Задание 9 номер 338480 - Большой телефонный справочник предприятий

Образцы заданий № 4 ОГЭ (ГИА-9) Модуль «алгебра»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac<3^x> <7^x>= 1 ), откуда ( left( frac<3> <7>right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac<2> <5>right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Задание №9 ОГЭ по математике

В девятом задании модуля алгебра ОГЭ по математике нам предлагают решить уравнения. Это могут быть как линейные уравнения, которые решаются переносом всех известных членов в одну сторону, а неизвестных (x) в другую, так и квадратные уравнения, которые в свою очередь могут быть полными и неполными. Судя по материалам ОГЭ и практике проведения экзамена, наиболее вероятным заданием может быть решение линейного или квадратного уравнения. Тем не менее мы рассмотрим задания по всей этой тематике. Сложность заданий как всегда возрастает от задания к заданию. Ответом в задании №9 является целое число или конечная десятичная дробь.

Теория к заданию №9

Ниже я привел теорию по решениям линейных и квадратных уравнений:

Схема решения, правила и алгоритм действий при решении линейного уравнения:

Схема решения, правила и порядок действий при решении квадратного уравнения:

В трех типовых вариантах я разобрал данные случаи – в первом варианте вы найдете подробные указания по решению линейных уравнений, во втором разобран пример решения неполного квадратного уравнения, а в третьем – решение полного квадратного уравнения с вычислением дискриминанта.

Найдите корень уравнения:

Данное уравнение представляет собой обыкновенное уравнение первой степени и решается переносом всех известных частей в правую часть, оставив x слева.

Для начала следует раскрыть скобки: 10x – 90 = 7

Затем переносим 90 в правую часть (не забываем поменять знак):

Затем делим обе части на 10:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Это неполное квадратное уравнение, в котором не обязательно вычислять дискриминант, а достаточно вынести x за скобку:

Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нолю:

Так как в ответе просят указать наименьший корень, то это -4.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Уравнение является полным квадратным уравнением, поэтому классическим вариантом решения является вычисление дискриминанта. Но в данном случае можно заметить, что все множители кратны двум, поэтому можно все уравнение разделить на 2 для удобства вычисления:

Далее вычисляем дискриминант:

x = (- b — √D) / 2a = (5 — 3 )/ 2 •4 = 0,25

x = (- b + √D) / 2a = (5 + 3 )/ 2 •4 = 1

Так как нам нужно выбрать меньший из корней по условию, то выбираем 0,25

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

В данной задаче нам предстоит решить линейное уравнение. Подход к решению таких уравнений достаточно простой – всё, что известно переносим в правую часть, всё, что неизвестно – оставляем в левой. Далее выполняем необходимое арифметическое действие.

Переносим 9 в правую часть (не забываем про смену знака):

7х = 40 + 9, что эквивалентно

х в нашем случае – это неизвестный множитель, следовательно, чтобы его найти, делим произведение на известный множитель:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите корень уравнения:

режде всего, исключим

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Далее решаем уравнение. Представляем число 2 в уравнении справа в виде дроби 2/1. Уравнение получает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Выполним умножение в левой части уравнения и раскроем скобки справа:

Поменяем местами левую и правую части уравнения, чтобы оно приняло привычный вид:

Переносим 12 из левой части в правую:

ОДЗ это значение не исключает, поэтому оно является искомым результатом.Ответ: -5,5

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите корень уравнения:

Обе части уравнения приводим к единому знаменателю 12: Т.к. знаменатели в левой и правой частях уравнения одинаковы, не равны нулю и не содержат переменных, то их можно сократить (т.е. ими можно пренебречь). Тогда получаем: 11х=44 х=44:11 х=4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Имеем линейное уравнение:

Следовательно, начинаем решение с переноса слагаемых (с переменной влево, без переменной – вправо): 3х + 7х= – 5 – 2, не забывая изменять знак у слагаемых, которые переносим. Теперь приводим подобные в каждой части, получаем 10х= –7.

Находим неизвестный множитель делением произведения –7 на известный множитель 10, получаем –0,7.

Запись решения выглядит так:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

источники:

http://www.math-solution.ru/math-task/exponential-equality

http://spadilo.ru/zadaniye-9-oge-po-matematike/

Источник

Не могу найти по номеру выполняемое многоразовое задание. Да и любые другие по номеру не найти). Пробовал произвольно выбранные задания вызвать по номеру — и ничего!)

Линейные уравнения

Квадратные уравнения

Рациональные уравнения

Системы уравнений

Системы неравенств

Линейные уравнения

1.Найдите корни уравнения .

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: −4,5.

Ответ: -4,5

-4,5

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1305.

Задание 6 № 311469

2.Решите уравнение .

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: −1,6.

Ответ: -1,6

-1,6

Источник: Демоверсия—2012. Математика.

Задание 6 № 338480

3.Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: −1.

Ответ: -1

-1

Задание 6 № 338488

4.Решите уравнение

Решение.

Решим уравнение:

Ответ: −3.

Ответ: -3

-3

Задание 6 № 338495

5.Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 4.

Ответ: 4

Задание 6 № 338500

6.При каком значении значения выражений и равны?

Решение.

Для ответа на вопрос задачи нужно решить уравнение Решим его:

Ответ: 2.

Ответ: 2

Задание 6 № 338509

7.Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 9,7.

Ответ: 9,7

9,7

Задание 6 № 338527

8.Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 1.

Ответ: 1

Задание 6 № 338557

9.Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 7.

Ответ: 7

Задание 6 № 338560

10.Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 1,5.

Ответ: 1,5

1,5

Задание 6 № 338606

11.Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: −2,5.

Ответ: -2,5

-2,5

Задание 6 № 338610

12.Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: -6

-6

Задание 6 № 338658

13.Решите уравнение

Решение.

Решим уравнение:

Ответ: −1,75.

Ответ: -1,75

-1,75

Задание 6 № 338868

14.Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение.

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

Ответ: 0,66.

Ответ: 0,66

0,66

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 6 № 341216

15.Решите уравнение

Решение.

Домножим правую и левую часть уравнений на 12:

Ответ: 5.

Ответ: 5

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 6 № 353480

16.Найдите корень уравнения

Квадратные уравнения

1.Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −7, а их произведение равно −18. Тем самым, это числа −9 и 2.

Ответ: −92.

——————

Дублирует 314539.

Ответ: -92

-92

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2013 по математике.

Задание 6 № 137381

2.Решите уравнение .

Решение.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

Ответ: −23.

Ответ: -23

-23

Задание 6 № 137382

3.Решите уравнение .

Решение.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.

Тем самым это числа −4 и 1.

Ответ: −41.

Ответ: -41

-41

Задание 6 № 137383

4.Решите уравнение .

Решение.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 2, а их произведение −8.

Тем самым это числа −2 и 4.

Ответ: −24.

Ответ: -24

-24

Задание 6 № 311405

5.Найдите корни уравнения .

Решение.

Решим уравнение:

Ответ: −0,20,2.

Ответ: -0,20,2

-0,20,2

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1 (1 вар.)

Задание 6 № 311446

6.Найдите корни уравнения .

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 05.

Ответ: 05

Источник: ГИА-2013. Математика. Экзамен. Вариант 9

Задание 6 № 311689

7.Найдите корни уравнения

Решение.

По теореме, обратной теореме Виета — сумма корней равна −7, а их произведение равно −18

Тем самым, это числа −9 и 2.

Ответ: −92.

Ответ: -92

-92

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2014 по математике.

Задание 6 № 314495

8.Найдите корни уравнения

Решение.

Запишем уравнение в виде:

По теореме Виета, сумма корней равна 5, а их произведение равно 4. Тем самым, это числа 4 и 1.

Ответ: 14.

Ответ: 14

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 6 № 320540

9. Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.

Решение.

Уравнения прямых:

Найдём абсциссу точки пересечения прямых, для этого, приравняем ординаты:

Ответ: −2.

Ответ: -2

-2

Задание 6 № 320541

10. На рисунке изображены графики функций и Вычислите координаты точки B.

Запишите координаты в ответ без пробелов.

Решение.

Точки A и B — точки пересечения графиков функций и Найдём их абсциссы:

Абсцисса точки B больше нуля, следовательно, это Найдём ординату точки B:

Ответ: 3−6.

Ответ: 3-6

3-6

Задание 6 № 338180

11.Уравнение имеет корни −6; 4. Найдите

Решение.

По теореме Виета

Ответ: −24.

Ответ: -24

-24

Задание 6 № 338202

12.Квадратный трёхчлен разложен на множители: Найдите

Решение.

Корни уравнения — суть числа −9 и 3. В силу формулы где и — корни уравнения получаем Следовательно,

Ответ: 3

Задание 6 № 338494

13.Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: −9,7.

Ответ: -9,7

-9,7

Задание 6 № 338518

14.Решите уравнение

Решение.

Раскроем скобки и преобразуем выражение:

Ответ: 2,25.

Ответ: 2,25

2,25

Задание 6 № 338526

15.Решите уравнение

Решение.

Квадраты чисел равны, если числа равны или противоположны:

Ответ: −2,5.

Приведем другое решение.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

Приведем другое решение.

Воспользуемся формулой разности квадратов:

Ответ: -2,5

-2,5

Задание 6 № 338915

16.Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 06.

Ответ: 06

Задание 6 № 353508

17.Уравнение имеет корни −5; 7. Найдите

Рациональные уравнения

1.Решите уравнение: .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение.

Используем свойство пропорции.

Ответ: 22.

Ответ: 22

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

Задание 6 № 311755

2.Решите уравнение

Решение.

Умножим левую и правую часть уравнения на 4, получаем:

Ответ: −20.

Ответ: -20

-20

Источник: МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 вариант МА90101.

Задание 6 № 316225

3.Решите уравнение:

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 6,3.

Ответ: 6,3

6,3

Источник: Диагностическая работа 01.10.2013 Вариант МА90105

Задание 6 № 316341

4.Решите уравнение:

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 36.

Ответ: 36

Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 19.02.2014 вариант МА90501.

Задание 6 № 338483

5.Решите уравнение

Решение.

Используем свойство пропорции:

Ответ: 4.

Ответ: 4

Задание 6 № 338503

6.Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение.

Умножим обе части уравнения на

Ответ: −32.

Ответ: -32

-32

Задание 6 № 338583

7.Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 16.

Ответ: 16

Задание 6 № 338723

8.Решите уравнение

Решение.

Умножим обе части уравнения на 24:

Ответ: −4.

Ответ: -4

-4

Задание 6 № 338805

9.Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: −1,25.

Ответ: -1,25

-1,25

Задание 6 № 338937

10.Решите уравнение

Решение.

Умножим обе части уравнения на 7:

Ответ: 14.

Ответ: 14

Задание 6 № 341402

11.Решите уравнение

Системы уравнений

1.Решите систему уравнений

В ответе запишите сумму решений системы.

Решение.

Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

Ответ: 3,5.

Примечание.

Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

Ответ: 3,5

3,5

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)

Задание 6 № 311327

2.Решите систему уравнений

В ответе запишите сумму решений системы.

Решение.

Решим систему методом подстановки:

Ответ: 5.

Ответ: 5

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 2)

Задание 6 № 311338

3.Решите систему уравнений

В ответе запишите сумму решений системы.

Решение.

Решим систему методом подстановки:

Ответ: 3.

Ответ: 3

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 3)

Задание 6 № 311350

4.Решите систему уравнений

В ответе запишите сумму решений системы.

Решение.

Решим систему методом подстановки:

Ответ: −1.

Ответ: -1

-1

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 4)

Задание 6 № 311360

5.Решите систему уравнений

В ответе запишите сумму решений системы.

Решение.

Решим систему методом подстановки:

Ответ: 5.

Ответ: 5

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар.5)

Задание 6 № 311370

6.Решите систему уравнений

В ответе запишите сумму решений системы.

Системы неравенств

1.Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

Решение.

Решим систему:

Искомое наибольшее решение равно −3.

Ответ: −3.

Ответ: -3

-3

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 6 № 314543

2.Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

Графики функции

Чтение графиков

Растяжение и сдвиги

Чтение графиков

1.Найдите значение по графику функции , изображенному на рисунке.

1) 2) 3) 4)

Решение.

Абсцисса вершины параболы равна −1, поэтому откуда Парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой 3, поэтому Тем самым, уравнение параболы принимает вид Поскольку парабола проходит через точку (−1; 2), имеем:

Верный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2.

Ответ: 2

Задание 10 № 193090

2.Найдите значение по графику функции , изображенному на рисунке.

1) 2) 3) 4)

Решение.

Таким образом,

Верный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3.

Ответ: 3

Задание 10 № 193091

3.Найдите значение по графику функции изображенному на рисунке.

1) 2) 3) 4)

Решение.

Значение — это значение графика при ордината графика при Значит, Такой ответ указан под номером 4.

Ответ: 4.

Ответ: 4

Задание 10 № 193102

4.Найдите значение по графику функции изображенному на рисунке.

Решение.

Поскольку гипербола проходит через точку (−1; 1), имеем:

Ответ: −1.

Ответ: -1

-1

Задание 10 № 311406

5.На рисунке изображён график функции . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

1) функция возрастает на промежутке

2) 3)

4) прямая пересекает график в точках и

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) Функция возрастает на промежутке — неверно, функция убывает на промежутке и затем возрастает на .

2) — неверно,

3) — верно, видно из графика.

4) Прямая пересекает график в точках и — верно, видно из графика.

Таким образом, неверные утверждения находятся под номерами 1 и 2.

Ответ: 12.

Ответ: 12|21

12|21

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1 (1 вар.)

Задание 10 № 314676

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.

1) Функция возрастает на промежутке (−∞; −1].

2) Наибольшее значение функции равно 8.

3) f(−4) ≠ f(2).

Решение.

Проверим каждое утверждение.

1) На луче (−∞; −1] большему значению аргумента сответствует большее значение функции. Следовательно, функция возрастает на этом луче; первое утверждение верно.

2) Наибольшее значение функции равно 9. Второе утверждение неверно.

3) Значения фунцкии в точках −4 и 2 равны нулю, поэтому f(−4) = f(2). Третье утверждение неверно.

Ответ: 23.

Ответ: 23

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 10 № 314703

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) f(−1) = f(3).

2) Наибольшее значение функции равно 3.

3) f(x)>0 при −1<x<3.

Решение.

Проверим каждое утверждение.

1) f(−1) = f(3). Первое утверждение верно.

2) Наибольшее значение функции равно 4. Второе утверждение неверно.

3) f(x)>0 при −1<x<3. Третье утверждение верно.

Ответ: 2.

Ответ: 2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 10 № 314704

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) Наибольшее значение функции равно 9.

2) f(0)>f(1).

3) f( x )>0 при x<0.

Решение.

Проверим каждое утверждение.

1) Наибольшее значение функции равно 9. Первое утверждение верно.

2) Значения фунцкии в точке 0 равно 8, а в точке 1 — 5 поэтому f(0) > f(1). Второе утверждение верно.

3) На луче (−∞; 0) функция принимает как положительные так и отрицательные значения. Третье утверждение неверно.

Ответ: 3.

Ответ: 3

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 10 № 333008

9.На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

УТВЕРЖДЕНИЯ	ПРОМЕЖУТКИ
А) функция возрастает на промежутке Б) функция убывает на промежутке	1) [1;2] 2) [0;2] 3) [-1;0] 4) [-2;3]

Ответ:

Решение.

Функция, изображённая на графике возрастает на промежутке и убывает на промежутке Следовательно, на данных промежутках функция возрастает на третьем промежутке и убывает на первом.

Ответ: 31.

Ответ: 31

Источник: МИОО: Диагностическая работа по математике 17.04.2014 вариант МА90601

Задание 10 № 333087

10.На рисунке изображён график функции вида . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

УТВЕРЖДЕНИЯ	ПРОМЕЖУТКИ
А) функция возрастает на промежутке Б) функция убывает на промежутке	1) [0; 3] 2) [−1; 1] 3) [2; 4] 4) [1; 4]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Решение.

Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Данная функция возрастает на промежутке и убывает на промежутке Таким образом, из приведённых промежутков функция только возрастает на промежутке убывает на промежутке

Ответ: 23.

Ответ: 23

Источник: МИОО: Диагностическая работа по математике 17.04.2014 вариант МА90602

Задание 10 № 339184

11.На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.

1) a > 0, D > 0

2) a > 0, D < 0

3) a < 0, D > 0

4) a < 0, D < 0

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Растяжение и сдвиги

1.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 2) 3) 4)

Решение.

Определим вид графика каждой из функций.

1) — уравнение параболы, ветви которой направленны вверх.

2) — уравнение прямой.

3) — уравнение верхней ветви параболы, направленной вправо.

4) — уравнение гиперболы.

Тем самым найдено соответствие: A — 1, Б — 4, В — 2.

Ответ: 142.

Ответ: 142

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2013 по математике.

Задание 10 № 193087

2.График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Решение.

Ветви изображённой на рисунке параболы направленны вверх, а абсцисса вершины отрицательна. Следовательно, данному графику могут соответсвовать функции или Выделим полный квадрат в обоих выражениях:

Графику соответствует вариант под номером 3.

Ответ: 3

Задание 10 № 193093

3.На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

Решение.

Коэффициент , поэтому ветви параболы направлены вверх. Абсцисса вершины параболы равна:

Правильный вариант ответа указан под номером 1.

Ответ: 1

Задание 10 № 193097

4.На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.

Решение.

Парабола изображена на рисунке 1.

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

Задание 10 № 198175

5.График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Решение.

Изображённая на рисунке гипербола расположена в первой и третьей четвертях, следовательно, данному графику могут соответсвовать функции или При ордината функции на графике равна 5, следовательно, это график функции

Ответ: 3.

Ответ: 3

Задание 10 № 200515

6.На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

Решение.

График функции — парабола. Определим тип каждого графика функции.

1) На первом рисунке изображена линейная функция.

2) На втором рисунке изображена логарифмическая функция.

3) На третьем р

Сегодня 21.01.2022 04:52 свежие новости час назад
Прогноз на сегодня : Решу огэ задание 9 . Развитие событий.

Актуально сегодня (21.01.2022 04:52): Решу огэ задание 9

РЕШУ ОГЭ sdamgia.СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ. Подготовься к ОГЭ на 5 с онлайн школой Умскул. Бесплатный курс на сайте Задание 4 № 23. Между населёнными пунктами А В С d. СДАМ ГИА РЕШУ ЕГЭ РЕШУ ОГЭ РЕШУ Задание 16 № 311410. Радиус ob окружности с центром в точке o пересекает хорду ac в точке d и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды ac .

1. Решу огэ задание 9

2. Решу огэ задание 9.3

3. Решу огэ задание 93

4. Решу огэ задание 9 решите уравнение

5. Решу огэ задание 9 информатика

6. Решу огэ задание 9 русский язык

7. Решу огэ задание 9.3 русский

8. Решу огэ задание 9 номер 85

9. Решу огэ задание 9 линейные уравнения

10. Решу огэ задание 9 316341

11. Решу огэ задание 9 311315

12. Решу огэ задание 9 311338

13. Решу огэ задание 9 номер 311755

14. Решу огэ задание 9 311350

15. Решу огэ задание 9 353555

16. Решу огэ задание 9 номер 137382

17. Решу огэ задание 9 номер 137381

18. Решу огэ задание 9 номер 311381

19. Решу огэ задание 9 85

20. Решу огэ задание 9 математика

21. Решу огэ задание 90

22. Решу огэ задание 9 квадратные уравнения

23. Решу огэ задание 9 география

24. Решу огэ задание 9 311327

25. Решу огэ задание 9 311381

26. Решу огэ задание 9 338509

27. Решу огэ задание 9 алгебра

28. Решу огэ задание 9 математика ответы

29. Решу огэ задание 9 русский

30. Решу огэ задание 9 рациональные уравнения

31. Решу огэ задание 9 математика решите уравнение

32. Решу огэ задание 9 физика

33. Решу огэ задание 9 111

34. Решу огэ задание 9 341402

35. Решу огэ задание 9 338557

36. Решу огэ задание 9 137382

37. Решу огэ задание 9 311370

38. Решу огэ задание 9 311755

39. Решу огэ задание 9 338518

40. Решу огэ задание 9 338527

41. Решу огэ задание 9 номер 316225

42. Решу огэ задание 9 номер 111

43. Решу огэ задание 9 11024

44. Решу огэ задание 9 номер 338488

45. Решу огэ задание 9 338480

46. Решу огэ задание 9 номер 311315

47. Решу огэ задание 9 137381

48. Решу огэ задание 9 номер 338495

49. Решу огэ задание 9 137383

50. Решу огэ задание 9 номер 311405

Решу огэ задание 9

Решу огэ задание 9

Решу огэ задание 9

Решу огэ задание 9
Решу огэ задание 9
Решу огэ задание 9
Решу огэ задание 9
Решу огэ задание 9

Решу огэ задание 9

9041462618282665b80f0416d63c2cfc ef65da3acd36b13df43ff39f4f8b26b4
Решу огэ задание 9
Решу огэ задание 9
Решу огэ задание 9

Invision Community © 2022 IPS, Inc.
Карта сайт Rss
s
p

Источник

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 05

8. Задание 9 № 338180

Уравнение имеет корни −6; 4. Найдите

Решение.

По теореме Виета

Ответ: -24

9. Задание 9 № 338202

Квадратный трёхчлен разложен на множители: Найдите

Решение.

Корни уравнения — суть числа −9 и 3. В силу формулы где и — корни уравнения получаем Следовательно,

Ответ: 3

10. Задание 9 № 338526

Решите уравнение

Решение.

Квадраты чисел равны, если числа равны или противоположны:

Ответ: −2,5.

Приведем другое решение.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

Приведем другое решение.

Воспользуемся формулой разности квадратов:

Ответ: -2,5

11. Задание 9 № 311381

Решите уравнение: .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение.

Используем свойство пропорции.

Ответ: 22

12. Задание 9 № 311755

Решите уравнение

Решение.

Умножим левую и правую часть уравнения на 4, получаем:

Ответ: -20

13. Задание 9 № 338503

Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение.

Умножим обе части уравнения на

Ответ: -32

14. Задание 9 № 338805

Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: -1,25

15. Задание 9 № 311315

Решите систему уравнений

В ответе запишите сумму компонентов решений системы.

Решение.

Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

Ответ: 3,5.

Источник

Автор:

Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.

ГДЗ(готовые домашние задания), решебник онлайн по алгебре за 9 класс авторов Мордкович, Мишустина(задачи на составление уравнений или систем уравнений) задание(номер) 9 — вариант решения упражнения 9

Глава 1. Неравенства и системы неравенств:

Глава 2. Системы уравнений:

Глава 3. Числовые функции:

Глава 4. Прогрессии:

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей:

Глава 1. Домашняя контрольная работа:

Глава 2. Домашняя контрольная работа:

Глава 3. Домашняя контрольная работа:

Глава 4. Домашняя контрольная работа:

Глава 5. Домашняя контрольная работа:

Итоговое повторение:

В данном материале собраны различные задания по данной теме.

Автор: Максименко Евгения Владимировна

Каталог заданий.
Линейные уравнения

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 9 № 85

Решите уравнение 2 минус 3(2x плюс 2)=5 минус 4x .

Ответ:

Решите уравнение дробь: числитель: 5x плюс 4, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3= дробь: числитель: 9x, знаменатель: 4 конец дроби .

Ответ:

Решите уравнение: 3 минус дробь: числитель: x, знаменатель: 7 конец дроби = дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби .

Ответ:

Решите уравнение: дробь: числитель: x минус 6, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби =3.

Ответ:

Решите уравнение 3x плюс 5 плюс (x плюс 5)=(1 минус x) плюс 4.

Ответ:

Решите уравнение 10x плюс 9=7x.

Ответ:

Решите уравнение минус x минус 2 плюс 3(x минус 3)=3(4 минус x) минус 3.

Ответ:

При каком значении x значения выражений 7x минус 2 и 3x плюс 6 равны?

Ответ:

Решите уравнение 10(x минус 9)=7.

Ответ:

Решите уравнение минус 9(8 минус 9x)=4x плюс 5.

Ответ:

Решите уравнение 1 минус 5x= минус 6x плюс 8.

Ответ:

Решите уравнение 9 минус 2( минус 4x плюс 7)=7.

Ответ:

Решите уравнение 13 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби =x плюс 1.

Ответ:

Решите уравнение 2x плюс 2= минус 3.

Ответ:

Решите уравнение 4x плюс 7=0.

Ответ:

Решите уравнение дробь: числитель: x, знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 8 конец дроби плюс x= минус дробь: числитель: 29, знаменатель: 6 конец дроби .

Ответ:

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Каталог заданий.
Линейные уравнения

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 9 № 85

Решите уравнение 2 минус 3(2x плюс 2)=5 минус 4x .

Аналоги к заданию № 85: 338527 338560 311443 311444 311445 311469 311907 314568 338308 338511 … Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1305.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Решение уравнений и их систем.

Решение

Курс 80 баллов

Сообщить об ошибке · Помощь

Задание 9 № 311755

Аналоги к заданию № 311755: 316315 338485 338501 338578 338581 338692 338719 338871 338882 338901 … Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Решение уравнений и их систем.

Решение

Курс 80 баллов

Сообщить об ошибке · Помощь

Аналоги к заданию № 316225: 316252 316278 338555 338778 338620 338622 338693 338738 338774 338840 … Все

Источник: Диагностическая работа 01.10.2013 Вариант МА90105

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Решение уравнений и их систем.

Решение

Курс 80 баллов

Сообщить об ошибке · Помощь

Задание 9 № 316341

Аналоги к заданию № 316341: 316367 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Решение уравнений и их систем.

Решение

Курс 80 баллов

Сообщить об ошибке · Помощь

Задание 9 № 338480

Решите уравнение 3x плюс 5 плюс (x плюс 5)=(1 минус x) плюс 4.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Решение уравнений и их систем.

Решение

Курс 80 баллов

Сообщить об ошибке · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям

Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.

Линейные уравнения задание 9 номер 338495

Самарина Светлана Дмитриевна

04.05.2020.
Тест. Алгебра, 9 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного
использования.
Администрация сайта не
проверяет возможные ошибки,
которые могут встретиться в тестах.

Тест содержит 8 линейных уравнений, на выполнение теста отводится 10 минут

Вопрос 1

Линейные уравнения задание 9 номер 338495

Вопрос 2

Линейные уравнения задание 9 номер 338495

Вопрос 3

Линейные уравнения задание 9 номер 338495

Вопрос 4

Линейные уравнения задание 9 номер 338495

Вопрос 5

Линейные уравнения задание 9 номер 338495

Вопрос 6

Линейные уравнения задание 9 номер 338495

Вопрос 7

Линейные уравнения задание 9 номер 338495

Вопрос 8

Линейные уравнения задание 9 номер 338495

5 балльная

Оценка
Необходимый минимум баллов, %
Альтернативное название

Зарегистрироваться

Или войти с помощью аккаунта в соцсети

Войти в профиль

Вспомнить пароль

Или войти с помощью аккаунта в соцсети

Джамиля Агишева

При выполнении задания 9 ОГЭ по математике необходимо:

уметь решать линейные и квадратные уравнения, системы уравнений и неравенств.

Пример 1. Решите уравнение $-x-4+5left(x+3right)=5left(-1-xright)-2$ .

Решение. Уравнение линейное. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, все «иксы» переносим в левую часть равенства, всё без «иксов» – вправо:

$-x-4+5x+15=-5-5x-2 Rightarrow 4x+11=-5x-7 Rightarrow$

$Rightarrow 4x+5x=-11-7 Rightarrow 4x+5x=-11-7 Rightarrow 9x=-18 Rightarrow x=-2.$

Ответ: — 2.

Пример 2. Решите уравнение $frac{5}{4}x^2+7x+9=0$ . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение. Уравнение является квадратным $a=frac{5}{4}$ , $b=7$ , $c=9$ . Вычисляем дискриминант и корни:

$D=b^2-4ac=7^2-4cdot frac{5}{4}cdot 9=49-45=4.$

$x_{1,2}=frac{-bpm sqrt{D}}{2a}=frac{-7pm sqrt{4}}{2 cdot frac{5}{4}}=frac{-7pm 2}{frac{5}{2}}=(-7pm 2)cdot frac{2}{5} Rightarrow left[ begin{array}{c}x_1=left(-7-2right)cdot frac{2}{5}=-9cdot 0,4=-3,6, x_2=left(-7+2right)cdot frac{2}{5}=-5cdot 0,4=-2. end{array}right.$

Ответ: $-3,6-2$ .

Пример 3. Решите уравнение $(-4x-3)(x-3)=0$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение. В левой части данного уравнения произведение двух множителей-скобок, и это произведение равно нулю. Это возможно тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, получаем два уравнения:

Линейные уравнения задание 9 номер 338495

Тогда меньший из корней уравнения равен -0,75.

Ответ: -0,75.

Пример 4. Решите систему уравнений $left{ begin{array}{c}3x+2y=8, 4x- y =7. end{array}right.$

В ответе запишите значение $x+y$ .

Решение. Используем метод подстановки: из второго уравнения можно выразить y и подставить в первое уравнение.

$left{ begin{array}{c}3x+2(4x-7)=8, y=4x-7. end{array}right. Rightarrow left{ begin{array}{c}3x+8x-14=8, y=4x-7. end{array}right.Rightarrow$

$Rightarrow left{ begin{array}{c}x=2, y=4cdot 2-7=1. end{array}right.$

Таким образом, $x+y=2+1=3$ .

Пример 5. На рисунке изображены графики функций $y=4-x^2$ и $y=-2-x$ . Вычислите ординату точки B.

Линейные уравнения задание 9 номер 338495

Решение. Для нахождения координат точек пересечения графиков заданных функций необходимо решить систему уравнений.

$left{ begin{array}{c}y=4-x^2, y=-2-x. end{array}right. Rightarrow left{ begin{array}{c}-2-x=4-x^2, y=-2-x. end{array}right.Rightarrow$

$Rightarrow left{ begin{array}{c}x^2-x-6=0, y=-2-x. end{array}right.$

Найдём корни первого уравнения системы.

$x^2-x-6=0.$

$D=(-1)^2-4cdot1cdot(-6)=1+24=25.$

$x_{1,2}=frac{1pmsqrt{25}}{2cdot1}=frac{1pm5}{2}Rightarrowleft[ begin{array}{c} x_1=frac{1-5}{2}=-2, x_2=frac{1+5}{2}=3. end{array} right.$ ̶ абсцисса точка B.

Тогда ордината точки В: $y=-2-x=-2-3=-5.$

Ответ: -5.

Пример 6. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств:

$left{ begin{array}{c}8x+16le 0, 2-2xtextless13. end{array}right.$

Решение. Выразим из каждого неравенства переменную x. Не забываем, что при делении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства не меняется, при делении на отрицательное число ̶ знак неравенства меняется на противоположный.

$left{ begin{array}{c}8x+16le 0, 2-2xtextless13. end{array}right. Rightarrow left{ begin{array}{c}8xle -16, -2xtextless13-2. end{array}right. Rightarrow left{ begin{array}{c}8xle -16, |:8 -2xtextless11. |:(-2) end{array}right. Rightarrow$

$Rightarrowleft{ begin{array}{c}xle -2, xtextgreater-5,5. end{array}right.$

Используем числовую прямую. Решение первого неравенства отметим штриховкой («ёлочкой») с наклоном вправо, второго неравенства ̶ штриховкой с наклоном влево. При этом точка -2 будет «закрашенной», т.к. знак первого неравенства нестрогий, а точка -5,5 будет «выколотой», т.к. знак второго неравенства строгий.

Линейные уравнения задание 9 номер 338495

Решением системы неравенств является тот промежуток, на котором пересеклись две «ёлочки», то есть две штриховки. Это промежуток $(-5,5;-2]$ . «Выколотой» точке соответствует круглая скобка, «закрашенной» ̶ квадратная.

Ответим на вопрос задачи. Наибольшее значение $x=-2.$

Ответ: $-2$ .

ОГЭ №9. Линейные, квадратные и рациональные уравнения. Системы уравненийadmin2019-09-09T22:03:22+03:00

Скачать файл в формате pdf.

Источник

Образцы заданий № 4

ОГЭ (ГИА-9)

Модуль «алгебра»

Автор
учитель математики

Чагина
Юлия Анатольевна

Санкт-Петербург

–
2015 –

Линейные уравнения

1. 4 № 85. Найдите
корни уравнения .

Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

2. 4 № 311469. Решите
уравнение .

3. 4 № 338480. Решите
уравнение

4. 4 № 338488. Решите
уравнение

5. 4 № 338495. Решите
уравнение

6. 4 № 338500. При
каком значении значения
выражений и равны?

7. 4 № 338509. Решите
уравнение

8. 4 № 338527. Решите
уравнение

9. 4 № 338557. Решите
уравнение

10. 4 № 338560. Решите
уравнение

11. 4 № 338606. Решите
уравнение

12. 4 № 338610. Решите
уравнение

13. 4 № 338658. Решите
уравнение

14. 4 № 338868. Решите
уравнение

Если
корней несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания, через
точку с запятой.

Квадратные уравнения

1. 4 № 137381. Решите
уравнение .

Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

2. 4 № 137382. Решите
уравнение .

Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

3. 4 № 137383. Решите
уравнение .

Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

4. 4 № 311405. Найдите
корни уравнения .

Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. 4 № 311446. Найдите
корни уравнения .

Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

6. 4 № 311951. Решите
уравнение (x + 2)² = (x − 4)².

7. 4 № 314495. Найдите
корни уравнения

Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

8. 4 № 314538. Найдите
корни уравнения

Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

9. 4 № 320540. Две
прямые пересекаются в точке C(см. рис.). Найдите абсциссу
точки C.

10.
4 № 320541. На рисунке изображены графики
функций и Вычислите
координаты точки B.

Запишите
координаты в ответе через точку с запятой.

11. 4 № 338180. Уравнение имеет
корни −6; 4. Найдите

12. B 4 № 338202. Квадратный
трёхчлен разложен на множители: Найдите

13. 4 № 338494. Решите
уравнение

14. 4 № 338518. Решите
уравнение

15. 4 № 338526. Решите
уравнение

16. 4 № 338915. Решите
уравнение

Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Рациональные уравнения

1. 4 № 311381. Решите
уравнение: .

Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

2. 4 № 311393. Решите
уравнение .

Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

3. 4 № 311755. Решите
уравнение

4. 4 № 316225. Решите
уравнение:

5. 4 № 316341. Решите
уравнение:

6. 4 № 338483. Решите
уравнение

7. 4 № 338503. Решите
уравнение

Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

8. B 4 № 338583. Решите
уравнение

9. 4 № 338723. Решите
уравнение

10. 4 № 338805. Решите
уравнение

11. 4 № 338937. Решите
уравнение

Системы уравнений

1. 4 № 311315. Решите
систему уравнений

В
ответе запишите сумму решений системы.

2. 4 № 311327. Решите
систему уравнений

В
ответе запишите сумму решений системы.

3. 4 № 311338. Решите
систему уравнений

В
ответе запишите сумму решений системы.

4. 4 № 311350. Решите
систему уравнений

В
ответе запишите сумму решений системы.

5. 4 № 311360. Решите
систему уравнений

В
ответе запишите сумму решений системы.

6. 4 № 311370. Решите
систему уравнений

В
ответе запишите сумму решений системы.

Системы неравенств

1. 4 № 314489. Найдите
наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

2. 4 № 314490. Найдите
наибольшее значение , удовлетворяющее
системе неравенств

3. 4 № 314543. Найдите
наибольшее значение , удовлетворяющее
системе неравенств

Источник

Восьмое задание в модуле алгебре проверяет знания в области обращения со степенями и подкоренными выражениями.

При выполнении задания №4 ОГЭ по математике проверяются не только навыки выполнения вычисления и преобразований числовых выражений, но и умение преобразовывать алгебраические выражения. Возможно, потребуется выполнить действия со степенями с целым показателем, с многочленами, тождественные преобразования рациональных выражений.

В соответствии с материалами проведения основного экзамена могут быть задания, в которых потребуется выполнение тождественных преобразований рациональных выражений, разложение многочленов на множители, использование процентов и пропорций, признаков делимости.

Ответом в задании №8 является одна из цифр 1; 2; 3; 4 соответствующая номеру предложенного варианта ответа к заданию.

Теория к заданию №4

Из теоретического материала нам пригодятся правила обращения со степенями:

степени

Правила работы с подкоренными выражениями:

В моих разобранных вариантах представлены данные правила — в разборе первого варианта третьего задания представлены правила обращения со степенями, а во втором и третьем варианте разобраны примеры работы подкоренными выражениями.

Разбор типовых вариантов задания №4 ОГЭ по математике

Первый вариант задания

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 121 • 11ⁿ?

121ⁿ
11ⁿ⁺²
11²ⁿ
11ⁿ⁺³

Решение:

Для решения данной задачи необходимо вспомнить следующие правила обращения со степенями:

при умножении степени складываются
приделении степени вычитаются
при возведении степени в степень степени перемножаются
при извлечении корня степени делятся

Кроме того, для решения необходимо представить 121 как степень 11, а именно это 11².

121 • 11ⁿ= 11² • 11ⁿ

С учетом правила умножения, складываем степени:

11² • 11ⁿ= 11ⁿ⁺²

Следовательно, нам подходит второй ответ.

Ответ: 2

Второй вариант задания

Значение какого из данных ниже выражений является наибольшим?

3√5
2√11
2√10
6,5

Решение:

Для решения данного задания нужно привести все выражения к общему виду — представить выражения в виде подкоренных выражений:

3√5

Переносим 3 под корень:

3√5 = √(3² •5) = √(9•5) = √45

2√11

Переносим 2 под корень:

2√11 = √(2² • 11) = √(4 • 11) =√44

2√10

Переносим 2 под корень:

2√10 = √(2² • 10) = √(4 • 10) =√40

Возводим 6,5 в квадрат:

6,5 = √(6,5²) = √42,25

3-2

Посмотрим на все получившиеся варианты:

3√5 = √45
2√11 = √44
2√10 = √40
6,5 = √42,25

Следовательно, правильный ответ первый

Ответ: 1

Третий вариант задания

Какое из данных чисел является рациональным?

√810
√8,1
√0,81
все эти числа иррациональны

Решение:

Для решения этой задачи нужно действовать следующим образом:

Сначала разберемся, степень какого числа рассмотрена в данном примере — это число 9, так как его квадрат 81, и это уже чем-то похоже на выражения в ответах. Далее рассмотрим формы числа 9 — это могут быть:

0,9

Рассмотри каждое из них:

0,9 = √(0,9)² = √0,81

90 = √(90²) = √8100

Следовательно, число √0,81 является рациональным, остальные же числа

√810
√8,1

хотя и похожи на форму 9 в квадрате, не являются рациональными.

Таким образом, правильный ответ третий.

Ответ: 3

Четвертый вариант задания

По просьбе подписчика моего сообщества Спадило Дианы, привожу разбор следующего задания №4:

Какое из данных ниже чисел является значением выражения?

Разбор и решение задания №3 ОГЭ по математике

Решение:

Заметим, что в знаменателе присутствует разность (4 — √14), от которой нам необходимо избавиться. Как же это сделать?

Для этого вспоминаем формулу сокращенного умножения, а именно разность квадратов! Чтобы правильно её применить в этом задании необходимо помнить правила обращения с дробями. В данном случае вспоминаем, что дробь не изменяется, если числитель и знаменатель домножить на одно и то же число или выражение. Для разности квадратов нам не хватает выражения (4 + √14), значит, домножим на него числитель и знаменатель.

После этого в числителе получим 4 + √14, а в знаменателе разность квадратов: 4² — (√14)². После этого знаменатель легко вычисляется:

16 — 14 = 2

Суммарно наши действия выглядят так:

Разбор и решение задания №3 ОГЭ по математике

Ответ: 4

Хотите, чтобы ваше задание я разобрал и представил здесь? Подписывайтесь на мою группу Спадило и присылайте задание в личные сообщения группы!

Пятый вариант задания (демонстрационный вариант ОГЭ 2017)

Значение какого из выражений является рациональным числом?

√6-3
√3•√5
(√5)²
(√6-3)²

Решение:

В данном задании у нас проверяют навыки операций с иррациональными числами.

Разберем каждый вариант ответа в решении:

1) √6-3

√6 само по себе является иррациональным числом, для решения подобных задач достаточно помнить, что рационально извлечь корень можно из квадратов натуральных чисел, например, 4, 9, 16, 25…

При вычитании из иррационального числа любого другого, кроме его же самого, приведет вновь к иррациональному числу, таким образом, в этом варианте получается иррациональное число.

2) √3•√5

При умножении корней, мы можем извлечь корень из произведения подкоренных выражений, то есть:

√3•√5 = √(3•5) = √15

Но √15 является иррациональным, поэтому данный вариант ответа не подходит.

3) (√5)²

При возведении квадратного корня в квадрат, мы получаем просто подкоренное выражение (если уж быть точнее, то подкоренное выражение по модулю, но в случае числа, как в данном варианте, это не имеет значения), поэтому:

(√5)² = 5

Данный вариант ответа нам подходит.

4) (√6-3)²

Данное выражение представляет продолжение 1 пункта, но если √6-3 иррациональное число, то никакими известными нам операциями перевести в рациональное его нельзя.

Ответ: 3

Шестой вариант задания

Найдите значение выражения:

Решение:

В 1-м корне представляем 4900 в виде произведения 49·100. Оба эти числа являются точными квадратами: 49=7² и 100=10². И, значит, число под корнем можно полностью вынести из-под него, применив правила работы с подкоренными выражениями. В целом получаем:

По аналогии извлекаем и 2-й корень:

Задание №8 ОГЭ по математике

В итоге получаем:

Задание №8 ОГЭ по математике

Ответ: 70,7

Седьмой вариант задания

Найдите значение выражения:

Решение:

Используем правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Заключается оно в том, что при их умножении показатели степеней суммируются, а при делении вычитаются (от показателя в числителе вычитается показатель, стоящий в знаменателе). Тогда получаем:

Задание №8 ОГЭ по математике

Ответ: 81

Источник

1. Задание 4 № 314545. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

Решение.

Решим систему:

Значит, наименьшее значение удовлетворяющее данной системе неравенств −6.

Ответ: −6.

Ответ: -6

314545

-6

Источник: Банк заданий ФИПИ

2. Задание 4 № 338842. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Решим уравнение:

Ответ: 0,5; 1.

Ответ: 0,5;1

338842

0,5;1

3. Задание 4 № 314520. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −4, а их произведение равно −21. Тем самым, это числа −7 и 3.

Ответ: −7; 3.

Ответ: -7;3

314520

-7;3

Источник: Банк заданий ФИПИ

4. Задание 4 № 311439. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

По теореме, обратной теореме Виета — сумма корней равна −2, а их произведение равно −15. Тем самым, это числа −5 и 3.

Ответ: −5; 3.

Ответ: -5; 3

311439

-5; 3

Источник: ГИА-2013. Математика. Экзамен. Вариант 2

5. Задание 4 № 338500. При каком значении значения выражений и равны?

Решение.

Для ответа на вопрос задачи нужно решить уравнение Решим его:

Ответ: 2.

Ответ: 2

338500

6. Задание 4 № 338488. Решите уравнение

Решение.

Используем формулы квадратов разности и суммы:

Ответ: −3.

Ответ: -3

338488

-3

7. Задание 4 № 137382. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.

Тем самым это числа −4 и 1.

Ответ: −4; 1.

Ответ: -4;1

137382

-4;1

8. Задание 4 № 316225. Решите уравнение:

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 6,3.

Ответ: 6,3

316225

6,3

Источник: Диагностическая работа 01.10.2013 Вариант МА90105

9. Задание 4 № 341111. Решите уравнение

Решение.

Используем свойство пропорции.

Ответ: 18.

Ответ: 18

341111

Источник: СтатГрад: Диагностическая работа по математике 10.02.2015 вариант МА90501.

10. Задание 4 № 338688. Решите уравнение

Решение.

По свойству пропорции:

Ответ: −16.

Ответ: -16

338688

-16

11. Задание 4 № 338605. Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 7,9

338605

7,9

12. Задание 4 № 314539. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Ответ: −9; 2.

Ответ: -9;2

314539

-9;2

Источник: Банк заданий ФИПИ

13. Задание 4 № 338557. Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 7.

Ответ: 7

338557

14. Задание 4 № 314491. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 5, а их произведение равно −14. Тем самым, это числа 7 и −2.

Ответ: −2; 7.

Ответ: -2;7

314491

-2;7

Источник: Банк заданий ФИПИ

15. Задание 4 № 311315. Решите систему уравнений

В ответе запишите сумму решений системы.

Решение.

Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

Ответ: 3,5.

Примечание.

Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

Ответ: 3,5

311315

3,5

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)

16. Задание 4 № 311907. Решите уравнение −2(5 − 3x) = 7x + 3.

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: −13.

Ответ: -13

311907

-13

Источник: Тренировочная работа от 19 ноября 2013 Вариант МА90201

17. Задание 4 № 338480. Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: −1.

Ответ: -1

338480

-1

18. Задание 4 № 314495. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Запишем уравнение в виде:

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −5, а их произведение равно 4. Тем самым, это числа 4 и 1.

Ответ: 1; 4.

Ответ: 1;4

314495

1;4

Источник: Банк заданий ФИПИ

19. Задание 4 № 316367. Решите уравнение:

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 6.

Ответ: 6

316367

Источник: Тренировочная работа 19.02.2014 Вариант МА90502

20. Задание 4 № 316278. Решите уравнение:

Источник

Главная
ГДЗ
5 класс
Математика
Виленкин учебник
Заданиия для самопроверки
Заданиия для самопроверки § 5
Задание 9

Новая редакция 2018-2023 г.

Смотрите также:

Учебник старой редакции (2011 — 2017 г.)

Вернуться к содержанию учебника

Заданиия для самопроверки. Заданиия для самопроверки § 5. Страница 59

Вопрос

В супермаркет привезли т риса, что на т меньше, чем гречки. Сколько тонн гречки привезли в магазин?

Подсказка

Вспомните:

Сложение смешанных чисел.
Неправильные дроби.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вернуться к содержанию учебника

Смотрите также:

Учебник старой редакции (2011 — 2017 г.)

Источник

Образцы заданий № 4 ОГЭ (ГИА-9) Модуль «алгебра»

Решение задач по математике онлайн

Калькулятор онлайн.Решение показательных уравнений.

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Показательные уравнения

Задание №9 ОГЭ по математике

Теория к заданию №9

Решу огэ задание 9

Решу огэ задание 9

Решу огэ задание 9

Решу огэ задание 9

Глава 1. Неравенства и системы неравенств:

Глава 2. Системы уравнений:

Глава 3. Числовые функции:

Глава 4. Прогрессии:

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей:

Итоговое повторение:

Вопрос 1

Вопрос 2

Вопрос 3

Вопрос 4

Вопрос 5

Вопрос 6

Вопрос 7

Вопрос 8

5 балльная

Зарегистрироваться

Войти в профиль

Теория к заданию №4

Разбор типовых вариантов задания №4 ОГЭ по математике

Первый вариант задания

Решение:

Второй вариант задания

Решение:

Третий вариант задания

Решение:

Четвертый вариант задания

Решение:

Пятый вариант задания (демонстрационный вариант ОГЭ 2017)

Решение:

Шестой вариант задания

Решение:

Седьмой вариант задания

Решение:

Новая редакция 2018-2023 г.

Вопрос

Подсказка

Ответ

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.