Задание 9 номер 564195

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 3,5.

Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 5.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 3.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна −1.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 5.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 1.

Решите систему уравнений

Выразим переменную из второго уравнения и подставим в первое:

Решим первое уравнение системы. Пусть

Тогда

Система имеет четыре пары решений:

Ответ: (−1; −6); (1; 6); (−6; −1); (6; 1).

Решите систему уравнений

Преобразуем систему уравнений:

откуда получаем решения системы уравнений : (2; −1) и (2; 1).

откуда здесь получилось 22=11х? можно расписать подробнее?

Алина, домножили на два верхнюю часть и после этого сложили с нижней.

Решите систему уравнений

Выразим одну переменную через другую из второго уравнения и подставим полученное выражение в первое уравнение

Заметим, что пара корней не является корнями уравнения, потому что при знаменатель второго уравнения обращается в ноль.

Приведем решение Анны Мечевой.

Заметим, что выражение обращается в 0 при x = 4 или y = 6. Подставим эти значения во второе уравнение.

Это уравнение не имеет решений.

Следовательно, решением уравнения является пара чисел (3, 6).

Решите систему уравнений

Из второго уравнения системы получаем Первое уравнение системы принимает вид

Уравнение x 2 = 1 имеет корни x = −1 и x = 1.

Уравнение x 2 = 9 имеет корни x = −3 и x = 3.

Значит, решение исходной системы: (−1; −3), (1; 3), (−3; −1) и (3; 1).

Ответ: (−1; −3), (1; 3), (−3; −1); (3; 1).

Аналоги к заданию № 338894: 341366 Все

Решите систему уравнений

Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда . Подставим в уравнение , получим:

Решите систему уравнений

Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда и . Подставим и в уравнение , получим: и соответственно.

Источник

Задание 9 номер 311315

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 5.

Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в виде:

По теореме Виета, сумма корней равна 5, а их произведение равно 4. Тем самым, это числа 4 и 1.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Умножим обе части уравнения на

Решите систему уравнений

Выразим переменную y из одного уравнения и подставим во второе:

Андрей, спасибо, правка внесена.

Решите уравнение: .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Используем свойство пропорции.

Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решите уравнение:

Раскладывая на множители левую часть уравнения, получаем Таким образом, корни уравнения

Ответ:

а почему исчезло 24? никаких предпосылок для этого я не вижу

Гость, раскройте скобки.

Решите систему

Вычтем из первого уравнения второе, используем формулу разности квадратов, затем метод подстановки:

Ответ:

Решите систему уравнений

Ответ:

Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Один из корней уравнения равен −1. Найдите второй корень.

Подставим известный корень в уравнение: . Получим уравнение относительно . Решим его: . Подставим в уравнение: , откуда

Ответ:

Источник

Задание 9 номер 311315

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 3,5.

Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 5.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 3.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна −1.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 5.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 1.

Решите систему неравенств

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решением системы является отрезок, изображённый под номером 2.

Правильный ответ указан под номером 2.

Решите систему неравенств

На каком из рисунков изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Правильный ответ указан под номером 3.

Решите систему неравенств

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим систему неравенств:

Решение неравенства изображено под номером 4.

Решите систему неравенств

Решим первое неравенство системы:

Выражение всегда больше нуля поэтому данное неравенство эквивалентно неравенству

Решим второе неравенство:

Пересекая решения обоих неравенств, получим, что решением системы является отрезок

Ответ:

Можно сразу заметить, что в знаменателе первого выражения стоит квадрат числа плюс положительное число, значит, знаменатель всегда больше нуля.

Решите систему уравнений

Выразим переменную из второго уравнения и подставим в первое:

Решим первое уравнение системы. Пусть

Тогда

Система имеет четыре пары решений:

Ответ: (−1; −6); (1; 6); (−6; −1); (6; 1).

Решите систему уравнений

Преобразуем систему уравнений:

откуда получаем решения системы уравнений : (2; −1) и (2; 1).

откуда здесь получилось 22=11х? можно расписать подробнее?

Алина, домножили на два верхнюю часть и после этого сложили с нижней.

Решите систему неравенств

Используя тот факт, что знаменатель первого неравенства всегда больше нуля, преобразуем систему неравенств:

А куда делся знаменатель в первой части? Его можно просто так выкидывать?

Никита, знаменатель в первом уравнении всегда больше ноля, поэтому мы его не учитываем.

Решите систему неравенств

Преобразуем систему неравенств:

Аналоги к заданию № 338522: 341418 Все

Решите систему уравнений

Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда . Подставим в уравнение , получим:

Решите систему уравнений

Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда и . Подставим и в уравнение , получим: и соответственно.

Источник

Задание 9 353555 решите уравнение

Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Умножим обе части уравнения на 4, используем формулу корней квадратного уравнения для четного коэффициента при х:

Заметим, что в решении использована формула корней квадратного уравнения с четным коэффициентом b:

где

Задание №9 ОГЭ по математике

В девятом задании модуля алгебра ОГЭ по математике нам предлагают решить уравнения. Это могут быть как линейные уравнения, которые решаются переносом всех известных членов в одну сторону, а неизвестных (x) в другую, так и квадратные уравнения, которые в свою очередь могут быть полными и неполными. Судя по материалам ОГЭ и практике проведения экзамена, наиболее вероятным заданием может быть решение линейного или квадратного уравнения. Тем не менее мы рассмотрим задания по всей этой тематике. Сложность заданий как всегда возрастает от задания к заданию. Ответом в задании №9 является целое число или конечная десятичная дробь.

Теория к заданию №9

Ниже я привел теорию по решениям линейных и квадратных уравнений:

Схема решения, правила и алгоритм действий при решении линейного уравнения:

Схема решения, правила и порядок действий при решении квадратного уравнения:

В трех типовых вариантах я разобрал данные случаи – в первом варианте вы найдете подробные указания по решению линейных уравнений, во втором разобран пример решения неполного квадратного уравнения, а в третьем – решение полного квадратного уравнения с вычислением дискриминанта.

Найдите корень уравнения:

Данное уравнение представляет собой обыкновенное уравнение первой степени и решается переносом всех известных частей в правую часть, оставив x слева.

Для начала следует раскрыть скобки: 10x – 90 = 7

Затем переносим 90 в правую часть (не забываем поменять знак):

Затем делим обе части на 10:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Это неполное квадратное уравнение, в котором не обязательно вычислять дискриминант, а достаточно вынести x за скобку:

Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нолю:

Так как в ответе просят указать наименьший корень, то это -4.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Уравнение является полным квадратным уравнением, поэтому классическим вариантом решения является вычисление дискриминанта. Но в данном случае можно заметить, что все множители кратны двум, поэтому можно все уравнение разделить на 2 для удобства вычисления:

Далее вычисляем дискриминант:

x = (- b — √D) / 2a = (5 — 3 )/ 2 •4 = 0,25

x = (- b + √D) / 2a = (5 + 3 )/ 2 •4 = 1

Так как нам нужно выбрать меньший из корней по условию, то выбираем 0,25

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

В данной задаче нам предстоит решить линейное уравнение. Подход к решению таких уравнений достаточно простой – всё, что известно переносим в правую часть, всё, что неизвестно – оставляем в левой. Далее выполняем необходимое арифметическое действие.

Переносим 9 в правую часть (не забываем про смену знака):

7х = 40 + 9, что эквивалентно

х в нашем случае – это неизвестный множитель, следовательно, чтобы его найти, делим произведение на известный множитель:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите корень уравнения:

режде всего, исключим

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Далее решаем уравнение. Представляем число 2 в уравнении справа в виде дроби 2/1. Уравнение получает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Выполним умножение в левой части уравнения и раскроем скобки справа:

Поменяем местами левую и правую части уравнения, чтобы оно приняло привычный вид:

Переносим 12 из левой части в правую:

ОДЗ это значение не исключает, поэтому оно является искомым результатом.Ответ: -5,5

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите корень уравнения:

Обе части уравнения приводим к единому знаменателю 12: Т.к. знаменатели в левой и правой частях уравнения одинаковы, не равны нулю и не содержат переменных, то их можно сократить (т.е. ими можно пренебречь). Тогда получаем: 11х=44 х=44:11 х=4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Имеем линейное уравнение:

Следовательно, начинаем решение с переноса слагаемых (с переменной влево, без переменной – вправо): 3х + 7х= – 5 – 2, не забывая изменять знак у слагаемых, которые переносим. Теперь приводим подобные в каждой части, получаем 10х= –7.

Находим неизвестный множитель делением произведения –7 на известный множитель 10, получаем –0,7.

Запись решения выглядит так:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание 9 ОГЭ по математике. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств

При выполнении задания 9 ОГЭ по математике необходимо:

уметь решать линейные и квадратные уравнения, системы уравнений и неравенств.

Пример 1. Решите уравнение .

Решение. Уравнение линейное. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, все «иксы» переносим в левую часть равенства, всё без «иксов» – вправо:

Ответ: — 2.

Пример 2. Решите уравнение . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение. Уравнение является квадратным , , . Вычисляем дискриминант и корни:

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение. В левой части данного уравнения произведение двух множителей-скобок, и это произведение равно нулю. Это возможно тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, получаем два уравнения:

Тогда меньший из корней уравнения равен -0,75.

Ответ: -0,75.

Пример 4. Решите систему уравнений

В ответе запишите значение .

Решение. Используем метод подстановки: из второго уравнения можно выразить y и подставить в первое уравнение.

Пример 5. На рисунке изображены графики функций и . Вычислите ординату точки B.

Решение. Для нахождения координат точек пересечения графиков заданных функций необходимо решить систему уравнений.

Найдём корни первого уравнения системы.

̶ абсцисса точка B.

Тогда ордината точки В:

Ответ: -5.

Пример 6. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств:

Решение. Выразим из каждого неравенства переменную x. Не забываем, что при делении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства не меняется, при делении на отрицательное число ̶ знак неравенства меняется на противоположный.

Используем числовую прямую. Решение первого неравенства отметим штриховкой («ёлочкой») с наклоном вправо, второго неравенства ̶ штриховкой с наклоном влево. При этом точка -2 будет «закрашенной», т.к. знак первого неравенства нестрогий, а точка -5,5 будет «выколотой», т.к. знак второго неравенства строгий.

Решением системы неравенств является тот промежуток, на котором пересеклись две «ёлочки», то есть две штриховки. Это промежуток . «Выколотой» точке соответствует круглая скобка, «закрашенной» ̶ квадратная.

Ответим на вопрос задачи. Наибольшее значение