Задание 7 номер 317600

Огэ математика 317600

Задание 7 № 317598

На координатной прямой отмечено число. Расположите в порядке убывания числа, и.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

На координатной прямой отмечено число Расположите в порядке убывания числа C, и

Задание 7 № 317598

Задание 7 317598.

Oge. sdamgia. ru

04.12.2017 0:04:47

2017-12-04 00:04:47

Источники:

Https://oge. sdamgia. ru/problem? id=317598

OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Огэ математика 317600

Огэ математика 317600

Огэ математика 317600

Какому из данных промежутков принадлежит число?

1) [0,4; 0,5]

2) [0,5; 0,6]

3) [0,6; 0,7]

4) [0,7; 0,8]

На координатной прямой отмечено число A.

Найдите наименьшее из чисел A 2 , A 3 , A 4 .

В ответе укажите номер правильного варианта.

4) не хватает данных для ответа

На координатной прямой точками отмечены числа

Какому числу соответствует точка B?

На координатной прямой отмечено число Расположите в порядке убывания числа C, и

В ответе укажите номер правильного варианта.

Сравните числа X и Y, если, . В ответ запишите значение меньшего из чисел.

Какому из данных промежутков принадлежит число

В ответе укажите номер правильного варианта.

Известно, что Выберите наименьшее из чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Известно, что A и B — положительные числа и Сравните и

В ответе укажите номер правильного варианта.

4) сравнить невозможно

На координатной прямой отмечено число A.

Найдите наибольшее из чисел A 2 , A 3 , A 4 .

В ответе укажите номер правильного варианта.

4) не хватает данных для ответа

Числа A и B отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа и 1.

Найдите наименьшее из чисел a 2 , a 3 , a 4.

Math-oge. sdamgia. ru

14.09.2017 18:27:53

2017-09-14 18:27:53

Источники:

Https://math-oge. sdamgia. ru/test? filter=all&category_id=52&ttest=10

OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Огэ математика 317600

Огэ математика 317600

Огэ математика 317600

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)Диаметр диска (дюймы)

13	14	15
165	165/70	165/65	—
175	175/65	175/65; 175/60	—
185	185/65; 185/60	185/60	185/55
195	195/60	195/55	195/55; 195/50

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса D в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах в одном дюйме 25,4 мм.

Oge. sdamgia. ru

31.03.2019 16:22:18

2020-08-30 01:53:46

Источники:

Https://oge. sdamgia. ru/test? id=41771045

 Тк a<0 получаем,что   Таким образом, 

 Правильный ответ указан под номером: 1.

6. Задание 7 № 

317132

Какому из данных промежутков принадлежит число 59 ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [0,5;0,6]2) [0,6;0,7]3) [0,7;0,8]4) [0,8;0,9]

Решение. 59=0,55..

Число 0,55 принадлежит промежутку [0,5;0,6].

 Правильный ответ указан под номером: 1.

7. Задание 7 № 

317600

На координатной прямой отмечено число c Расположите в порядке убывания числа c,   и 1c

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

 1)  2)  3)  4) 

Решение. Заметим, что c< -1 откуда следует, что      Таким образом, 

Расположив числа по убыванию, получим последовательность  .

Правильный ответ указан под номером: 2.

8. Задание 7 № 

322449

На координатной прямой отмечены числа a и x. 

 Какое из следующих чисел наименьшее?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) a+x2) x23) — a4) a — x

Решение. Отметим на координатной прямой приведённые в условии числа:

 

 Из рисунка видно, что наименьшим из данных чисел является a + x.

 Правильный ответ указан под номером: 1.

9. Задание 7 № 

337301

На координатной прямой отмечено число a.

 

Найдите наименьшее из чисел a², a³, a⁴.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) a² 2) a³ 3) a⁴ 4) не хватает данных для ответа

Решение. Заметим, что a>1 откуда следует, что   Таким образом, наименьшее из представленных в ответе чисел — число 

 Правильный ответ указан под номером: 1.

10. Задание 7 № 

337307

На координатной прямой отмечено число a

 

Располож в порядке возрастания числа a-1, 1a, a 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)  2)  3)  4) 

Решение. Заметим,   следует, что      Таким образом, 

 Правильный ответ указан под номером: 4.

11. Задание 7 № 

337355

На координатной прямой отмечено число a.

 

Найдите наибольшее из чисел a², a³, a⁴.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) a² 2) a³ 3) a⁴ 4) не хватает данных для ответа

Решение. Заметим, что a>1 откуда следует, что   Таким образом, наибольшее из представленных в ответе чисел — число 

 Правильный ответ указан под номером: 3.

12. Задание 7 № 

337381

Известно, что a и b — положительные числа и a>b Сравните 1a и 1b

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)  2)  3)  4) сравнить невозможно

Решение. Числа a и b положительные, a>b поэтому 

 Правильный ответ указан под номером: 2.

13. Задание 7 № 

341320

На координатной прямой точками отмечены числа 

Какому числу соответствует точка B?

1) 613 2) 817 3) 0,42 4) 0,45

Решение.   , 

Сравним данные числа:  , значит, точка B соответствует числу 0,45.  Ответ: 4.

14. Задание 7 № 

353058

Какому из данных промежутков принадлежит число 711?

1) [0,4; 0,5]

2) [0,5; 0,6]

3) [0,6; 0,7]

4) [0,7; 0,8]

Решение. Разделим 7 на 11 в столбик, получим 0,636363… Это число лежит в промежутке [0,6; 0,7].

 Правильный ответ указан под номером 3.

15. Задание 7 № 

369728

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3; 4]?

 1)  2)  3)  4) 

Решение. Рассмотрим каждое из чисел:

1.  2. 

3.  4. 

Таким образом, третье число принадлежит отрезку [3; 4]. Ответ: 3.

Числа на прямой

1. Задание 7 № 

205776

Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

В ответе укажите номер правильного варианта. 1)  2)  3)  4) 

Решение.   и   и ближе к числу   Поэтому точкой A отмечено число 

2. Задание 7 № 

311380

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  38 Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) A 2) B 3) C 4) D

Решение. Приведём все дроби к одному знаменателю. Получим:

Поскольку   точка С соответствует числу 38

 Правильный ответ указан под номером 3.

3. Задание 7 № 

311392

Одно из чисел     отмечено на координатной прямой точкой  A. Укажите это число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 56 2) 57 3) 59 4) 512

Решение. По условию, число А лежит в интервале   Определим, какой из вариантов ответа также попадает в данный интервал.

1. Поскольку   числа 57 и 56 лежат правее данного интервала.

2. Поскольку   т. к.   число512 лежит левее данного интервала.

3.Поскольку   т. к.  , число 59 лежит в интервале

Таким образом, точка A соответствует числу 59

 Правильный ответ номером 3.

4. Задание 7 № 

314146

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу   

Какая это точка? В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

Решение. Возведём в квадрат числа   7, 8, 9:

Число 77 лежит му числами 64 и 81 и находится ближе к 81,поэтому   соответствует точке D.

 Правильный ответ указан под номером 4.

5. Задание 7 № 

317074

Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?

 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 1023 2) 1223 3) 1323 4) 1423

Числа на прямой

Сравнение чисел

Неравенства

Выбор верного-неверного утверждения

Числа на прямой

1.Какое из чисел от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A?

1) 2) 3) 4)

Решение.

Возведём в квад­рат числа :

Число лежит между чис­ла­ми и и ближе к числу По­это­му точ­кой от­ме­че­но число

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

Задание 3 № 311380

2.Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной прямой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1) A 2) B 3) C 4) D

Решение.

Приведём все дроби к од­но­му знаменателю. Получим:

Поскольку точка С со­от­вет­ству­ет числу

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

Задание 3 № 311392

3.Одно из чисел от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой . Ука­жи­те это число.

1) 2) 3) 4)

Решение.

По усло­вию Определим, какой из ва­ри­ан­тов от­ве­та по­па­да­ет в ин­тер­вал

1) По­сколь­ку , числа и не по­па­да­ют в не­об­хо­ди­мый интервал;

2) По­сколь­ку т. к. , число не по­па­дает в интервал;

3) По­сколь­ку т. к. , лежит в интервале

Таким образом, точка со­от­вет­ству­ет числу

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(5 вар)

Задание 3 № 314146

4.Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу

Какая это точка?

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

Решение.

Возведём в квад­рат числа 7, 8, 9:

Число 77 лежит между чис­ла­ми 64 и 81 и на­хо­дит­ся ближе к числу 81, по­это­му со­от­вет­ству­ет точке D.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 3 № 317074

5.Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих чисел со­от­вет­ству­ет точка, от­ме­чен­ная на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой?

1) 2) 3) 4)

Решение.

Приведём числа, ука­зан­ные в за­да­нии, и числа, между ко­то­ры­ми за­клю­че­на ис­ко­мая точка, к об­ще­му знаменателю:

Заметим, что Ис­ко­мая точка лежит между чис­ла­ми 0,5 и 0,6, ближе к числу 0,6, следовательно, это число

Правильный ответ ука­зан под номером: 3.

Приведём дру­гой спо­соб решения.

Переведём обык­но­вен­ные дроби в де­ся­тич­ные с точ­но­стью до вто­ро­го знака после за­пя­той и срав­ним с чис­ла­ми 0,5 и 0,6:

Поскольку ис­ко­мая точка лежит между чис­ла­ми 0,5 и 0,6, ближе к числу 0,6, получаем, что это число

Ответ: 3

Задание 3 № 317102

6.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,09?

1) A 2) B 3) C 4) D

Решение.

Заметим, что Следовательно, числу 0,09 со­от­вет­ству­ет вторая слева точка то есть точка B.

Правильный ответ ука­зан под номером: 2.

Ответ: 2

Задание 3 № 322293

7.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, D. Одна из них со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

Решение.

Возведём в квад­рат числа 7, 8, 9:

Число 53 лежит между чис­ла­ми 49 и 64 и на­хо­дит­ся ближе к числу 49, по­это­му со­от­вет­ству­ет точке A.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

Задание 3 № 337346

8.Известно, что число отрицательное. На каком из ри­сун­ков точки с ко­ор­ди­на­та­ми рас­по­ло­же­ны на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в пра­виль­ном порядке?

Решение.

Поскольку , имеем: По­сколь­ку имеем:

Правильный ответ ука­зан под номером: 1.

Ответ: 1

Задание 3 № 340578

9.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­на точка А.

Известно, что она со­от­вет­ству­ет од­но­му из че­ты­рех ука­зан­ных ниже чисел. Ка­ко­му из чисел со­от­вет­ству­ет точка А?

1) 2) 3) 0,6 4) 4

Решение.

Заметим, что Срав­ним каж­дое из приведённых чисел с пятёью и десятью:

1)

2) В силу це­поч­ки неравенств: Таким образом,

3)

4)

Правильный ответ ука­зан под номером: 2.

Ответ: 2

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ОГЭ—2018 по математике., Демонстрационная вер­сия ГИА—2015.

Задание 3 № 341398

10.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

1) a − 8 > 0 2) 7 − a < 0 3) a − 3 > 0 4) 2 − a > 0

Сравнение чисел

1.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа и :

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наибольшее?

1) 2) 3) 4)

Решение.

Заметим, что и Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1)

2)

3)

4)

Поэтому наи­боль­шим яв­ля­ет­ся число .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

Источник: Демонстрационная вер­сия ГИА—2013 по математике.

Задание 3 № 137293

2.Сравните числа x и y, если , . В ответ запишите меньшее из чисел

Решение.

Приведем оба числа к де­ся­тич­но­му виду и сравним. Вос­поль­зу­ем­ся формулой

Так как уже при­ве­де­но к де­ся­тич­но­му виду и равно заключаем, что и, следовательно, y > x.

Ответ: 0,0066.

Ответ: 0,0066

0,0066

Задание 3 № 205774

3.О чис­лах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .

1) 2) 3) 4) Срав­нить невозможно

Решение.

По усло­вию по­это­му

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

Задание 3 № 311302

4.Известно, что . Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

1) 2) 3) 4)

Решение.

Заметим, что по усло­вию a по­ло­жи­тель­но и на­хо­дит­ся в ин­тер­ва­ле от 0 до 1. По­это­му числа a², a³ и тоже будут положительными, тогда как число −a будет отрицательным. Таким образом, −a яв­ля­ет­ся наи­мень­шим из пред­ло­жен­ных в ка­че­стве ва­ри­ан­тов от­ве­та чисел.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)

Задание 3 № 311304

5.Известно, что Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

1) 2) 3) 4)

Решение.

По усло­вию оба числа отрицательны, причём .

Поэтому числа и положительны, а числа и — отрицательны.

Рассмотрим пред­ло­жен­ные ва­ри­ан­ты от­ве­та и вы­бе­рем наи­мень­шее число:

1) Заметим, что числа и боль­ше нуля, а числа и мень­ше нуля, так как числа и по усло­вию отрицательны.

2) Верно не­ра­вен­ство .

3) Так как по усло­вию По­это­му — наи­мень­шее из задан­ных чисел.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 3)

Задание 3 № 317062

6.Числа и от­ме­че­ны точ­ка­ми на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа   и 1.

1) 2) 3) 4)

Решение.

Заметим, что от­ку­да По­сколь­ку получаем, что Таким образом,

Правильный ответ ука­зан под номером: 1.

Ответ: 1

Задание 3 № 317132

7.Ка­ко­му из дан­ных про­ме­жут­ков при­над­ле­жит число

1) [0,5;0,6] 2) [0,6;0,7] 3) [0,7;0,8] 4) [0,8;0,9]

Решение.

Переведём в де­ся­тич­ную дробь с точ­но­стью до вто­ро­го знака после за­пя­той при по­мо­щи де­ле­ния в столбик, получим:

Число 0,55 при­над­ле­жит про­ме­жут­ку [0,5;0,6].

Правильный ответ ука­зан под номером: 1.

Ответ: 1

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 3 № 317600

8.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа и

1) 2) 3) 4)

Решение.

Заметим, что от­ку­да следует, что Таким образом,

Правильный ответ ука­зан под номером: 2.

Ответ: 2

Задание 3 № 322449

9.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и x.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наи­мень­шее?

1) 2) 3) 4)

Решение.

Отметим на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой приведённые в усло­вии числа:

Из ри­сун­ка видно, что наи­мень­шим из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся a + x.

Правильный ответ ука­зан под номером: 1.

Ответ: 1

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 3 № 322451

10.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наибольшее?

1) a + b 2) –a 3) 2b 4) a − b

Решение.

Отметим на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой приведённые в усло­вии числа:

Из ри­сун­ка видно, что наи­боль­шим из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся −a.

Правильный ответ ука­зан под номером: 2.

———-

Дублирует задание 27.

Ответ: 2

Задание 3 № 337301

11.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Найдите наи­мень­шее из чисел a², a³, a⁴.

1) a² 2) a³ 3) a⁴ 4) не хва­та­ет дан­ных для ответа

Решение.

Заметим, что от­ку­да следует, что Таким образом, наи­мень­шее из пред­став­лен­ных в от­ве­те чисел — число

Правильный ответ ука­зан под номером: 1.

Ответ: 1

Задание 3 № 337307

12.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число

Расположите в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа

1) 2)

3) 4)

Решение.

Заметим, что от­ку­да следует, что Таким образом,

Правильный ответ ука­зан под номером: 4.

Ответ: 4

Задание 3 № 337355

13.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Найдите наи­боль­ш­ее из чисел a², a³, a⁴.

1) a² 2) a³ 3) a⁴ 4) не хва­та­ет дан­ных для ответа

Решение.

Заметим, что от­ку­да следует, что Таким образом, наи­большее из пред­став­лен­ных в от­ве­те чисел — число

Правильный ответ ука­зан под номером: 3.

Ответ: 3

Задание 3 № 337381

14.Известно, что и — по­ло­жи­тель­ные числа и Срав­ни­те и

1) 2) 3) 4) срав­нить невозможно

Решение.

Числа и положительные, по­это­му

Правильный ответ ука­зан под номером: 2.

Ответ: 2

Задание 3 № 341320

15.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми от­ме­че­ны числа

Какому числу со­от­вет­ству­ет точка B?

1) 2) 3) 0,42 4) 0,45

Неравенства

1.О чис­лах и известно, что . Среди при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств вы­бе­ри­те верные:

1) 2) 3) 4) Верно 1, 2 и 3

Решение.

Проверим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — неверно.

2) — неверно,

3) — верно.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

Задание 3 № 205773

2.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа и . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств неверно?

1) 2)

3) 4)

Решение.

Заметим, что Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — верно,

2) — верно,

3) — неверно,

4) — верно.

Неверным яв­ля­ет­ся не­ра­вен­ство 3.

Ответ: 3

Задание 3 № 205775

3.Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не сле­ду­ет из не­ра­вен­ства ?

1) 2)

3) 4)

Решение.

Приведем ис­ход­ное не­ра­вен­ство со­от­вест­ву­ю­ще­му виду:

1)

2)

3)

4)

Не­ра­вен­ство не сле­ду­ет из ис­ход­но­го неравенства.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

Задание 3 № 311306

4.Известно, что . Какое из ука­зан­ных утвер­жде­ний верно?

1) 2) 3) 4)

Решение.

По усло­вию оба числа положительны и Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — неверно, так как и

2) — неверно, так как по усло­вию

3) — неверно, так как по усло­вию

4) — верно.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар.5)

Задание 3 № 311418

5.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число . Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

1) 2) 3) 4)

Решение.

Рассмотрим все ва­ри­ан­ты ответа:

1)

2)

3)

4)

Поскольку число лежит между чис­ла­ми −4 и −5, вер­ным яв­ля­ет­ся толь­ко не­ра­вен­ство

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 3. (1 вар)

Задание 3 № 311422

6.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа и . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств неверно?

1) 2)

3) 4)

Решение.

Рассмотрим все ва­ри­ан­ты ответа:

1)

2)

3)

4)

Поскольку не­вер­но не­ра­вен­ство под но­ме­ром 3.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

Источник: ГИА-2013. Математика. Московская обл. Пробные варианты(2 вар)

Задание 3 № 311749

7.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

1) 2) 3) 4)

Решение.

Заметим, что Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — неверно,

2) — верно,

3) — неверно,

4) — неверно.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская работа по ма­те­ма­ти­ке 01.10.2013 ва­ри­ант МА90101.

Задание 3 № 311779

8.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

1) 2) 3) 4)

Решение.

1) Из ри­сун­ка видно, что следовательно, утвер­жде­ние 1 неверно.

2) До­ба­вим к по­лу­чен­но­му не­ра­вен­ству -2, тогда сле­до­ва­тель­но утвер­жде­ние 2 неверно.

3) Учтём, что тогда утвер­жде­ние 3 верно.

4) До­ба­вим к ис­ход­но­му не­ра­вен­ству 4 и получим, что а это боль­ше нуля, следовательно, утвер­жде­ние 4 неверно.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская работа по ма­те­ма­ти­ке 01.10.2013 ва­ри­ант МА90102.

Задание 3 № 311805

9.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

1) 2) 3) 4)

Решение.

1) Из ри­сун­ка видно, что следовательно, Тогда утвер­жде­ние 1 верно.

2) До­ба­вим к по­лу­чен­но­му не­ра­вен­ству 5, тогда следовательно, утвер­жде­ние 2 неверно.

3) Учтём, что тогда утвер­жде­ние 3 неверно.

4) До­ба­вим к ис­ход­но­му не­ра­вен­ству −7 и получим, что а это мень­ше нуля, следовательно, утвер­жде­ние 4 неверно.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 01.10.2013 ва­ри­ант МА90105.

Задание 3 № 311837

10.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

1) 2) 3) 4)

Решение.

1) Из ри­сун­ка видно, что следовательно, Тогда утвер­жде­ние 1 неверно.

2) До­ба­вим к по­лу­чен­но­му не­ра­вен­ству 6, тогда следовательно, утвер­жде­ние 2 неверно.

3) Учтём, что утвер­жде­ние 3 неверно.

4) До­ба­вим к ис­ход­но­му не­ра­вен­ству −3 и получим, что а это боль­ше­ше нуля, следовательно, утвер­жде­ние 4 верно.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская работа по ма­те­ма­ти­ке 01.10.2013 ва­ри­ант МА90106.

Задание 3 № 314789

11.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа а и с. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 2)

3) 4)

Решение.

Заметим, что и , и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — неверно.

2) — верно.

3) — верно, по­сколь­ку , а .

4) — верно.

Неверным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние 1.

Ответ: 1

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 3 № 314800

12.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа а и b. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 2)

3) 4)

Решение.

Заметим, что и , и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) , зна­чит, — верно.

2) — верно.

3) — верно, по­сколь­ку , а

4) — неверно.

Неверным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние 4.

Примечание.

Нетрудно заметить, что спра­вед­ли­во неравенство:

Ответ: 4

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 3 № 316220

13.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

1) 2) 3) 4)

Решение.

Заметим, что . Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — верно.

2) — неверно.

3) — неверно.

4) — неверно.

Верным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние 1.

Ответ: 1

Источник: Диагностическая работа 01.10.2013 Вариант МА90105

Задание 3 № 316336

14.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств верно?

1) <img adsbygoogle=»» data-ad-client=»ca-pub-7892686117861611″ data-ad-slot=»7781263272″ src=»http://konspekta.net/lektsianew/baza13/</div><center>%0D%0A%0D%0A%0D%0A<ins%20class=»>

Математика ОГЭ

Практический материал для отработки задания №7 ОГЭ 2020 по математике — тренинг по теме: «Координатная прямая. Числа на прямой. Сравнение чисел.».

Разработка содержит 2 варианта с ответами по материалам работ системы Статград.

→ вариант 1

→ ответы

→ вариант 2

→ ответы

Смотрите карточки для отработки задания 7 на тему: «Координатная прямая. Неравенства».

Требования к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, проверяемые заданиями экзаменационной работы из кодификатора (задание 7):

— Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой.

— Округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком; выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.

— Изображать числа точками на координатной прямой.

Связанные страницы:

Седьмое задание ОГЭ по математике проверяет знания в области представления чисел, положение одних чисел относительно других. Задания могут сводится к переводу одного формата чисел в другой, например перевод обыкновенной дроби в десятичную, приблизительное вычисление корня или определение знака выражения, если известно положение на координатной прямой.

Теория к заданию №7

Для того, чтобы переводить дроби из обыкновенного вида в десятичный, необходимо выполнить деление столбиком.

Для успешного вычисления примерного значения корня достаточно иметь представления о вычисляемых подкоренных выражениях, а для этого необходимо хорошо знать таблицу квадратов натуральных чисел!

Таблица квадратов натуральных чисел

В заданиях на определение знака выражения я рекомендую подставлять числа и вычислять выражение – подробная инструкция по этому методу изложена в третьем варианте.

Задание OM0701o

Какое из следующих чисел заключено между числами 8/3 и 11/4 ?

1. 2,7
2. 2,8
3. 2,9
4. 3

---

В задании данного типа необходимо выполнить деление 8 на 3 и 11 на 4, то есть перевести дробь из обыкновенного вида в десятичный. Сами дроби могут не иметь представления в десятичном виде, однако в нашем случае достаточно выполнить деление но второго знака после запятой, так как в ответе приведены числа до первого знака после запятой. Итак, выполняем деление:

Получаем значения 2,666.. или 2,(6) и 2,75. Смотрим на варианты ответов и выбираем, соответственно, первый, так как 2,7 находится между 2,(6) и 2,75.

Ответ: 2,7

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM0702o

Какое из данных чисел принадлежит промежутку [ 6 ; 7 ] ?

1. √6
2. √7
3. √38
4. √50

---

Для решения этого задания достаточно представлять себе значения чисел меньше и больше заданного, корни которых подлежат вычислению.

• Рассмотрим √6. √4 — это 2, √9 — это 3, значит √6 лежит в промежутке между 2 и 3
• Рассмотрим √7. Ситуация аналогична √6. √4 — это 2, √9 — это 3, значит √6 лежит в промежутке между 2 и 3
• Рассмотрим √38. Ближайшее вычисляемое число меньше 38 — 36, √36 = 6, ближайшее вычисляемое число больше 38 — 49, √49 = 7, значит √38 лежит между 6 и 7
• Рассмотрим √50. Ближайшее вычисляемое число меньше 50 — 49, √49 = 7, ближайшее вычисляемое число больше 50 — 64, √64 = 8, значит √50 лежит между 7 и 8

Значит, нам подходит третий вариант ответа —  √38.

Ответ: √38

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM0703o

На координатной прямо отмечены числа a и b:

Какое из приведенных утверждений для этих чисел неверно:

1. ab²<0
2. a — b > 0
3. a + b < 0
4. ab < 0

---

Для удобства решения необходимо оценить данные нам числа. Из координатной прямой видно, что a > 0, так как расположено справа от ноля, а b < 0, так как расположено слева. К тому же, b значительно более удалено от ноля, а значит больше по модулю.

Для удобства, исходя из вышеизложенных рассуждений, примем a = 1, а b = -2.

Теперь подставим значения в данные неравенства:

•  ab²<0

1 • (-2)² = 4 > 0

Значит, утверждение неверно.

• a — b > 0

1 — (-2) = 3  > 0

Утверждение верно.

• a + b < 0

1 + (-2) = -1 < 0

Утверждение верно.

• ab < 0

1 • (-2) = -2 < 0

Утверждение верно.

Следовательно, правильный ответ первый.

Ответ: ab²

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM0704o

На координатной прямой отмечена точка А:

Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?

1. 181/16
2. √37
3. 0,6
4. 4

---

Подход к решению в данной задаче сводится к визуальной оценки имеющихся вариантов на координатной прямой, для этого необходимо предварительно перевести варианты ответов к примерному десятичному виду.

Оцениваем 181/16 – можно поделить 181 на 16, тогда получим 11,3125. Это явно выходит за указанный диапазон, поэтому данный вариант нам не подходит.

Оцениваем √37 – самое близкое значение, из которого вычисляется квадратный корень – это 36, значит  √37 – это 6 и что-то еще, что вычислять нам не обязательно. Данное значение нам подходит, так как лежит чуть правее середины отрезка 0-10, как и точка А.

Посмотрим на вариант 0,6 – это явно меньше единицы, а точка А, как мы уже выяснили, лежит в диапазоне 5-10. Данный вариант нам не подойдет.

Вариант с ответом 4 также не подойдет по вышеуказанной причине.

Ответ: √37

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM0705o

Одно из чисел  отмечено на прямой точкой.

Какое это число?

---

Точка, обозначенная на прямой, лежит между 2 и 3. Т.е. соответствующее ей число больше 1. Это значит, что дробь, которая соответствует этой точке, должна быть неправильной. Но все приведенные в условии дроби неправильные. Чтобы понять, какая из них находится именно на промежутке (2; 3), необходимо выделить их целые части. Та из дробей, у которой целая часть окажется равной 2, и есть искомый результат.

Итак, выделяем целые части:

Целую часть, равную 2, имеют две дроби – 1-я и 4-я. Но посмотрим внимательно на прямую. Обозначенная на ней точка находится близко к делению 3. Проанализируем в этом контексте подходящие нам дроби. У первой недостает всего 2/11, чтобы она стала равной 3, между тем как четвертая лишь на 2/11 удалена от деления 2. Следовательно, правильным ответом в данном случае является дробь 31/11. Она соответствует варианту ответа 2.

Ответ: 31/11

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM0706o

На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числам -0,201; -0,012; -0,304; 0,021.

Какой точке соответствует число -0,304?

1) А

2) В

3) С

4) D

---

Сформируем из чисел ряд от наименьшего из них до наибольшего. Для этого сначала разделим их на положительные и отрицательные. И сразу получим наибольшее в ряду (поскольку оно единственное больше нуля): 0,021.

Три оставшихся отрицательных распределим по их модулям. Известно, что из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Тогда получаем, что –0,304<–0,201<–0,012.

В итоге имеем возрастающий ряд: –0,304; –0,201; –0,012; 0,021.

Поскольку стрелка положительного направления на координатной прямой направлена вправо, то А<B<C<D. Следовательно, А=–0,304; В=–0,201; С=–0,012; D=0,021. Значит, числу –0,304 соответствует точка А.

Ответ: A

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание 7OM21R

На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.

Одна из них соответствует числу 10713. Какая это точка?

1. точка А
2. точка В
3. точка С
4. точка D

---

Сначала выразим обыкновенную дробь десятичной, разделив 107 на 13, получаем приближенное число 8,23…. Теперь работаем с числовым лучом, на котором видно, что наше число 8,23.. будет располагаться между числами 8 и 9, но ближе к 8, так как оно меньше 8,5; следовательно, это точка А.

Ответ: 1

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

На координатной прямой отмечено число Расположите в порядке убывания числа c, и

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 7 № 317600

На координатной прямой отмечено число Расположите в порядке убывания числа c, и

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что откуда следует, что   Таким образом,

Расположив числа по убыванию, получим последовательность .

Правильный ответ указан под номером: 2.

Аналоги к заданию № 317600: 317603 337433 341346 317598 317599 317601 317602 317604 317605 317606 … Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1 Действия с числами, сравнение чисел., 1.4 Точки на координатной прямой.

Спрятать решение

·

·

Сообщить об ошибке · Помощь

Консультация по английскому языку

Английский | Сегодня, 10:14

Разработчики экзаменационных материалов, учителя и выпускники, расскажут, как подготовиться к экзамену, об особенностях заданий в ЕГЭ и ответят на вопросы старшеклассников.

---

Этапы закрепощения крестьян в России

Крепостное право на Руси появилось позже, чем во многих средневековых европейских королевствах. Это было связано с объективными причинами – низкая плотность населения, зависимость от ордынского ига.

---

Задания 12-18 досрочного ЕГЭ по математике

3 примера по каждому заданию. Досрочный ЕГЭ по математике прошёл 28 марта.

---

Задание 1 № 366805

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на рисунке. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Город Гранюк	Деревня Астрелка	Хутор Южный	Город Гусевск
Цифры

Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они планируют на велосипедах добраться от города Гранюк до кемпинга, обозначенного на рисунке цифрой 7, за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать в море. Друзья собираются выехать рано утром и в первый день добраться до хутора Южный, где живёт бабушка Андрея. Там есть озеро, в котором можно купаться и ловить рыбу, что они и собираются делать до обеда следующего дня. Потом планируется доехать до посёлка Быково и заночевать там в мини‐отеле. На следующий день они собираются проехать 24 км до города Гусевск вдоль степного заказника и переночевать в одной из гостиниц. Заказник обозначен на рисунке цифрой 8. Из Гусевска в посёлок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Прямой путь короче, но там в эти дни идёт ремонт дороги, и пока неизвестно, где можно будет проехать быстрее.

Решение.

Андрей и его друзья собираются начинать движение из города Гранюк, следовательно, он отмечен на рисунке цифрой 1. Рядом с хутором Южный расположено озеро. Значит, хутор Южный отмечен на рисунке цифрой 6. После хутора Южный планируется поехать до посёлка Быково, а потом проехать до города Гусевска вдоль степного заказника. Значит, город Гусевск обозначен на рисунке цифрой 5. Из Гусевска в посёлок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Значит, деревня Астрелка обозначена на рисунке цифрой 4.

Ответ: 1465.

2. Задание 2 № 366806

Ребята решили, что нужно взять в поездку чай в пакетиках определённого сорта. Оксане поручили купить чай на всех. Сколько пачек чая должна купить Оксана, если в компании 8 человек, в день они выпивают в среднем 3 пакетика на одного человека и поездка продлится две недели? В каждой пачке 25 пакетиков чая.

Решение.

Найдём, сколько пакетиков чая ребята потратят за две недели:

Значит, им понадобится

пачек чая.

Таким образом, ребята должны купить 14 пачек чая.

Ответ: 14.

3. Задание 3 № 366807

Найдите площадь (в км²), которую занимает заказник.

Решение.

Площадь заказника равна:

Ответ: 351.

4. Задание 4 № 366808

Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Найдём расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково, по теореме Пифагора:

км.

Ответ: 30.

5. Задание 5 № 366809

Андрей выяснил, что его велосипед пришёл в нерабочее состояние. Андрей посетил сайты интернет‐магизина «ОК» и магазина «Вело», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазина даны в таблице.

Продукция	Цена в магазине «Вело» (руб.)	Цена в магазине «ОК» (руб.)	Срок доставки из магазина «ОК» (дни)
Подсветка для спиц
Шина вида «А»
Шина вида «Б»
Спица
Педаль вида «А»
Педаль вида «Б»
Тормоз вида «А»		нет
Тормоз вида «Б»	нет
Набор крепёжных изделий

Андрея не устраивает срок доставки деталей из интернет‐магазина, и он решил приобрести детали в магазине «Вело». Он готов потратить на ремонт не более 6000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить 5 спиц, 2 шины (одного вида), 2 педали (одного вида), тормоз (любого вида) и набор крепёжных изделий. Сколько рублей Андрей потратит на набор запасных частей?

Решение.

На спицы Андрей потратит 70 · 5 = 350 руб. Далее, Андрей должен купить две шины вида «А», поскольку если он купит две шины вида «Б», ему не хватит денег на остальные запчасти. Значит, на шины он потратит 680 · 2 = 1360 руб. Поскольку Андрей хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, из двух видов педалей он может купить педали вида «Б», они будут стоить 860 · 2 = 1720 руб. Ему останется купить тормоз и набор крепёжных изделий. Таким образом, всего Андрей потратит:

руб.

Ответ: 5300.

6. Задание 6 № 316314

Найдите значение выражения:

Решение.

Для упрощения вычислений, вынесем общий множитель за скобки:

Ответ: 4,4.

7. Задание 7 № 317575

На координатной прямой отмечены числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из приведенных утверждений неверно?

1)

2)

3)

4)

Решение.

Заметим, что и Проверим все варианты ответа:

1) — неверно;

2) — верно;

3) — верно;

4) — верно.

Ответ указан под номером 1.

8. Задание 8 № 353586

Какое из данных ниже чисел является значением выражения

1)

2)

3)

4)

Решение.

Последовательно получим:

Ответ: 1

9. Задание 9 № 338500

При каком значении значения выражений и равны?

Решение.

Для ответа на вопрос задачи нужно решить уравнение Решим его:

Ответ: 2.

10. Задание 10 № 325450

В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

Решение.

Всего в соревнованиях участвуют 3 + 3 + 4 = 10 гимнасток. Поэтому вероятность того, что первой будет будет выступать гимнастка из России равна

Ответ: 0,3.

11. Задание 11 № 311406

На рисунке изображён график функции . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

1) функция возрастает на промежутке

2)

3)

4) прямая пересекает график в точках и

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) Функция возрастает на промежутке — неверно, функция убывает на промежутке и затем возрастает на .

2) — неверно,

3) — верно, видно из графика.

4) Прямая пересекает график в точках и — верно, видно из графика.

Таким образом, неверные утверждения находятся под номерами 1 и 2.

Ответ: 12.

12. Задание 12 № 311543

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле , где — длины его диагоналей, а угол между ними. Вычислите , если .

Решение.

Выразим :

Подставляя, получаем:

Ответ: 0,4.

13. Задание 13 № 338497

На каком из рисунков изображено решение неравенства

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

Правильный ответ указан под номером: 4.

14. Задание 14 № 406645

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение.

Количества мест в рядах представляют собой арифметическую прогрессию с первым членом 17.

Найдем сумму этой прогрессии:

Ответ: 377 мест.

15. Задание 15 № 340000

В прямоугольном треугольнике катет , а высота , опущенная на гипотенузу, равна Найдите

Решение.

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём

Углы и равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами, поэтому их синусы равны:

Ответ: 0,2.

16. Задание 16 № 351463

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 33. Найдите длину большей дуги.

Решение.

Пусть длина большей дуги равна Длина дуги прямо пропорциональна её градусной мере, поэтому имеет место отношение:

Ответ: 2343.

17. Задание 17 № 169876

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, делённую на .

Решение.

Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними:

Ответ: 30.

———-

В открытом банке иррациональный ответ.

18. Задание 18 № 350842

Найдите угол

Решение.

Искомый угол опирается на часть окружности: . Так как угол является вписанный, он равен половине дуги, на которую опирается, т.е.

Ответ: 22,5

19. Задание 19 № 401617

Какие из следующих утверждений верны?

1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

2) Боковые стороны любой трапеции равны.

3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Существуют три прямые, которые проходят через одну точку» — верно, так как через одну точку на плоскости можно провести бесконечное количество прямых.

2) «Боковые стороны любой трапеции равны» — неверно, боковые стороны равнобедренной трапеции равны.

3) «Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам» — верно, сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.

Ответ: 13.

20. Задание 20 № 338505

Решите неравенство

Решение.

Решим неравенство методом интервалов, для этого, сначала разложим на множители выражение

Теперь расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.).

Таким образом, ответ

Ответ:

Примечание.

Обратите внимание, что при определении знаков выражения используется исходное выражение, а именно,

21. Задание 21 № 353527

Смешали некоторое количество 21-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 95-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение.

Пусть взяли г 21-процентного раствора, тогда взяли и г 95-процентного раствора. Концентрация раствора — масса вещества, разделённая на массу всего раствора. В первом растворе содержится г, а во втором — г Концентрация получившегося раствора равна или 58%.

Ответ: 58.

22. Задание 22 № 338288

Постройте график функции И определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение.

Упростим выражение:

По теореме, обратной теореме Виета, корни уравнения равны -1 и -2 соответственно, тогда по формуле , получаем: . Имеем:

График функции сводится к графику параболы с выколотой точкой

Выделим полный квадрат:

Следовательно, график функции получается из графика функции сдвигом на . (см. рис.)

Из графика видно, что прямая имеет с графиком функции ровно одну общую точку при и

Ответ: −1; 3.

23. Задание 23 № 339395

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 16.

Решение.

Угол — вписанный, он равен 90° и опирается на дугу следовательно, дуга равна 180°, значит, хорда — диаметр окружности и

Ответ: 16.

24. Задание 24 № 155

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Решение.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны и по условию известно, что АЕ = CK, BF = DM, то BЕ = KD, CF = AM. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому треугольники EBF и KDM, FCK и MAE равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что EF=MK, EM=FK. Так как противоположные стороны четырехугольника EFKM равны, то по признаку параллелограмма этот четырехугольник — параллелограмм.

25. Задание 25 № 311926

В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны меньшему основанию BC. К диагоналям трапеции провели перпендикуляры BH и CE. Найдите площадь четырёхугольника BCEH, если площадь трапеции ABCD равна 36 .

Решение.

По свойству равнобедренной трапеции следовательно, треугольники и равны. Так как = треугольники и равнобедренные, следовательно, и — соответствующие медианы этих треугольников. Значит, Отрезок соединяет середины диагоналей трапеции, следовательно, и прямые и параллельны, поэтому, — трапеция. Проведём — высоту трапеции и — высоту трапеции . Прямоугольные треугольники и подобны, значит,

Площадь трапеции :

Площадь трапеции

Ответ: 9.

Задание 7 ОГЭ по математике – это решение неравенств, а также выбор верного или неверного утверждения. Тема задания — расположение чисел на координатной прямой.

При выполнении задания 7 ОГЭ по математике необходимо уметь сравнивать числа, включая обыкновенные и десятичные дроби, а также расставлять их на числовой прямой.

Приступим к решению задач.

Пример 1. Какое из следующих чисел заключено между числами  и ?

1) 0,4

2) 0,5

3) 0,6

4) 0,7

Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, преобразуем дроби к виду десятичных:

Между числами 0,58 и 0,625 находится число 0,6. Но в ответ здесь указывается не само число, а номер, под которым оно записано.

Ответ: 3.

Пример 2. Одно из чисел   отмечено на прямой точкой. Укажите это число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Выделим целую часть в каждой неправильной дроби:

Отметим на числовой прямой числа 2, 3, 4, 5.

Точка, показанная на рисунке, соответствует числу, которое меньше, чем 5, но больше, чем 4,5. Значит, подходит .

Ответ: 1.

Пример 3. Какому промежутку принадлежит число?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [4; 5]

2) [5; 6]

3) [6; 7]

4) [7; 8]

Решение. Составим двойное неравенство:

Ответ очевиден.

Ответ: 4.

Пример 4. На координатной прямой отмечены числа а, b и c.

Из следующих утверждений выберите верное. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Заметим, что Проанализируем предложенные утверждения:

1) Неверно. Из меньшего вычитается большее, разность меньше нуля.

2) Неверно. Из большего вычитается меньшее, разность больше нуля.

3) Верно. Из меньшего вычитается большее, разность меньше нуля.

4) Неверно. Из меньшего вычитается большее, разность меньше нуля.
Верно только утверждение 3.
Ответ: 3.

Пример 5. На координатной прямой отмечены числа а и х.

Какое из следующих чисел наименьшее? В ответе укажите номер правильного варианта.

a+x

2)

3) -a

4) a-x

Решение. Можно решить эту задачу строго математическими рассуждениями. А мы пойдём другим, более наглядным путём. Позволим себе такую вольность, т. к. от нас требуется только правильный ответ. Выберем условную единицу на числовой прямой и оценим приблизительно числа а и х.

Итак, предположим, что Тогда рассчитаем предложенные варианты и выберем наименьшее значение:

1) – наименьшее из всех чисел

2) 

3)

4) 

Ответ: 1.

Замечание. Условную величину -1 можно было отметить в другом месте числовой прямой. Результат вычислений при этом не изменится. Проверьте сами на следующем рисунке:

Пример 6. Известно, что число отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами расположены на координатной прямой в правильном порядке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Используем сначала наглядно-вычислительный способ. Пусть , тогда , . Отсюда понятно, что . Такой ситуации соответствует рисунок под цифрой 2.

Ответ: 2.

Замечание. Значение буквенной переменной выбиралось произвольно. Подставив любое другое отрицательное число, мы придём к тем же самым выводам.