Действия с десятичными дробями
1. Задание 6 № 188
Найдите значение выражения 
2. Задание 6 № 314203
Найдите значение выражения 
3. Задание 6 № 337331
Найдите значение выражения 
4. Задание 6 № 337309
Найдите значение выражения 
5. Задание 6 № 314236
Найдите значение выражения 
6. Задание 6 № 287946
Найдите значение выражения 
.
7. Задание 6 № 314233
Найдите значение выражения 
8. Задание 6 № 316314
Найдите значение выражения: 
9. Задание 6 № 316340
Найдите значение выражения: 
10. Задание 6 № 337334
Найдите значение выражения 0,007 · 7 · 700.
11. Задание 6 № 203748
Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.
Номера запишите без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| А. 0,7041 | Б. 0,7401 | В. 7,401 |
12. Задание 6 № 369727
Найдите значение выражения 5,7−7,6.
Действия с обыкновенными дробями
1. Задание 6 № 314127
Найдите значение выражения 
2. Задание 6 № 314264
Вычислите: 
3. Задание 6 № 314265
Вычислите: 
4. Задание 6 № 314288
Найдите значение выражения
5. Задание 6 № 333006
Найдите значение выражения 
.
6. Задание 6 № 333111
Найдите значение выражения 
.
7. Задание 6 № 337273
Найдите значение выражения 
8. Задание 6 № 337375
Найдите значение выражения 
9. Задание 6 № 337385
Найдите значение выражения 
10. Задание 6 № 337509
Найдите значение выражения 
11. Задание 6 № 337528
Найдите значение выражения 
12. Задание 6 № 340581
Найдите значение выражения 
13. Задание 6 № 341664
Найдите значение выражения
1.трапеция АВСД равнобедренная.В равнобедренной трапеции углы при основании равны угол ВАД=СДА=50°.
РТ средняя линия трапеции,потому что АР=РВ и СТ=ТД,
поэтому РТ ║ АД, угол ВРТ = ВАД=50° как соответственные при параллельных прямых РТ и АД. Трапеция ВРТС равнобедренная,поэтому угол РТС=50°
2.Площадь треугольника S=12aha а=основание треугольника,ha-высота,опущенная на сторону а. а=1+7=8 ha=3 S=12*3*8=12 кв.единиц
3. Извини,не могу объяснить.
Действия с обыкновенными дробями
1. Задание 6 № 314127 Найдите
значение выражения 
2. Задание 6 № 314264 Вычислите:
3. Задание 6 № 314265 Вычислите:
4. Задание 6 № 314288 Найдите
значение выражения
5. Задание 6 № 333006 Найдите
значение выражения 
.
6. Задание 6 № 333111 Найдите
значение выражения 
.
7. Задание 6 № 337273 Найдите
значение выражения 
8. Задание 6 № 337375 Найдите
значение выражения 
9. Задание 6 № 337385 Найдите
значение выражения 
10. Задание 6 № 337509 Найдите
значение выражения 
11. Задание 6 № 337528 Найдите
значение выражения 
12. Задание 6 № 340581 Найдите
значение выражения 
13. Задание 6 № 341664 Найдите
значение выражения 
14. Задание 6 № 383596 Найдите
значение выражения 
Действия с десятичными дробями
1. Задание 6 № 188 Найдите
значение выражения 
2. Задание 6 № 314203 Найдите
значение выражения 
3. Задание 6 № 337331 Найдите
значение выражения 
4. Задание 6 № 337309 Найдите
значение выражения 
5. Задание 6 № 314236 Найдите
значение выражения 
6. Задание 6 № 287946 Найдите
значение выражения 
.
7. Задание 6 № 314233 Найдите
значение выражения 
8. Задание 6 № 316314 Найдите
значение выражения: 
9. Задание 6 № 316340 Найдите
значение выражения: 
10. Задание 6 № 337334 Найдите
значение выражения 0,007 · 7 · 700.
11. Задание 6 № 203748 Для
каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.
Номера запишите без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| А. 0,7041 | Б. 0,7401 | В. 7,401 |
12. Задание 6 № 369727 Найдите
значение выражения 5,7−7,6.
13. Задание 6 № 384399 Найдите
значение выражения 4,9 − 9,4.
Степени
1. Задание Найдите значение выражения 
2. Задание Найдите значение выражения 
3. Задание Запишите в ответе номера тех выражений,
значение которых равно 0.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
4. Задание Запишите в ответе номера тех выражений,
значение которых равно −5.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
5. Задание Запишите десятичную дробь, равную сумме 
.
6. Задание Найдите значение выражения 
.
7. Задание Найдите значение выражения 
8. Задание Найдите значение выражения 
9. Задание Найдите значение выражения 
10. Задание Найдите значение выражения 
11. Задание Найдите значение выражения 
12. Задание Найдите значение выражения 
13. Задание Найдите значение выражения 
14. Задание Найдите значение выражения 
15. Задание Найдите значение выражения 
16. Задание Найдите значение выражения 
17. Задание Найдите значение выражения 
18. Задание Найдите значение выражения 
19. Задание Найдите значение выражения 
20. Задание Найдите значение выражения 
21. Задание Найдите значение выражения 
22. Задание Найдите значение выражения
(4,9 · 10− 3)(4 · 10− 2).
23. Задание Найдите значение выражения 
Сравнение чисел
1. Задание Укажите выражение, значение которого
является наименьшим.
2. Задание Запишите в ответе номера верных равенств.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
3. Задание Каждому выражению поставьте в соответствие
его значение:
| А. | Б. | В. |
| 1) 3,2 | 2) 1,75 | 3) 0,45 |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
4. Задание Запишите в ответе номера выражений,
значения которых положительны.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
5. Задание Соотнесите обыкновенные дроби с равными им
десятичными.
| А. | Б. | В. | Г. |
| 1) 0,5 | 2) 0,02 | 3) 0,12 | 4) 0,625 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в
порядке, соответствующем буквам:
6. Задание Расположите в порядке возрастания числа
0,1439; 1,3; 0,14.
| 1) 0,1439; 0,14; 1,3 | 2) 1,3; 0,14; 0,1439 | 3) 0,1439; 1,3; 0,14 | 4) 0,14; 0,1439; 1,3 |
7. Задание Расположите в порядке убывания числа
0,1327; 0,014; 0,13.
| 1) 0,1327; 0,014; 0,13 | 2) 0,014; 0,13; 0,1327 | 3) 0,1327; 0,13; 0,014 | 4) 0,13; 0,014; 0,1327 |
8. Задание Расположите в порядке возрастания: 
9. Задание Расположите в порядке убывания: 
10. Задание Укажите наибольшее из следующих чисел:
11. Задание Укажите наименьшее из следующих чисел:
12. Задание Укажите выражения, значения которых равны
0,25.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
13. Задание Какому из данных промежутков принадлежит
число 
?
| 1) [0,4; 0,5] | 2) [0,5; 0,6] | 3) [0,6; 0,7] | 4) [0,7; 0,8] |
Скачано с www.znanio.ru
Числа и вычисления
(Ознакомиться с решениями следующих заданий).
Задание 6 № 338038
Найдите значение выражения (4,9 · 10− 3)(4 · 10− 2).
Решение.
Раскроем скобки и перегруппируем множители:
Ответ: 0,000 196.
Задание 6 № 341349
Найдите значение выражения 4,6 · 3,9 + 1,74.
Решение.
Выполним умножение, затем сложение:
Ответ: 19,68.
Задание 6 № 314269
Вычислите: 
Решение.
Приведём дроби к общему знаменателю:
Ответ: 3,7.
Задание 6 № 287939
Укажите наибольшее из следующих чисел:
Решение.
Числа 0,7; 
и 
меньше, чем 1. Число 
больше 1, поэтому оно является наибольшим.
Таким образом, верный ответ указан под номером 3.
Задание 6 № 314186
Найдите значение выражения 
Решение.
Вынесем общий множитель за скобки:
Ответ: −1.
Задание 6 № 110
Найдите значение выражения 
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: −550.
Задание 6 № 314203
Найдите значение выражения 
Решение.
Умножим числитель и знаменатель на 10:
Ответ: 2,25.
Задание 6 № 203742
Каждому выражению поставьте в соответствие его значение:
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Решение.
Найдём значения выражений:
Искомое соответствие: 1, 3, 2.
Ответ: 132.
Задание 6 № 341487
Найдите значение выражения 
Решение.
Вычислим:
Ответ: 0,0000335.
Задание 6 № 369795
Найдите значение выражения 4,4−1,7.
Решение.
Получаем:
Ответ: 2,7.
Задание 6 № 337477
Найдите значение выражения 
Решение.
Сократим:
Ответ: 0,5.
Задание 6 № 287937
Расположите в порядке убывания: 
Решение.
Запишем заданные числовые выражения в виде десятичных дробей:
Заметим, что 
Поэтому верный вариант ответа указан по номером 3.
Задание 6 № 314285
Найдите значение выражения
Решение.
Приведём в скобках к общему знаменателю и поделим:
Ответ: 2,25.
Задание 6 № 369493
Найдите значение выражения −0,7 · (−10)2+90.
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: 20.
Задание 6 № 287932
Расположите в порядке возрастания числа 0,1439; 1,3; 0,14.
| 1) 0,1439; 0,14; 1,3 | 2) 1,3; 0,14; 0,1439 | 3) 0,1439; 1,3; 0,14 | 4) 0,14; 0,1439; 1,3 |
Решение.
Запишем все числа с четырьмя знаками после запятой и поразрядно сравним цифры в их записи:
0,1439,
1,3000,
0,1400.
Наименьшим является последнее число, наибольшим — второе число.
Правильный ответ указан под номером 4.
Задание 6 № 203747
Запишите десятичную дробь, равную сумме 
.
Решение.
Найдём сумму:
Ответ: 0,3105.
Задание 6 № 337295
Найдите значение выражения 
Решение.
Возведём в степень:
Ответ: −3,86.
Приведём другой способ решения.
Вынесем общий множитель за скобки:
Задание 6 № 316340
Найдите значение выражения: 
Решение.
Последовательно произведём все действия:
Ответ: 270.
Задание 6 № 311904
Запишите номера верных равенств.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение.
Вычислим левую часть каждого равенства и сравним с правой частью:
Таким образом, правильный ответ указан под номерами 2 и 3.
Ответ: 23.
Задание 6 № 333006
Найдите значение выражения 
.
Решение.
Имеем:
Ответ: 0,2.
Найдите значения выражений
| 1 | frac{7}{2} cdot frac{5}{4} — frac{3}{8} | Смотреть видеоразбор >> |
| 2 | frac{22}{3}:frac{2}{15} cdot frac{6}{5} | Смотреть видеоразбор >> |
| 3 | (frac{9}{14}-frac{10}{21}) cdot 42 | Смотреть видеоразбор >> |
| 4 | (frac{11}{10}+frac{11}{13}):frac{22}{39} | Смотреть видеоразбор >> |
| 5 | (frac{11}{10}-frac{13}{15}):frac{7}{60} | Смотреть видеоразбор >> |
| 6 | frac{19}{6}:(frac{5}{6}+frac{3}{4}) | Смотреть видеоразбор >> |
| 7 | frac{0,9+0,7}{3,2} | Смотреть видеоразбор >> |
| 8 | frac{3,2-5,7}{2,5} | Смотреть видеоразбор >> |
| 9 | frac{4,7-1,4}{7,5} | Смотреть видеоразбор >> |
| 10 | frac{2,4}{1,2-0,4} | Смотреть видеоразбор >> |
| 11 | frac{5,6}{1,9-7,5} | Смотреть видеоразбор >> |
| 12 | (1,7+2,8) cdot 4,8 | Смотреть видеоразбор >> |
| 13 | 4,1 cdot 7,7 + 0,86 | Смотреть видеоразбор >> |
| 14 | 1,2 : 0,6 cdot 1,5 | Смотреть видеоразбор >> |
| 15 | 1 + frac{1}{7} cdot 0,77 | Смотреть видеоразбор >> |
| 16 | frac{5}{3}:frac{2}{7}-frac{11}{6} | Смотреть видеоразбор >> |
| 17 | frac{5}{6}+frac{5}{2} cdot frac{2}{3} | Смотреть видеоразбор >> |
| 18 | (frac{5}{12}-frac{3}{20}) cdot frac{45}{2} | Смотреть видеоразбор >> |
| 19 | (frac{17}{35}+frac{3}{8}):frac{5}{28} | Смотреть видеоразбор >> |
| 20 | (frac{11}{5}-frac{13}{6}):frac{1}{90} | Смотреть видеоразбор >> |
| 21 | frac{12}{7}:(frac{6}{7}-frac{3}{4}) | Смотреть видеоразбор >> |
| 22 | frac{7,9+3,4}{0,2} | Смотреть видеоразбор >> |
| 23 | frac{2,6-8,4}{2,5} | Смотреть видеоразбор >> |
| 24 | frac{2,6-2,6}{7,8} | Смотреть видеоразбор >> |
| 25 | frac{5,6}{1,7-1,6} | Смотреть видеоразбор >> |
| 26 | frac{9,2}{0,5-2,8} | Смотреть видеоразбор >> |
| 27 | (1,7+2,8) cdot 24 | Смотреть видеоразбор >> |
| 28 | 5,6 cdot 5,5 — 4,1 | Смотреть видеоразбор >> |
| 29 | frac{1}{4} cdot 0,48 + 1 | Смотреть видеоразбор >> |
| 30 | frac{1}{frac{1}{5}-frac{1}{30}} | Смотреть видеоразбор >> |
| 31 | frac{14}{9} cdot frac{3}{2}:frac{7}{6} | Смотреть видеоразбор >> |
| 32 | frac{5}{4}+frac{7}{6}:frac{2}{3} | Смотреть видеоразбор >> |
| 33 | (frac{11}{9}+frac{4}{9}):frac{5}{36} | Смотреть видеоразбор >> |
| 34 | (frac{5}{7}-frac{3}{7}):frac{2}{21} | Смотреть видеоразбор >> |
| 35 | (frac{8}{25}-frac{13}{38}):frac{6}{19} | Смотреть видеоразбор >> |
| 36 | 3:(frac{6}{7}-frac{3}{4}) | Смотреть видеоразбор >> |
| 37 | frac{6,9+4,1}{0,2} | Смотреть видеоразбор >> |
| 38 | frac{0,5-1,5}{0,8} | Смотреть видеоразбор >> |
| 39 | frac{3,8}{2,6+1,2} | Смотреть видеоразбор >> |
| 40 | frac{2,6}{3,1-0,6} | Смотреть видеоразбор >> |
| 41 | frac{6,9}{3,2-5,7} | Смотреть видеоразбор >> |
| 42 | (6,9-3,4) cdot 8,4 | Смотреть видеоразбор >> |
| 43 | 5,4 cdot 1,9 — 2,15 | Смотреть видеоразбор >> |
| 44 | frac{1}{6} cdot 9,6 — 1 | Смотреть видеоразбор >> |
| 45 | frac{1}{frac{1}{2}+frac{1}{3}} | Смотреть видеоразбор >> |
| 46 | frac{18}{7} cdot frac{14}{3} : frac{4}{5} | Смотреть видеоразбор >> |
| 47 | (frac{5}{6}+frac{7}{15}) cdot frac{30}{13} | Смотреть видеоразбор >> |
| 48 | (frac{3}{22}+frac{2}{11}):frac{5}{33} | Смотреть видеоразбор >> |
| 49 | (frac{13}{6}-frac{11}{6}):frac{1}{90} | Смотреть видеоразбор >> |
| 50 | frac{13}{7}:(frac{1}{3}+frac{2}{7}) | Смотреть видеоразбор >> |
| 51 | frac{1,8+1,9}{3,7} | Смотреть видеоразбор >> |
| 52 | frac{7,5+3,5}{2,5} | Смотреть видеоразбор >> |
| 53 | frac{7,3-2,5}{1,2} | Смотреть видеоразбор >> |
| 54 | frac{9,4}{2,1+2,6} | Смотреть видеоразбор >> |
| 55 | frac{4,4}{5,8-5,3} | Смотреть видеоразбор >> |
| 56 | frac{0,6}{1,7-2,9} | Смотреть видеоразбор >> |
| 57 | (5,3-2,8)cdot38 | Смотреть видеоразбор >> |
| 58 | 1,32:1,2-0,8 | Смотреть видеоразбор >> |
| 59 | 3-frac{1}{4}cdot5,6 | Смотреть видеоразбор >> |
| 60 | frac{1}{frac{1}{4}-frac{1}{5}} | Смотреть видеоразбор >> |
| 61 | frac{15}{2}:frac{5}{21}cdotfrac{4}{3} | Смотреть видеоразбор >> |
| 62 | (frac{4}{15}+frac{1}{20})cdot60 | Смотреть видеоразбор >> |
| 63 | (frac{13}{21}+frac{3}{14}):frac{10}{27} | Смотреть видеоразбор >> |
| 64 | (frac{17}{8}-frac{1}{16}):frac{11}{48} | Смотреть видеоразбор >> |
| 65 | 13:(frac{1}{3}+frac{2}{7}) | Смотреть видеоразбор >> |
| 66 | frac{4,2+3,3}{0,3} | Смотреть видеоразбор >> |
| 67 | frac{2,7+5,8}{6,8} | Смотреть видеоразбор >> |
| 68 | (frac{6,8-4,7}{1,4}) | Смотреть видеоразбор >> |
| 69 | frac{5,6}{8,5-2,9} | Смотреть видеоразбор >> |
| 70 | frac{2,1}{6,6-2,4} | Смотреть видеоразбор >> |
| 71 | frac{7,7}{3,7-8,7} | Смотреть видеоразбор >> |
| 72 | 3,5cdot6,6+1,6 | Смотреть видеоразбор >> |
| 73 | 2,7+1,32:1,2 | Смотреть видеоразбор >> |
| 74 | 0,15:frac{3}{7}+1 | Смотреть видеоразбор >> |
| 75 | frac{1}{frac{1}{10}-frac{1}{15}} | Смотреть видеоразбор >> |
Задача 6 ОГЭ по математике называется «Числа и вычисления». Это действия с обыкновенными и с десятичными дробями. Действия со степенями. Сравнение чисел.
Приступим к решению задач.
Пример 1. Найдите значение выражения
Решение. Вспоминаем, что при вычитании дробей нужно их привести к общему знаменателю, а при делении дробей первую из них умножаем на перевёрнутую вторую.
Посчитаем, чему равен знаменатель.
Получим:
Ответ: 0,9.
Пример 2. Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными дробями.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Решение. Каждую из данных обыкновенных дробей можно представить в виде десятичной, например, используя деление в столбик.
Итак, деление выполнено. Сопоставим полученные результаты:
Ответ: 4312.
Замечание 1. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные можно произвести и без деления в столбик. Т. к. любая десятичная дробь записывается как обыкновенная со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д., то данные обыкновенные дроби можно «доделать» до десятичных. Для этого используем основное свойство дроби: дробь не изменится, если её числитель и знаменатель домножить на одно и тоже число.
Замечание 2. В этой задаче можно было, наоборот, преобразовывать заданные десятичные дроби в обыкновенные путём упрощения, т. е. сокращения числителя и знаменателя.
Выбирайте любой способ. Здесь важен правильный результат!
Для выполнения следующих заданий нам потребуются свойства степеней. Напомним основные из них.
Степенью называется выражение вида
Здесь a — основание степени, c — показатель степени.
По определению,
Возвести число в квадрат — значит умножить его само на себя:
Возвести число в куб — значит умножить его само на себя три раза:
Возвести число в натуральную степень n — значит умножить его само на себя n раз:
По определению,
Это верно для 
Определим, что такое степень с целым отрицательным показателем.
Конечно, все это верно для 
Соберем свойства степеней и основные формулы в одной таблице.
 | |
 | При перемножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются. |
| | При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются. |
| | При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются. |
| | При возведении в отрицательную степень получаем дробь, где единица делится на степень с положительным показателем. |
 | При возведении произведения двух множителей в степень каждый из этих множителей возводится в заданную степень. |
 | При возведении дроби в степень получается дробь, числитель и знаменатель которой возведены в заданную степень. |
| | При возведении дроби в отрицательную степень дробь переворачивается, а показатель степени становится положительным. |
Пример 3. Найдите значение выражения
Решение. Вычислим, используя свойства степеней:
Ответ: 3328.
Пример 4. Найдите значение выражения
Решение. Вычислим, используя свойства степеней:
Ответ: 0,5604.
Пример 5. Найдите значение выражения
Решение. Вычислим, используя свойства степеней:
Ответ: 81.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задание 6 ОГЭ по математике. Числа и вычисления.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена:
08.01.2023
Шестое задание проверяет наши умения проведения вычислений. Это самое простое задание из всего модуля и требует от нас только знания арифметики. В первом задании арифметические действия будут самыми простыми. В демонстрационном варианте ОГЭ предлагается сложить две дроби: обыкновенную и десятичную. Тем не менее, в соответствии с документами о проведении ОГЭ, учащиеся должны быть готовы и к выполнению некоторых других несложных заданий. Ответом в первом задании является целое число или конечная десятичная дробь.
Итак, для успешного выполнения необходимо помнить:
- порядок проведения арифметических операций – сначала производятся действия в скобках, затем возведение в степень или извлечение корня, затем умножения и деления, а затем вычитания и сложения.
- правила умножения и деления в столбик
- правила вычисления обыкновенных дробей
Напоминаем правила операций с обыкновенными дробями:
Рекомендуем вычислить отдельно числитель и знаменатель, а затем разделить числитель на знаменатель. Остальные рекомендации смотрите ниже при разборе типовых вариантов первого задания ОГЭ по математике. 🙂
Задание 6OM21R
Найти значение выражения 4,9 – 9,4.
Выполним вычитание десятичных дробей, где 9,4 больше по модулю, значит, ответ будет отрицательным. Итак, – (9,4 – 4,9)= – 4,5
Ответ: -4,5
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM0606o
Найдите значение выражения:
–0,3·(–10)4+4·(–10)2–59
Для получения результата необходимо последовательно выполнить математические действия в соответствии с их приоритетом.
–0,3·(–10)4+4·(–10)2–59 =
Выполняем возведение в степень. Получаем числа, состоящие из единицы и следующего за ней количества нулей, равного показателю степени. При этом знаки «–» в скобках исчезают, поскольку показатели степеней четные. Получаем:
= –0,3·10000+4·100–59 =
Выполняем умножение. Для этого в числе 0,3 переносим десятичную запятую на 4 знака вправо (так как в 10000 четыре нуля), а к 4 дописываем, соответственно, 2 нуля. Получаем:
= –3000+400–59 =
Выполняем сложение –3000+400. Поскольку это числа с разными знаками, то вычитаем из большего модуля меньший и перед результатом ставим «–», поскольку число с большим модулем отрицательное. Получаем:
= –2600–59 =
Так как оба числа отрицательные, то складываем их модули и перед результатом ставим «–». Получаем:
= –(2600+59) = –2659
Ответ: -2659
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM0605o
Найдите значение выражения:
–13•(–9,3)–7,8
Это задание требует простого умения выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
–13·(–9,3)–7,8 =
Сначала выполняем умножение. Умножаем –13 и –9,3 в столбик без учета знаков «–» перед сомножителями. В полученном произведении отделяем одну – последнюю – цифру десятичной запятой:
Знак произведения будет положительным, поскольку умножаются два отрицательных числа. Получаем:
= 120,9–7,8 =
Эту разность можно вычислить в столбик, но можно и устно. Выполним это действие в уме: вычитаем отдельно целые части и десятичные. Получаем:
= 113,1
Ответ: 113,1
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM0604o
Найдите значение выражения: ¼ + 0,07
К данному заданию, как и к большинству заданий 1 модуля Алгебры, подход к решению заключается в переводе дроби от одного вида к другому. В нашем случае это переход от обыкновенной дроби к десятичной.
Переводим ¼ из обыкновенной дроби в десятичную. Делим 1 на 4, получаем 0,25. Затем переписываем выражение с использованием только десятичных дробей и вычисляем:
0,25 + 0,07 = 0,32
Ответ: 0,32
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM0603o
Найдите значение выражения:
Аналогично предыдущим заданиям вычисляем знаменатель: для этого приводим дроби к общему знаменателю — это 84. Для этого первую дробь умножаем на 4, а вторую на 3, получим:
1/21 + 1/28 = 4/84 + 3/84
Затем складываем:
4/84 + 3/84 = 7/84
Итак, мы получили в знаменателе 7/84, теперь делим числитель на знаменатель — это все равно что умножить 1 на обратную 7/84 дробь:
1 / ( 7 / 84 ) = 1 •84/7 = 84/7
Далее остается поделить 84 на 7:
84 / 7 = 12
Ответ: 12
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM0602o
Найдите значение выражения:
Можно решать задачу напрямую — вычисляя значения последовательно, это не должно составить труда, однако решение будет долгим и с большими вычислениями. Здесь можно заметить, что 1/3 присутствует как в уменьшаемом — 6 • (1/3)², так и в вычитаемом — 17 • 1/3, поэтому её можно легко вынести за скобку.
1/3 • (6 • (1/3) — 17 )
Проведя вычисления в скобках, получим:
1/3 • ( 6 • (1/3) — 17 ) = 1/3 • (6 /3 — 17 ) = 1/3 • ( 2 — 17 ) = 1/3 • ( -15 )
Теперь умножим полученное значение -15 на 1/3:
1/3 • ( -15 ) = -5
Ответ: -5
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM0601o
Найдите значение выражения:
Задачу можно решать разными путями, а именно менять последовательность действий, но этот вариант решения рекомендуется для тех, кто уверен в своих возможностях и знает математику на отлично. Для остальных мы рекомендуем выполнить последовательно действия в числителе и знаменателе, а затем разделить числитель на знаменатель. Числитель вычислять в данном примере нет необходимости, это число 9.
Вычислим значение знаменателя:
4,5 • 2,5
Можно произвести вычисления в столбик, тогда получим:
4,5 • 2,5 = 11,25
Либо перевести дробь к простому виду:
4,5 • 2,5 = 4½ • 2 ½ = 9 / 2 • 5 / 2 = 45 / 4
Последний случай предпочтительней, так как для дальнейшей операции – деления числителя на знаменатель задача упрощается. Делим числитель на знаменатель, умножая числитель на перевернутую дробь в знаменателе:
9 / ( 45 / 4 ) = ( 9 / 1 ) • ( 4 / 45 ) = ( 9 • 4 ) / (1 • 45 )
9 и 45 можно сократить на 9:
( 9 • 4 ) / (1 • 45 ) = ( 1 • 4 )/ (1 • 5 ) = 4 / 5 = 8 / 10 = 0,8
Ответ: 0,8
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, а также одна из лоджий, в которую можно попасть из кухни. В эту же лоджию можно пройти и из гостиной. Наименьшую площадь имеет кладовая. В квартире есть ещё одна лоджия, куда можно попасть из прихожей, пройдя через спальню.
1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Помещения | спальня | гостиная | прихожая | кладовая | кухня |
| Цифры |
2. Найдите ширину остекления в той лоджии, которая примыкает к кухне. Ответ дайте в метрах.
3. Плитка для пола размером 20 см х 20 см продается в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни.
4. На сколько процентов площадь кухни меньше площади гостиной?
5. В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту глубиной 60 см с максимальной температурой не менее 270°.
| Модель | Объём духовки (л) | Максимальная температура (°C ) | Стоимость плиты (руб.) | Стоимость подключения (руб.) | Стоимость доставки (% от стоимости плиты) | Габариты (высота х ширина х глубина, см) |
| А | 50 | 280 | 8890 | 1700 | бесплатно | 85 х 50 х 54 |
| Б | 50 | 300 | 9790 | 750 | 10 | 85 х 50 х 54 |
| В | 50 | 250 | 11 690 | 700 | 10 | 85 х 60 х 60 |
| Г | 52 | 250 | 17 490 | 800 | 10 | 85 х 60 х 60 |
| Д | 70 | 275 | 17 990 | 1400 | бесплатно | 85 х 60 х 45 |
| Е | 58 | 250 | 18 890 | 1500 | бесплатно | 85 х 50 х 60 |
| Ж | 54 | 270 | 18 900 | 750 | 15 | 85 х 50 х 60 |
| З | 46 | 250 | 20 990 | 750 | 10 | 87 х 50 х 60 |
| И | 70 | 275 | 21 690 | 1500 | бесплатно | 85 х 50 х 60 |
| К | 67 | 250 | 22 990 | 1500 | бесплатно | 85 х 50 х 60 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?