Задание 8 номер 311954

Задание №7

Рациональные выражения

№ 140 1. Упростите выражение , найдите
его значение при ; . В ответ запишите
полученное число.

№ 311329 2. Упростите выражение и найдите его
значение при . В ответ запишите
полученное число.

№ 311352 3. Упростите выражение и найдите его
значение при . В ответ запишите
полученное число.

№ 311372 4. Упростите выражение и найдите
его значение при . В ответ запишите
полученное число.

№ 311451 5. Упростите выражение и найдите
его значение при . В ответе запишите
найденное значение.

№ 311463 6. Представьте в виде дроби выражение
и
найдите его значение при . В ответ запишите
полученное число.

Целые выражения

№ 36 1. Упростите выражение , найдите
его значение при . В ответ запишите
полученное число.

Задание №7

Рациональные выражения

№ 311467 7. Упростите выражение и найдите его
значение при . В ответе запишите
полученное число.

№ 311471 8. Упростите выражение и найдите
его значение при

№ 311758 9. Найдите значение выражения при

№ 311814 10. Найдите значение выражения
при

№ 311846 11. Найдите значение выражения
при

№ 311954 12. Найдите значение выражения
при

Целые выражения

№ 311383 2. Найдите значение выражения
при

Задание №7

Рациональные выражения

№ 314312 13. Упростите выражение и найдите
его значение при В ответе запишите
найденное значение.

№ 314315 14. Упростите выражение и найдите
его значение при и В ответе запишите
найденное значение.

№ 316344 15. Сократите дробь

№ 318572 16. Упростите выражение и найдите
его значение при В ответе запишите
найденное значение.

№ 319060 17. Найдите значение выражения
при

Целые выражения

№ 311910 3. Найдите значение выражения
при

Задание №7

Рациональные выражения

№ 319072 18. Найдите значение выражения
при

№ 338076 19. Найдите значение выражения
если

№ 338095 20. Найдите значение выражения
при

№ 338131 21. Найдите значение выражения
при

№ 338163 22. Найдите значение выражения
при

Задание 7

Целые выражения

№ 338067 4. Найдите значение выражения при

Задание №7

Рациональные выражения

№ 338181 23. Найдите значение выражения
при

№ 338274 24. Найдите значение выражения
при

№ 338448 25. Найдите значение выражения
при

№ 341353 26. Найдите значение выражения
при a
= 78, c = 21.

№ 341704 27. Найдите значение выражения
при a
= 7,7.

Целые выражения

№ 338092 5. Найдите если

Целые выражения

№ 338423 6. Найдите значение выражения при

Прав

ответ

№

п/п

Номер

Тип

Прав

ответ

1

140

7

1,5

1

36

7

0

2

311329

7

-1

2

311383

7

16

3

311352

7

0,4

3

311910

7

27

4

311372

7

0,25

4

338067

7

-230,4

5

311451

7

1,5

5

338092

7

4

6

311463

7

-5

6

338423

7

452

7

311467

7

16

8

311471

7

1,7

9

311758

7

1

10

311814

7

0,8

11

311846

7

0,5

12

311954

7

5,6

13

314312

7

4

14

314315

7

1,5

15

316344

7

84

16

318572

7

-10,5

17

319060

7

-2

18

319072

7

-2

19

338076

7

12

20

338095

7

0,25

21

338131

7

390

22

338163

7

0,75

23

338181

7

-2,5

24

338274

7

31

25

338448

7

-2,6

26

341353

7

-8

27

341704

7

0,66

Натуральное рациональное

число 311954
является составным.

23 — сумма цифр данного числа.
У числа 311954 8 делителей: 1, 2, 61, 122, 2557, 5114, 155977, 311954.
Сумма делителей: 475788.
311954 и 0.000003205600825762773 — обратные числа.

Число 311954 представляется произведением: 2 * 61 * 2557.

Представление числа 311954 в других системах счисления:
двоичная система счисления: 1001100001010010010, троичная система счисления: 120211220212, восьмеричная система счисления: 1141222, шестнадцатеричная система счисления: 4C292.
Число байт 311954 представляет из себя 304 килобайта 658 байтов .

Азбука Морзе для числа: …— .—- .—- —-. ….. ….-

Число 311954 — не число Фибоначчи.

Косинус числа 311954: 0.9912, синус числа 311954: 0.1323, тангенс числа 311954: 0.1335.
Число 311954 имеет натуральный логарифм: 12.6506.
Десятичный логарифм: 5.4941.
Корни: квадратный 558.5284, кубический 67.8209.
Возведение числа в квадрат: 9.7315e+10.

Число секунд 311954 можно представить как 3 дня 14 часов 39 минут 14 секунд .
Цифра 5 — это нумерологическое значение числа 311954.

oleg681 год назад

0



0

Развернутый угол — это угол, стороны которого составляют прямую 
значит, углы 5:13 в сумме равны 180°
решим пропорцию
5+13=18
180:18=10
угол 1=5*10=50°
угол 2=13*10=130°

Восьмое задание в модуле алгебре проверяет знания в области обращения со степенями и подкоренными выражениями. При выполнении задания №8 ОГЭ по математике проверяются не только навыки выполнения вычисления и преобразований числовых выражений, но и умение преобразовывать алгебраические выражения. Возможно, потребуется выполнить действия со степенями с целым показателем, с многочленами, тождественные преобразования рациональных выражений. В соответствии с материалами проведения основного экзамена могут быть задания, в которых потребуется выполнение тождественных преобразований рациональных выражений, разложение многочленов на множители, использование процентов и пропорций, признаков делимости. Ответом в задании №8 является одна из цифр 1; 2; 3; 4 соответствующая номеру предложенного варианта ответа к заданию.

Теория к заданию №8

Из теоретического материала нам пригодятся правила обращения со степенями:

Правила работы с подкоренными выражениями:

Кроме этого, нам понадобятся формулы сокращенного умножения:

Квадрат суммы

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат разности

(a — b)² = a² — 2ab + b²

Разность квадратов

a² – b² = (a + b)(a – b)

Куб суммы

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Куб разности

(a — b)³ = a³ — 3a²b + 3ab² — b³

Сумма кубов

a³ + b³ = (a + b)( a² — ab + b²)

Разность кубов

a³ – b³ = (a – b)( a² + ab + b²)

Правила операций с дробями:

Задание OM0801o

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 121 • 11ⁿ ?

1. 121ⁿ
2. 11ⁿ⁺²
3. 11²ⁿ
4. 11ⁿ⁺³

---

Для решения данной задачи необходимо вспомнить следующие правила обращения со степенями:

• при умножении степени складываются
• приделении степени вычитаются
• при возведении степени в степень степени перемножаются
• при извлечении корня степени делятся

Кроме того, для решения необходимо представить 121 как степень 11, а именно это 11².

121 • 11ⁿ = 11² • 11ⁿ

С учетом правила умножения, складываем степени:

  11² • 11ⁿ = 11ⁿ⁺²

Следовательно, нам подходит второй ответ.

Ответ: 2

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM0802o

Значение какого из данных ниже выражений является наибольшим?

1. 3√5
2. 2√11
3. 2√10
4. 6,5

---

Для решения данного задания нужно привести все выражения к общему виду — представить выражения в виде подкоренных выражений:

• 3√5

Переносим 3 под корень:

3√5 =  √(3² •5) = √(9•5) =  √45

• 2√11

Переносим 2 под корень:

2√11 = √(2² • 11) = √(4 • 11) =√44

• 2√10

Переносим 2 под корень:

2√10 = √(2² • 10) = √(4 • 10) =√40

• 6,5

Возводим 6,5 в квадрат:

6,5 = √(6,5²) = √42,25

Посмотрим на все получившиеся варианты:

1. 3√5 =  √45
2. 2√11 = √44
3. 2√10 = √40
4. 6,5 = √42,25

Следовательно, правильный ответ первый.

Ответ: 3√5

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM0803o

Какое из данных чисел является рациональным?

1. √810
2. √8,1
3. √0,81
4. все эти числа иррациональны

---

Для решения этой задачи нужно действовать следующим образом:

Сначала разберемся, степень какого числа рассмотрена в данном примере — это число 9, так как его квадрат 81, и это уже чем-то похоже на выражения в ответах. Далее рассмотрим формы числа 9 — это могут быть:

0,9

90

Рассмотри каждое из них:

0,9 = √(0,9)² = √0,81

90 = √(90²) = √8100

Следовательно, число √0,81 является рациональным, остальные же числа

• √810
• √8,1

хотя и похожи на форму 9 в квадрате, не являются рациональными.

Таким образом, правильный ответ третий.

Ответ: √0,81

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM0804o

Какое из данных ниже чисел является значением выражения?

---

Заметим, что в знаменателе присутствует разность (4 — √14), от которой нам необходимо избавиться. Как же это сделать?

Для этого вспоминаем формулу сокращенного умножения, а именно разность квадратов! Чтобы правильно её применить в этом задании необходимо помнить правила обращения с дробями. В данном случае вспоминаем, что дробь не изменяется, если числитель и знаменатель домножить на одно и то же число или выражение. Для разности квадратов нам не хватает выражения (4 + √14), значит, домножим на него числитель и знаменатель.

После этого в числителе получим 4 + √14, а в знаменателе разность квадратов: 4² — (√14)². После этого знаменатель легко вычисляется:

16 — 14 = 2

Суммарно наши действия выглядят так:

Ответ: 4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM0805o

Значение какого из выражений является рациональным числом?

1. √6-3
2. √3•√5
3. (√5)²
4. (√6-3)²

---

В данном задании у нас проверяют навыки операций с иррациональными числами.

Разберем каждый вариант ответа в решении:

1) √6-3

√6 само по себе является иррациональным числом, для решения подобных задач достаточно помнить, что рационально извлечь корень можно из квадратов натуральных чисел, например, 4, 9, 16, 25…

При вычитании из иррационального числа любого другого, кроме его же самого, приведет вновь к иррациональному числу, таким образом, в этом варианте получается иррациональное число.

2) √3•√5

При умножении корней, мы можем извлечь корень из произведения подкоренных выражений, то есть:

√3•√5 = √(3•5) = √15

Но √15 является иррациональным, поэтому данный вариант ответа не подходит.

3) (√5)²

При возведении квадратного корня в квадрат, мы получаем просто подкоренное выражение (если уж быть точнее, то подкоренное выражение по модулю, но в случае числа, как в данном варианте, это не имеет значения), поэтому:

(√5)² = 5

Данный вариант ответа нам подходит.

4) (√6-3)²

Данное выражение представляет продолжение 1 пункта, но если √6-3 иррациональное число, то никакими известными нам операциями перевести в рациональное его нельзя.

Ответ: 3

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM0806o

Найдите значение выражения:

---

В 1-м корне представляем 4900 в виде произведения 49·100. Оба эти числа являются точными квадратами: 49=7² и 100=10². И, значит, число под корнем можно полностью вынести из-под него, применив правила работы с подкоренными выражениями. В целом получаем:

По аналогии извлекаем и 2-й корень:

В итоге получаем:

Ответ: 70,7

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM0807o

Найдите значение выражения:

---

Используем правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Заключается оно в том, что при их умножении показатели степеней суммируются, а при делении вычитаются (от показателя в числителе вычитается показатель, стоящий в знаменателе). Тогда получаем:

Ответ: 81

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM1301o

Найдите значение выражения: (x + 5)² — x (x- 10) при x = — 1/20

---

В данном случае необходимо сначала упростить выражение, для этого раскроем скобки:

(x + 5)² — x (x — 10) = x² + 2 • 5 • x + 25 — x² + 10x

Затем приведем подобные слагаемые:

x² + 2 • 5 • x + 25 — x² + 10x = 20 x + 25

Далее подставим x из условия:

20 x + 25 = 20 • (-1/20) + 25 = — 1 + 25 = 24

Ответ: 24

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM1302o

Найдите значение выражения:

при a = 13, b = 6,8

---

В данном случае, в отличие от первого, мы будем упрощать выражение вынося за скобки, а не раскрывая их.

Сразу можно заметить, что b присутствует у первой дроби в числителе, а у второй — в знаменателе, поэтому можем их сократить. Семь и четырнадцать тоже сокращаются на семь:

Далее выносим из числителя второй дроби a:

 Сокращаем (a-b):

 И получаем:

a/2

Подставляем значение a = 13:

13 / 2 = 6,5

Ответ: 6,5

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM1303o

Найдите значение выражения:

при x = √45 , y = 0,5

---

Итак, в данном задании при вычитании дробей нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это 15 x y, для этого необходимо первую дробь домножить на 5 y — и числитель и знаменатель, естественно:

Далее, после того как дроби приведены к общему знаменателю, можно производить вычисления. Вычислим числитель:

5 y — (3 x + 5 y) = 5 y — 3 x — 5 y = — 3 x

Тогда дробь примет вид:

Выполнив простые сокращения числителя и знаменателя на 3 и на x, получим: — 1/5 y

Подставим значение y = 0,5:  — 1 / (5 • 0,5) = — 1 / 2,5 =  — 0,4

Ответ: -0,4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM1304o

Найдите значение выражения

где a = 9, b = 36

---

В первую очередь в заданиях такого типа необходимо упростить выражение, а затем подставить числа. Приведем выражение к общему знаменателю — это b, для этого умножим первое слагаемое на b, после этого получим в числителе:

9b² + 5a — 9b²

Приведем подобные слагаемые — это 9b² и  — 9b², в числителе остается 5a. Запишем конечную дробь:

5a/b

Вычислим её значение, подставив числа из условия:

5•9/36 = 1,25

Ответ: 1,25

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM1305o

Найдите значение выражения при x = 12:

---

Выполним тождественные преобразования выражения, чтобы упростить его. 1-й шаг – переход от деления дробей к их умножению:

далее в знаменателе второй дроби сворачиваем выражение по формуле сокращенного умножения (используем ф-лу для квадрата суммы):

теперь сокращаем выражение (в числителе первой дроби и в знаменателе второй) и приходим к окончательно упрощенному виду:

Подставляем числовое значение для х в полученное выражение и находим результат:

Ответ: 0,6

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM1306o

Найдите значение выражения:

---

Упрощение заданного выражения нужно начать с преобразований в скобках. Здесь следует привести дроби к общему знаменателю:

теперь переходим от деления дробей к их умножению:

затем 1) сокращаем дроби на 5ab; 2) в числителе первой дроби раскладываем выражение, используя формулу сокращенного умножения для разности квадратов:

сокращаем выражение на (a–5b):

Представим числовые значения для a и b в виде неправильных дробей (для удобства вычислений):

Подставим полученные значения в выражение и найдем конечный результат:

Ответ: 39

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание 8OM21R

Найти значение выражения

(3∙8)737∙85

---

В числителе дроби возведем в степень каждый множитель:

(3∙8)737 ∙85=37∙8737∙85

Теперь сократим (выполним деление степеней), сократятся 37 полностью, а при сокращении на 85 по свойству степеней останется 82, возведем 8 во вторую степень, получим 64, т.е.

 (3∙8)737 ∙85=37∙8737∙85=82=64

Ответ: 64

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Сегодня 17.01.2022 14:16 свежие новости час назад
Прогноз на сегодня : Решу огэ задание 12 номер 311954 . Развитие событий.

Актуально сегодня (17.01.2022 14:16): Решу огэ задание 12 номер 311954

РЕШУ ОГЭ math oge.sdamgia ..

1. Решу огэ задание 6

2. Решу огэ задание 1

3. Решу огэ задание 2

4. Решу огэ задание 2 русский язык 2021

5. Решу огэ задание 16

6. Решу огэ задание 20

7. Решу огэ задание 19

8. Решу огэ задание 15

9. Решу огэ задание 12

10. Решу огэ задание 5

11. Решу огэ задание 22

12. Решу огэ задание 7

13. Решу огэ задание

14. Решу огэ задание 21

15. Решу огэ задание 3

16. Решу огэ задание 5 обществознание

17. Решу огэ задание 3 русский язык

18. Решу огэ задание 5 русский язык 2021

19. Решу огэ задание 8 информатика

20. Решу огэ задание 9

21. Решу огэ задание 9 информатика

22. Решу огэ задание 2 русский язык

23. Решу огэ задание 4

24. Решу огэ задание 12 обществознание

25. Решу огэ задание 8 математика

26. Решу огэ задание 7 русский язык 2021

27. Решу огэ задание 13

28. Решу огэ задание 17

29. Решу огэ задание 18

30. Решу огэ задание 8

31. Решу огэ задание 6 математика

32. Решу огэ задание 13 математика

33. Решу огэ задание 7 математика

34. Решу огэ задание 5 русский язык

35. Решу огэ задание 15 математика

36. Решу огэ задание 20 математика

37. Решу огэ задание 4 русский язык

38. Решу огэ задание 10

39. Решу огэ задание с шинами

40. Решу огэ задание 11

41. Решу огэ задание 3 информатика

42. Решу огэ задание 14

43. Решу огэ задание 7 русский

44. Решу огэ 3 задание

45. Решу огэ задание 11 математика

46. Решу егэ математика задание 6

47. Решу огэ 5 задание

48. Решу огэ 20 задание

49. Решу огэ задание 9 математика

50. Решу огэ информатика 15 задание

Решу огэ задание 12 номер 311954

Решу огэ задание 12 номер 311954

Решу огэ задание 12 номер 311954

Решу огэ задание 12 номер 311954

Решу огэ задание 12 номер 311954

Решу огэ задание 12 номер 311954

Решу огэ задание 12 номер 311954
Решу огэ задание 12 номер 311954
Решу огэ задание 12 номер 311954
Решу огэ задание 12 номер 311954
Решу огэ задание 12 номер 311954

Решу огэ задание 12 номер 311954

9041462618282665b80f0416d63c2cfc 26a9a09530de365842cbd252a0fb9156
Решу огэ задание 12 номер 311954
Решу огэ задание 12 номер 311954
Решу огэ задание 12 номер 311954

sm 310f firmware | roverpad sky expert q10 firmware | сделай мужа миллионером скачать не бесплатно | девчонки зротика первые волосики | spygams video | презентация история математических знаков | магнитола рига 110 руководство | игра престолов смотреть на lordfilm | игра престолов 1 сезон 3 серия hd | смотреть онлайн дом 2 свежие серии официальный сайт |

Invision Community © 2022 IPS, Inc.
Карта сайт Rss
s
p

Задание 1 

1)Вычислите:

  2)Найдите значение выражения

3)Найдите значение выражения

   

4)Найдите значение выражения

  

5)Найдите значение выражения: 

Задание № 2

1)В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты.
При подведении итогов баллы каждой команды по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какая команда заняла третье место?
1) «Удар»
2) «Рывок»
3) «Взлёт»
4) «Спурт»

Задание № 3

1) На координатной прямой отмечены числа x и у.
Какое из приведённых утверждений неверно?
1) x²y<0
2) xy²>0
3) x+y>0
4) y–x<0

2) На координатной прямой (см. рис. 93) отмечены точки, соответствующие числам а и b. Какое из следующих чисел является наибольшим?
1) —а
2) b
3) b + а
4) 2b

3) Какому из данных промежутков принадлежит число 5/9?
1) [0,5; 0,6]
2) [0,6; 0,7] 
3) [0,7; 0,8] 
4) [0,8; 0,9]

4) Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6]?
1) √5
2) √6
3) √24
4) √32

Задание № 4

1)Найдите значение выражения:  .

2)Найдите значение выражения:  .

3)Найдите значение выражения  .

4)В каком случае числа и  расположены в порядке возрастания?

1)                        3) 

2) ;                       4) 

5)Какое целое число расположено между числами   и ?

Задание № 5

1)На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.

Задание № 6

1)Решите уравнение:  .

2)Решите уравнение: 

3)Решите уравнение:

4)Решите уравнение:

Задание № 7

1)Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:

«Стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%».

Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?

Задание № 8

1)На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира.

Пользуясь диаграммой, укажите, какие из следующих утверждений верны.

1) Алжир входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.

2) Площадь территории Бразилии составляет 8,7 млн км².

3) Площадь Канады больше площади Австралии.

4) Площадь Австралии больше площади Индии на 4,4 млн км².

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание № 9

Задание № 10

1)Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Формулы
1) y=–(1/2)x
2) y=–x²–2
3) y=√x

2)На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x)
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Наибольшее значение функции равно 9
2) f(0) > f(1)
3) f(x) > 0 при x < 0

3)Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) y=–3x
2) y=–x/3
3) y=3–x
4) y=–3/x

4)Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) у=–х
2) у=–1
3) у=х–1 

5)Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 150) и формулами, которые их задают.
1) y=x–2
2) y=(x+1)²
3) y=√x+1
4) y=(x–1)²

Задание № 11

Задание № 12

1)Упростите выражение , найдите его значение при  ; . В ответ запишите полученное число.

2)Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

3)Найдите значение выражения  при 

4)Найдите значение выражения    при  

5) Упростите выражение  и найдите его значение при   В ответе запишите найденное значение.

Задание № 13

Задание № 14

1)Решите неравенство  .

2)Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

3)Решите систему неравенств 

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

4)Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

5)Решите неравенство:  . На каком из рисунков изображено множество его решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Задание № 16

1)Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны  и . Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. 

2)Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна , а площадь равна .

3)На плоскости даны четыре прямые. Известно, что угол , угол , а угол . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

4)На продолжении стороны  параллелограмма  за точку  отмечена точка  так, что . Найдите больший угол параллелограмма , если . Ответ дайте в градусах. 

5)Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами  и . Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее пополам.  

Задание № 18

1)В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AK=6, BC=10.

2

2)Длина катета  прямоугольного треугольника  равна  см. Окружность с диаметром  пересекает гипотенузу  в точке . Найдите площадь треугольника , если известно, что . 

3)Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

4)Найдите площадь квадрата со стороной, равной .

1)        2)          3)           4)   

5)Найдите площадь треугольника, если высота, проведенная к одной из его сторон, равна , а средняя линия, параллельная этой стороне, равна .

6)Прямая, параллельная основаниям  и  трапеции , проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны  и  в точках  и  соответственно. Найдите длину отрезка , если  см и  см.

7)Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352⁰. Найдите меньший угол трапеции.

Задание № 19

1)На клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см  изображена трапеция. Найдите ее площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2)Площадь одной клетки равна . Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Задание № 20

1)Укажите номера неверных утверждений:

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна .

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

2)Какие из следующих утверждений верны?

1) Все диаметры окружности равны между собой.

2) Диагональ трапеции делит её на два разных треугольника.

3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

3)Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой трапеции диагонали равны.

2) Одна из медиан прямоугольного треугольника равна половине его гипотенузы.

3) Разность длин двух сторон треугольника всегда меньше его третьей стороны.

4) Площадь четырехугольника равна половине произведения двух его диагоналей

.

4)Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Точка, равноудаленная от всех вершин треугольника, является центром окружности, вписанной в этот треугольник.

2) Если периметр прямоугольника  больше периметра прямоугольника , то площадь прямоугольника  больше площади прямоугольника .

3) Из всех параллелограммов со сторонами  и  наибольшую площадь имеет прямоугольник.

4) В прямоугольнике не может быть больше одно тупого угла.

5)Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) средняя линия треугольника разбивает его на два треугольника.

2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

3) Гипотенуза прямоугольного треугольника больше любого его катета.

4) Отношение площадей  подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

6)Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой четырехугольник можно вписать окружность.

2) В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого его острого угла.

3) У четырехугольника, все стороны которого равны, диагонали перпендикулярны.

4) Площадь треугольника не превышает половины произведения двух его сторон. 

7)Укажите в ответе  номера верных утверждений.

1) Сумма углов любого выпуклого пятиугольника равна .

2) Любой ромб можно вписать в окружность.

3) Все точки, равноудаленные  от двух данных точек, лежат на одной прямой.

4) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

8)Укажите номера верных утверждений:

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром этой окружности.

3) Сумма углов трапеции равна 

4) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.

5) Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. 

9)Укажите номера верных утверждений.

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно и биссектрисой.

3) В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.   

10)Укажите номера верных утверждений:

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами  существует.

3) Если в ромбе один из углов равен , то такой ромб — квадрат. 

11) Какие из следующих утверждений верны?

1) Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей.

2) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 2.

3) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 

Задание № 15

1)Короткое плечо шлагбаума имеет длину  м, а длинное плечо —  м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на  м?

2)Длина стремянки в сложенном виде равна  м, а её высота в разложенном виде составляет  м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.

3)Два парохода вышли из порта. Один из них следует на север, другой — на запад. Скорости их равны соответственно  км/ч и  км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через  часов?

4)Обхват ствола секвойи равен  м. Чему равен его диаметр (в метрах)? Ответ округлите до десятых.

4)Вокруг дома, имеющего в плане форму прямоугольника со сторонами  м и  м, уложена плитка. Дорожка из плитки имеет одинаковую ширину (см.рис.). Дом вместе с дорожкой занимает занимает площадь, равную  . Какова ширина дорожки?

5)Проектор полностью освещает экран  высотой  см, расположенный на расстоянии  см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран  высотой  см, чтобы он полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?  

6)Две сосны растут в  метре одна от другой. Высота одной —  м, другой —  м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Задание № 22

Через одну трубу бассейн заполняется за 5 часов, через другую — за 2 часа. Сколько времени понадобится для того, чтобы наполнить 0,35 объема бассейна, если открыть две трубы одновременно? Ответ дайте в минутах.