Не могу найти по номеру выполняемое многоразовое задание. Да и любые другие по номеру не найти). Пробовал произвольно выбранные задания вызвать по номеру — и ничего!)
Обсуждение
gimmegun
12 Окт 2017 г, в 09:01
редактир. 12 Окт 2017 г, в 09:06
Одной из причин может быть выбор фильтров
По спискам
и
По типу
при поиске.
Если это (эти) задание у Вас в Избранном, то должны быть выбраны фильтры
Избранное
и
Все.
Если выбраны
Все
и
Все
, то задание не покажут.
Если задание не в Избранном, то соответственно наоборот — должны быть выбраны фильтры
Все
и
Все
.
Другой причиной может быть то, что задание выключено или забанено.
Не годится…(( Принцип, который вы описали, до меня добрел)), я им воспользовался, результат=0. Сейчас вот еще на всякий случай попробовал. Взял номер первого попавшегося задания (оно у меня никак не отмечено), выбрал «Все», ввел номер, и тишина…
Для обсуждения вопроса/идеи необходима регистрация.
Сложность: 
Среднее время решения: 56 сек.
ОГЭ по математике 2022 задание 19: номер 58 | Укажите номера неверных утвер…
45
Укажите номера неверных утверждений.
1) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.
3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
4) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Укажите номера верных утверждений. 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то это ромб. 3) Вертикальные углы равны.
Укажите номера верных утверждений.
- Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам.
- Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.
- Смежные углы равны.
Укажите номер верного утверждения.
- Все углы равнобедренной трапеции равны.
- Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению катета, прилежащего этому углу, к гипотен…
Из квадрата со стороной $8$ вырезали ромб с диагоналями $4{,}2$ и $7$ (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры.
А=0.2 в
в-0.2 в=0.8 в
0,8=80%
Ответ:80 %
Для электрической
системы, представленной на схеме
12 (выключатели
В1и
В2 включен во
всех режимах),
выполнить расчет и анализ переходного
процесса для трех режимов.
1. Режим
– трехфазного
КЗ
В заданной точке
,
которая определена параметром
на воздушной линии
Л1 (выключатель В3
включен), для
рассчитать:
-
– действующие
значения периодической слагаемой тока
короткого замыкания; -
–
ударный ток и
мощность КЗ; -
действующие значения
периодической слагаемой тока генератора
Г8,
посылаемого в место КЗ для трех моментов
времени (результаты представить на
напряжении ступени КЗ 230 кВ):
а)
– для
;
б)
– для
с.;
в)
– для
(ток становившегося режима КЗ), принимая
;
-
–
остаточное напряжение
на шинах генератора Г8 (узел)
в установившемся режиме КЗ.
2. Режим
– несимметричного
КЗ
В заданной точке
схемы,
которая определена параметром
(выключатель В3
включен), рассчитать:
-
– действующее
значение периодической слагаемой тока
КЗ поврежденной фазы (между цепями Л1
имеется взаимная индуктивность нулевой
последовательности); -
и
,
– симметричные
составляющие напряжения и остаточные
напряжения неповрежденных фаз; -
построить векторные
диаграммыи
;
-
– ток фазы
неповрежденной
цепи Л1; -
симметричные
составляющие напряжениядля узлов:
,
«
»,
«
»,
С1; по
полученным результатам построить эпюры
симметричных составляющих напряжений;
для наглядности
результата напряжения указанных узлов
представить в именованных единицах,
приведенных к ступени КЗ (230 кВ).
3. Режим
– продольной
несимметрии
Для режима (
),
соответствующего отключению ранее
поврежденной фазы выключателем В3,
рассчитать:
-
– ток неповрежденной
фазына участке
;
-
– ток фазы
неповрежденной
цепи Л1
(участок);
-
– падение напряжения
в месте разрыва фазы;
-
симметричные
составляющие напряжения,
,
для узлов: Г8,
,
,
;
по полученным
результатам построить эпюры симметричных
составляющих напряжений; для
наглядности результата напряжения
указанных узлов представить в именованных
единицах, приведенных к ступени 230 кВ; -
,
,– фазные напряжения
на клеммевыключателя В3;
-
– фазное напряжение
отключенной фазына клемме
;
К моменту
отключения фазы
выключателя фаза
эквивалентного вектора ЭДС
генераторов
Г5, Г6, Г7, Г8 ЭСТ1 (
)
опережала фазу
вектора ЭДС
системы С1 (
)
на
.
Задание № 20
Для электрической
системы, представленной на схеме
20, выполнить
расчет и анализ переходного процесса
для трех режимов.
1. Режим
– трехфазного
КЗ
В заданной точке
схемы
для
рассчитать:
-
– действующие
значения периодической слагаемой тока
короткого замыкания; -
–
ударный ток и
мощность КЗ; -
–
остаточное напряжение
на шинах генератора Г10
(узел);
-
– действующие
значения периодической слагаемой тока
генератора Г10
дляс;
-
– действующие
значения тока двухфазного короткого
замыкания.
2. Режим
– несимметричного
КЗ
В заданной точке
схемы,
которая определена параметром
на Л3,
рассчитать:
-
– действующее
значение периодической слагаемой тока
КЗ поврежденных фаз; -
и
– симметричные
составляющие напряжения и остаточное
напряжение неповрежденной фазы; -
построить векторные
диаграммыи
;
3. Режим
– продольной
несимметрии
Для режима (
),
соответствующего отключению ранее
поврежденных фаз, рассчитать:
-
– ток неповрежденной
фазына участке
;
-
– падение напряжения
в месте разрыва фазы -
– ток фазы
не поврежденной
цепи Л3.
К моменту
отключения поврежденных фаз угол
расхождения векторов ЭДС двух
эквивалентных источников схемы,
расположенных по обе стороны места
разрыва, составляет
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Он-местоимение,выраженное подлежащим
никогда-обстоятельство
не-частица,входящая в роль сказуемого
давал-глагол,выраженный сказуемым
себя-местоимение
в-предлог
обиду-существительное,выраженное дополнением
Скорее всего — да………..
Артист кино великолепно сыграл главную роль в фильме.
Мне с тобой не по пути.
Моей маме поможет не кто иной,как папа
тебе злость не к лицу
5 класс
Биболетова, Денисенко, Трубанева
Английский язык
Смотреть
Цифровая запись числа
1. Задание 19 № 506263. Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.
Пояснение.
Разложим число 20 на слагаемые различными способами:
20 = 9 + 9 + 2 = 9 + 8 + 3 = 9 + 7 + 4 = 9 + 6 + 5 = 8 + 8 + 4 = 8 + 7 + 5 = 8 + 6 + 6 = 7 + 7 + 6.
При разложении способами 1−4, 7 и 8 суммы квадратов чисел не кратны трём. При разложении пятым способом сумма квадратов кратна девяти. Разложение шестым способом удовлетворяет условиям задачи. Таким образом, условию задачи удовлетворяет любое число, записанное цифрами 5, 7 и 8, например, число 578.
2. Задание 19 № 507010. Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Пусть наше число имеет вид 
12: тогда одна из оставшихся цифр 1, а другая — 4.
16: тогда одна из оставшихся цифр 1, а другая никакая не подойдёт.
24: значит, оставшиеся цифры — единицы. Всё сходится.
Остальные числа будут давать слишком большое произведение или нечётную сумму.
Таким образом, исходные числа: 1412, 4112, 1124.
3. Задание 19 № 507052. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24.
Пояснение.
Чтобы число делилось на 24 оно должно делится на 3 и на 8.
Число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, делящееся на 8. Искомое число записывается только нулями и единицами, значит, оно заканчивается на 000.
Число делится на 3, если его сумма цифр числа делится на 3. Поскольку три послледние цифры числа нули, первые три должны быть единицами.
Таким образом, единственное число, удовлетворяющее условию задачи, это число 111 000.
Ответ: 111 000.
4. Задание 19 № 507053. Найдите наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 3 и которое записано тремя различными нечётными цифрами.
Пояснение.
Число при делении на 2 даёт остаток 1, следовательно, оно нечётное. При делении на 3 число даёт остаток 2, то есть число имеет вид 
Ответ: 173.
5. Задание 19 № 507054. Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 19, сумма цифр которого на 1 больше их произведения.
Пояснение.
Если хотя бы одна цифра в записи числа — нуль, то произведение цифр равно 0, а тогда их сумма равна 1. Единственное такое четырёхзначное число — 1000, но оно не кратно 19. Поэтому нулей среди цифр нет. Отсюда следует, что все цифры не меньше 1, и их сумма не меньше четырёх, а значит, произведение цифр не меньше трёх. Чтобы произведение было не меньше трёх хотя бы одна из цифр должна быть больше 1. Рассмотрим такие числа в порядке возрастания суммы их цифр.
Если сумма цифр равна 5, то число записывается одной двойкой и тремя единицами (это числа 1112, 1121, 1211, 2111). Произведение цифр равно 2, поэтому они не удовлетворяют условию.
Если сумма цифр равна 6, то число записывается одной тройкой и тремя единицами или двумя двойками и двумя единицами (это числа 1113, 1131, 1311, 3111, 1122, 1212, …). Произведение цифр равно 3 или 4 соответственно, поэтому такие числа не удовлетворяют условию.
Если сумма цифр равна 7, то произведение должно быть равно 6. Это выполнено для чисел, записываемых тройкой, двойкой и двумя единицами. Поскольку число 3211 кратно 19, оно и является искомым.
Ответ: 3211.
Примечание.
Четырёхзначное число, обладающее требуемыми свойствами, единственно. Покажем это, приведя другое решение.
Приведём решение Дмитрия Мухина (Москва).
Пусть a, b, c, d — цифры числа и пусть а самая большая из них (порядок цифр не важен). Покажем, что произведение меньших цифр не больше четырёх. Действительно, из равенства a + b + c + d= 1 + abcd, получаем 4a ≥ abcd + 1. Деля на наибольшую цифру a, получаем, что bcd < 4.
Рассмотрим теперь следующие случаи.
1. Пусть среди чисел b, c, d есть нуль, тогда поскольку a + b + c + d = 1, это число 1000, но оно на 19 не делится. Итак, все три меньшие цифры числа отличны от нуля.
2. Пусть все три меньшие цифры равны единице, тогда a + 3 = a + 1. Этот случай невозможен.
3. Пусть меньшие цифры это две единицы и двойка. Тогда a + 4 = 2a + 1, откуда a = 3. Перебирая 12 чисел, составленных из цифр 1, 1, 2, 3, находим, что из них кратно 19 только число 3211. Оно и является ответом.
4. Пусть меньшие цифры это две единицы и тройка. Тогда a + 5 = 3a + 1. Отсюда a = 2, но тогда aне наибольшая цифра. Противоречие.
Поскольку bcd < 4, других вариантов нет. Искомое число единственно, оно равно 3211.
6. Задание 19 № 507055. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 27. В ответе укажите получившееся число.
Пояснение.
Если число делится на 27, тогда оно делится на 3 и на 9. Число делится на 9, тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 9. Число делится на 3, тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3. Заметим, что, если число делится на 9,то оно делится и на 3. Сумма цифр числа 123456 равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Вычеркнув числа 2, 4 и 6 получим, число, сумма цифр которого равна девяти. Девять делится на девять.
Ответ: 135.
7. Задание 19 № 507056. Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 12.
В ответе укажите наименьшее такое число.
Пояснение.
Пусть число имеет вид 
Ответ: 1232.
8. Задание 19 № 507057. Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 6 и на 11 даёт равные ненулевые остатки и у которого средняя цифра является средним арифметическим двух крайних цифр.
Пояснение.
По модулю 6 и 11 число имеет одинаковые остатки, следовательно, число имеет тот же остаток при делении на 66, причём этот остаток не равен нулю и меньше шести. Таким образом, искомое число может иметь вид:
При 
При 
Ответ: 135.
9. Задание 19 № 507058. Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А.
Пояснение.
Пусть число 
1) 
2) 
3) 
Ясно, что условиям задачи удовлетворяют числа, рассмотренные в пункте 2). Подберём число 
Ответ: 699.
10. Задание 19 № 507059. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.
Пояснение.
Если число делится на 55, то оно делится на 5 и на 11. Если число делится на 5 то оно может оканчиваться на 0 или на 5. Если в записи числа есть ноль, то произведение цифр числа равно нулю, следовательно, запись числа должна оканчиваться на 5. Пусть число имеет вид 
Попытаемся удовлетворить уравнению 
Ответ: 11275.
11. Задание 19 № 507524. Сумма цифр трёхзначного числа A делится на 13. Сумма цифр числаA+5 также делится на 13. Найдите такое число A.
Пояснение.
Пусть число 
1) 
2)
3)
Ясно, что условиям задачи удовлетворяют числа, рассмотренные в пункте 2). Подберём число
Ответ: 899.
12. Задание 19 № 507967. Вычеркните в числе 141565041 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
Пояснение.
Если число делится на 30, то оно также делится на 3 и на 10. Поэтому в последнем разряде числа должен быть ноль. Тогда вычёркиваем 41. Остаётся 1415650. Для того, чтобы число делилось на три необходимо, чтобы сумма цифр была кратна трём, значит, нужно вычеркнуть цифру 1 или цифру 4. Таким образом, получаем числа 145650, 115650 и 415650
Ответ: 145650, 115650 или 415650.
13. Задание 19 № 508010. Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
Пояснение.
Если число делится на 15, то оно также делится на 3 и на 5. Поэтому в последнем разряде числа должен быть ноль или цифра пять. Тогда вычёркиваем 27. Остаётся 745135. Посчитаем сумму цифр — 25. Для того, чтобы число делилось на три необходимо, чтобы сумма цифр была кратна трём. В таком случае можно вычеркнуть цифру 1 и получить число 74535, цифру 4 и получить 75135 или вычеркнуть цифру 7 и получить число 45135.
Ответ: 74535, 75135 или 45135.
14. Задание 19 № 508051. Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
Пояснение.
Если число делится на 18, то оно также делится на 9 и на 2. Число должно быть чётным, для этого вычеркнем цифру 7, получим 8541762. Посчитаем сумму цифр — 33. Для того, чтобы число делилось на девять необходимо, чтобы сумма цифр была кратна девяти. Можно вычеркнуть цифры 5 и 1, получив число 84762, либо вычеркнуть цифры 4 и 2 и получить число 85176. Также возможно вычеркнуть цифры 7 и 8 и получить число 54162.
Ответ: 84762, 85176 или 54162.
15. Задание 19 № 508400. Найдите трехзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 2, и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Пояснение.
При делении на 4 число даёт в остатке 2, следовательно, оно чётное. Поскольку число при делении на 5 даёт в остатке 2, то оно может оканчиваться на 2 или на 7. Таким образом, число обязательно должно заканчиваться цифрой 2.
Подбором находим, что условию задачи удовлетворяют числа 662 и 722.
Ответ: 662, 722.
16. Задание 19 № 508420. Найдите трехзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 3, и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Пояснение.
При делении на 4 число даёт в остатке 3, следовательно, оно нечётное. Поскольку число при делении на 5 даёт в остатке 2, то оно может оканчиваться на 2 или на 8. Таким образом, число обязательно должно заканчиваться цифрой 3.
Подбором находим, что условию задачи удовлетворяют числа 963 и 843.
Ответ: 963, 843.
17. Задание 19 № 509226. Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Пояснение.
Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4. Из признака делимости на 4 следует, что число чётное — вычеркнем последнюю цифру. Теперь используем признак делимости на 3. Найдём сумму цифр в числе 1 + 8 + 1 + 6 + 1 + 5 + 1 + 2 = 25. Ближайшие суммы цифр — 24, 21, 18. Чтобы получить сумму цифр 18 вычеркнем из числа цифры 6 и 1. Получим число 181512. Это число делится и на 4, и на 3. Число 116112 также подходит для ответа.
Ответ: 181512, 116112.
18. Задание 19 № 509744. Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:
· сумма цифр числа A делится на 8;
· сумма цифр числа A + 1 делится на 8;
· в числе A сумма крайних цифр кратна средней цифре.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Пояснение.
Пусть число имеет вид 
1) 
2) 
Итак, условиям задачи удовлетворяют числа вида 
Ответ: 349.
19. Задание 19 № 509764. Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Пояснение.
Число делится на 88, если оно делится на 8 и на 11. Признак делимости на 8: число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 8. Признак делимости на 11: число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо разность этих сумм делится на 11. Используя признак делимости на 8, и учитывая, что все цифры искомого числа должны быть чётны и различны получаем, что последними цифрами числа могут быть: 024, 048, 064, 208, 240, 264, 280, 408, 480, 608, 624, 640, 648, 680, 824, 840, 864. Используя признак делимости на 11 получим, что условию задачи удовлетворяют числа: 6248, 8624, 2640.
Ответ: 2640, 6248 или 8624.
Приведём идею другого решения.
Искомое число должно быть записано четырьмя из пяти цифр 0, 2, 4, 6 и 8, каждая из которых взята один раз. Причём сумма цифр в разрядах тысяч и десятков должна быть равна сумме цифр в разрядах сотен и единиц, а три последние цифры искомого числа должны образовывать трёхзначное число, кратное восьми. Пусть в разряде тысяч стоит 8, тогда в разряде десятков должна быть 2, а в разряде сотен и единиц — цифры 4 и 6. Заметим, что число 8624 удовлетворяет условию. Далее аналогично для чисел, начинающихся с 2, 4 и 6.
20. Задание 19 № 506312. Трёхзначное число при делении на 10 даёт в остатке 3. Если последнюю цифру числа перенести в начало его записи, то полученное число будет на 72 больше первоначального. Найдите исходное число.
Пояснение.
Пусть число имеет вид
Тогда условие записывается так:
Подставив значение 
Подходит только пара 
Таким образом, условиям задачи удовлетворяет число 253.
21. Задание 19 № 506318. Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 25, если известно, что его квадрат делится на 16.
Пояснение.
Разложим число 25 на слагаемые: 25 = 9 + 9 + 7 = 9 + 8 + 8.
Квадрат числа делится на 16, значит, само число делится на 4. Это значит, что оно как минимум заканчивается на чётную цифру. То есть первый набор отпадает, так как в нём таковых нет. Из второго мы можем составить числа 988 и 898. Первое число удовлетворяет условиям задачи.
22. Задание 19 № 506291. Приведите пример четырёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами:
1) сумма цифр числа А делится на 8;
2) сумма цифр числа (А + 2) также делится на 8;
3) число А меньше 3000.
В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Пусть число имеет вид 
1) 
2) 
3) 
Итак, условиям задачи удовлетворяют числа вида 
23. Задание 19 № 506342. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Если число делится на 24, то оно также делится на 3 и на 8.
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры образуют число, которое делится на 8. Перебрав трёхзначные числа из 1 и 2, получим, что только 112 делится на 8. Это число образует последние три цифры искомого числа.
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Последние три цифры 112 дают к сумме 4. Рассмотрим первые три цифры. Их сумма может быть от 3 до 6. Условиям задачи удовлетворяет сумма цифр, равная 5. Троек с данной суммой цифр три: 122, 212, 221.
Таким образом, подходят числа: 122112, 212112, 221112.
24. Задание 19 № 506482. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Если число делится на 24, то но делится на 3 и на 8.
Если число делится на 8, то число, образованное последними его тремя цифрами, тоже делится на 8. Трёхзначных чисел из 0 и 2, делящихся на 8, два: 000 и 200. Это окончания исходного числа.
Если число делится на 3, то сумма его цифр тоже делится на 3.
000 даёт к сумме 0, то есть сумма первых цифр должна равняться 6, то есть это 222.
200 даёт к сумме 2, то есть сумма первых цифр должна равняться 4, то есть 220 или 202 (022 не может быть, так как это первые цифры, а первая цифра в числе не может равняться 0).
Таким образом, искомые числа: 220200, 202200, 222000.
25. Задание 19 № 506585. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Если число делится на 72, то но делится на 8 и на 9.
Если число делится на 8, то число, образованное последними его тремя цифрами, тоже делится на 8. Шестизначных чисел из 1 и 2, делящиеся на 8 должны заканчиваться тройкой цифр 112.
Если число делится на 9, то сумма его цифр тоже делится на 9.
112 даёт к сумме 4, то есть сумма первых цифр должна равняться 5, то есть должна состоять из перестановок двух двоек и единицы.
Таким образом, искомые числа: 122112, 212112, 221112.
Ответ: 122112, 212112 или 221112.
26. Задание 19 № 506442. Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
По модулю 5 и 8 число имеет одинаковые остатки. Оно будет иметь тот же остаток и при делении на 40. Этот остаток больше нуля и меньше пяти. Пусть наше число имеет вид 
Заметим, также, что искомое число должно быть чётным. Переберём все варианты, их четыре: 564, 684.
Ответ: 564; 684.
27. Задание 19 № 506772. Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 даёт в остатке 3 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Так как число даёт одинаковый остаток по модулям 4, 5 и 6, то оно также даёт такой же остаток и по модулю 60. То есть число имеет вид 
28. Задание 19 № 506645. Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Раз число даёт один и тот же остаток по модулю 3, 4 и 5, то оно даёт такой же остаток и по модулю
29. Задание 19 № 506605. Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при делении на 3, на 5 и на 7 даёт в остатке 1 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Если число имеет одинаковые остатки по каким-то модулям, то оно имеет такой же остаток по модулю, являющемуся НОК этих модулей. То есть в данном случае по модулю 105. Тогда наше число 
Ответ: 421; 631; 841.
30. Задание 19 № 506854. Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при делении на 3, на 5 и на 7 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Так как число даёт одинаковые остатки по модулям 3, 5 и 7, то оно также даёт такой же остаток по модулю 105. То есть число имеет имеет вид 
31. Задание 19 № 506462. Приведите пример трёхзначного натурального числа большего 500, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
По модулю 5 и 6 число имеет одинаковые остатки. Оно будет иметь тот же остаток и при делении на 30. Этот остаток больше нуля и меньше пяти. Пусть наше число имеет вид 
Переберём все варианты, их 10: 531, 543, 642, 654, 741, 753, 852, 864, 951, 963.
Из них имеют одинаковые остатки по модулям 5 и 6: 543, 753, 963.
32. Задание 19 № 506792. Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Число даёт одинаковые остатки при делении на 5 и 8. Значит, оно даёт такой же остаток и по модулю 40. То есть число имеет вид 
33. Задание 19 № 506752. Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при делении на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Если число даёт одинаковые остатки при делении на 4 и на 15, то оно даёт такой же остаток и при делении на 60. То есть теперь мы знаем, что на наше число имеет вид 
34. Задание 19 № 506727. Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при делении на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и первая справа цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Если число даёт одинаковые остатки при делении на 4 и на 15, то оно даёт такой же остаток и при делении на 60. То есть теперь мы знаем, что на наше число имеет вид 
35. Задание 19 № 506814. Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при делении на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и первая справа цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение.
Если число даёт одинаковые остатки при делении на 4 и на 15, то оно даёт такой же остаток и при делении на 60. То есть теперь мы знаем, что на наше число имеет вид
36. Задание 19 № 506874. Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение. Можно заметить, что если среди цифр есть хотя бы две единицы, то равенство невозможно, так как сумма будет больше произведения. То же самое, если единиц нет вообще. В этом случае произведение будет слишком большое. Таким образом, среди цифр есть ровно одна единица. Число делится на 4, значит, последняя цифра чётная, а это значит, что произведение тоже чётное. А значит, и сумма. И так как последняя цифра чётная, то оставшиеся две цифры должны быть одной чётности. А так как мы выяснили, что среди цифр есть ровно одна единица, то эти числа нечётные. Под эти ограничения подходят числа: 132, 136, 152, 156, 172, 176, 192, 196, 312, 316, 512, 516, 712, 716, 912, 916, из которых удовлетворяют всем условиям только числа 132 и 312.
37. Задание 19 № 506502. Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 40, но меньше 45. В ответе укажите ровно одно такое число.
Пояснение. Если число делится на 12, то оно делится на 3 и на 4. Если число делится на 3, то сумма всех его цифр тоже делится на 3. Если число делится на 4, то число, образованное двумя последними его цифрами тоже делится на 4. Пусть наше число имеет вид
В интервале 
38. Задание 19 № 506834. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 1458. Приведите ровно один пример такого числа.
Пояснение.
Число делится на 5, значит, его последняя цифра или 0, или 5. Но так как при записи в обратном порядке цифры также образуют четырёхзначное число, то эта цифра 5, ибо число не может начинаться с 0. Пусть число имеет вид 
Второе слагаемое в левой части делится на 10. Значит, за разряд единиц в сумме отвечает только первое слагаемое. То есть 
