Математика страница 47 номер 211

Задание № 210. а) В двух корзинах лежало 86 яблок. Когда из первой во вторую переложили 3 я блока, то яблок в корзинах стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?
б) На двух полках лежало 196 пачек печенья. Когда с первой полки на вторую переложили 28 пачек, тогда на двух полках печенья стало поровну. Сколько пачек печенья было на каждой полке первоначально?

Решение

а) Разделим пополам общее количество яблок:
1) 86 : 2 = 43 (ябл.) − стало в каждой корзине;
Прибавим к половине яблок 3:
2) 43 + 3 = 46 (ябл.) − было в 1−й корзине;
Отнимем от половины яблок 3:
3) 46 − 3 = 43 (ябл.) − было во 2−ой корзине.
Ответ: в 1−й корзине было 46 яблок, а во второй 2−й было 43 яблока.
б) Разделим пополам общее количество пачек:
1) 196 : 2 = 98 (пач.) − стало на каждой полке;
Прибавим к половине пачек 28:
2) 98 + 28 = 126 (пач.) − было на 1−й полке;
Отнимем от половины пачек 28:
3) 98 − 28 = 70 (пач.) − было на 2−ой полке.
Ответ: на 1−й полке было 126 пачек, а на 2−й было 70 пачек.

Запись решения задачи в тетради:

а) 1) 86 : 2 = 43 (ябл.) − стало в каждой корзине.
    2) 43 + 3 = 46 (ябл.) − было в 1−й корзине.
    3) 46 − 3 = 43 (ябл.) − было во 2−ой корзине.
    Ответ: 46 яблок, 43 яблока.

б) 1) 196 : 2 = 98 (пач.) − стало на каждой полке.
    2) 98 + 28 = 126 (пач.) − было на 1−й полке.
    3) 98 − 28 = 70 (пач.) − было на 2−ой полке.
    Ответ: 126 пачек, 70 пачек.

Задание № 211. а) У брата сестры вместе 28 открыток. Сестра отдала брату 4 открытки, и открыток у них стало поровну. Сколько открыток было у каждого из них сначала?
б) У брата и сестры вместе было 46 марок. Брат отдал сестре 3 марки, и марок у них стало поровну. Сколько марок было у каждого из них первоначально?

Решение

а) Разделим пополам общее количество открыток:
1) 28 : 2 = 14 (откр.) − стало у каждого;
Прибавим к половине открыток 4:
2) 14 + 4 = 18 (откр.) − было у сестры;
Отнимем от половины открыток 4:
3) 14 − 4 = 10 (откр.) − было у брата.
Ответ: у сестры было 18 открыток, а у брата 10.
б) Разделим пополам общее количество марок:
1) 46 : 2 = 23 (мар.) − стало у каждого;
Прибавим к половине марок 3:
2) 23 + 3 = 26 (мар.) − было у брата;
Отнимем от половины марок 3:
3) 23 − 3 = 20 (мар.) − было у сестры.
Ответ: у сестры было 20 марок, а у брата 26.

Запись решения задачи в тетради:

а) 1) 28 : 2 = 14 (откр.) − стало у каждого.
    2) 14 + 4 = 18 (откр.) − было у сестры.
    3) 14 − 4 = 10 (откр.) − было у брата.
    Ответ: 18 открыток, 10 открыток.

б) 1) 46 : 2 = 23 (мар.) − стало у каждого.
    2) 23 + 3 = 26 (мар.) − было у брата.
    3) 23 − 3 = 20 (мар.) − было у сестры.
    Ответ: 20 марок, 26 марок.

Задание № 212. а) В двух комнатах было 56 человек. Когда в первую пришли ещё 12 человек, а во вторую − 8 человек, то в комнате людей стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?
б) В двух комнатах 45 человек. Из первой вышли 9, а из второй − 14, и людей в комнатах стало поровну. Сколько человек было в комнатах сначала?

Решение задач

а) Прибавим к изначальному количеству человек в 2−х комнатах количество вошедших:
1) 56 + 12 + 8 = 76 (чел.) − стало в двух комнатах вместе;
Разделим пополам итоговое количество человек в двух комнатах:
2) 76 : 2 = 38 (чел.) − стало в каждой комнате;
Вычтем из количества человек во второй комнате количество вошедших:
3) 38 − 12 = 26 (чел.) − было первоначально в первой комнате;
Вычтем из количества человек во второй комнате количество вошедших:
4) 38 − 8 = 30 (чел.) − было первоначально во второй комнате.
Ответ: в 1−й комнате было 26 человек, а во 2−й было 30 человек.
б) Вычтем из изначального количества человек в 2−х комнатах количество вышедших:
1) 45 − (9 + 14) = 22 (чел.) − стало в двух комнатах вместе;
Разделим пополам итоговое количество человек в 2−х комнатах:
2) 22 : 2 = 11 (чел.) − стало в каждой комнате;
Прибавим к количеству человек в первой комнате количество вышедших:
3) 11 + 9 = 20 (чел.) − было первоначально в первой комнате;
Прибавим к количеству человек во второй комнате количество вышедших:
4) 11 + 14 = 25 (чел.) − было первоначально во второй комнате.
Ответ: в 1−й комнате было 20 человек, а во 2−й было 25 человек.

Запись решения задачи в тетради:

а) 1) 56 + 12 + 8 = 76 (чел.) − стало в двух комнатах вместе.
    2) 76 : 2 = 38 (чел.) − стало в каждой комнате.
    3) 38 − 12 = 26 (чел.) − было первоначально в первой комнате.
    4) 38 − 8 = 30 (чел.) − было первоначально во второй комнате.
    Ответ: 26 человек, 30 человек.

б) 1) 45 − (9 + 14) = 22 (чел.) − стало в двух комнатах вместе.
    2) 22 : 2 = 11 (чел.) − стало в каждой комнате.
    3) 11 + 9 = 20 (чел.) − было первоначально в первой комнате.
    4) 11 + 14 = 25 (чел.) − было первоначально во второй комнате.
    Ответ: 20 человек, 25 человек.

Задание № 213. а) В магазин привезли 420 мужских и женских часов. Когда продали 150 мужских и 140 женских часов, то тех и других осталось поровну. Сколько мужских часов привезли в магазин?
б) На заправочную станцию привезли 540 т бензина и дизельного топлива. Когда того и другого продали поровну, то осталось 120 т бензина и 130 т дизельного топлива. Сколько бензина привезли на станцию?

Решение

а) Сложим проданные мужские и женские часы:
1) 150 + 140 = 290 (часов) − продали всего;
Вычтем из общего количества часов проданные:
2) 420 − 290 = 130 (часов) − осталось в магазине;
Разделим оставшиеся часы пополам:
3) 130 : 2 = 65 (часов) − каждого вида осталось;
Прибавим к оставшимся мужским часам количество проданных мужских:
4) 65 + 150 = 215 (часов) − столько мужских часов привезли в магазин.
Ответ: в магазин привезли 215 мужских часов.
б) Сложим остатки каждого вида топлива:
1) 120 + 130 = 250 (т) − осталось бензина и дизельного топлива вместе;
Вычтем из общего количества привезенного топлива остаток после продаж:
2) 540 − 250 = 290 (т) − продали бензина и дизельного топлива всего;
Разделим пополам проданное количество топлива:
3) 290 : 2 = 145 (т) − продали каждого вида топлива;
Прибавим к проданному количеству бензина остаток бензина:
4) 145 + 120 = 265 (т) − бензина привезли на станцию.
Ответ: на станцию привезли 265 т бензина.

Запись решения задачи в тетради:

а) 1) 150 + 140 = 290 (часов) − продали всего.
    2) 420 − 290 = 130 (часов) − осталось в магазине.
    3) 130 : 2 = 65 (часов) − каждого вида осталось.
    4) 65 + 150 = 215 (часов) − столько мужских часов привезли в магазин.
    Ответ: 215 мужских часов.

б) 1) 120 + 130 = 250 (т) − осталось бензина и дизельного топлива вместе.
    2) 540 − 250 = 290 (т) − продали бензина и дизельного топлива всего.
    3) 290 : 2 = 145 (т) − продали каждого вида топлива.
    4) 145 + 120 = 265 (т) − бензина привезли на станцию.
    Ответ: 265 т бензина.

Задание № 214. На четырех полках стояло 164 книги. Когда с первой полки сняли 16, со второй переставили на третью 15, а на четвертую поставили 12 новых книг, то на всех полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Решение

Из общего количества книг вычтем книги, которые сняли с 1−й полки и прибавим новые книги:
1) 164 − 16 + 12 = 160 (книг) − стало после всех перестановок;
Разделим новое количество книг на количестве полок:
2) 160 : 4 = 40 (книг) − стало на каждой полке после всех перестановок;
Прибавим к книгам на 1−й полке те, которые сняли с неё:
3) 40 + 16 = 56 (книг) − было первоначально на первой полке;
Прибавим к книгам на 2−й полке те, которые сняли с нее:
4) 40 + 15 = 55 (книг) − было первоначально на второй полке;
Вычтем из книг на 3−й полке те, которые на нее поставили:
5) 40 − 15 = 25 (книг) − было первоначально на третьей полке;
Вычтем из книг на 4−й полке те, которые на нее поставили:
6) 40 − 12 = 28 (книг) − было первоначально на четвёртой полке.
Ответ: на 1−й полке было 56 книг, на 2−й − 55, на 3−й − 25, на 4−й − 28.

Запись решения задачи в тетради:

1) 164 − 16 + 12 = 160 (книг) − стало после всех перестановок.
2) 160 : 4 = 40 (книг) − стало на каждой полке после всех перестановок.
3) 40 + 16 = 56 (книг) − было первоначально на первой полке.
4) 40 + 15 = 55 (книг) − было первоначально на второй полке.
5) 40 − 15 = 25 (книг) − было первоначально на третьей полке.
6) 40 − 12 = 28 (книг) − было первоначально на четвёртой полке.
Ответ: на 1−й полке было 56 книг, на 2−й − 55, на 3−й − 25, на 4−й − 28.

Задание № 215. За задание, выполненное двумя рабочими, заплатили 5100 р. Сколько денег получит каждый, если первый сделал 48 деталей, а второй − 54 детали?

Решение

Сложим количество деталей, сделанные первым и вторым рабочим:
1) 48 + 54 = 102 (дет.) − сделали оба рабочих;
Разделим общую стоимость работы на количество деталей:
2) 5100 : 102 = 50 (р.) − стоит одна деталь;
Умножим количество деталей, сделанное первым рабочим, на стоимость одной детали:
3) 48 * 50 = 2400 (р.) − получит первый рабочий;
Умножим количество деталей, сделанное вторым рабочим, на стоимость одной детали:
4) 54 * 50 = 2700 (р.) − получит второй рабочий.
Ответ: первый рабочий получит 2400 р., а второй − 2700 р.

Запись решения задачи в тетради:

1) 48 + 54 = 102 (дет.) − сделали оба рабочих.
2) 5100 : 102 = 50 (р.) − стоит одна деталь.
3) 48 * 50 = 2400 (р.) − получит первый рабочий.
4) 54 * 50 = 2700 (р.) − получит второй рабочий.
Ответ: 2400 р., 2700 р.

Задание № 216. На лугу паслось несколько коров. У них ног на 54 больше, чем голов. Сколько коров паслось на лугу?

Решение

У одной коровы разница между числом ног и голов составляет:
4 − 1 = 3. Поэтому на лугу паслось 54 : 3 = 18 коров.
Ответ: на лугу паслось 18 коров.

Запись:

4 − 1 = 3 (шт.) — разница между количеством ног и голов у 1 коровы
54 : 3 = 18 (к.) — паслось на лугу.
Ответ: 18 коров.

Вернуться к содержанию учебника

Упражнения § 6. Страница 47

Вернуться к содержанию учебника

---

---