Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: 05
8. Задание 9 № 338180
Уравнение 
имеет корни −6; 4. Найдите 
Решение.
По теореме Виета 
Ответ: -24
9. Задание 9 № 338202
Квадратный трёхчлен разложен на множители: 
Найдите 
Решение.
Корни уравнения 
— суть числа −9 и 3. В силу формулы 
где 
и 
— корни уравнения 
получаем 
Следовательно, 
Ответ: 3
10. Задание 9 № 338526
Решите уравнение 
Решение.
Квадраты чисел равны, если числа равны или противоположны:
Ответ: −2,5.
Приведем другое решение.
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
Приведем другое решение.
Воспользуемся формулой разности квадратов:
Ответ: -2,5
11. Задание 9 № 311381
Решите уравнение: 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение.
Используем свойство пропорции.
Ответ: 22
12. Задание 9 № 311755
Решите уравнение 
Решение.
Умножим левую и правую часть уравнения на 4, получаем:
Ответ: -20
13. Задание 9 № 338503
Решите уравнение 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение.
Умножим обе части уравнения на 
Ответ: -32
14. Задание 9 № 338805
Решите уравнение 
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: -1,25
15. Задание 9 № 311315
Решите систему уравнений 
В ответе запишите сумму компонентов решений системы.
Решение.
Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:
Ответ: 3,5.
Все прототипы задания ГИА №2 по теме «Уравнения, неравенства и их системы»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Задания B2. Уравнения, неравенства и их системы
1. B 2 № 85. Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
2. B 2 № 111. Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
3. B 2 № 137. Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
4. B 2 № 189. Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
5. B 2 № 137381. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
6. B 2 № 137382. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
7. B 2 № 137383. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
8. B 2 № 311315. Решите систему уравнений 
9. B 2 № 311327. Решите систему уравнений 
10. B 2 № 311338. Решите систему уравнений 
11. B 2 № 311350. Решите систему уравнений 
12. B 2 № 311360. Решите систему уравнений 
13. B 2 № 311370. Решите систему уравнений 
14. B 2 № 311381. Решите уравнение: 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
15. B 2 № 311393. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
16. B 2 № 311405. Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
17. B 2 № 311438. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
18. B 2 № 311439. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
19. B 2 № 311440. Решите уравнение .
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
20. B 2 № 311441. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
21. B 2 № 311442. Решите уравнение .
22. B 2 № 311443. Решите уравнение 
.
23. B 2 № 311444. Решите уравнение 
.
24. B 2 № 311445. Решите уравнение 
.
25. B 2 № 311446. Найдите корни уравнения .
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
26. B 2 № 311447. Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
27. B 2 № 311462. Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
28. B 2 № 311465. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
29. B 2 № 311469. Решите уравнение 
.
30. B 2 № 311470. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
31. B 2 № 311689. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
32. B 2 № 311755. Решите уравнение 
33. B 2 № 311907. Решите уравнение −2(5 − 3 x ) = 7 x + 3.
34. B 2 № 311951. Решите уравнение ( x + 2) 2 = ( x − 4) 2 .
35. B 2 № 314486. Решите уравнение 
36. B 2 № 314489. Найдите наибольшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств
37. B 2 № 314490. Найдите наибольшее значение 
, удовлетворяющее системе неравенств
38. B 2 № 314491. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
39. B 2 № 314494. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств,
40. B 2 № 314495. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
41. B 2 № 314496. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
42. B 2 № 314497. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
43. B 2 № 314498. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
44. B 2 № 314499. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
45. B 2 № 314500. Решите уравнение 
46. B 2 № 314505. Решите уравнение 
47. B 2 № 314512. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
48. B 2 № 314515. Решите уравнение 
49. B 2 № 314518. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств
50. B 2 № 314519. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
51. B 2 № 314520. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
52. B 2 № 314522. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств
53. B 2 № 314524. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
54. B 2 № 314528. Найдите наибольшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств
55. B 2 № 314529. Найдите наименьшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств
56. B 2 № 314530. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
57. B 2 № 314531. Найдите наименьшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств
58. B 2 № 314532. Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств
59. B 2 № 314533. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
60. B 2 № 314534. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
61. B 2 № 314535. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
62. B 2 № 314538. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
63. B 2 № 314539. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
64. B 2 № 314541. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
65. B 2 № 314542. Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств
66. B 2 № 314543. Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств
67. B 2 № 314545. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств
68. B 2 № 314546. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
69. B 2 № 314547. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
70. B 2 № 314548. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
71. B 2 № 314549. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
72. B 2 № 314550. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
73. B 2 № 314551. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
74. B 2 № 314552. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
75. B 2 № 314553. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
76. B 2 № 314554. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
77. B 2 № 314556. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
78. B 2 № 314564. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
79. B 2 № 314568. Решите уравнение 
80. B 2 № 314569. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
81. B 2 № 314572. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
82. B 2 № 314583. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
83. B 2 № 314597. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
84. B 2 № 314598. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
85. B 2 № 314601. Решите уравнение
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
86. B 2 № 314603. Решите уравнение
87. B 2 № 314607. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
88. B 2 № 314609. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
89. B 2 № 314611. Решите уравнение 
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
90. B 2 № 316225. Решите уравнение: 
91. B 2 № 316252. Решите уравнение: 
92. B 2 № 316278. Решите уравнение: 
93. B 2 № 316315. Решите уравнение: 
94. B 2 № 316341. Решите уравнение: 
95. B 2 № 316367. Решите уравнение: 
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m
4) (ab) n = a n b n
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac<3^x> <7^x>= 1 ), откуда ( left( frac<3> <7>right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac<2> <5>right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
Уравнения
Решение уравнений онлайн
Если вы это читаете, значит вас интересует вопрос решения уравнений.
Да, наши калькуляторы могут решить все уравнения, которые встречаются в школьном курсе и не только. Но нужно понимать, что большинство уравнений имеют несколько способов решения, а калькулятор выдает лишь только какое-то одно.
Бесспорно все способы решения хороши по-своему, но каждому методу отводится свое место в программе обучения.
Поэтому не стоит злоупотреблять калькуляторами, если ваш школьный учитель или личный репетитор требует решить уравнение одним способом, а вы предоставляете ему альтернативное решение.
Да, это может быть похвально, но опытный педагог сразу поймет, что решение уравнения не ваше.
Калькулятор решения уравнений
Калькулятор уравнений незаменимый помощник. Именно помощник, а не решатель проблем. Всегда старайтесь своими силами решать уравнения, а калькулятор используйте в качестве проверки вашего ответа.
Для грамотного учителя не столько важен конечный ответ, сколько сам ход решения уравнения.
Как вы могли заметить, при решении некоторых уравнений, например, квадратных, калькулятор может выполнить три разных способа решения. Это разложение уравнения на множители, выделение полного квадрата или найти корни уравнения через дискриминант.
Попытайтесь сначала самостоятельно решить заданное уравнение, вспомните чему вас учили на уроке.
Даже если вы ошибетесь в числах, то ничего страшного, ученик имеет право на ошибку, главное правильно мыслить.
С нашим калькулятором уравнений вы с легкостью исправите допущенную в вычислениях ошибку.
источники:
http://www.math-solution.ru/math-task/exponential-equality
http://math24.biz/equation
Решите систему уравнений 
В ответ запишите х + у.
Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 3,5.
Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:
Решите систему уравнений 
В ответ запишите х + у.
Решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 5.
Решите систему уравнений 
В ответ запишите х + у.
Решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 3.
Решите систему уравнений 
В ответ запишите х + у.
Решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна −1.
Решите систему уравнений 
В ответ запишите х + у.
Решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 5.
Решите систему уравнений 
В ответ запишите х + у.
Решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 1.
Решите систему уравнений 
Выразим переменную 
из второго уравнения и подставим в первое:
Решим первое уравнение системы. Пусть 
Тогда 
Система имеет четыре пары решений:
Ответ: (−1; −6); (1; 6); (−6; −1); (6; 1).
Решите систему уравнений 
Преобразуем систему уравнений:
откуда получаем решения системы уравнений : (2; −1) и (2; 1).
откуда здесь получилось 22=11х? можно расписать подробнее?
Алина, домножили на два верхнюю часть и после этого сложили с нижней.
Решите систему уравнений 
Выразим одну переменную через другую из второго уравнения и подставим полученное выражение в первое уравнение
Заметим, что пара корней 
не является корнями уравнения, потому что при 
знаменатель второго уравнения обращается в ноль.
Приведем решение Анны Мечевой.
Заметим, что выражение 
обращается в 0 при x = 4 или y = 6. Подставим эти значения во второе уравнение.
Это уравнение не имеет решений.
Следовательно, решением уравнения является пара чисел (3, 6).
Решите систему уравнений 
Из второго уравнения системы получаем 
Первое уравнение системы принимает вид
Уравнение x 2 = 1 имеет корни x = −1 и x = 1.
Уравнение x 2 = 9 имеет корни x = −3 и x = 3.
Значит, решение исходной системы: (−1; −3), (1; 3), (−3; −1) и (3; 1).
Ответ: (−1; −3), (1; 3), (−3; −1); (3; 1).
Аналоги к заданию № 338894: 341366 Все
Решите систему уравнений 
Подставим 
во второе уравнение системы, получим уравнение относительно 
. Отсюда 
. Подставим в уравнение , получим: 
Решите систему уравнений 
Подставим 
во второе уравнение системы, получим уравнение относительно 
. Отсюда 
и 
. Подставим и в уравнение , получим: 
и 
соответственно.
Источник
Задание 9 номер 311315
Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.
Решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 5.
Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Запишем уравнение в виде:
По теореме Виета, сумма корней равна 5, а их произведение равно 4. Тем самым, это числа 4 и 1.
Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.
Тем самым, это числа −2 и 3.
Решите уравнение 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Умножим обе части уравнения на 
Решите систему уравнений 
Выразим переменную y из одного уравнения и подставим во второе:
Андрей, спасибо, правка внесена.
Решите уравнение: 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Используем свойство пропорции.
Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решите уравнение: 
Раскладывая на множители левую часть уравнения, получаем 
Таким образом, корни уравнения 
Ответ: 
а почему исчезло 24? никаких предпосылок для этого я не вижу
Гость, раскройте скобки.
Решите систему 
Вычтем из первого уравнения второе, используем формулу разности квадратов, затем метод подстановки:
Ответ: 
Решите систему уравнений 
Ответ: 
Решите уравнение 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Один из корней уравнения 
равен −1. Найдите второй корень.
Подставим известный корень в уравнение: 
. Получим уравнение относительно 
. Решим его: 
. Подставим в уравнение: 
, откуда
Ответ: 
Источник
Задание 9 номер 311315
Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.
Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 3,5.
Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:
Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.
Решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 5.
Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.
Решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 3.
Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.
Решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна −1.
Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.
Решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 5.
Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.
Решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 1.
Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решением системы является отрезок, изображённый под номером 2.
Правильный ответ указан под номером 2.
Решите систему неравенств 
На каком из рисунков изображено множество её решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Правильный ответ указан под номером 3.
Решите систему неравенств 
На каком рисунке изображено множество её решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решим систему неравенств:
Решение неравенства изображено под номером 4.
Решите систему неравенств 
Решим первое неравенство системы:
Выражение 
всегда больше нуля поэтому данное неравенство эквивалентно неравенству 
Решим второе неравенство:
Пересекая решения обоих неравенств, получим, что решением системы является отрезок 
Ответ:
Можно сразу заметить, что в знаменателе первого выражения стоит квадрат числа плюс положительное число, значит, знаменатель всегда больше нуля.
Решите систему уравнений
Выразим переменную из второго уравнения и подставим в первое:
Решим первое уравнение системы. Пусть
Тогда
Система имеет четыре пары решений:
Ответ: (−1; −6); (1; 6); (−6; −1); (6; 1).
Решите систему уравнений
Преобразуем систему уравнений:
откуда получаем решения системы уравнений : (2; −1) и (2; 1).
откуда здесь получилось 22=11х? можно расписать подробнее?
Алина, домножили на два верхнюю часть и после этого сложили с нижней.
Решите систему неравенств 
Используя тот факт, что знаменатель первого неравенства всегда больше нуля, преобразуем систему неравенств:
А куда делся знаменатель в первой части? Его можно просто так выкидывать?
Никита, знаменатель в первом уравнении всегда больше ноля, поэтому мы его не учитываем.
Решите систему неравенств 
Преобразуем систему неравенств:
Аналоги к заданию № 338522: 341418 Все
Решите систему уравнений
Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда . Подставим в уравнение , получим:
Решите систему уравнений
Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда и . Подставим и в уравнение , получим: и соответственно.
Источник
Бесплатный интенсив по математике
3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с
преподавателем
и
многое другое.
Курс стартует 25 января.
Задача 1
Решите уравнение ${x+3} / {x+4}=3 $.
Задача 2
Решите уравнение $ {3} / {x+1}=1 $.
Задача 3
Решите уравнение $ {4} / {x-2}=2$.
Задача 4
Решите уравнение $ 7-{x} / {3}=x+8$.
Задача 5
Решите уравнение $ 11+{x} / {3}=x+2$.
Задача 6
Решите уравнение $ 8-{x} / {9}={x} / {11}$.
Задача 7
Решите уравнение $ -7(-2+3x)-2x=-9$.
Задача 8
Решите уравнение $ 5-2(4x-7)=3$.
Задача 9
Решите уравнение $ 5+ 2(3x+4)=1$.
Задача 12
Две прямые пересекаются в точке $C$ (см. рис.). Найдите абсциссу точки $C$.
Задача 13
Две прямые пересекаются в точке $C$ (см. рис.). Найдите абсциссу точки $C$.
Задача 18
Решите уравнение ${2x+1} / {3}+3=4x $.
Задача 20
Решите уравнение $ 3x^2+5x=2-2x-x^2$.
ПОДЕЛИТЬСЯ
Варианты (прототипы) задания 6 ОГЭ математика 2020, решать онлайн на сайте тренировочные задания для подготовки к основному государственному экзамену (ОГЭ), которое пройдёт 9 июня 2020 года.
Ссылка для скачивания вариантов с заданиями: скачать
Тренажёр задания №6 по математике 9 класс ОГЭ 2020 онлайн:
Некоторые задания:
Найдите значение выражения 1,4 *2,4 + 0,24
Найдите значение выражения 2,7 *1,5 + 0,15
Найдите значение выражения 5,4*0,8 + 0,08
Найдите значение выражения 4,6*3,4 — 0,34
Найдите значение выражения 2,5*3,5 — 0,35
Смотрите также на нашем сайте:
ОГЭ 2020 лысенко иванова ответы с решением математика 9 класс
Решаем задания с сайта Решу ОГЭ математика 2020 № 311381, 311755, 338503, 338723,
https://www.instagram.com/oge_ege_novosti/
Видео «Как решить задание 8 ОГЭ по математике. Ч.3» https://www.youtube.com/watch?v=oLkLK_X-ANc
Видео «Как решить задание 8 ОГЭ по математике. Ч.1» https://www.youtube.com/watch?v=AZsxIYxdqM4
Видео «Как решать задание 13. Ч.1» https://www.youtube.com/watch?v=cAVWf…
Видео «Как решать задание 13. Ч.2» https://www.youtube.com/watch?v=drbY7…
Видео «Как складывать числа с разными знаками» https://www.youtube.com/watch?v=4Gsx5…
Видео «Как складывать числа с одинаковыми знаками» https://www.youtube.com/watch?v=DMiYb…
Видео» Как решать задание 9. Часть 1″ https://www.youtube.com/watch?v=U-WJ0..
Видео «Как решать задание 9. Часть 2» https://www.youtube.com/watch?v=AZfrZ.
Видео «Как решать задание 9. Часть 3» https://studio.youtube.com/video/9MG3m7b53yQ/edit
Видео ОГЭ по математике 9 задание. Дробно-рациональные уравнения. № 311381, 311755, 338503, 338723 канала Репетитор по математике Дарья
Показать
Для решения данного номера ученику потребуется знание и умение работать с:
1. Линейными уравнениями. Напомним, что целью преобразований линейного уравнения является получение выражения «неизвестная = число».
2. Квадратными уравнениями. Напомним, что квадратным называется уравнение вида ах2+bx+c=0, корни уравнения находим по формуле
x1,2 =(-b+-(D)1//2) / 2a, где a, b, c –коэффициенты, D=b2-4ac – дискриминант.
Корни квадратного уравнения можно вычислить и по теореме Виета. Кому что нравится, на вкус и на цвет – товарища нет!Рассмотрим характерные примеры.
Решение:
1. Данное уравнение линейное, имеет один корень. Найдем его.
2. Избавимся от 7 в знаменателе. Для этого левую и правую части уравнения умножим на 7. Имеем, 7х+х=-8*7 или 8х=-56
3. х=-7
Ответ: -7.
Решение:
1. Преобразуем данное уравнение к стандартной записи квадратного уравнения, для этого перемножим два многочлена. Имеем
4x2+14x-2x-7=0 или 4x2+12x-7=0
2. Дальше решаем по известным формулам
D=122-4*4*(-7)=144+112=256 дискриминант больше нуля, имеем 2 корня.
3. x1=(-12+16)/2*4=4/8=1/2=0,5 x2==(-12-16)/2*4=28/8=3,5
4. Выбираем меньший из корней 0,5.
Ответ: 0,5.
Решение:
1. Данное уравнение не надо преобразовывать, поэтому корни уравнения находим по известным формулам.
2. D=(-15)2-4*4*9=225-144=81
3. x1 =(-(-15)+9)/2*4=24/8=3 x2==(-(-15)-9)/2*4=6/8=3/4=0,75
4. Выбираем меньший из корней 0,75.
Ответ: 0,75.
© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Главная › ОГЭ 9 класс › Задание 20 ОГЭ. Выражения и уравнения
Автор: Ирина Гайкова
Комментариев нет
913
Telegram
VK
OK
Интересная статья? Поделитесь ею пожалуйста с другими:
Telegram
VK
OK
Хотите обучаться математике индивидуально?
Запишитесь на консультацию.
Мы храним ваши данные в тайне
Оставьте свой комментарий:
Еще смайлы
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий
Имя *
Email *
Вебсайт
Получать новые комментарии по электронной почте. Вы можете подписаться без комментирования.
Нажимая на кнопку «Отправить комментарий», я соглашаюсь с политикой обработки персональных данных
Сегодня 20.01.2022 08:13 свежие новости час назад
Прогноз на сегодня : Решу огэ задание 9 311755 . Развитие событий.
Актуально сегодня (20.01.2022 08:13): Решу огэ задание 9 311755
..
1. Решу огэ задание 9 311755
2. Решу огэ математика задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
9041462618282665b80f0416d63c2cfc f9a7fb1c2f5fb2c3758fa1d00a759cfb
Решу огэ задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
Решу огэ задание 9 311755
мужика раба водят на поводке | the application firmware tablet download | firmware for clock q50 g36dn download | firmware tcl tv | видеозаписи олега кальмарова порка девушек | скачать модпак вот спик 1 4 1 0 | зона обмена жена фото | Воспитательная система московской школы презентация | азино mobile зеркало | lg 32lb552u za firmware |
Invision Community © 2022 IPS, Inc.
Карта сайт Rss
s
p
Образцы заданий № 4
ОГЭ (ГИА-9)
Модуль «алгебра»
Автор
учитель математики
Чагина
Юлия Анатольевна
Санкт-Петербург
–
2015 –
Линейные уравнения
1. 4 № 85. Найдите
корни уравнения 
.
Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
2. 4 № 311469. Решите
уравнение 
.
3. 4 № 338480. Решите
уравнение 
4. 4 № 338488. Решите
уравнение 
5. 4 № 338495. Решите
уравнение 
6. 4 № 338500. При
каком значении 
значения
выражений 
и 
равны?
7. 4 № 338509. Решите
уравнение 
8. 4 № 338527. Решите
уравнение 
9. 4 № 338557. Решите
уравнение 
10. 4 № 338560. Решите
уравнение 
11. 4 № 338606. Решите
уравнение 
12. 4 № 338610. Решите
уравнение 
13. 4 № 338658. Решите
уравнение 
14. 4 № 338868. Решите
уравнение 
Если
корней несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания, через
точку с запятой.
Квадратные уравнения
1. 4 № 137381. Решите
уравнение 
.
Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
2. 4 № 137382. Решите
уравнение 
.
Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
3. 4 № 137383. Решите
уравнение 
.
Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
4. 4 № 311405. Найдите
корни уравнения 
.
Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
5. 4 № 311446. Найдите
корни уравнения 
.
Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
6. 4 № 311951. Решите
уравнение (x + 2)2 = (x − 4)2.
7. 4 № 314495. Найдите
корни уравнения 
Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
8. 4 № 314538. Найдите
корни уравнения 
Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
9. 4 № 320540. Две
прямые пересекаются в точке C(см. рис.). Найдите абсциссу
точки C.
10.
4 № 320541. На рисунке изображены графики
функций 
и 
Вычислите
координаты точки B.
Запишите
координаты в ответе через точку с запятой.
11. 4 № 338180. Уравнение 
имеет
корни −6; 4. Найдите 
12. B 4 № 338202. Квадратный
трёхчлен разложен на множители: 
Найдите 
13. 4 № 338494. Решите
уравнение 
14. 4 № 338518. Решите
уравнение 
15. 4 № 338526. Решите
уравнение 
16. 4 № 338915. Решите
уравнение 
Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Рациональные уравнения
1. 4 № 311381. Решите
уравнение: 
.
Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
2. 4 № 311393. Решите
уравнение 
.
Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
3. 4 № 311755. Решите
уравнение 
4. 4 № 316225. Решите
уравнение: 
5. 4 № 316341. Решите
уравнение: 
6. 4 № 338483. Решите
уравнение 
7. 4 № 338503. Решите
уравнение 
Если
корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
8. B 4 № 338583. Решите
уравнение 
9. 4 № 338723. Решите
уравнение 
10. 4 № 338805. Решите
уравнение 
11. 4 № 338937. Решите
уравнение 
Системы уравнений
1. 4 № 311315. Решите
систему уравнений 
В
ответе запишите сумму решений системы.
2. 4 № 311327. Решите
систему уравнений 
В
ответе запишите сумму решений системы.
3. 4 № 311338. Решите
систему уравнений 
В
ответе запишите сумму решений системы.
4. 4 № 311350. Решите
систему уравнений 
В
ответе запишите сумму решений системы.
5. 4 № 311360. Решите
систему уравнений 
В
ответе запишите сумму решений системы.
6. 4 № 311370. Решите
систему уравнений 
В
ответе запишите сумму решений системы.
Системы неравенств
1. 4 № 314489. Найдите
наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
2. 4 № 314490. Найдите
наибольшее значение 
, удовлетворяющее
системе неравенств
3. 4 № 314543. Найдите
наибольшее значение , удовлетворяющее
системе неравенств
С этим файлом связано 5 файл(ов). Среди них: 6_klass._instrumentalnyy_kontsert.docx, konspekt_uroka_dlya_konkursa.docx, 00071db7-da699630.ppt, pdd._klassnyy_chas_dlya_uch-sya_5-8_kl.doc, urok_muzyki_v_6_klasse_simfonicheskoe_razvitie_muzykalnyh_obrazo.
Показать все связанные файлы
Подборка по базе: Практическое задание 5 Введение в специальность Закирова.docx, Макроэкономика Практическое задание 4-5_Голосова И.С..docx, Домашнее задание на 26.docx, Практическое задание 2. Кисенкова К.А.docx, Практическое задание № 1_ПМ_магистры 2.doc, Теоретические и методические основы физического воспитания и раз, титул практическое задание.docx, ГОТОВО Задание к лекции 2 психология.docx, Практическое задание 1.docx, практическое задание 4.docx
1. Задание 1 № 407953
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
| Ширина шины (мм) | Диаметр диска (дюймы) | ||
| 13 | 14 | 15 | |
| 165 | 165/70 | 165/65 | — |
| 175 | 175/65 | 175/65; 175/60 | — |
| 185 | 185/65; 185/60 | 185/60 | 185/55 |
| 195 | 195/60 | 195/55 | 195/55; 195/50 |
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
 |  |
| Рис. 1 | Рис. 2 |
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть 
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.
2. Задание 2 №
407955
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65 R14?
3. Задание 3 №
408171
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/50 R15?
4. Задание 4 №
408172
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
5. Задание 5 №
408173
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60 R14? Результат округлите до десятых.
6. Задание 6 №
348647
Найдите значение выражения 
.
7. Задание 7 №
339306
На координатной прямой отмечены числа a и b.
В ответе укажите номер правильного варианта.
Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
1) a3>0
2) a − b > 0
3) ab < 1
4) a + b > 1
8. Задание 8 №
311383
Найдите значение выражения 
при 
9. Задание 9 №
311755
Решите уравнение 
10. Задание 10 №
132730
Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
11. Задание 11 №
193093
На одном из рисунков изображен график функции 
. Укажите номер этого рисунка.
| 1) |  | 2) |  |
| 3) |  | 4) |  |
12. Задание 12 № 46
Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле 
, где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
13. Задание 13 №
351881
Решите неравенство 
1) [-8;8]
2)
3) нет решений
4)
14. Задание 14 №
393958
Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10 000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?
15. Задание 15 №
322819
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
16. Задание 16 №
356359
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 
Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
17. Задание 17 №
169863
Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.
18. Задание 18 №
340589
Найдите тангенс угла AOB, в треугольнике, изображённом на рисунке.
19. Задание 19 №
67
Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
20. Задание 20 №
311582
Упростите выражение: 
.
21. Задание 21 №
338961
Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
22. Задание 22 №
338253
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая 
имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Задание 23 №
311706
Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее пополам.
24. Задание 24 №
333026
Точка E — середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.
25. Задание 25 №
311252
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 
соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причем отрезок KC пересекает отрезок AB в точке, отличной от 
Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если 
Ключ
| № п/п | № задания | Ответ |
| 1 | 407953 | 185 |
| 2 | 407955 | 5,5 |
| 3 | 408171 | 14,8 |
| 4 | 408172 | 561,2 |
| 5 | 408173 | 0,8 |
| 6 | 348647 | 6 |
| 7 | 339306 | 3 |
| 8 | 311383 | 16 |
| 9 | 311755 | -20 |
| 10 | 132730 | 0,85 |
| 11 | 193093 | 1 |
| 12 | 46 | 2,25 |
| 13 | 351881 | 2 |
| 14 | 393958 | 35000 |
| 15 | 322819 | 33,6 |
| 16 | 356359 | 4 |
| 17 | 169863 | 100 |
| 18 | 340589 | 2 |
| 19 | 67 | 12 |
| 20 | 311582 | −3. |
| 21 | 338961 | 61,6. |
| 22 | 338253 | −1; 0,5625. |
| 23 | 311706 | 12. |
| 24 | 311252 |  |
Для решения данного номера ученику потребуется знание и умение работать с:
1. Линейными уравнениями. Напомним, что целью преобразований линейного уравнения является получение выражения «неизвестная = число».
2. Квадратными уравнениями. Напомним, что квадратным называется уравнение вида ах2+bx+c=0, корни уравнения находим по формуле
x1,2 =(-b+-(D)1//2) / 2a, где a, b, c –коэффициенты, D=b2-4ac – дискриминант.
Корни квадратного уравнения можно вычислить и по теореме Виета. Кому что нравится, на вкус и на цвет – товарища нет!Рассмотрим характерные примеры.
Решение:
1. Данное уравнение линейное, имеет один корень. Найдем его.
2. Избавимся от 7 в знаменателе. Для этого левую и правую части уравнения умножим на 7. Имеем, 7х+х=-8*7 или 8х=-56
3. х=-7
Ответ: -7.
Решение:
1. Преобразуем данное уравнение к стандартной записи квадратного уравнения, для этого перемножим два многочлена. Имеем
4x2+14x-2x-7=0 или 4x2+12x-7=0
2. Дальше решаем по известным формулам
D=122-4*4*(-7)=144+112=256 дискриминант больше нуля, имеем 2 корня.
3. x1=(-12+16)/2*4=4/8=1/2=0,5 x2==(-12-16)/2*4=28/8=3,5
4. Выбираем меньший из корней 0,5.
Ответ: 0,5.
Решение:
1. Данное уравнение не надо преобразовывать, поэтому корни уравнения находим по известным формулам.
2. D=(-15)2-4*4*9=225-144=81
3. x1 =(-(-15)+9)/2*4=24/8=3 x2==(-(-15)-9)/2*4=6/8=3/4=0,75
4. Выбираем меньший из корней 0,75.
Ответ: 0,75.
© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.