Задание 5 номер 6336

Определи заранее, сколько цифр должно получится в записи частного и выполни деление.
6336 : 2;
6336 : 9;
58135 : 7;
34472 : 8;
251052 : 6;
411258 : 3;
136012 : 4;
254105 : 5.

Вернуться к содержанию учебника

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление

Вернуться к содержанию учебника

Числа от 1 до 1000

Умножение и деление

Деление на однозначное число

Ответы к стр. 86

Продолжаем учиться решать задачи и выполнять вычисления.

395. Два куска одинаковой ткани стоят 360 р. В одном из них 5 м, а в другом − 4 м.
Сколько стоит каждый кусок ткани?

1) 5 + 4 = 9 (м) − ткани всего в двух кусках
2) 360 : 9 = 40 (р.) − стоит 1 м ткани
3) 5 • 40 = 200 (р.) − стоит первый кусок
4) 4 • 40 = 160 (р.) − стоит второй кусок
Ответ: первый кусок стоит 200 р., а второй 160 р.

396. В одном мешке было 56 кг муки, а в другом − 24 кг муки. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?

1) 56 + 24 = 80 (кг) − муки в двух мешках
2) 80 : 40 = 2 (кг) − муки в одном пакете
3) 56 : 2 = 28 (п.) − потребовалось для первого мешка
4) 24 : 2 = 12 (п.) − потребовалось для второго мешка
Ответ: для первого мешка потребовалось 28 пакетов, а для второго − 12 пакетов.

397. Определи заранее, сколько цифр должно получится в записи частного и выполни деление.
6336 : 2     58135 : 7     251052 : 6     136012 : 4
6336 : 9     34472 : 8     411258 : 3     254105 : 5

Надо разделить 6336 на 2.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 6 больше делителя 2.
_— 6336|2     
   6      |3168
 _—03
     2
   _13
     12
     _16
       16
         0

Надо разделить 6336 на 9.
В записи частного будет 3 цифры, так как первая цифра делимого 6 меньше делителя 9.
_— 6336|9     
   63    |704
    _—036
       36
         0

Надо разделить 58135 на 7.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 5 меньше делителя 7.
_— 58135|7     
   56     |8305
    _—21
     21
     _035
         35
           0

Надо разделить 34472 на 8.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 3 меньше делителя 8.
_— 34472|8      
   32      |4309
    _—24
     24
     _072
         72
           0

Надо разделить 251052 на 6.
В записи частного будет 5 цифр, так как первая цифра делимого 2 меньше делителя 6.
_— 251052|6     
   24       |41842
    _—11
       6
     _50
       48
       _25
         24
         _12
           12
             0

Надо разделить 411258 на 3.
В записи частного будет 6 цифр, так как первая цифра делимого 4 больше делителя 3.
_— 411258|3         
   3         |137086
 _—11
     9
   _21
     21
     _025
         24
         _18
           18
             0

Надо разделить 136012 на 4.
В записи частного будет 5 цифр, так как первая цифра делимого 1 меньше делителя 4.
_— 136012|4         
   12       |34003
    _—16
     16
     _0012
           12
             0

Надо разделить 254105 на 5.
В записи частного будет 5 цифр, так как первая цифра делимого 2 меньше делителя 5.
_— 254105|5         
   25        |50821
    _—041
       40
       _10
         10
         _05
             5
             0

398. Ребята заполнили водой два больших аквариума: в один они влили 300 л воды, а в другой − 312 л. Сколько ведер воды им пришлось для этого принести? Дополни задачу недостающими данными и реши ее.

Чтобы решить задачу, надо знать, сколько литров воды вмещает одно ведро. 
Ребята заполнили водой два больших аквариума: в один они влили 300 л воды, а в другой − 312 л. Сколько ведер воды им пришлось для этого принести, если одно ведро вмещает 12 л воды?
1) 300 + 312 = 612 (л) − воды в двух аквариумах
2) 612 : 12 = 51 (в.) − понадобилось для наполнения аквариумов
Ответ: ребятам пришлось принести 51 ведро воды.

399.

23 м 06 см = 23 • 100 + 6 = 2300 + 6 = 2306 см
1 мин 6 с = 1 • 60 + 6 = 66 с
1 ч 45 мин = 1 • 60 + 45 = 105 мин
2355 кг = 2000 + 355 = 2000 : 1000 + 355 = 2 т 355 кг
62335 кг = 62000 + 335 = 62000 : 1000 + 335 = 62 т 335 кг
584 мм = 580 + 4 = 580 : 10 + 4 = 58 см 4 мм

400. 10 км 875 м + 925 м   17 м 30 см • 6
        12 т 015 кг − 98 кг       25 ц 80 кг : 3

10 км 875 м + 925 м = 11 км 800 м
₊10875
      925
  11800

12 т 015 кг − 98 кг = 11 т 917 кг
_{_}12015
       98
 11917

17 м 30 см • 6 = 103 м 80 см
_×1730
     6  
10380

25 ц 80 кг : 3 = 8 ц 60 кг
_— 2580|3    
   24    |860
    _—18
     18
       0

401. Реши только те уравнения, в которых неизвестное число должно быть найдено делением.
x : 9 = 900       100 • x = 6800     101 + x = 101
x • 5 = 4500     7000 : x = 100     x − 0 = 999

x • 5 = 4500
x = 4500 : 5
x = 900

100 • x = 6800
x = 6800 : 100
x = 68

7000 : x = 100
x = 7000 : 100
x = 70

402. Вычисли и выполни проверку:
1) 201500 : 5     25600 : 8     3070 • 8
2) 67030 + 15097 + 4378     70100 − 29306

_— 201500|5          Проверка:  _× 40300
   6         |40300                           5   
 _—11                                       201500
     9
   _25
     24
     _18
       18
         0

_— 25600|8          Проверка:  _× 3200
   24      |3200                          8    
    _—16                                   25600
     16
       0

 _× 3070     Проверка:  _ 24560|8
       8                           24      |3070
  24560                          _056
                                        56
                                          0

    67030
+ 15097
     4378
   86505
Проверка: _86505    _19475
                   67030      15097
                   19475        4378

_70100   Проверка:   ₊40794
  29306                       29306
  40794                       70100

403. Во время экскурсии в один автобус сели 48 человек, а в другой − на 6 человек меньше. Сколько человек должны перейти из первого автобуса во второй, чтобы в них пассажиров стало поровну?

1) 48 − 6 = 42 (чел.) − во втором автобусе
2) 48 + 42 = 90 (чел.) − в двух автобусах
3) 90 : 2 = 45 (чел.) − поровну в автобусах
4) 48 — 45 = 3 (чел.) — должно перейти
Ответ: из первого автобуса во второй должны перейти 3 человека.

Вычисли.       8 м² 26 дм² + 74 дм²      9 см 2 мм • 5

1) 8 м² 26 дм² + 74 дм² = 8 м² + 26 дм² + 74 дм² = 8 м² + (26 дм² + 74 дм²) = 8 м² + 100 дм² = 8 м² + 1 м² = 9 м²
2) 9 см 2 мм • 5 = (9 см + 2 мм) • 5 = 9 см • 5 + 2 мм • 5 = 45 см + 10 мм = 45 см + 1 см = 46 см

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
Ребус

_×5384   _×7329
       3           9
16152    65961

ГДЗ по математике. Учебник. 4 класс. Часть 1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.

Математика. 4 класс

Задание 1 № 366805

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на рисунке. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они планируют на велосипедах добраться от города Гранюк до кемпинга, обозначенного на рисунке цифрой 7, за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать в море. Друзья собираются выехать рано утром и в первый день добраться до хутора Южный, где живёт бабушка Андрея. Там есть озеро, в котором можно купаться и ловить рыбу, что они и собираются делать до обеда следующего дня. Потом планируется доехать до посёлка Быково и заночевать там в мини‐отеле. На следующий день они собираются проехать 24 км до города Гусевск вдоль степного заказника и переночевать в одной из гостиниц. Заказник обозначен на рисунке цифрой 8. Из Гусевска в посёлок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Прямой путь короче, но там в эти дни идёт ремонт дороги, и пока неизвестно, где можно будет проехать быстрее.

Решение.

Андрей и его друзья собираются начинать движение из города Гранюк, следовательно, он отмечен на рисунке цифрой 1. Рядом с хутором Южный расположено озеро. Значит, хутор Южный отмечен на рисунке цифрой 6. После хутора Южный планируется поехать до посёлка Быково, а потом проехать до города Гусевска вдоль степного заказника. Значит, город Гусевск обозначен на рисунке цифрой 5. Из Гусевска в посёлок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Значит, деревня Астрелка обозначена на рисунке цифрой 4.

Ответ: 1465.

2. Задание 2 № 366806

Ребята решили, что нужно взять в поездку чай в пакетиках определённого сорта. Оксане поручили купить чай на всех. Сколько пачек чая должна купить Оксана, если в компании 8 человек, в день они выпивают в среднем 3 пакетика на одного человека и поездка продлится две недели? В каждой пачке 25 пакетиков чая.

Решение.

Найдём, сколько пакетиков чая ребята потратят за две недели:

Значит, им понадобится

пачек чая.

Таким образом, ребята должны купить 14 пачек чая.

Ответ: 14.

3. Задание 3 № 366807

Найдите площадь (в км²), которую занимает заказник.

Решение.

Площадь заказника равна:

Ответ: 351.

4. Задание 4 № 366808

Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Найдём расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково, по теореме Пифагора:

км.

Ответ: 30.

5. Задание 5 № 366809

Андрей выяснил, что его велосипед пришёл в нерабочее состояние. Андрей посетил сайты интернет‐магизина «ОК» и магазина «Вело», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазина даны в таблице.

Андрея не устраивает срок доставки деталей из интернет‐магазина, и он решил приобрести детали в магазине «Вело». Он готов потратить на ремонт не более 6000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить 5 спиц, 2 шины (одного вида), 2 педали (одного вида), тормоз (любого вида) и набор крепёжных изделий. Сколько рублей Андрей потратит на набор запасных частей?

Решение.

На спицы Андрей потратит 70 · 5 = 350 руб. Далее, Андрей должен купить две шины вида «А», поскольку если он купит две шины вида «Б», ему не хватит денег на остальные запчасти. Значит, на шины он потратит 680 · 2 = 1360 руб. Поскольку Андрей хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, из двух видов педалей он может купить педали вида «Б», они будут стоить 860 · 2 = 1720 руб. Ему останется купить тормоз и набор крепёжных изделий. Таким образом, всего Андрей потратит:

руб.

Ответ: 5300.

6. Задание 6 № 316314

Найдите значение выражения:

Решение.

Для упрощения вычислений, вынесем общий множитель за скобки:

Ответ: 4,4.

7. Задание 7 № 317575

На координатной прямой отмечены числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из приведенных утверждений неверно?

1)

2)

3)

4)

Решение.

Заметим, что и Проверим все варианты ответа:

1) — неверно;

2) — верно;

3) — верно;

4) — верно.

Ответ указан под номером 1.

8. Задание 8 № 353586

Какое из данных ниже чисел является значением выражения

1)

2)

3)

4)

Решение.

Последовательно получим:

Ответ: 1

9. Задание 9 № 338500

При каком значении значения выражений и равны?

Решение.

Для ответа на вопрос задачи нужно решить уравнение Решим его:

Ответ: 2.

10. Задание 10 № 325450

В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

Решение.

Всего в соревнованиях участвуют 3 + 3 + 4 = 10 гимнасток. Поэтому вероятность того, что первой будет будет выступать гимнастка из России равна

Ответ: 0,3.

11. Задание 11 № 311406

На рисунке изображён график функции . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

1) функция возрастает на промежутке

2)

3)

4) прямая пересекает график в точках и

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) Функция возрастает на промежутке — неверно, функция убывает на промежутке и затем возрастает на .

2) — неверно,

3) — верно, видно из графика.

4) Прямая пересекает график в точках и — верно, видно из графика.

Таким образом, неверные утверждения находятся под номерами 1 и 2.

Ответ: 12.

12. Задание 12 № 311543

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле , где — длины его диагоналей, а угол между ними. Вычислите , если .

Решение.

Выразим :

Подставляя, получаем:

Ответ: 0,4.

13. Задание 13 № 338497

На каком из рисунков изображено решение неравенства

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

Правильный ответ указан под номером: 4.

14. Задание 14 № 406645

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение.

Количества мест в рядах представляют собой арифметическую прогрессию с первым членом 17.

Найдем сумму этой прогрессии:

Ответ: 377 мест.

15. Задание 15 № 340000

В прямоугольном треугольнике катет , а высота , опущенная на гипотенузу, равна Найдите

Решение.

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём

Углы и равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами, поэтому их синусы равны:

Ответ: 0,2.

16. Задание 16 № 351463

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 33. Найдите длину большей дуги.

Решение.

Пусть длина большей дуги равна Длина дуги прямо пропорциональна её градусной мере, поэтому имеет место отношение:

Ответ: 2343.

17. Задание 17 № 169876

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, делённую на .

Решение.

Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними:

Ответ: 30.

———-

В открытом банке иррациональный ответ.

18. Задание 18 № 350842

Найдите угол

Решение.

Искомый угол опирается на часть окружности: . Так как угол является вписанный, он равен половине дуги, на которую опирается, т.е.

Ответ: 22,5

19. Задание 19 № 401617

Какие из следующих утверждений верны?

1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

2) Боковые стороны любой трапеции равны.

3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Существуют три прямые, которые проходят через одну точку» — верно, так как через одну точку на плоскости можно провести бесконечное количество прямых.

2) «Боковые стороны любой трапеции равны» — неверно, боковые стороны равнобедренной трапеции равны.

3) «Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам» — верно, сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.

Ответ: 13.

20. Задание 20 № 338505

Решите неравенство

Решение.

Решим неравенство методом интервалов, для этого, сначала разложим на множители выражение

Теперь расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.).

Таким образом, ответ

Ответ:

Примечание.

Обратите внимание, что при определении знаков выражения используется исходное выражение, а именно,

21. Задание 21 № 353527

Смешали некоторое количество 21-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 95-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение.

Пусть взяли г 21-процентного раствора, тогда взяли и г 95-процентного раствора. Концентрация раствора — масса вещества, разделённая на массу всего раствора. В первом растворе содержится г, а во втором — г Концентрация получившегося раствора равна или 58%.

Ответ: 58.

22. Задание 22 № 338288

Постройте график функции И определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение.

Упростим выражение:

По теореме, обратной теореме Виета, корни уравнения равны -1 и -2 соответственно, тогда по формуле , получаем: . Имеем:

График функции сводится к графику параболы с выколотой точкой

Выделим полный квадрат:

Следовательно, график функции получается из графика функции сдвигом на . (см. рис.)

Из графика видно, что прямая имеет с графиком функции ровно одну общую точку при и

Ответ: −1; 3.

23. Задание 23 № 339395

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 16.

Решение.

Угол — вписанный, он равен 90° и опирается на дугу следовательно, дуга равна 180°, значит, хорда — диаметр окружности и

Ответ: 16.

24. Задание 24 № 155

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Решение.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны и по условию известно, что АЕ = CK, BF = DM, то BЕ = KD, CF = AM. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому треугольники EBF и KDM, FCK и MAE равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что EF=MK, EM=FK. Так как противоположные стороны четырехугольника EFKM равны, то по признаку параллелограмма этот четырехугольник — параллелограмм.

25. Задание 25 № 311926

В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны меньшему основанию BC. К диагоналям трапеции провели перпендикуляры BH и CE. Найдите площадь четырёхугольника BCEH, если площадь трапеции ABCD равна 36 .

Решение.

По свойству равнобедренной трапеции следовательно, треугольники и равны. Так как = треугольники и равнобедренные, следовательно, и — соответствующие медианы этих треугольников. Значит, Отрезок соединяет середины диагоналей трапеции, следовательно, и прямые и параллельны, поэтому, — трапеция. Проведём — высоту трапеции и — высоту трапеции . Прямоугольные треугольники и подобны, значит,

Площадь трапеции :

Площадь трапеции

Ответ: 9.