Математика страница 37 номер 150

Задание № 146. Произведение четырёх последовательных натуральных чисел равно 3024. Найдите эти числа.

Решение

Сначала исключим числа 10 и 5, так как если бы был хотя бы один из этих множителей, то произведение оканчивалось бы на нуль.
Проверяем остальные: 1 * 2 * 3 * 4 = 24, 6 * 7 * 8 * 9 = 3024.
Ответ: 6, 7, 8, 9.

Задание № 147. На доске записали несколько примеров на умножение натуральных чисел, потом некоторые цифры стерли и вместо них поставили звёздочки. Восстановите стёртые цифры.

Решение

1)×72
     13
   216
   72   
   936
72 необходимо умножить на такое число разряда единиц второго множителя, чтобы в итоге получилось трёхзначное число, начинающееся на 21. Единственно верный вариант − это 3. 72 * 3 = 216. Теперь 72 надо умножить на такое число из разряда десятков второго множителя, чтобы получилось двузначное число. Единственно верный вариант − это 1. Значит, в итоге 72 мы умножаем на 13. Далее считаем результат по правилам умножения в столбик.

2)×45
     32
     90
 135  
 1440
Сразу определим, что, умножив на число из разряда единиц второго множителя, мы получим число, оканчивающееся на 0. 45 надо умножить на такое число из разряда единиц второго множителя, чтобы получилось двузначное число. Это может быть либо 1 либо 2. Если умножим на 1, то числа, оканчивающегося на 0 не получим. Значит, пишем 2. Получили 90. 135 разделим на 45 и получим число из разряда десятков второго множителя. Это число 3. Далее выполняем сложение известных нам данных и получаем итоговое произведение.

3)×52
      41
      52
  208  
  2132
Сначала найдём число из разряда десятков второго множителя, на которое умножим 52, чтобы получилось трехзначное число, начинающееся на 2 и заканчивающееся на 8. Единственно верный вариант − это 4. 52 * 4 = 208, запишем его. Теперь 52 надо умножить на такое число из разряда единиц второго множителя, чтобы получилось двузначное число. Единственно верный вариант − это 1. Значит, в итоге 52 мы умножаем на 41. Далее считаем результат по правилам умножения в столбик.

Задача № 148. Из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого. Некий человек купил ладану 137 пудов. За каждый пуд заплатил по 6 р. и захотел узнать, сколько стоит покупка.

Решение задачи

Чтобы узнать, сколько стоит покупка, надо умножить количество пудов на цену за пуд:

137 * 6 = 822 (р.) − стоимость покупки.
×137
      6
  822
Ответ: покупка стоит 822 р.

Задание № 149. Из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого. Некто купил зерна 2359 четвертей, за четверть платил по 65 коп. и отдал всех денег 15335 коп. Проверьте вычисления.

Решение

Чтобы проверить вычисления, надо количество четвертей зерна умножить на цену за четверть:
2359 * 65 = 153335 (коп.) − стоимость покупки.
×  2359
        65
  11795
14154  
153335
Ответ: вычисления верны.

Задание № 150. а) Купили дюжину (12 штук) носовых платков по 1 р. за штуку. 4 пары носков по 4 р. за пару и 2 майки по 10 р. за штуку. Сколько денег заплатили?
б) С завода отправили 9 подвод с посудой, на каждой по 2 ящика, и в каждом ящике по 45 дюжин тарелок. Сколько тарелок отправлено с завода?

Решение задач с пояснениями

а) Чтобы узнать, сколько денег заплатили, сначала надо узнать, сколько заплатили за носовые платки, для этого умножим количество носовых платков на их цену:
1) 12 * 1 = 12 (р.) − заплатили за носовые платки;
Теперь умножим количество носков на их цену:
2) 4 * 4 = 16 (р.) − заплатили за носки;
Теперь умножим количество маек на их цену:
3) 2 * 10 = 20 (р.) − заплатили за майки;
Затем сложим стоимости всех вещей:
4) 12 + 16 + 20 = 28 + 20 = 48 (р.) − заплатили за все покупки.
Ответ: за все покупки заплатили 48 р.
б) Чтобы узнать, сколько тарелок отправлено с завода, сначала умножим количество подвод на количество ящиков на каждом:
1) 9 * 2 = 18 (шт.) − всего ящиков с тарелками;
Теперь умножим количество ящиков на количество тарелок в каждом:
2) 18 * 45 = (20 − 2) * 45 = 20 * 5 − 2 * 45 = 900 − 90 = 810 (шт.) − тарелок всего.
Ответ: с завода отправлено 810 тарелок.

Запись задач в тетради:

а) 1) 12 * 1 = 12 (р.) − заплатили за носовые платки.
    2) 4 * 4 = 16 (р.) − заплатили за носки.
    3) 2 * 10 = 20 (р.) − заплатили за майки.
    4) 12 + 16 + 20 = 28 + 20 = 48 (р.) − заплатили за все покупки.
    Ответ:  48 рублей.

б) 1) 9 * 2 = 18 (шт.) − всего ящиков с тарелками.
    2) 18 * 45 = (20 − 2) * 45 = 20 * 5 − 2 * 45 = 900 − 90 = 810 (шт.) − тарелок всего отправлено с завода.
   Ответ: 810 тарелок.

Оцените решебник: