Задание 8 номер 338274

Триста тридцать восемь тысяч двести семьдесят четыре
и
восемь

Сумма	338282
Разность	338266
Частное	42284.25
Остаток от деления	2
Произведение	2706192
Наибольший общий делитель (НОД)	2
Наименьшее общее кратное (НОК)	1353096
Среднее арифметическое	169141
Среднее геометрическое	1645.0507590952932
Гипотенуза	338274.00009459787
Простые числа-близнецы?	Нет
Расстояние Левенштейна	5
Общие делители	1, 2
Взаимнопростые числа?	Нет
Общие цифры	8

Описание

Пара 338274 и 8 дают в сумме 338282 . Разность чисел: 338266.

Частное от деления ~ 42284.250000. Остаток от деления – 2. Произведение – 2706192.

Наибольший общий делитель двух чисел 2 и Наименьшее общее кратное двух чисел: 1353096.

Общиe делители это 1 и 2.

Среднее арифметическое для чисел 338274 и 8: 169141 . Среднее арифметическое это 1645.050759.

Общая цифра этой пары чисел: 8.

Задание 1 

1)Вычислите:

  2)Найдите значение выражения

3)Найдите значение выражения

   

4)Найдите значение выражения

  

5)Найдите значение выражения: 

Задание № 2

1)В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты.
При подведении итогов баллы каждой команды по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какая команда заняла третье место?
1) «Удар»
2) «Рывок»
3) «Взлёт»
4) «Спурт»

Задание № 3

1) На координатной прямой отмечены числа x и у.
Какое из приведённых утверждений неверно?
1) x²y<0
2) xy²>0
3) x+y>0
4) y–x<0

2) На координатной прямой (см. рис. 93) отмечены точки, соответствующие числам а и b. Какое из следующих чисел является наибольшим?
1) —а
2) b
3) b + а
4) 2b

3) Какому из данных промежутков принадлежит число 5/9?
1) [0,5; 0,6]
2) [0,6; 0,7] 
3) [0,7; 0,8] 
4) [0,8; 0,9]

4) Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6]?
1) √5
2) √6
3) √24
4) √32

Задание № 4

1)Найдите значение выражения:  .

2)Найдите значение выражения:  .

3)Найдите значение выражения  .

4)В каком случае числа и  расположены в порядке возрастания?

1)                        3) 

2) ;                       4) 

5)Какое целое число расположено между числами   и ?

Задание № 5

1)На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.

Задание № 6

1)Решите уравнение:  .

2)Решите уравнение: 

3)Решите уравнение:

4)Решите уравнение:

Задание № 7

1)Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:

«Стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%».

Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?

Задание № 8

1)На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира.

Пользуясь диаграммой, укажите, какие из следующих утверждений верны.

1) Алжир входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.

2) Площадь территории Бразилии составляет 8,7 млн км².

3) Площадь Канады больше площади Австралии.

4) Площадь Австралии больше площади Индии на 4,4 млн км².

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание № 9

Задание № 10

1)Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Формулы
1) y=–(1/2)x
2) y=–x²–2
3) y=√x

2)На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x)
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Наибольшее значение функции равно 9
2) f(0) > f(1)
3) f(x) > 0 при x < 0

3)Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) y=–3x
2) y=–x/3
3) y=3–x
4) y=–3/x

4)Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) у=–х
2) у=–1
3) у=х–1 

5)Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 150) и формулами, которые их задают.
1) y=x–2
2) y=(x+1)²
3) y=√x+1
4) y=(x–1)²

Задание № 11

Задание № 12

1)Упростите выражение , найдите его значение при  ; . В ответ запишите полученное число.

2)Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

3)Найдите значение выражения  при 

4)Найдите значение выражения    при  

5) Упростите выражение  и найдите его значение при   В ответе запишите найденное значение.

Задание № 13

Задание № 14

1)Решите неравенство  .

2)Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

3)Решите систему неравенств 

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

4)Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

5)Решите неравенство:  . На каком из рисунков изображено множество его решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Задание № 16

1)Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны  и . Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. 

2)Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна , а площадь равна .

3)На плоскости даны четыре прямые. Известно, что угол , угол , а угол . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

4)На продолжении стороны  параллелограмма  за точку  отмечена точка  так, что . Найдите больший угол параллелограмма , если . Ответ дайте в градусах. 

5)Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами  и . Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее пополам.  

Задание № 18

1)В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AK=6, BC=10.

2

2)Длина катета  прямоугольного треугольника  равна  см. Окружность с диаметром  пересекает гипотенузу  в точке . Найдите площадь треугольника , если известно, что . 

3)Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

4)Найдите площадь квадрата со стороной, равной .

1)        2)          3)           4)   

5)Найдите площадь треугольника, если высота, проведенная к одной из его сторон, равна , а средняя линия, параллельная этой стороне, равна .

6)Прямая, параллельная основаниям  и  трапеции , проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны  и  в точках  и  соответственно. Найдите длину отрезка , если  см и  см.

7)Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352⁰. Найдите меньший угол трапеции.

Задание № 19

1)На клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см  изображена трапеция. Найдите ее площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2)Площадь одной клетки равна . Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Задание № 20

1)Укажите номера неверных утверждений:

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна .

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

2)Какие из следующих утверждений верны?

1) Все диаметры окружности равны между собой.

2) Диагональ трапеции делит её на два разных треугольника.

3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

3)Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой трапеции диагонали равны.

2) Одна из медиан прямоугольного треугольника равна половине его гипотенузы.

3) Разность длин двух сторон треугольника всегда меньше его третьей стороны.

4) Площадь четырехугольника равна половине произведения двух его диагоналей

.

4)Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Точка, равноудаленная от всех вершин треугольника, является центром окружности, вписанной в этот треугольник.

2) Если периметр прямоугольника  больше периметра прямоугольника , то площадь прямоугольника  больше площади прямоугольника .

3) Из всех параллелограммов со сторонами  и  наибольшую площадь имеет прямоугольник.

4) В прямоугольнике не может быть больше одно тупого угла.

5)Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) средняя линия треугольника разбивает его на два треугольника.

2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

3) Гипотенуза прямоугольного треугольника больше любого его катета.

4) Отношение площадей  подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

6)Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой четырехугольник можно вписать окружность.

2) В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого его острого угла.

3) У четырехугольника, все стороны которого равны, диагонали перпендикулярны.

4) Площадь треугольника не превышает половины произведения двух его сторон. 

7)Укажите в ответе  номера верных утверждений.

1) Сумма углов любого выпуклого пятиугольника равна .

2) Любой ромб можно вписать в окружность.

3) Все точки, равноудаленные  от двух данных точек, лежат на одной прямой.

4) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

8)Укажите номера верных утверждений:

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром этой окружности.

3) Сумма углов трапеции равна 

4) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.

5) Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. 

9)Укажите номера верных утверждений.

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно и биссектрисой.

3) В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.   

10)Укажите номера верных утверждений:

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами  существует.

3) Если в ромбе один из углов равен , то такой ромб — квадрат. 

11) Какие из следующих утверждений верны?

1) Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей.

2) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 2.

3) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 

Задание № 15

1)Короткое плечо шлагбаума имеет длину  м, а длинное плечо —  м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на  м?

2)Длина стремянки в сложенном виде равна  м, а её высота в разложенном виде составляет  м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.

3)Два парохода вышли из порта. Один из них следует на север, другой — на запад. Скорости их равны соответственно  км/ч и  км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через  часов?

4)Обхват ствола секвойи равен  м. Чему равен его диаметр (в метрах)? Ответ округлите до десятых.

4)Вокруг дома, имеющего в плане форму прямоугольника со сторонами  м и  м, уложена плитка. Дорожка из плитки имеет одинаковую ширину (см.рис.). Дом вместе с дорожкой занимает занимает площадь, равную  . Какова ширина дорожки?

5)Проектор полностью освещает экран  высотой  см, расположенный на расстоянии  см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран  высотой  см, чтобы он полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?  

6)Две сосны растут в  метре одна от другой. Высота одной —  м, другой —  м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Задание № 22

Через одну трубу бассейн заполняется за 5 часов, через другую — за 2 часа. Сколько времени понадобится для того, чтобы наполнить 0,35 объема бассейна, если открыть две трубы одновременно? Ответ дайте в минутах.

Задание 13.

Рациональные выражения

1. Упростите вы­ра­же­ние ,

най­ди­те его зна­че­ние при ; . В ответ за­пи­ши­те полученное число.

Решение.

Упростим выражение:

Найдём зна­че­ние выражения при ,  :

Ответ: 1,5.

Ответ: 1,5

140

1,5

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1313.

2. Упростите вы­ра­же­ние

и най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Решение.

Упростим выражение:

При a = −2, зна­че­ние по­лу­чен­но­го вы­ра­же­ния равно −2:2 = −1.

Ответ: -1

311329

-1

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 2)

3. Упростите вы­ра­же­ние    

и най­ди­те его зна­че­ние при   . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Решение.

Упростим выражение:

При , зна­че­ние выражения равно 2:5 = 0,4.

Ответ: 0,4.

Ответ: 0,4

311352

0,4

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 4)

4. Упростите вы­ра­же­ние    

и най­ди­те его зна­че­ние при   . В ответ за­пи­ши­те полученное число.

Решение.

Упростим выражение:

При , зна­че­ние полученного вы­ра­же­ния равно 0, 25.

Ответ: 0,25.

Ответ: 0,25

311372

0,25

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар.6)

5. Упростите вы­ра­же­ние    

и най­ди­те его зна­че­ние при   . В от­ве­те запишите най­ден­ное значение.

Решение.

Упростим выражение:

При , зна­че­ние полученного вы­ра­же­ния равно 7,5 : 5 = 1,5.

Ответ: 1,5.

Ответ: 1,5

311451

1,5

Источник: ГИА-2013. Математика. Экзамен. Вариант 5

6. Представьте в виде дроби вы­ра­же­ние    

и най­ди­те его зна­че­ние при   . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Решение.

Упростим выражение:

Найдем зна­че­ние вы­ра­же­ния при :

Ответ: −5.

Ответ: -5

311463

-5

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1(2 вар)

7. Упростите вы­ра­же­ние    

и най­ди­те его зна­че­ние при   . В от­ве­те запишите по­лу­чен­ное число.

Решение.

Упростим выражение:

При , зна­че­ние полученного вы­ра­же­ния равно 16.

Ответ: 16.

Ответ: 16

311467

16

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 4.(1 вар.)

8. Упростите вы­ра­же­ние    

и най­ди­те его зна­че­ние при  

Решение.

Упростим выражение:

Найдем зна­че­ние выражения при :

Ответ: 1,7.

Ответ: 1,7

311471

1,7

Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа № 1 (1 вар)

9. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

при

Решение.

Упростим выражение:

Подставим в по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние зна­че­ние

Ответ: 1.

Ответ: 1

311758

1

10. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

при

Решение.

Упростим выражение:

Подставим в по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние зна­че­ние

Ответ: 0,8.

Ответ: 0,8

311814

0,8

11. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

при

Решение.

Упростим выражение:

Подставим в по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние зна­че­ние

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

311846

0,5

12. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

при

Решение.

Раскроем скоб­ки и приведём к об­ще­му знаменателю:

Тем самым, ис­ко­мое зна­че­ние не за­ви­сит от Зна­че­ние вы­ра­же­ния при равно

Ответ: 5,6.

Ответ: 5,6

311954

5,6

13. Упро­сти­те вы­ра­же­ние

и най­ди­те его зна­че­ние при В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Решение.

Упростим выражение:

Найдём зна­че­ние вы­ра­же­ния при :

Ответ: 4.

Ответ: 4

314312

4

Источник: Банк заданий ФИПИ

14. Упро­сти­те вы­ра­же­ние

и най­ди­те его зна­че­ние при и В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Решение.

Упростим выражение:

  (при  и 

Найдём зна­че­ние вы­ра­же­ния при :

Ответ: 1,5.

Ответ: 1,5

314315

1,5

Источник: Банк заданий ФИПИ

15. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

при а = 6.

Решение.

Упростим выражение:

  (при ).

Найдём зна­че­ние по­лу­чен­но­го вы­ра­же­ния при

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

316255

0,5

Источник: Ди­а­гно­сти­че­ская работа 01.10.2013 Ва­ри­ант МА90106

16. Сократите дробь

Решение.

Сократим дробь:

Ответ: 84.

Ответ: 84

316344

84

17. Упро­сти­те вы­ра­же­ние

и най­ди­те его зна­че­ние при В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Решение.

Упростим выражение:

Найдём зна­че­ние выражения при

Ответ: −10,5.

Ответ: -10,5

318572

-10,5

18. Найдите зна­че­ние выражения

при

Решение.

Упростим выражение:

Найдём зна­че­ние выражения при

Ответ: −2.

Ответ: -2

319060

-2

19. Найдите зна­че­ние выражения

при

Решение.

Упростим выражение:

Зна­че­ние вы­ра­же­ния при равно

Ответ: −2.

Ответ: -2

319072

-2

20. Найдите зна­че­ние выражения

если

Решение.

Разложим чис­ли­тель на мно­жи­те­ли по фор­му­ле разности квадратов:

Ответ: 12.

Ответ: 12

338076

12

21. Найдите зна­че­ние выражения

при

Решение.

Преобразуем выражение:

Подставим зна­че­ние

Ответ: 0,25.

Ответ: 0,25

338095

0,25

22. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

при

Решение.

Приведём в скоб­ках к об­ще­му знаменателю:

Подставим зна­че­ние

Ответ: 390.

Ответ: 390

338131

390

23. Найдите зна­че­ние выражения

при

Решение.

Преобразуем выражение:

Подставим зна­че­ние

Ответ: 0,75.

Ответ: 0,75

338163

0,75

24. Найдите зна­че­ние выражения

при

Решение.

Преобразуем выражение:

Подставим зна­че­ния

Ответ: −2,5.

Ответ: -2,5

338181

-2,5

25. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

при

Решение.

Преобразуем выражение:

Подставим зна­че­ния

Ответ: 31.

Ответ: 31

338274

31

26. Найдите зна­че­ние выражения

при

Решение.

Преобразуем выражение:

Подставим

Ответ: −2,6.

Ответ: -2,6

338448

-2,6

27. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

при a = 78, c = 21.

Решение.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

Ответ: −8.

Ответ: -8

341353

-8

28. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

при a = 7,7.

Решение.

Упростим выражение:

Подставим в по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние зна­че­ние

Ответ: 0,66.

Ответ: 0,66

341704

0,66

29. Найдите значение выражения: ,

если

Целые выражения

1. Упростите вы­ра­же­ние ,

най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те полученное число.

Решение.

Упростим выражение:

Найдём зна­че­ние полученного вы­ра­же­ния при :

Ответ: 0.

Ответ: 0

36

0

Источник: Демонстрационная вер­сия ГИА—2013 по математике.

2. Найдите зна­че­ние выражения    

при  

Решение.

Упростим выражение:

При , зна­че­ние полученного вы­ра­же­ния равно 16.

Ответ: 16.

Ответ: 16

311383

16

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

3. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

при

Решение.

Упростим выражение:

При получаем:

Ответ: 27.

Ответ: 27

311910

27

4. Найдите зна­че­ние выражения

при

Решение.

Преобразуем выражение:

Подставим зна­че­ние

Ответ: −230,4.

Ответ: -230,4

338067

-230,4

5. Найдите если

Решение.

Имеем:

Ответ: 4.

Ответ: 4

338092

4

6. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

при