Числа и вычисления
(Ознакомиться с решениями следующих заданий).
Задание 6 № 338038
Найдите значение выражения (4,9 · 10− 3)(4 · 10− 2).
Решение.
Раскроем скобки и перегруппируем множители:
Ответ: 0,000 196.
Задание 6 № 341349
Найдите значение выражения 4,6 · 3,9 + 1,74.
Решение.
Выполним умножение, затем сложение:
Ответ: 19,68.
Задание 6 № 314269
Вычислите: 
Решение.
Приведём дроби к общему знаменателю:
Ответ: 3,7.
Задание 6 № 287939
Укажите наибольшее из следующих чисел:
Решение.
Числа 0,7; 
и 
меньше, чем 1. Число 
больше 1, поэтому оно является наибольшим.
Таким образом, верный ответ указан под номером 3.
Задание 6 № 314186
Найдите значение выражения 
Решение.
Вынесем общий множитель за скобки:
Ответ: −1.
Задание 6 № 110
Найдите значение выражения 
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: −550.
Задание 6 № 314203
Найдите значение выражения 
Решение.
Умножим числитель и знаменатель на 10:
Ответ: 2,25.
Задание 6 № 203742
Каждому выражению поставьте в соответствие его значение:
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Решение.
Найдём значения выражений:
Искомое соответствие: 1, 3, 2.
Ответ: 132.
Задание 6 № 341487
Найдите значение выражения 
Решение.
Вычислим:
Ответ: 0,0000335.
Задание 6 № 369795
Найдите значение выражения 4,4−1,7.
Решение.
Получаем:
Ответ: 2,7.
Задание 6 № 337477
Найдите значение выражения 
Решение.
Сократим:
Ответ: 0,5.
Задание 6 № 287937
Расположите в порядке убывания: 
Решение.
Запишем заданные числовые выражения в виде десятичных дробей:
Заметим, что 
Поэтому верный вариант ответа указан по номером 3.
Задание 6 № 314285
Найдите значение выражения
Решение.
Приведём в скобках к общему знаменателю и поделим:
Ответ: 2,25.
Задание 6 № 369493
Найдите значение выражения −0,7 · (−10)2+90.
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: 20.
Задание 6 № 287932
Расположите в порядке возрастания числа 0,1439; 1,3; 0,14.
| 1) 0,1439; 0,14; 1,3 | 2) 1,3; 0,14; 0,1439 | 3) 0,1439; 1,3; 0,14 | 4) 0,14; 0,1439; 1,3 |
Решение.
Запишем все числа с четырьмя знаками после запятой и поразрядно сравним цифры в их записи:
0,1439,
1,3000,
0,1400.
Наименьшим является последнее число, наибольшим — второе число.
Правильный ответ указан под номером 4.
Задание 6 № 203747
Запишите десятичную дробь, равную сумме 
.
Решение.
Найдём сумму:
Ответ: 0,3105.
Задание 6 № 337295
Найдите значение выражения 
Решение.
Возведём в степень:
Ответ: −3,86.
Приведём другой способ решения.
Вынесем общий множитель за скобки:
Задание 6 № 316340
Найдите значение выражения: 
Решение.
Последовательно произведём все действия:
Ответ: 270.
Задание 6 № 311904
Запишите номера верных равенств.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение.
Вычислим левую часть каждого равенства и сравним с правой частью:
Таким образом, правильный ответ указан под номерами 2 и 3.
Ответ: 23.
Задание 6 № 333006
Найдите значение выражения 
.
Решение.
Имеем:
Ответ: 0,2.
- ОГЭ по математике
Материалы для отработки задания №6 ОГЭ по математике — числа и вычисления.
Типы заданий:
→ Действия с обыкновенными дробями.
→ Действия с десятичными дробями.
→ Степени.
→ Сравнение чисел.
| Теория для задания 6 Автор: Е. А. Ширяева → скачать |
| Практика для задания 6 Автор: Е. А. Ширяева → скачать |
| Варианты заданий 6 с ответами Источник: https://math100.ru → скачать |
| Карточки для отработки задания №6 с ответами → скачать
|
Решение типовых задач №6 на ОГЭ по математике
Связанные страницы:
Шестое задание проверяет наши умения проведения вычислений. Это самое простое задание из всего модуля и требует от нас только знания арифметики. В первом задании арифметические действия будут самыми простыми. В демонстрационном варианте ОГЭ предлагается сложить две дроби: обыкновенную и десятичную. Тем не менее, в соответствии с документами о проведении ОГЭ, учащиеся должны быть готовы и к выполнению некоторых других несложных заданий. Ответом в первом задании является целое число или конечная десятичная дробь.
Итак, для успешного выполнения необходимо помнить:
- порядок проведения арифметических операций – сначала производятся действия в скобках, затем возведение в степень или извлечение корня, затем умножения и деления, а затем вычитания и сложения.
- правила умножения и деления в столбик
- правила вычисления обыкновенных дробей
Напоминаем правила операций с обыкновенными дробями:
Рекомендуем вычислить отдельно числитель и знаменатель, а затем разделить числитель на знаменатель. Остальные рекомендации смотрите ниже при разборе типовых вариантов первого задания ОГЭ по математике. 🙂
Найдите значение выражения:
Задачу можно решать разными путями, а именно менять последовательность действий, но этот вариант решения рекомендуется для тех, кто уверен в своих возможностях и знает математику на отлично. Для остальных мы рекомендуем выполнить последовательно действия в числителе и знаменателе, а затем разделить числитель на знаменатель. Числитель вычислять в данном примере нет необходимости, это число 9.
Вычислим значение знаменателя:
4,5 • 2,5
Можно произвести вычисления в столбик, тогда получим:
4,5 • 2,5 = 11,25
Либо перевести дробь к простому виду:
4,5 • 2,5 = 4½ • 2 ½ = 9 / 2 • 5 / 2 = 45 / 4
Последний случай предпочтительней, так как для дальнейшей операции – деления числителя на знаменатель задача упрощается. Делим числитель на знаменатель, умножая числитель на перевернутую дробь в знаменателе:
9 / ( 45 / 4 ) = ( 9 / 1 ) • ( 4 / 45 ) = ( 9 • 4 ) / (1 • 45 )
9 и 45 можно сократить на 9:
( 9 • 4 ) / (1 • 45 ) = ( 1 • 4 )/ (1 • 5 ) = 4 / 5 = 8 / 10 = 0,8
Ответ: 0,8
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите значение выражения:
Можно решать задачу напрямую — вычисляя значения последовательно, это не должно составить труда, однако решение будет долгим и с большими вычислениями. Здесь можно заметить, что 1/3 присутствует как в уменьшаемом — 6 • (1/3)², так и в вычитаемом — 17 • 1/3, поэтому её можно легко вынести за скобку.
1/3 • (6 • (1/3) — 17 )
Проведя вычисления в скобках, получим:
1/3 • ( 6 • (1/3) — 17 ) = 1/3 • (6 /3 — 17 ) = 1/3 • ( 2 — 17 ) = 1/3 • ( -15 )
Теперь умножим полученное значение -15 на 1/3:
1/3 • ( -15 ) = -5
Ответ: -5
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите значение выражения:
Аналогично предыдущим заданиям вычисляем знаменатель: для этого приводим дроби к общему знаменателю — это 84. Для этого первую дробь умножаем на 4, а вторую на 3, получим:
1/21 + 1/28 = 4/84 + 3/84
Затем складываем:
4/84 + 3/84 = 7/84
Итак, мы получили в знаменателе 7/84, теперь делим числитель на знаменатель — это все равно что умножить 1 на обратную 7/84 дробь:
1 / ( 7 / 84 ) = 1 •84/7 = 84/7
Далее остается поделить 84 на 7:
84 / 7 = 12
Ответ: 12
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите значение выражения: ¼ + 0,07
К данному заданию, как и к большинству заданий 1 модуля Алгебры, подход к решению заключается в переводе дроби от одного вида к другому. В нашем случае это переход от обыкновенной дроби к десятичной.
Переводим ¼ из обыкновенной дроби в десятичную. Делим 1 на 4, получаем 0,25. Затем переписываем выражение с использованием только десятичных дробей и вычисляем:
0,25 + 0,07 = 0,32
Ответ: 0,32
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите значение выражения:
–13•(–9,3)–7,8
Это задание требует простого умения выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
–13·(–9,3)–7,8 =
Сначала выполняем умножение. Умножаем –13 и –9,3 в столбик без учета знаков «–» перед сомножителями. В полученном произведении отделяем одну – последнюю – цифру десятичной запятой:
Знак произведения будет положительным, поскольку умножаются два отрицательных числа. Получаем:
= 120,9–7,8 =
Эту разность можно вычислить в столбик, но можно и устно. Выполним это действие в уме: вычитаем отдельно целые части и десятичные. Получаем:
= 113,1
Ответ: 113,1
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите значение выражения:
–0,3·(–10)4+4·(–10)2–59
Для получения результата необходимо последовательно выполнить математические действия в соответствии с их приоритетом.
–0,3·(–10)4+4·(–10)2–59 =
Выполняем возведение в степень. Получаем числа, состоящие из единицы и следующего за ней количества нулей, равного показателю степени. При этом знаки «–» в скобках исчезают, поскольку показатели степеней четные. Получаем:
= –0,3·10000+4·100–59 =
Выполняем умножение. Для этого в числе 0,3 переносим десятичную запятую на 4 знака вправо (так как в 10000 четыре нуля), а к 4 дописываем, соответственно, 2 нуля. Получаем:
= –3000+400–59 =
Выполняем сложение –3000+400. Поскольку это числа с разными знаками, то вычитаем из большего модуля меньший и перед результатом ставим «–», поскольку число с большим модулем отрицательное. Получаем:
= –2600–59 =
Так как оба числа отрицательные, то складываем их модули и перед результатом ставим «–». Получаем:
= –(2600+59) = –2659
Ответ: -2659
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найти значение выражения 4,9 – 9,4.
Выполним вычитание десятичных дробей, где 9,4 больше по модулю, значит, ответ будет отрицательным. Итак, – (9,4 – 4,9)= – 4,5
Ответ: -4,5
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
2016-01-29
29
Янв 2016
ОГЭ (ГИА) Задание 25ПЛАНИМЕТРИЯ
Инна |
Отзывов (15)
СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
сайты — меню — вход — новости
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Зарегистрироваться
Восстановить пароль
Войти через ВКонтакте
НАШИ БОТЫ
На сайте что-то не так? Отключите адблок
Новости
30 марта
Подготовься к ЕГЭ или ОГЭ за 1,5 месяца на курсе Флеш
21 марта
Новый сервис: рисование
9 февраля
Об ошибках в математике: проверьте браузер
31 января
Внедрили тёмную тему!
17 января
Разместили утвержденное расписание ОГЭ 2022
9 октября
Как восстановить доступ к Решу ЕГЭ, если у вас Windows XP
ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!
Зайчиков и Поваляев стащили наши тесты
Наша группа
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 338038
Найдите значение выражения (4,9 · 10− 3)(4 · 10− 2).
Спрятать решение
Решение.
Раскроем скобки и перегруппируем множители:
Ответ: 0,000 196.
Аналоги к заданию № 338038: 337402 340948 341110 341487 353547 337443 337490 337516 337607 337676 … Все
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1 Действия с числами, сравнение чисел.
Спрятать решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2022
СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
сайты — меню — вход — новости
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Зарегистрироваться
Восстановить пароль
Войти через ВКонтакте
НАШИ БОТЫ
На сайте что-то не так? Отключите адблок
Новости
30 марта
Подготовься к ЕГЭ или ОГЭ за 1,5 месяца на курсе Флеш
21 марта
Новый сервис: рисование
9 февраля
Об ошибках в математике: проверьте браузер
31 января
Внедрили тёмную тему!
17 января
Разместили утвержденное расписание ОГЭ 2022
9 октября
Как восстановить доступ к Решу ЕГЭ, если у вас Windows XP
ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!
Зайчиков и Поваляев стащили наши тесты
Наша группа
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 338038
Найдите значение выражения (4,9 · 10− 3)(4 · 10− 2).
Спрятать решение
Решение.
Раскроем скобки и перегруппируем множители:
Ответ: 0,000 196.
Аналоги к заданию № 338038: 337402 340948 341110 341487 353547 337443 337490 337516 337607 337676 … Все
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1 Действия с числами, сравнение чисел.
Спрятать решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2022
6 задание 6 337528 найдите значение выражения
Найдите значение выражения 
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
Используем свойства степени:
Правильный ответ указан под номером: 1.
Найдите значение выражения 
Выполним умножение, затем сложение:
Найдите значение выражения 
Возведём в степень:
Приведём другой способ решения.
Вынесем общий множитель за скобки:
Найдите значение выражения 
Умножим числитель и знаменатель на 10:
Найдите значение выражения 
Вынесем общий множитель за скобки:
Найдите значение выражения 
Умножим, затем вычтем:
Найдите значение выражения 
Умножим числитель и знаменатель на 10:
Найдите значение выражения 0,007 · 7 · 700.
Представим числа в стандартном виде:
Найдите значение выражения 
Умножим числитель и знаменатель на 10:
Найдите значение выражения 
Умножим числитель и знаменатель на 100:
Найдите значение выражения 
Умножим числитель и знаменатель на 10:
Найдите значение выражения 
Выполним действие в скобках, затем умножение:
Приведём другое решение.
Раскроем скобки и выполним умножение:
Заметим, что дробь 
можно было бы сократить не на 2, а на 4. Но тогда бы получилось 
, и пришлось бы выполнять деление «в столбик». Если же, как показано в решении, сократить дробь на 2, то знаменатель получается равным 10, и получившуюся дробь легко представить в виде десятичной.
Источник