Задание № 161. Заполните таблицу:
Решение
1 столбик:
17 + 9 = 26;
17 − 9 = 8.
2 столбик:
25 + 16 = 41;
25 − 16 = 9.
3 столбик:
33 + c = 50
c = 50 − 33
c = 17;
33 − 17 = 16.
4 столбик:
b + 19 = 61
b = 61 − 19
b = 42;
42 − 19 = 23.
5 столбик:
59 − c = 36
c = 59 − 36
c = 23;
59 + 23 = 82.
6 столбик:
b − 14 = 58
b = 58 − 14
b = 44
7 столбик:
b + 12 = 93
b = 93 − 12
b = 81
8 столбик:
b − c = 0
b = c;
b = c = 52 : 2 = 26.
Задание № 162. Используя равенство 678 + 1357 = 2035, найдите 2035 − 1357 и 2035 − 678. Объясните, как вы рассуждали.
Решение
678 + 1357 = 2035
2035 − 1357 = 678
2035 − 678 = 1357
Чтобы найти величину слагаемого нужно из суммы вычесть другое слагаемое.
Задание № 163. Проверьте с помощью сложения, верно ли равенство:
а) 2158 − 599 = 1559;
б) 2601 − 765 = 1836;
в) 10032 − 2255 = 7777;
г) 11431 − 5316 = 6115.
Решение
а) 2158 − 599 = 1559
1559 + 599 = 2158
+1559
599
2158б) 2601 − 765 = 1836
1836 + 765 = 2601
+1836
765
2601в) 10032 − 2255 = 7777
7777 + 2255 = 10032
+7777
2255
10032г) 11431 − 5316 = 6115
6115 + 5316 = 11431
+6115
5316
11431
Задание № 164. Сформулируйте, как найти неизвестный компонент действия, и найдите его:
а) b + 1111 = 3000;
б) 456 + c = 1362;
в) p + 207 = 1451;
г) 1834 − y = 753;
д) b − 45 = 96;
е) 2045 − x = 15;
ж) k − 183 = 2095;
з) 708 + c = 1834;
и) 2002 − x = 1362.
Решение
а) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
b + 1111 = 3000,
b = 3000 − 1111,
b = 1889.
−3000
1111
1889б) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
456 + c = 1362,
c = 1362 − 456,
c = 906.
−1362
456
906в) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
p + 207 = 1451,
p = 1451 − 207,
p = 1244.
−1451
207
1244
г) Чтобы найти вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность.
1834 − y = 753,
y = 1834 − 753,
y = 1081.
−1834
753
1081д) Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
b − 45 = 96,
b = 96 + 45,
b = 141.
+96
45
141е) Чтобы найти вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность.
2045 − x = 15,
x = 2045 − 15,
x = 2030.
−2045
15
2030ж) Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
k − 183 = 2095,
k = 2095 + 183,
k = 2278.
+2095
183
2278з) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
708 + c = 1834,
c = 1834 − 708,
c = 1126.
−1834
708
1126и) Чтобы найти вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность.
2002 − x = 1362,
x = 2002 − 1362,
x = 640.
−2002
1362
640
Задание № 165. Представьте число 2135 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно:
а) 750;
б) 1325.
Решение
а) Пусть неизвестное слагаемое x, тогда:
x + 750 = 2135
x = 2135 − 750
x = 1385
Ответ: 1385 + 750 = 2135б) Пусть неизвестное слагаемое x, тогда:
x + 1325 = 2135
x = 2135 − 1325
x = 810
Ответ: 810 + 1325 = 2135
Задание № 166. а) В начале пути спидометр автомобиля показывал 16523 км. Определите, каким станет показание спидометра через 670 км.
б) В начале пути спидометр автомобиля показывал 27836 км, а в конце − 28184 км. Какой путь проделал автомобиль?
Решение
а) Так как автомобиль дополнительно проехал 670 км, значит к первоначальному показаниям спидометра нужно прибавить число дополнительно пройденных км.
16523 + 670 = 17193 (км) − показание спидометра в конце пути.
+16523
670
17193
Ответ: 17193 км.б) Для того, чтобы определить сколько проехал автомобиль, нужно из конченых показаний спидометра вычесть начальные показания.
28184 − 27836 = 348 (км) − проехал автомобиль.
−28184
27836
348
Ответ: 348 км.
Задание № 167. а) Электричка отходит от станции каждое утро в 7 ч 27 мин и идет до конченой станции 1 ч 55 мин. Когда она прибывает на конечную станцию?
б) Поезд прибывает на станцию в 9 ч 15 мин утра. Он находится в пути 8 ч 20 мин. В какое время он отходит от станции отправления?
Решение
а) Чтобы найти время прибытия, нужно к времени отправки прибавить время в пути.
7 ч 27 мин + 1 ч 55 мин = 8 ч 82 мин = 9 ч 22 мин время прибытия поезда.
Ответ: 9 ч 22 мин.б) Чтобы найти время отправки, нужно от времени прибытия вычесть время в пути.
9 ч 15 мин − 8 ч 20 мин = 0 ч 55 мин время отправки поезда.
Ответ: 0 ч 55 мин.
Задание № 168. а) Саша прыгнул в длину на 3 м 18 см. Это на 15 см хуже результата Вовы и на 25 см лучше результата Пети. Какие результаты в прыжках в длину показали Вова и Петя?
б) Три команды девочек участвовали в эстафете по плаванию «четыре по 25 м». Суммарное время первой команды составило 1 мин 45 с. Это на 20 с меньше, чем у второй команды, и на 8 с больше, чем у третьей команды. Какое время показали вторая и третья команды?
Решение задач
а) Найдем результат Вовы. Для этого к результату Саши необходимо прибавить 15 см.
1) 3 м 18 см + 15 см = 3 м 33 см − результат Вовы;
Найдем результат Пети. Для этого от результата Саши необходимо вычесть 25 см.
2) 3 м 18 см − 25 см = 2 м 118 см − 25 см = 2 м 93 см − результат Пети.
Ответ: 3 м 33 см; 2 м 93 см.
б) Найдем результат второй команды. Для этого к результату первой команды необходимо прибавить 20 с.
1) 1 мин 45 с + 20 с = 1 мин 65 с = 2 мин 5 с − результат второй команды;
Найдем результат третьей команды. Для этого от результата первой команды необходимо вычесть 8 с.
2) 1 мин 45 с − 8 с = 1 мин 37 с − результат третьей команды.
Ответ: 2 мин 5 с; 1 мин 37 с.Записываем решение:
а) 1) 3 м 18 см + 15 см = 3 м 33 см − результат Вовы.
2) 3 м 18 см − 25 см = 2 м 118 см − 25 см = 2 м 93 см − результат Пети.
Ответ: 3 м 33 см; 2 м 93 см.б) 1) 1 мин 45 с + 20 с = 1 мин 65 с = 2 мин 5 с − результат второй команды.
2) 1 мин 45 с − 8 с = 1 мин 37 с − результат третьей команды.
Ответ: 2 мин 5 с; 1 мин 37 с.
Задание № 169. а) Во время выборов в городе за одного из двух кандидатов проголосовало 42356 избирателей, а за другого − на 1600 избирателей больше. Сколько всего человек проголосовало за этих двух кандидатов?
б) Семья во время отпуска совершила путешествие. На автомобиле она преодолела 635 км, на поезде − на 160 км меньше, а на самолете − на 90 км больше, чем на поезде и автомобиле вместе. Какой путь преодолела семья во время путешествия?
Решение задач
а) Найдем сколько избирателей проголосовало за другого кандидата. Для этого нужно к количеству голосов одного избирателя прибавить 1600.
1) 42356 + 1600 = 43956 (изб.) − проголосовало за другого кандидата;
Найдем сколько избирателей проголосовало всего. Для этого необходимо сложить количество голосов одного и другого кандидата.
2) 42356 + 43956 = 86132 (ч.) − проголосовало за двух кандидатов.
Ответ: 86132 человек.
б) Найдем сколько км преодолела семья на поезде. Для этого необходимо из пройденного пути на автомобиле вычесть 160 км.
1) 635 − 160 = 475 (км) − преодолела семья на поезде;
Найдем сколько км преодолела семья на автомобиле и поезде вместе. Для этого необходимо сложить пройденные пути на автомобиле и на поезде.
2) 635 + 475 = 1110 (км) − преодолела семья на автомобиле и поезде суммарно;
Найдем сколько км преодолела семья на самолете. Для этого к суммарному пути на автомобиле и поезде нужно прибавить 90 км.
3) 1110 + 90 = 1200 (км) − преодолела семья на самолете.
Найдем общий путь семьи во время путешествия. Для этого необходимо сложить пути на всех видах транспорта.
4) 1110 + 1200 = 2310 (км) − преодолела семья во время путешествия.
Ответ: 2310 км.Пишем:
а) 1) 42356 + 1600 = 43956 (изб.) − проголосовало за другого кандидата.
2) 42356 + 43956 = 86132 (ч.) − проголосовало за двух кандидатов.
Ответ: 86132 человек.б) 1) 635 − 160 = 475 (км) − преодолела семья на поезде.
2) 635 + 475 = 1110 (км) − преодолела семья на автомобиле и поезде суммарно.
3) 1110 + 90 = 1200 (км) − преодолела семья на самолете.
4) 1110 + 1200 = 2310 (км) − преодолела семья во время путешествия.
Ответ: 2310 км.
Авторы:
Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б.
Издательство:
Просвещение 2015-2020
Тип книги: Учебник
©Reshak.ru ñáîðíèê ðåøåáíèêîâ äëÿ ó÷åíèêîâ ñòàðøèõ êëàññîâ. Çäåñü ìîæíî íàéòè ðåøåáíèêè, ÃÄÇ, ïåðåâîäû òåêñòîâ ïî øêîëüíîé ïðîãðàììå. Ïðàêòè÷åñêè âåñü ìàòåðèàë, ñîáðàííûé íà ñàéòå àâòîðñêèé ñ ïîäðîáíûìè ïîÿñíåíèÿìè ïðîôèëüíûìè ñïåöèàëèñòàìè. Âû ñìîæåòå ñêà÷àòü ãäç, ðåøåáíèêè, óëó÷øèòü øêîëüíûå îöåíêè, ïîâûñèòü çíàíèÿ, ïîëó÷èòü íàìíîãî áîëüøå ñâîáîäíîãî âðåìåíè.
Ãëàâíàÿ çàäà÷à ñàéòà: ïîìîãàòü øêîëüíèêàì è ðîäèòåëÿì â ðåøåíèè äîìàøíåãî çàäàíèÿ. Êðîìå òîãî, âåñü ìàòåðèàë ñîâåðøåíñòâóåòñÿ, äîáàâëÿþòñÿ íîâûå ñáîðíèêè ðåøåíèé.
ГДЗ Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова
авторы: Дорофеев, Шарыгин, Суворова.
издательство: Просвещение 2017 год
Посмотреть глоссарий
Раздел:
- Глава 3. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ
- 3.1 Сложение и вычитание
Заполните таблицу:
Решение
1 столбик:
17 + 9 = 26;
17 − 9 = 8.
2 столбик:
25 + 16 = 41;
25 − 16 = 9.
3 столбик:
33 + c = 50
c = 50 − 33
c = 17;
33 − 17 = 16.
4 столбик:
b + 19 = 61
b = 61 − 19
b = 42;
42 − 19 = 23.
5 столбик:
59 − c = 36
c = 59 − 36
c = 23;
59 + 23 = 82.
6 столбик:
b − 14 = 58
b = 58 − 14
b = 44
7 столбик:
b + 12 = 93
b = 93 − 12
b = 81
8 столбик:
b − c = 0
b = c;
b = c = 52 : 2 = 26.
- Предыдущее
- Следующее
Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.
Система счисления — это способ представления числа. Одно и то же число может быть представлено в различных видах. Например, число 200 в привычной нам десятичной системе может иметь вид 11001000 в двоичной системе, 310 в восьмеричной и C8 в шестнадцатеричной.
Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.
Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
20010 = 110010002 = 3108 = C816
Кратко об основных системах счисления
Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.
Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.
Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.
Шестнадцатеричная система счисления. Наиболее распространена в современных компьютерах. При помощи неё, например, указывают цвет. #FF0000 — красный цвет. Для записи числа используются цифры от 0 до 9 и буквы A,B,C,D,E,F, которые соответственно обозначают числа 10,11,12,13,14,15.
Перевод в десятичную систему счисления
Преобразовать число из любой системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на Xn, где X — основание исходного числа, n — номер разряда. Затем суммировать полученные значения.
abcx = (a*x2 + b*x1 + c*x0)10
Примеры:
5678 = (5*82 + 6*81 + 7*80)10 = 37510
1102 = (1*22 + 1*21 + 0*20)10 = 610
A516 = (10*161 + 5*160)10 = 16510
Перевод из десятичной системы счисления в другие
Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.
Переведем число 37510 в восьмеричную систему:
375 / 8 = 46 (остаток 7)
46 / 8 = 5 (остаток 6)
5 / 8 = 0 (остаток 5)
Записываем остатки и получаем 5678
Перевод из двоичной системы в восьмеричную
Способ 1:
Для перевода в восьмеричную систему нужно разбить двоичное число на группы по 3 цифры справа налево. В последней (самой левой) группе вместо недостающих цифр поставить слева нули. Для каждой полученной группы произвести умножение каждого разряда на 2n, где n — номер разряда.
11012 = (001) (101) = (0*22 + 0*21 + 1*20) (1*22 + 0*21 + 1*20) = (0+0+1) (4+0+1) = (1) (5) = 158
Способ 2:
Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:
| Триада | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
101110102 = (010) (111) (010) = 2728
Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную
Способ 1:
Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево. Последнюю (левую) группу дополним при необходимости ведущими нулями. Внутри каждой полученной группы произведем умножение каждой цифры на 2n, где n — номер разряда, и сложим результаты.
110102 = (0001) (1010) = (0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20) (1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20) = (0+0+0+1) (8+0+2+0) = (1) (10) = 1A16
Способ 2:
Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:
| Тетрада | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
1011111002 = (0001) (0111) (1100) = 17C16
Перевод из восьмеричной системы в двоичную
Способ 1:
Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.
Возьмем число 438.
Делим последовательно 4 на 2 и получаем остатки 0,0,1. Записываем их в обратном порядке. Получаем 100.
Делим последовательно 3 на 2 и получаем остатки 1,1. Записываем их в обратном порядке и дополняем ведущими нулями до трех разрядов. Получаем 011.
Записываем вместе и получаем 1000112
Способ 2:
Используем таблицу триад:
| Цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Триада | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.
3518 = (011) (101) (001) = 0111010012 = 111010012
Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную
Способ 1:
Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.
Способ 2:
Используем таблицу тетрад:
| Цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Тетрада | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.
D816 = (1101) (1000) = 110110002
Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот
Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.
Задание № 161. Заполните таблицу:
Решение
1 столбик:
17 + 9 = 26;
17 − 9 = 8.
2 столбик:
25 + 16 = 41;
25 − 16 = 9.
3 столбик:
33 + c = 50
c = 50 − 33
c = 17;
33 − 17 = 16.
4 столбик:
b + 19 = 61
b = 61 − 19
b = 42;
42 − 19 = 23.
5 столбик:
59 − c = 36
c = 59 − 36
c = 23;
59 + 23 = 82.
6 столбик:
b − 14 = 58
b = 58 − 14
b = 44
7 столбик:
b + 12 = 93
b = 93 − 12
b = 81
8 столбик:
b − c = 0
b = c;
b = c = 52 : 2 = 26.
Задание № 162. Используя равенство 678 + 1357 = 2035, найдите 2035 − 1357 и 2035 − 678. Объясните, как вы рассуждали.
Решение
678 + 1357 = 2035
2035 − 1357 = 678
2035 − 678 = 1357
Чтобы найти величину слагаемого нужно из суммы вычесть другое слагаемое.
Задание № 163. Проверьте с помощью сложения, верно ли равенство:
а) 2158 − 599 = 1559;
б) 2601 − 765 = 1836;
в) 10032 − 2255 = 7777;
г) 11431 − 5316 = 6115.
Решение
а) 2158 − 599 = 1559
1559 + 599 = 2158
+1559
599
2158б) 2601 − 765 = 1836
1836 + 765 = 2601
+1836
765
2601в) 10032 − 2255 = 7777
7777 + 2255 = 10032
+7777
2255
10032г) 11431 − 5316 = 6115
6115 + 5316 = 11431
+6115
5316
11431
Задание № 164. Сформулируйте, как найти неизвестный компонент действия, и найдите его:
а) b + 1111 = 3000;
б) 456 + c = 1362;
в) p + 207 = 1451;
г) 1834 − y = 753;
д) b − 45 = 96;
е) 2045 − x = 15;
ж) k − 183 = 2095;
з) 708 + c = 1834;
и) 2002 − x = 1362.
Решение
а) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
b + 1111 = 3000,
b = 3000 − 1111,
b = 1889.
−3000
1111
1889б) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
456 + c = 1362,
c = 1362 − 456,
c = 906.
−1362
456
906в) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
p + 207 = 1451,
p = 1451 − 207,
p = 1244.
−1451
207
1244
г) Чтобы найти вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность.
1834 − y = 753,
y = 1834 − 753,
y = 1081.
−1834
753
1081д) Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
b − 45 = 96,
b = 96 + 45,
b = 141.
+96
45
141е) Чтобы найти вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность.
2045 − x = 15,
x = 2045 − 15,
x = 2030.
−2045
15
2030ж) Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
k − 183 = 2095,
k = 2095 + 183,
k = 2278.
+2095
183
2278з) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
708 + c = 1834,
c = 1834 − 708,
c = 1126.
−1834
708
1126и) Чтобы найти вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность.
2002 − x = 1362,
x = 2002 − 1362,
x = 640.
−2002
1362
640
Задание № 165. Представьте число 2135 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно:
а) 750;
б) 1325.
Решение
а) Пусть неизвестное слагаемое x, тогда:
x + 750 = 2135
x = 2135 − 750
x = 1385
Ответ: 1385 + 750 = 2135б) Пусть неизвестное слагаемое x, тогда:
x + 1325 = 2135
x = 2135 − 1325
x = 810
Ответ: 810 + 1325 = 2135
Задание № 166. а) В начале пути спидометр автомобиля показывал 16523 км. Определите, каким станет показание спидометра через 670 км.
б) В начале пути спидометр автомобиля показывал 27836 км, а в конце − 28184 км. Какой путь проделал автомобиль?
Решение
а) Так как автомобиль дополнительно проехал 670 км, значит к первоначальному показаниям спидометра нужно прибавить число дополнительно пройденных км.
16523 + 670 = 17193 (км) − показание спидометра в конце пути.
+16523
670
17193
Ответ: 17193 км.б) Для того, чтобы определить сколько проехал автомобиль, нужно из конченых показаний спидометра вычесть начальные показания.
28184 − 27836 = 348 (км) − проехал автомобиль.
−28184
27836
348
Ответ: 348 км.
Задание № 167. а) Электричка отходит от станции каждое утро в 7 ч 27 мин и идет до конченой станции 1 ч 55 мин. Когда она прибывает на конечную станцию?
б) Поезд прибывает на станцию в 9 ч 15 мин утра. Он находится в пути 8 ч 20 мин. В какое время он отходит от станции отправления?
Решение
а) Чтобы найти время прибытия, нужно к времени отправки прибавить время в пути.
7 ч 27 мин + 1 ч 55 мин = 8 ч 82 мин = 9 ч 22 мин время прибытия поезда.
Ответ: 9 ч 22 мин.б) Чтобы найти время отправки, нужно от времени прибытия вычесть время в пути.
9 ч 15 мин − 8 ч 20 мин = 0 ч 55 мин время отправки поезда.
Ответ: 0 ч 55 мин.
Задание № 168. а) Саша прыгнул в длину на 3 м 18 см. Это на 15 см хуже результата Вовы и на 25 см лучше результата Пети. Какие результаты в прыжках в длину показали Вова и Петя?
б) Три команды девочек участвовали в эстафете по плаванию «четыре по 25 м». Суммарное время первой команды составило 1 мин 45 с. Это на 20 с меньше, чем у второй команды, и на 8 с больше, чем у третьей команды. Какое время показали вторая и третья команды?
Решение задач
а) Найдем результат Вовы. Для этого к результату Саши необходимо прибавить 15 см.
1) 3 м 18 см + 15 см = 3 м 33 см − результат Вовы;
Найдем результат Пети. Для этого от результата Саши необходимо вычесть 25 см.
2) 3 м 18 см − 25 см = 2 м 118 см − 25 см = 2 м 93 см − результат Пети.
Ответ: 3 м 33 см; 2 м 93 см.
б) Найдем результат второй команды. Для этого к результату первой команды необходимо прибавить 20 с.
1) 1 мин 45 с + 20 с = 1 мин 65 с = 2 мин 5 с − результат второй команды;
Найдем результат третьей команды. Для этого от результата первой команды необходимо вычесть 8 с.
2) 1 мин 45 с − 8 с = 1 мин 37 с − результат третьей команды.
Ответ: 2 мин 5 с; 1 мин 37 с.Записываем решение:
а) 1) 3 м 18 см + 15 см = 3 м 33 см − результат Вовы.
2) 3 м 18 см − 25 см = 2 м 118 см − 25 см = 2 м 93 см − результат Пети.
Ответ: 3 м 33 см; 2 м 93 см.б) 1) 1 мин 45 с + 20 с = 1 мин 65 с = 2 мин 5 с − результат второй команды.
2) 1 мин 45 с − 8 с = 1 мин 37 с − результат третьей команды.
Ответ: 2 мин 5 с; 1 мин 37 с.
Задание № 169. а) Во время выборов в городе за одного из двух кандидатов проголосовало 42356 избирателей, а за другого − на 1600 избирателей больше. Сколько всего человек проголосовало за этих двух кандидатов?
б) Семья во время отпуска совершила путешествие. На автомобиле она преодолела 635 км, на поезде − на 160 км меньше, а на самолете − на 90 км больше, чем на поезде и автомобиле вместе. Какой путь преодолела семья во время путешествия?
Решение задач
а) Найдем сколько избирателей проголосовало за другого кандидата. Для этого нужно к количеству голосов одного избирателя прибавить 1600.
1) 42356 + 1600 = 43956 (изб.) − проголосовало за другого кандидата;
Найдем сколько избирателей проголосовало всего. Для этого необходимо сложить количество голосов одного и другого кандидата.
2) 42356 + 43956 = 86132 (ч.) − проголосовало за двух кандидатов.
Ответ: 86132 человек.
б) Найдем сколько км преодолела семья на поезде. Для этого необходимо из пройденного пути на автомобиле вычесть 160 км.
1) 635 − 160 = 475 (км) − преодолела семья на поезде;
Найдем сколько км преодолела семья на автомобиле и поезде вместе. Для этого необходимо сложить пройденные пути на автомобиле и на поезде.
2) 635 + 475 = 1110 (км) − преодолела семья на автомобиле и поезде суммарно;
Найдем сколько км преодолела семья на самолете. Для этого к суммарному пути на автомобиле и поезде нужно прибавить 90 км.
3) 1110 + 90 = 1200 (км) − преодолела семья на самолете.
Найдем общий путь семьи во время путешествия. Для этого необходимо сложить пути на всех видах транспорта.
4) 1110 + 1200 = 2310 (км) − преодолела семья во время путешествия.
Ответ: 2310 км.Пишем:
а) 1) 42356 + 1600 = 43956 (изб.) − проголосовало за другого кандидата.
2) 42356 + 43956 = 86132 (ч.) − проголосовало за двух кандидатов.
Ответ: 86132 человек.б) 1) 635 − 160 = 475 (км) − преодолела семья на поезде.
2) 635 + 475 = 1110 (км) − преодолела семья на автомобиле и поезде суммарно.
3) 1110 + 90 = 1200 (км) − преодолела семья на самолете.
4) 1110 + 1200 = 2310 (км) − преодолела семья во время путешествия.
Ответ: 2310 км.
ГДЗ по классам
2 класс
- Математика
3 класс
- Математика
4 класс
- Математика
5 класс
- Математика
- Русский язык
- Английский язык
6 класс
- Математика
- Русский язык
- Английский язык
7 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Алгебра
- Геометрия
- Физика
8 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Алгебра
- Геометрия
- Физика
- Химия
9 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Алгебра
- Геометрия
- Физика
- Химия
10 класс
- Геометрия
- Химия
11 класс
- Геометрия
ГДЗ и решебники
вип уровня
- ГДЗ
- 5 класс
- Математика
- Дорофеев
- Упражнение 161
Условие
Заполните таблицу:
Решение 1
Решение 2
Другие задачи из этого учебника
Популярные решебники
ГДЗ по Математике за 5 класс: Виленкин Н.Я
Издатель: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 2013г.
ГДЗ по Математике за 5 класс: Мерзляк А.Г.
Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.
ГДЗ по Математике за 5 класс: Никольский С.М.
Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.
ГДЗ по Математике за 5 класс: Дорофеев Г.В.
Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2017г.
ГДЗ по Математике за 5 класс: Зубарева, Мордкович
Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2013г.
Страница 40 из 54
Страница 160. § 39. Виды корней и типы корневых систем
ВСПОМНИТЕ
1. Какую роль играют корни в жизни растений?
Ответ:
Корни закрепляют растение в почве и прочно удерживают его в течение всей жизни. Через них растение получает из почвы воду и растворённые в ней минеральные вещества. В корнях некоторых растений могут откладываться и накапливаться запасные вещества.
2. У всех ли растений имеются корни?
Ответ:
Нет, корни есть только у высших растений.
3. Чем корни отличаются от ризоидов?
Ответ:
Корень имеет более сложное строение. Он служит не только для прикрепления растения к супстрату, но и проводит воду и микроэлементы.
Страница 162. Моя лаборатория
Стержневая и мочковатая корневые системы
1. Рассмотрите корневые системы предложенных вам растений. Чем они различаются?
2. Прочитайте в учебнике, какую корневую систему называют стержневой, какую — мочковатой.
3. Отберите растения со стержневой корневой системой.
4. Отберите растения с мочковатой корневой системой.
5. Заполните таблицу в рабочей тетради
Ответ:
Название Тип корневой Особенности строения
растения системы корневой системыподсолнечник стержневая развит главный корень
щавель
морковь
свеклаячмень мочковатая главный корень
лук слабо развит
чеснок или рано отмирает
Страница 163
Корневой чехлик и корневые волоски
1. Прорастите семена редиса и зерновки пшеницы.
2. Рассмотрите корешок редиса или проростка пшеницы невооружённым глазом, а затем в лупу. Найдите на конце корешка корневой чехлик.
3. Обратите внимание на часть корня выше корневого чехлика. Найдите выросты в виде пушка — корневые волоски. Прочитайте в учебнике, какое они имеют строение и значение.
4. Положите корешок на предметное стекло в каплю воды, подкрашенную чернилами, и рассмотрите под микроскопом. Сопоставьте увиденное под микроскопом с рисунком 104, зарисуйте и сделайте надписи.
5. Что общего в строении корневого волоска и клеток кожицы лука? Чем объясняется различие их формы?
6. Сделайте вывод.
Ответ:
2.
3. Корневые волоски — недлинные тонкие выросты наружной клетки корня. Они необходимы растению для того, чтобы значительно увеличить всасывающую поверхность корня. Корень, обладающий большей всасывающей поверхностью, способен получать из почвы большее количество воды с растворёнными в ней питательными веществами, а значит и обеспечить растению лучшее питание и рост.
Корневые волоски имеют следующее строение: под клеточной оболочкой в нём находится цитоплазма, ядро, вакуоль с клеточным соком и бесцветные пластины. Длина корневых волосков редко превышает 10 мм.4.
5.
В обоих случаях это крупные растительные клетки. Под клеточной оболочкой в них находятся цитоплазма, ядро, бесцветные пластиды и вакуоль с клеточным соком, но разная форма клеток. Клетки корневого волоска небольшие, тонкая клеточная стенка, густая цитоплазма, большое ядро, небольшие вакуоли, много митохондрий и протопластов. Клетки кожицы лука крупные, толстая клеточная стенка, цитоплазма разжижжена, крупные вакуоли, ядро не крупное. Корневые волоски включают более вытянутые клетки по сравнению с клетками кожицы лука, таким образом увеличивается их поверхность всасывания.Вывод: все клетки растений имеют сходное строение в связи с выполняемыми ими функциями.
Вопросы
1. Какие функции выполняет корень?
Ответ:
Корни закрепляют растение в почве и прочно удерживают его в течение всей жизни. Через них растение получает из почвы воду и растворённые в ней минеральные вещества. В корнях некоторых растений могут откладываться и накапливаться запасные вещества.
2. Какой корень называют главным, а какие — придаточными и боковыми?
Ответ:
При прорастании семени первым развивается зародышевый корешок, он превращается в главный корень. Корни, образующиеся на стеблях, а у некоторых растений и на листьях, на-зывают придаточными. От главного и придаточных корней отходят боковые корни.
3. Какие корневые системы называют стержневыми, а какие — мочковатыми?
Ответ:
Кор невую систему, в которой сильнее всех развит похожий на стержень главный корень, называют стержневой. Мочковатой называют корневую систему из придаточных и боковых корней
4. Какие участки (зоны) можно различить, рассматривая молодой корень?
Ответ:
Зоны корня: деления, растяжения, всасывания, проведения.
5. Каково значение корневого чехлика?
Ответ:
Корневой чехлик защищает участок, образованный мелкими, плотно прилегающими одна к другой живыми клетками зоны деления.
6. Где располагается зона деления клеток? Чем её клетки отличаются от клеток других зон?
Ответ:
Зона деления располагаетсяна кончике корня. Клетки здесь постоянно делятся, число их увеличивается, поэтому этот участок называют зоной деления.
7. Где располагается зона растяжения корня? Каково её значение?
Ответ:
Выше зоны деления расположена зона растяжения (роста); здесь клетки вытягиваются и корень растёт в длину.
8. Что такое корневой волосок? Какое строение он имеет?
Ответ:
Выше кончика корня поверхностные клетки образуют множество тонких и прозрачных корневых волосков. У многих растений корневые волоски напоминают лёгкий пушок, покрывающий часть корня. Корневой волосок — длинный вырост наружной клетки корня. Под клеточной оболочкой в корневом волоске находятся цитоплазма, ядро, лейкопласты и вакуоль с клеточным соком. Длина корневых волосков обычно не более 10 мм. Они недолговечны и у большинства растений живут всего несколько дней. Новые волоски возникают из более молодых поверхностных клеток, расположенных ближе к кончику корня.
9. Почему одну из зон корня называют зоной всасывания?
Ответ:
Корневые волоски значительно увеличивают всасывающую поверхность корня. Поэтому участок корня, на котором находятся корневые волоски, принято называть зоной всасывания. Именно через зону проведения все впитанные из почвы питательные вещества поступают в стебель и далее к другим частям растения.
ПОДУМАЙТЕ! При выращивании картофеля, томатов и других растений применяют окучивание — присыпают землёй нижнюю часть стебля растения. Зачем это делают?
Ответ:
Чтобы появилось больше боковых корней, при этом улучшится снабжение растений водой и минеральными веществами.