Задание 9 номер 316341

Все прототипы задания ГИА №2 по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Задания B2. Уравнения, неравенства и их системы

1. B 2 № 85. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

2. B 2 № 111. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

3. B 2 № 137. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

4. B 2 № 189. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. B 2 № 137381. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

6. B 2 № 137382. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

7. B 2 № 137383. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

8. B 2 № 311315. Решите систему уравнений

9. B 2 № 311327. Решите систему уравнений

10. B 2 № 311338. Решите систему уравнений

11. B 2 № 311350. Решите систему уравнений

12. B 2 № 311360. Решите систему уравнений

13. B 2 № 311370. Решите систему уравнений

14. B 2 № 311381. Решите уравнение: .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

15. B 2 № 311393. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

16. B 2 № 311405. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

17. B 2 № 311438. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

18. B 2 № 311439. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

19. B 2 № 311440. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

20. B 2 № 311441. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

21. B 2 № 311442. Решите уравнение .

22. B 2 № 311443. Решите уравнение .

23. B 2 № 311444. Решите уравнение .

24. B 2 № 311445. Решите уравнение .

25. B 2 № 311446. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

26. B 2 № 311447. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

27. B 2 № 311462. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

28. B 2 № 311465. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

29. B 2 № 311469. Решите уравнение .

30. B 2 № 311470. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

31. B 2 № 311689. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

32. B 2 № 311755. Решите уравнение

33. B 2 № 311907. Решите уравнение −2(5 − 3 x ) = 7 x + 3.

34. B 2 № 311951. Решите уравнение ( x + 2) 2 = ( x − 4) 2 .

35. B 2 № 314486. Решите уравнение

36. B 2 № 314489. Найдите наибольшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств

37. B 2 № 314490. Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

38. B 2 № 314491. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

39. B 2 № 314494. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств,

40. B 2 № 314495. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

41. B 2 № 314496. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

42. B 2 № 314497. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

43. B 2 № 314498. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

44. B 2 № 314499. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

45. B 2 № 314500. Решите уравнение

46. B 2 № 314505. Решите уравнение

47. B 2 № 314512. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

48. B 2 № 314515. Решите уравнение

49. B 2 № 314518. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

50. B 2 № 314519. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

51. B 2 № 314520. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

52. B 2 № 314522. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

53. B 2 № 314524. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

54. B 2 № 314528. Найдите наибольшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств

55. B 2 № 314529. Найдите наименьшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств

56. B 2 № 314530. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

57. B 2 № 314531. Найдите наименьшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств

58. B 2 № 314532. Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

59. B 2 № 314533. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

60. B 2 № 314534. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

61. B 2 № 314535. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

62. B 2 № 314538. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

63. B 2 № 314539. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

64. B 2 № 314541. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

65. B 2 № 314542. Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

66. B 2 № 314543. Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

67. B 2 № 314545. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

68. B 2 № 314546. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

69. B 2 № 314547. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

70. B 2 № 314548. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

71. B 2 № 314549. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

72. B 2 № 314550. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

73. B 2 № 314551. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

74. B 2 № 314552. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

75. B 2 № 314553. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

76. B 2 № 314554. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

77. B 2 № 314556. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

78. B 2 № 314564. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

79. B 2 № 314568. Решите уравнение

80. B 2 № 314569. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

81. B 2 № 314572. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

82. B 2 № 314583. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

83. B 2 № 314597. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

84. B 2 № 314598. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

85. B 2 № 314601. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

86. B 2 № 314603. Решите уравнение

87. B 2 № 314607. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

88. B 2 № 314609. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

89. B 2 № 314611. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

90. B 2 № 316225. Решите уравнение:

91. B 2 № 316252. Решите уравнение:

92. B 2 № 316278. Решите уравнение:

93. B 2 № 316315. Решите уравнение:

94. B 2 № 316341. Решите уравнение:

95. B 2 № 316367. Решите уравнение:

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac<3^x> <7^x>= 1 ), откуда ( left( frac<3> <7>right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac<2> <5>right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Уравнения

Решение уравнений онлайн

Если вы это читаете, значит вас интересует вопрос решения уравнений.

Да, наши калькуляторы могут решить все уравнения, которые встречаются в школьном курсе и не только. Но нужно понимать, что большинство уравнений имеют несколько способов решения, а калькулятор выдает лишь только какое-то одно.

Бесспорно все способы решения хороши по-своему, но каждому методу отводится свое место в программе обучения.

Поэтому не стоит злоупотреблять калькуляторами, если ваш школьный учитель или личный репетитор требует решить уравнение одним способом, а вы предоставляете ему альтернативное решение.

Да, это может быть похвально, но опытный педагог сразу поймет, что решение уравнения не ваше.

Калькулятор решения уравнений

Калькулятор уравнений незаменимый помощник. Именно помощник, а не решатель проблем. Всегда старайтесь своими силами решать уравнения, а калькулятор используйте в качестве проверки вашего ответа.

Для грамотного учителя не столько важен конечный ответ, сколько сам ход решения уравнения.

Как вы могли заметить, при решении некоторых уравнений, например, квадратных, калькулятор может выполнить три разных способа решения. Это разложение уравнения на множители, выделение полного квадрата или найти корни уравнения через дискриминант.

Попытайтесь сначала самостоятельно решить заданное уравнение, вспомните чему вас учили на уроке.

Даже если вы ошибетесь в числах, то ничего страшного, ученик имеет право на ошибку, главное правильно мыслить.

С нашим калькулятором уравнений вы с легкостью исправите допущенную в вычислениях ошибку.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 3,5.

Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 5.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 3.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна −1.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 5.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 1.

Решите систему уравнений

Выразим переменную из второго уравнения и подставим в первое:

Решим первое уравнение системы. Пусть

Тогда

Система имеет четыре пары решений:

Ответ: (−1; −6); (1; 6); (−6; −1); (6; 1).

Решите систему уравнений

Преобразуем систему уравнений:

откуда получаем решения системы уравнений : (2; −1) и (2; 1).

откуда здесь получилось 22=11х? можно расписать подробнее?

Алина, домножили на два верхнюю часть и после этого сложили с нижней.

Решите систему уравнений

Выразим одну переменную через другую из второго уравнения и подставим полученное выражение в первое уравнение

Заметим, что пара корней не является корнями уравнения, потому что при знаменатель второго уравнения обращается в ноль.

Приведем решение Анны Мечевой.

Заметим, что выражение обращается в 0 при x = 4 или y = 6. Подставим эти значения во второе уравнение.

Это уравнение не имеет решений.

Следовательно, решением уравнения является пара чисел (3, 6).

Решите систему уравнений

Из второго уравнения системы получаем Первое уравнение системы принимает вид

Уравнение x 2 = 1 имеет корни x = −1 и x = 1.

Уравнение x 2 = 9 имеет корни x = −3 и x = 3.

Значит, решение исходной системы: (−1; −3), (1; 3), (−3; −1) и (3; 1).

Ответ: (−1; −3), (1; 3), (−3; −1); (3; 1).

Аналоги к заданию № 338894: 341366 Все

Решите систему уравнений

Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда . Подставим в уравнение , получим:

Решите систему уравнений

Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда и . Подставим и в уравнение , получим: и соответственно.

Источник

Задание 9 номер 311315

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 5.

Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в виде:

По теореме Виета, сумма корней равна 5, а их произведение равно 4. Тем самым, это числа 4 и 1.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Умножим обе части уравнения на

Решите систему уравнений

Выразим переменную y из одного уравнения и подставим во второе:

Андрей, спасибо, правка внесена.

Решите уравнение: .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Используем свойство пропорции.

Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решите уравнение:

Раскладывая на множители левую часть уравнения, получаем Таким образом, корни уравнения

Ответ:

а почему исчезло 24? никаких предпосылок для этого я не вижу

Гость, раскройте скобки.

Решите систему

Вычтем из первого уравнения второе, используем формулу разности квадратов, затем метод подстановки:

Ответ:

Решите систему уравнений

Ответ:

Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Один из корней уравнения равен −1. Найдите второй корень.

Подставим известный корень в уравнение: . Получим уравнение относительно . Решим его: . Подставим в уравнение: , откуда

Ответ:

Источник

Задание 9 номер 311315

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 3,5.

Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 5.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 3.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна −1.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 5.

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 1.

Решите систему неравенств

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решением системы является отрезок, изображённый под номером 2.

Правильный ответ указан под номером 2.

Решите систему неравенств

На каком из рисунков изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Правильный ответ указан под номером 3.

Решите систему неравенств

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим систему неравенств:

Решение неравенства изображено под номером 4.

Решите систему неравенств

Решим первое неравенство системы:

Выражение всегда больше нуля поэтому данное неравенство эквивалентно неравенству

Решим второе неравенство:

Пересекая решения обоих неравенств, получим, что решением системы является отрезок

Ответ:

Можно сразу заметить, что в знаменателе первого выражения стоит квадрат числа плюс положительное число, значит, знаменатель всегда больше нуля.

Решите систему уравнений

Выразим переменную из второго уравнения и подставим в первое:

Решим первое уравнение системы. Пусть

Тогда

Система имеет четыре пары решений:

Ответ: (−1; −6); (1; 6); (−6; −1); (6; 1).

Решите систему уравнений

Преобразуем систему уравнений:

откуда получаем решения системы уравнений : (2; −1) и (2; 1).

откуда здесь получилось 22=11х? можно расписать подробнее?

Алина, домножили на два верхнюю часть и после этого сложили с нижней.

Решите систему неравенств

Используя тот факт, что знаменатель первого неравенства всегда больше нуля, преобразуем систему неравенств:

А куда делся знаменатель в первой части? Его можно просто так выкидывать?

Никита, знаменатель в первом уравнении всегда больше ноля, поэтому мы его не учитываем.

Решите систему неравенств

Преобразуем систему неравенств:

Аналоги к заданию № 338522: 341418 Все

Решите систему уравнений

Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда . Подставим в уравнение , получим:

Решите систему уравнений

Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда и . Подставим и в уравнение , получим: и соответственно.

Источник