Задание 11 номер 339091

{

Шестнадцатеричная система — 52c93.
Двоичная система — 1010010110010010011.
Посмотрите так же как пишутся десятичные цифры 29, 2, 45, 495, 885, 536, 918, 752, 1048, 6492, 8669, 42575, 30308, 837479, 523612 в различных системах счисления.

Число 339091 в других системах счисления:
2 — 1010010110010010011, 3 — 122020010221, 4 — 1102302103, 5 — 41322331, 6 — 11133511, 7 — 2611414, 8 — 1226223, 9 — 566127, 10 — 339091, 11 — 211845, 12 — 144297, 13 — bb45c, 14 — 8b80b, 15 — 6a711, 16 — 52c93, 17 — 41059, 18 — 342a7, 19 — 2b85h, 20 — 227eb, 21 — 1fcj4, 22 — 19id5, 23 — 14k02, 24 — 10cgj, 25 — lhdg, 26 — j7fp, 27 — h63p, 28 — fceb, 29 — dq5n, 30 — cgn1, 31 — bbqd, 32 — ab4j.

На русском языке:

Триста тридцать девять тысяч девяносто один рубль одиннадцать копеек

На английском языке:

three hundred and thirty-nine thousand and ninety-one ruble and eleven kopeck

Начислить НДС на сумму 339091.11:

Сумма НДС 18% (Россия) = 61036.40 прописью:

На русском языке: шестьдесят одна тысяча тридцать шесть рублей сорок копеек

На английском языке: sixty-one thousand and thirty-six rubles and forty kopecks

Сумма 339091.11 с НДС 18% (Россия) = 400127.51 прописью:

На русском языке: четыреста тысяч сто двадцать семь рублей пятьдесят одна копейка

На английском языке: four hundred thousand, one hundred and twenty-seven rubles and fifty-one kopecks

Сумма НДС 10% (Россия) = 33909.11 прописью:

На русском языке: тридцать три тысячи девятьсот девять рублей одиннадцать копеек

На английском языке: thirty-three thousand, nine hundred and nine rubles and eleven kopecks

Сумма 339091.11 с НДС 10% (Россия) = 373000.22 прописью:

На русском языке: триста семьдесят три тысячи рублей двадцать две копейки

На английском языке: three hundred and seventy-three thousand rubles and twenty-two kopecks

Сумма НДС 12% (Казахстан) = 40690.93 прописью:

На русском языке: сорок тысяч шестьсот девяносто рублей девяносто три копейки

На английском языке: forty thousand, six hundred and ninety rubles and ninety-three kopecks

Сумма 339091.11 с НДС 12% (Казахстан) = 379782.04 прописью:

На русском языке: триста семьдесят девять тысяч семьсот восемьдесят два рубля четыре копейки

На английском языке: three hundred and seventy-nine thousand, seven hundred and eighty-two rubles and zero kopecks

Сумма НДС 20% (Украина) = 67818.22 прописью:

На русском языке: шестьдесят семь тысяч восемьсот восемнадцать рублей двадцать две копейки

На английском языке: sixty-seven thousand, eight hundred and eighteen rubles and twenty-two kopecks

Сумма 339091.11 с НДС 20% (Украина) = 406909.33 прописью:

На русском языке: четыреста шесть тысяч девятьсот девять рублей тридцать три копейки

На английском языке: four hundred and six thousand, nine hundred and nine rubles and thirty-three kopecks

Выделить НДС из суммы 339091.11:

Сумма НДС 18% (Россия) = 51725.76 прописью:

На русском языке: пятьдесят одна тысяча семьсот двадцать пять рублей семьдесят шесть копеек

На английском языке: fifty-one thousand, seven hundred and twenty-five rubles and seventy-six kopecks

Сумма 339091.11 без НДС 18% (Россия) = 287365.35 прописью:

На русском языке: двести восемьдесят семь тысяч триста шестьдесят пять рублей тридцать пять копеек

На английском языке: two hundred and eighty-seven thousand, three hundred and sixty-five rubles and thirty-five kopecks

Сумма НДС 10% (Россия) = 30826.46 прописью:

На русском языке: тридцать тысяч восемьсот двадцать шесть рублей сорок шесть копеек

На английском языке: thirty thousand, eight hundred and twenty-six rubles and forty-six kopecks

Сумма 339091.11 без НДС 10% (Россия) = 308264.65 прописью:

На русском языке: триста восемь тысяч двести шестьдесят четыре рубля шестьдесят пять копеек

На английском языке: three hundred and eight thousand, two hundred and sixty-four rubles and sixty-five kopecks

Сумма НДС 12% (Казахстан) = 36331.19 прописью:

На русском языке: тридцать шесть тысяч триста тридцать один рубль девятнадцать копеек

На английском языке: thirty-six thousand, three hundred and thirty-one ruble and nineteen kopeck

Сумма 339091.11 без НДС 12% (Казахстан) = 302759.92 прописью:

На русском языке: триста две тысячи семьсот пятьдесят девять рублей девяносто две копейки

На английском языке: three hundred and two thousand, seven hundred and fifty-nine rubles and ninety-two kopecks

Сумма НДС 20% (Украина) = 56515.19 прописью:

На русском языке: пятьдесят шесть тысяч пятьсот пятнадцать рублей девятнадцать копеек

На английском языке: fifty-six thousand, five hundred and fifteen rubles and nineteen kopecks

Сумма 339091.11 без НДС 20% (Украина) = 282575.92 прописью:

На русском языке: двести восемьдесят две тысячи пятьсот семьдесят пять рублей девяносто две копейки

На английском языке: two hundred and eighty-two thousand, five hundred and seventy-five rubles and ninety-two kopecks

Авто Видео-блоги ДТП, аварии Для маленьких Еда, напитки
Животные Закон и право Знаменитости Игры Искусство
Комедии Красота, мода Кулинария, рецепты Люди Мото
Музыка Мультфильмы Наука, технологии Новости Образование
Политика Праздники Приколы Природа Происшествия
Путешествия Развлечения Ржач Семья Сериалы
Спорт Стиль жизни ТВ передачи Танцы Технологии
Товары Ужасы Фильмы Шоу-бизнес Юмор

Видео ОГЭ по математике. Задание 9 номер 311381 канала ОГЭ «Ze-Smith» ABC

Показать

Статьи

Основное общее образование

Линия УМК А. Г. Мерзляка. Алгебра (7-9) (Б)

Математика

Представляем вашему вниманию разбор 11 задания ОГЭ-2019 по математике

17 октября 2018

Экзаменационная работа (ОГЭ) состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия», входящих в две части: базовый уровень (часть 1), повышенный и высокий уровень (часть 2). Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня. Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 — 14 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 — 6 заданий; в части 2 — 3 задания. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Часть 1

Задание 11

В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найдите пятнадцатое число.

Решение

В задаче идет речь об арифметической прогрессии с первым членом a1 = 6 и разностью d = 4. Формула общего члена

an = a1 + d · (n – 1) = 6 + 4 · 14 = 62.

Ответ: 62.

ОГЭ. Математика. Большой сборник тематических заданий для подготовки к основному государственному экзамену

ОГЭ. Математика. Большой сборник тематических заданий для подготовки к основному государственному экзамену

Вниманию выпускников 9 классов предлагается новое пособие для подготовки к основному государственному экзамену по математике. В сборник включены задания по всем разделам и темам, проверяемым на основном государственном экзамене: «Числа и вычисления», «Практико-ориентированные задачи», «Уравнения и неравенства», «Алгебраические выражения», «Геометрия», «Последовательности, функции и графики». Представлены задания разного уровня сложности. В конце книги даны ответы, которые помогут в осуществлении контроля и оценки знаний, умений и навыков. Материалы пособия могут быть использованы для планомерного повторения изученного материала и тренировки в выполнении заданий различного типа при подготовке к ОГЭ. Они помогут учителю организовать подготовку к основному государственному экзамену, а учащимся — самостоятельно проверить свои знания и готовность к сдаче экзамена.

Купить

Свойства числа 339091

Множители 339091
Делители 1, 339091
Количество делителей 2
Сумма делителей 339092
Предыдущее целое 339090
Следующее целое 339092
Простое число? YES
(29119th prime)
Предыдущее простое 339071
Следующее простое 339103
339091st простое число 4856143
Является числом Фибоначчи? NO
Число Белла? NO
Число Каталана? NO
Факториал? NO
Регулярное число? NO
Совершенное число? NO
Полигональное число (s < 11)? NO
Двоичное 1010010110010010011
Восьмеричная 1226223
Двенадцатеричный 144297
Шестнадцатиричная 52c93
Квадрат 114982706281
Квадратный корень 582.31520673944
Натуральный логарифм 12.734023786918
Десятичный логарифм 5.5303162630833
Синус 0.055313886535711
Косинус 0.99846901502065
Тангенс 0.055398701114994

Математические настройки для вашего сайта

Выберите язык:
Deutsch
English
Español
Français
Italiano
Nederlands
Polski
Português
Русский
中文
日本語
한국어

Империя чисел — мощные математические инструменты для каждого | Связь с веб-мастером


Используя этот сайт, вы подтверждаете свое согласие с Условиями и соглашениями и Политикой приватности.

© 2022
numberempire.com
Все права защищены

 

 


Номер варианта сайта alexlarin.net: 

Условие: 

Три числа составляют  арифметическую прогрессию. Если первые два оставить, а к  третьему  прибавить  сумму  двух  первых,  то  полученные  числа  составят  геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.   

Решение: 

Пусть первое число равно (x,) тогда из первого свойства имеем три числа, которые образуют арифметическую прогрессию: (x, x+d, x+2d.)

Согласно второму условию имеем три другие числа, образующие геометрическую прогрессию: (x, x+d, 3x+3d.) Из свойства прогрессии имеем ((x+d)q=3x+3d Rightarrow q=3.)

Ответ 3.

В 11-ом задании ОГЭ по математике идет работа с графиками функций. В большинстве случаев требуется установить соответствие между графиком функции и математическим выражением (формулой). В задании сопоставляется различная информация о функциях. Необходимо находить и  использовать в выполнении задания область определения функции, ее промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, нули функции, уметь читать графики функций. Работать надо с функциями, описывающими прямую пропорциональную зависимость, линейными функциями, гиперболами, квадратичными функциями. Хотя на самом экзамене мы ожидаем работу именно с графиками функций, тем не менее в некоторых заданиях дается вместо рисунков их описание. Это делается, чтобы подчеркнуть те детали, на которые надо обратить внимание при работе с графиками функций.

Теория к заданию №11

Так как в данном задании речь идет о функциях и их графиках, приведем основные понятия и формулы.

На произвольном примере ознакомимся с исследованием функции:

  • область определения и множество значений
  • корни и критические точки
  • промежутки возрастания  убывания

исследование функции

Теперь рассмотрим данный материал на линейной функции:

y = kx + b

где  k – угловой коэффициент, b – свободный член

линейная функция

Рассмотрим случай квадратичной функции:

квадратичная функция

Также вспомним, что такое коренная функция и модуль:

коренная функция

функция модуль

Задание OM1101o

На рисунках изображены графики функций вида

y = ax² + bx + c

Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Коэффициенты:

А) a > 0, c > 0

Б) a < 0, c > 0

В) a > 0, c < 0

Графики:

Графики функций огэ по математике 5 задание


Мы вспоминаем, за что отвечают коэффициенты a и при построении графиков функции вида

y = ax² + bx + c

Коэффициент a определяет направление ветвей параболы: если a > 0, то ветви направлены вверх, а если  a < 0, то ветви направлены вниз.

Таким образом, мы видим, что только у второй параболы ветви направлены вниз, а значит a < 0.

У первой и третьей ветви направлены вверх, то есть a > 0.

Далее мы смотрим, на что влияет коэффициент c.

Коэффициент c отвечает за положение параболы относительно оси x, или же отвечает за сдвиг по оси y, а именно:

если c > 0, то вершина параболы расположена выше оси х

если c < 0, то вершина параболы расположена ниже оси x

Так, у первой параболы c < 0, у второй и третьей c > 0.

Из всего вышеперечисленного можно найти ответ:

А) 3

Б) 2

В) 1

Ответ: 321

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM1102o

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции:

A) y = -3/x

Б) y = 3/x

В) y = 1/(3x)

Графики:

Графики функций огэ по математике 5 задание


В данной ситуации можно воспользоваться двумя подходами — можно руководствоваться общими соображениями, а можно просто решить задачу подстановкой. Я рекомендую решать задачу общими соображениями, а проверять подстановкой.

Общие правила:

  • если уравнение гиперболы положительное (то есть не стоит знак -, как во втором и третьем случае), то график функции лежит в первой и третьей координатной четверти
  • если перед уравнением гиперболы стоит знак — (как в первом случае), то график лежит во второй и четвертой четвертях

Таким образом можно сразу определить, что первое уравнение соответствует графику под номером 2.

Второе правило, которым я пользуюсь, звучит так:

  • чем больше число в знаменателе гиперболы (рядом с x), тем сильнее гипербола жмется к осям координатной плоскости

и наоборот:

  • чем больше число в числителе уравнения гиперболы, тем слабее и медленнее график функции прижимается к осям

Следовательно, функция Б слабее прижимается к осям и ей соответствует график 3, а функции В соответствует график 1, так как она сильнее прижимается к осям.

Ответ:

A) 2

Б) 3

В) 1

Ответ: 231

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM1103o

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции:

A) y = 3x

Б) y = -3x

В) y = (1/3)x

Графики:

Графики функций огэ по математике в 5 задании


Функция представляет собой линейную зависимость, а именно уравнение первого порядка вида:

y = kx + b

График данной функции зависит от и b.

  • если k < 0,  то функция убывает, то есть линия идет сверху вниз, как на третьем рисунке
  • если k > 0, то функция возрастает, то есть линия идет снизу вверх, как на первых двух рисунках
  • коэффициент b определяет сдвиг по оси y, если b < 0, то прямая пересекает ось y ниже 0 в точке y = b, если  b > 0, то выше ноля в точке y = b
  • если k >1, то прямая идет круче, чем обычная y = x (как на втором и третьем графике), если k <1 , то положе, как на примере рисунка №1

Следовательно, графику y = 3x соответствует рисунок 2, так как прямая идет снизу вверх и она более крутая, чем кривая на рисунке 1, которому соответствует функция y = (1/3)x.

Графику 3 соответствует функция y = -3x так как k = -3 < 0, и график идет сверху вниз.

Ответ:

A) 2

Б) 3

В) 1

Ответ: 231

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM1104o

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

5oge1) y = x²

2) y = x/2

3) y = 2/x


Для решения данной задачи необходимо знать вид графиков функций, а именно:

y = x² – парабола, в общем виде это y = ax²+bx+c, но в нашем случае b = c = 0, а а = 1

x/2 – прямая, в общем виде график прямой имеет вид y = ax + b, в нашем случае b = 0,  а = 1/2

y = 2/x – гипербола, в общем виде график функции y = a/x + b, в данном примере b = 0, a = 2

Парабола изображена на рисунке А, гипербола на рисунке Б, а прямая – В.

Ответ:

А 1

Б 3

В 2

Ответ: 132

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM1105o

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) у=–х2–4х–3                    Б) у=–х2+4х–3                    В) у=х2+4х+3

Огэ по математике задание 11 номер 339091


Сразу обратим внимание на вариант В. Эта функция единственная, имеющая положительный коэффициент при х2 (здесь а=1, т.е. а>0). При а>0 график параболы направлен ветками вверх. Такой график имеется только один – под №3. Кроме того, можно обратить внимание на коэфициент с. Она равен 3, т.е. с>0. Это указывает на то, что парабола должна пересечь ось Оу выше начала координат. Что и отображено на графике В. Получаем соответствие: В–3.

Оба других графика – 1-й и 2-й – пересекают ось Оу ниже начала координат, что соответствует значению с=–3<0 в обоих случаях.

Далее надежнее всего вычислить вершины оставшихся двух парабол из уравнений А и Б по формуле -b/2a. Видим, что случае А (- (-4)) / (2 • -1) = -2, следовательно, вершина левее оси Y, так как x0 отрицателен, значит, А-1, а Б-2.

Ответ: 123

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание OM1106o

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ:

Огэ по математике задание 11 номер 339091

КОЭФФИЦИЕНТЫ:

1) k>0, b<0                   2) k>0, b>0                    3) k<0, b<0 


ассмотрим коэффициенты под №3. Если k<0, значит, график имеет тупой (>900) угол с положит.направлением оси абсцисс (Ох). Если b<0, то это говорит, что график пересекает ось ординат (Оу) ниже нуля. Эти два условия реализованы на графике В. Итак, получаем для ответа пару: В–3.

У двух других пар коэффициентов (№№ 1 и 2) зафиксировано, что k>0. Это соответствует оставшимся графикам А и Б, т.к. они оба наклонены к положительно направлению оси Оx под острым углом (<900). Следовательно, выбор соответствия должен быть выполнен по коэффициенту b.

В 1-й паре коэффициентов b<0. Это означает, что соответствующий им график должен пересекать ось Оу в точке ниже начала координат. Таковым является график Б, и мы получаем пару Б–1. В паре коэффициентов №2 b>0, что соответствует графику А, который пересекает ось Оу выше начала координат. Это подтверждает, что и оставшаяся пара А–2 тоже верна.

Ответ: 213

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Задание 11OM21R

На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между знаками коэффициентов а и с и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) a>0, с >0              Б) а<0; с>0        В) а>0, с<0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:

Решение


На рисунках в задании изображены параболы. Вспомним, что обозначают коэффициенты а и с: а – направление ветвей (a<0 – ветви вниз; а>0 – ветви вверх); коэффициент с показывает ординату точку пересечения параболы с осью х (с >0 – пересечение в положительном направлении; с<0 – пересечение в отрицательном направлении).

Теперь поработаем с графиками и подпишем на каждом из них соответствующие коэффициенты.

C:UsersУчительDesktopграфик 1.jpg

Теперь расставим в соответствии с указанными коэффициентами:

А) a>0, с >0 – это график №1

Б) а<0; с>0  – это график №3

В) а>0, с<0 – это график №2

Ответ: 132

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Материалы для отработки задания №11 ОГЭ по математике.

Для выполнения задания 11 необходимо уметь строить и читать графики функций.

Карточки для отработки задания 11 с ответами

Источник: math100.ru

→ скачать

Материалы для отработки задания 11

Автор: Е. А. Ширяева

→ теория

→ задания

Практика для отработки задания 11 (презентация)

Автор: Чагина Юлия Анатольевна

→ скачать


Решение типовых задач № 11 на ОГЭ по математике

С видами  заданий на данной позиции в КИМах можно подробнее ознакомиться в кодификаторе

Темы заданий № 10 ОГЭ по математике

Связанные страницы:

Решение заданий 1 — 5 ОГЭ по математике

Задание 9 ОГЭ по математике

Тренировочные задания по теме «Вероятность» ОГЭ Математика

Тренировочные варианты ОГЭ 2021 по математике с ответами

Задание 10 ОГЭ по математике

Авто Видео-блоги ДТП, аварии Для маленьких Еда, напитки
Животные Закон и право Знаменитости Игры Искусство
Комедии Красота, мода Кулинария, рецепты Люди Мото
Музыка Мультфильмы Наука, технологии Новости Образование
Политика Праздники Приколы Природа Происшествия
Путешествия Развлечения Ржач Семья Сериалы
Спорт Стиль жизни ТВ передачи Танцы Технологии
Товары Ужасы Фильмы Шоу-бизнес Юмор

Видео ОГЭ по математике. Задание 9 номер 311381 канала ОГЭ «Ze-Smith» ABC

Показать

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

А) y = −2x + 4

Б) y = 2x − 4

В) y= 2x + 4

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Статьи

Основное общее образование

Линия УМК А. Г. Мерзляка. Алгебра (7-9) (Б)

Математика

Представляем вашему вниманию разбор 11 задания ОГЭ-2019 по математике

17 октября 2018

Экзаменационная работа (ОГЭ) состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия», входящих в две части: базовый уровень (часть 1), повышенный и высокий уровень (часть 2). Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня. Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 — 14 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 — 6 заданий; в части 2 — 3 задания. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Часть 1

Задание 11

В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найдите пятнадцатое число.

Решение

В задаче идет речь об арифметической прогрессии с первым членом a1 = 6 и разностью d = 4. Формула общего члена

an = a1 + d · (n – 1) = 6 + 4 · 14 = 62.

Ответ: 62.

ОГЭ. Математика. Большой сборник тематических заданий для подготовки к основному государственному экзамену

ОГЭ. Математика. Большой сборник тематических заданий для подготовки к основному государственному экзамену

Вниманию выпускников 9 классов предлагается новое пособие для подготовки к основному государственному экзамену по математике. В сборник включены задания по всем разделам и темам, проверяемым на основном государственном экзамене: «Числа и вычисления», «Практико-ориентированные задачи», «Уравнения и неравенства», «Алгебраические выражения», «Геометрия», «Последовательности, функции и графики». Представлены задания разного уровня сложности. В конце книги даны ответы, которые помогут в осуществлении контроля и оценки знаний, умений и навыков. Материалы пособия могут быть использованы для планомерного повторения изученного материала и тренировки в выполнении заданий различного типа при подготовке к ОГЭ. Они помогут учителю организовать подготовку к основному государственному экзамену, а учащимся — самостоятельно проверить свои знания и готовность к сдаче экзамена.

Купить

В 11-ом задании ОГЭ по математике идет работа с графиками функций. В большинстве случаев требуется установить соответствие между графиком функции и математическим выражением (формулой). В задании сопоставляется различная информация о функциях. Необходимо находить и  использовать в выполнении задания область определения функции, ее промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, нули функции, уметь читать графики функций. Работать надо с функциями, описывающими прямую пропорциональную зависимость, линейными функциями, гиперболами, квадратичными функциями.

Хотя на самом экзамене мы ожидаем работу именно с графиками функций, тем не менее в некоторых заданиях дается вместо рисунков их описание. Это делается, чтобы подчеркнуть те детали, на которые надо обратить внимание при работе с графиками функций.

Задание 11 несложное, тем не менее последние задания придуманы таким образом, чтобы любознательным школьникам было над чем подумать.

Ответом в задании 10 является набор цифр, описывающий соответствие между различными объектами.


Теория к заданию №11


Так как в данном задании речь идет о функциях и их графиках, приведем основные понятия и формулы.

На произвольном примере ознакомимся с исследованием функции:

  • область определения и множество значений
  • корни и критические точки
  • промежутки возрастания  убывания

исследование функции

Теперь рассмотрим данный материал на линейной функции:

y = kx + b

где  k – угловой коэффициент, b – свободный член

линейная функция

Рассмотрим случай квадратичной функции:

квадратичная функция

Также вспомним, что такое коренная функция и модуль:

коренная функция

функция модуль

Я разобрал три случая — случай с параболой и влияние коэффициентов на вид параболы — в первом примере. Во втором примере разобрана гипербола и общие закономерности зависимости общего вида графика от математического выражения. Третий случай рассматривает прямую и варианты её построения в зависимости от коэффициентов.


Разбор типовых вариантов задания №11 ОГЭ по математике


Первый вариант задания (параболы)

На рисунках изображены графики функций вида

y = ax² + bx + c

Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Коэффициенты:

А) a > 0, c > 0

Б) a < 0, c > 0

В) a > 0, c < 0

Графики:

Графики функций огэ по математике 5 задание

Решение:

Мы вспоминаем, за что отвечают коэффициенты a и при построении графиков функции вида

y = ax² + bx + c

Коэффициент a определяет направление ветвей параболы: если a > 0, то ветви направлены вверх, а если  a < 0, то ветви направлены вниз.

Таким образом, мы видим, что только у второй параболы ветви направлены вниз, а значит a < 0.

У первой и третьей ветви направлены вверх, то есть a > 0.

Далее мы смотрим, на что влияет коэффициент c.

Коэффициент c отвечает за положение параболы относительно оси x, или же отвечает за сдвиг по оси y, а именно:

если c > 0, то вершина параболы расположена выше оси х

если c < 0, то вершина параболы расположена ниже оси x

Так, у первой параболы c < 0, у второй и третьей c > 0.

Из всего вышеперечисленного можно найти ответ:

А) 3

Б) 2

В) 1


Второй вариант задания (гиперболы)

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции:

A) y = -3/x

Б) y = 3/x

В) y = 1/(3x)

Графики:

Графики функций огэ по математике 5 задание

Решение:

В данной ситуации можно воспользоваться двумя подходами — можно руководствоваться общими соображениями, а можно просто решить задачу подстановкой. Я рекомендую решать задачу общими соображениями, а проверять подстановкой.

Общие правила:

  • если уравнение гиперболы положительное (то есть не стоит знак -, как во втором и третьем случае), то график функции лежит в первой и третьей координатной четверти
  • если перед уравнением гиперболы стоит знак — (как в первом случае), то график лежит во второй и четвертой четвертях

Таким образом можно сразу определить, что первое уравнение соответствует графику под номером 2.

Второе правило, которым я пользуюсь, звучит так:

  • чем больше число в знаменателе гиперболы (рядом с x), тем сильнее гипербола жмется к осям координатной плоскости

и наоборот:

  • чем больше число в числителе уравнения гиперболы, тем слабее и медленнее график функции прижимается к осям

Следовательно, функция Б слабее прижимается к осям и ей соответствует график 3, а функции В соответствует график 1, так как она сильнее прижимается к осям.

Ответ:

A) 2

Б) 3

В) 1


Третий вариант задания (линейный график)

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции:

A) y = 3x

Б) y = -3x

В) y = (1/3)x

Графики:

Графики функций огэ по математике в 5 задании

Решение:

Функция представляет собой линейную зависимость, а именно уравнение первого порядка вида:

y = kx + b

График данной функции зависит от и b.

  • если k < 0,  то функция убывает, то есть линия идет сверху вниз, как на третьем рисунке
  • если k > 0, то функция возрастает, то есть линия идет снизу вверх, как на первых двух рисунках
  • коэффициент b определяет сдвиг по оси y, если b < 0, то прямая пересекает ось y ниже 0 в точке y = b, если  b > 0, то выше ноля в точке y = b
  • если k >1, то прямая идет круче, чем обычная y = x (как на втором и третьем графике), если k <1 , то положе, как на примере рисунка №1

Следовательно, графику y = 3x соответствует рисунок 2, так как прямая идет снизу вверх и она более крутая, чем кривая на рисунке 1, которому соответствует функция y = (1/3)x.

Графику 3 соответствует функция y = -3x так как k = -3 < 0, и график идет сверху вниз.

Ответ:

A) 2

Б) 3

В) 1


Демонстрационный вариант ОГЭ 2019

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

5oge1) y = x²

2) y = x/2

3) y = 2/x

Решение:

Для решения данной задачи необходимо знать вид графиков функций, а именно:

y = x² — парабола, в общем виде это y = ax²+bx+c, но в нашем случае b = c = 0, а а = 1

x/2 — прямая, в общем виде график прямой имеет вид y = ax + b, в нашем случае b = 0,  а = 1/2

y = 2/x — гипербола, в общем виде график функции y = a/x + b, в данном примере b = 0, a = 2

Парабола изображена на рисунке А, гипербола на рисунке Б, а прямая — В.

Ответ:

А 1

Б 3

В 2


Четвертый вариант задания (параболы)

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) у=–х2–4х–3                    Б) у=–х2+4х–3                    В) у=х2+4х+3

Задание №11 ОГЭ по математике

Решение:

Сразу обратим внимание на вариант В. Эта функция единственная, имеющая положительный коэффициент при х2 (здесь а=1, т.е. а>0). При а>0 график параболы направлен ветками вверх. Такой график имеется только один – под №3. Кроме того, можно обратить внимание на коэф-т с. Она равен 3, т.е. с>0. Это указывает на то, что парабола должна пересечь ось Оу выше начала координат. Что и отображено на графике В. Получаем соответствие: В–3.

Оба других графика – 1-й и 2-й – пересекают ось Оу ниже начала координат, что соответствует значению с=–3<0 в обоих случаях.

Далее надежнее всего вычислить вершины оставшихся двух парабол из уравнений А и Б по формуле -b/2a. Видим, что случае А (- (-4)) / (2 • -1) = -2, следовательно, вершина левее оси Y, так как x0 отрицателен, значит, А-1, а Б-2.

Ответ: A-1, Б-2, В-3


Пятый вариант задания (линейная функция)

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ:

Задание №11 ОГЭ по математике

КОЭФФИЦИЕНТЫ:

1) k>0, b<0                   2) k>0, b>0                    3) k<0, b<0 

Решение:

Рассмотрим коэффициенты под №3. Если k<0, значит, график имеет тупой (>900) угол с положит.направлением оси абсцисс (Ох). Если b<0, то это говорит, что график пересекает ось ординат (Оу) ниже нуля. Эти два условия реализованы на графике В. Итак, получаем для ответа пару: В–3.

У двух других пар коэффициентов (№№ 1 и 2) зафиксировано, что k>0. Это соответствует оставшимся графикам А и Б, т.к. они оба наклонены к положит.направлению оси Оx под острым углом (<900). Следовательно, выбор соответствия должен быть выполнен по коэффициенту b.

В 1-й паре коэффициентов b<0. Это означает, что соответствующий им график должен пересекать ось Оу в точке ниже начала координат. Таковым является график Б, и мы получаем пару Б–1. В паре коэффициентов №2 b>0, что соответствует графику А, который пересекает ось Оу выше начала координат. Это подтверждает, что и оставшаяся пара А–2 тоже верна.

Ответ:

Задание №11 ОГЭ по математике

  • Задание 20 номер 311243
  • Задание 11 номер 339073
  • Задание 2 номер 406274
  • Задание 11 номер 316368
  • Задание 2 номер 369521