Математика страница 88 номер 333

1. Главная

2. ГДЗ

3. 5 класс
4. Математика

5. Мерзляк учебник

6. 333

Вопрос

Подсказка

Ответ

Задание 333. Вычислите:
а) 90 * 25 + 10 * 25;
б) 123 * 27 − 23 * 27;
в) 23 * 16 + 16 * 27;
г) 40 * 87 − 39 * 87.

Решение

а) 90 * 25 + 10 * 25 = (90 + 10) * 25 = 100 * 25 = 2500

б) 123 * 27 − 23 * 27 = (123 − 23) * 27 = 100 * 27 = 2700

в) 23 * 16 + 16 * 27 = (23 + 27) * 16 = 50 * 16 = 800

г) 40 * 87 − 39 * 87 = (40 − 39) * 87 = 1 * 87 = 87

Задание 334. Как вычислить значение выражения $29 * 11 + 29^2$ с помощью распределительного свойства? Мы знаем, что степень можно записать в виде произведение, т.е. $29 * 11 + 29^2 = 29 * 11 + 29 * 29 = … .$
Закончите вычисления:
а) $37^2 + 37 * 13$;
б) $25^2 — 25 * 15$.

Ответ 7 гуру

$29 * 11 + 29^2$ = 29 ∗ 11 + 29 ∗ 29 = 29 ∗ ( 11 + 29 ) = 29 ∗ 40 = 1160
а) $37^2 + 37 * 13$ = 37 ∗ 37 + 37 ∗ 13 = 37 ∗ ( 37 + 13 ) = 37 ∗ 50 = 1850
б) $25^2 — 25 * 15$ = 25 ∗ 25 − 25 ∗ 15 = 25 ∗ ( 25 − 15 ) = 25 ∗ 10 = 250

Задание 335. 1) Разберите, как выполнено умножение на 15:
24 * 15 = 24 * (10 + 5) = 24 * 10 + 24 * 5 = 240 + 120 = 360.
Вы видите, что 24 * 15 = 240 + 120 = 360.
Отсюда понятен прием умножения числа на 15: к числу надо приписать 0 и к результату прибавить его половину.
Например:
36 * 15 = 360 + 180 = 540.
2) Пользуясь рассмотренным приемом, вычислите:
а) 180 * 15;
б) 32 * 15;
в) 840 * 15;
г) 56 * 15.

Решение

а) 180 * 15 = 1800 + 900 = 2700

б) 32 * 15 = 320 + 160 = 480

в) 840 * 15 = 8400 + 4200 = 12600

г) 56 * 15 = 560 + 280 = 840

Задание 336. 1) С помощью распределительного свойства вычислите произведение 27 * 101. Используя полученный результат, найдите короткий способ умножения двузначного числа на 101.
2) Найдите произведение:
а) 19 * 101;
б) 25 * 101;
в) 33 * 101.

Ответы

1) 27 * 101 = 27 * (100 + 1) = 27 * 100 + 27 * 1 = 2700 + 27 = 2727

2) Результатом умножения двузначного числа на 101 является дважды подряд записанное двузначное число:
а) 19 * 101 = 1919;
б) 25 * 101 = 2525;
в) 33 * 101 = 3333.

Задание 337. Найдите значение выражения, дважды воспользовавшись распределительным свойством:
а) 22 * 26 − 11 * 26;
б) 32 * 26 − 11 * 32;
в) 43 * 16 + 43 * 13;
г) 48 * 11 + 48 * 4.
Образец. 43 * 25 − 43 * 13 = 43 * (25 − 13) = 43 * 12 = 43 * (10 + 2) = 430 + 86 = 516.

Решение

а) 22 * 26 − 11 * 26 = 26 * (22 − 11) = 26 * 11 = 26 * (10 + 1) = 26 * 10 + 26 * 1 = 260 + 26 = 286

б) 32 * 26 − 11 * 32 = 32 * (26 − 11) = 32 * 15 = 32 * (10 + 5) = 320 + 160 = 480

в) 43 * 16 + 43 * 13 = 43 * (16 + 13) = 43 * 29 = 43 * (30 − 1) = 43 * 30 − 43 * 1 = 1290 − 43 = 1247

г) 48 * 11 + 48 * 4 = 48 * (11 + 4) = 48 * 15 = 48 * (10 + 5) = 48 * 10 + 48 * 5 = 480 + 240 = 720

Задание 338. Вычислите удобным способом:
а) 12 * 17 + 35 * 13 + 17 * 23;
б) 41 * 80 − 25 * 41 + 55 * 29;
в) 29 * 25 + 15 * 6 + 19 * 15;
г) 26 * 18 + 26 * 17 + 14 * 35.

Решение

а) 12 * 17 + 35 * 13 + 17 * 23 = 35 * 13 + 17 * (12 + 23) = 35 * 13 + 17 * 35 = 35 * (13 + 17) = 35 * 30 = 30 * (30 + 5) = 30 * 30 + 30 * 5 = 900 + 150 = 1050

б) 41 * 80 − 25 * 41 + 55 * 29 = 41 * (80 − 25) + 55 * 29 = 41 * 55 + 55 * 29 = 55 * (41 + 29) = 55 * 70 = 70 * (50 + 5) = 70 * 50 + 70 * 5 = 3500 + 350 = 3850

в) 29 * 25 + 15 * 6 + 19 * 15 = 15 * (6 + 19) + 29 * 25 = 15 * 25 + 29 * 25 = 25 * (15 + 29) = 25 * 44 = 25 * (40 + 4) = 25 * 40 + 25 * 4 = 1000 + 100 = 1100

г) 26 * 18 + 26 * 17 + 14 * 35 = 26 * (18 + 17) + 14 * 35 = 26 * 35 + 14 * 35 = 35 * (26 + 14) = 35 + 40 = 40 * (30 + 5) = 40 * 30 + 40 * 5 = 1200 + 200 = 1400

Задание 339. Даны числа: 526000; 520060; 5260; 5260000.
а) Расположите числа в порядке убывания.
б) На сколько наименьшее число меньше наибольшего?

Решение

а) 5260000 > 526000 > 520060 > 5260

б) 5260000 − 5260 = 5254740
— 5260000
        5260
  5254740