Математика стр 64 номер 396

Задание № 389. Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.

Решение

1 + 2 + 3 + … + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + … (50 + 51) = 50 * 100 + 50 = 5000 + 50 = 5050.

Задание № 390. Из проволоки длиной 15 м делают обручи длиной 2 м. На сколько обручей хватит проволоки? Можно
ли изготовить 4 обруча? 8 обручей?

Решение

15 : 2 = 7 (ост.1)
Проверка: 7 * 2 + 1 = 15 (м) 
Ответ: проволоки хватит на 4 или 7 обручей.

Задание № 391. Вычислите, выбирая удобный порядок выполнения действий:
а) 937 − (137 + 793);
б) (654 + 289) − 254;
в) 854 + (249 − 154);
г) (747 + 896) − 236;
д) (348 + 252) − 299;
е) (227 + 358) − (127 + 258).

Решение

a) 937 − (137 + 793) = (937 − 137) − 793 = 800 − 793 = 7
б) (654 + 289) − 254 = (654 − 254) + 289 = 400 + 289 = 689
в) 854 + (249 − 154) = (854 − 154) + 249 − 700 + 249 = 949
г) (747 + 896) − 236 = 747 + (896 − 236) = 747 + 660 = 1407
д) (348 + 252) − 299 = 600 − 299 = 301
е) (227 + 358) − (127 + 258) = (227 − 127) + (358 − 258) = 100 + 100 = 200

Задание № 392. На одной грядке посадили 30 кустов клубники, а на другой k кустов. Погибло 6 кустов. Сколько кустов клубники осталось на грядках? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при k = 26; 35.

Решение

Составим и упростим выражение: (30 + k) − 6 = 24 + k кустов клубники осталось.
При k = 26 => 24 + k = 24 + 26 = 50 кустов;
при k = 35 => 24 + k = 24 + 35 = 59 кустов.

Задание № 393. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
а) (b + 179) − 89 при b = 56; 75;
б) (839 + с) − 239 при с = 37; 98;
в) (256 − х) − 156 при x = 44; 87;
г) 238 − (38 + а) при а = 78; 0.

Решение

а) (b + 179) − 89 = b + (179 − 89) = b + 90;
при b = 56 => b + 90 = 56 + 90 − 146;
при b = 75 => b + 90 = 75 + 90 = 165.
б) (839 + с) − 239 = с + (839 − 239) = с + 600;
при с = 37 => с + 600 = 37 + 600 = 637;
при с = 98 => с + 600 = 98 + 600 = 698.
в) (256 − х) − 156 = (256 − 156) − х = 100 − х;
при х = 44 => 100 − х = 100 − 44 = 56;
при х = 87 => 100 − х = 100 − 87 = 13.
г) 238 − (38 + а) − (238 − 38) − а = 200 − а;
при а = 78 => 200 − а = 200 − 78 = 122;
при а = 0 => 200 − а − 200 − 0 = 200.

Задание № 394. Найдите значение выражения:

Ответы

1) 34 * 27 + 1638 : 39 = 960
2) 32 * 37 − 3293 : 37 = 1095
3) (321 − 267) * (361 − 215) : 219 = 36
4) (123 + 375) * 24 : (212 − 129) = 144

Записываем решение

Задание № 395. Решите уравнение:
а) 395 + х = 864;
б) z + 213 = 584;
в) 300 − у = 206;
г) t − 307 = 308;
д) 166 = m − 34;
е) 59 = 81 − k.

Решение

a) 395 + x = 864 => х = 864 − 395 = 469
б) z + 213 = 584 => z = 584 − 213 = 371
в) 300 − у = 206 => у = 300 − 206 = 94
г) t − 307 = 308 => t = 307 + 308 = 615
д) 166 = m − 34 => m = 166 + 34 = 200
е) 59 = 81 − k => k = 81 − 59 = 22

Задание № 396. Решите уравнение и выполните проверку:
а) (х − 87) − 27 = 36;
б) 87 − (41 + у) = 22.

Решение

а) (x − 87) − 27 = 36,
x − 114 = 36,
x = 114 + 36 ,
х = 150.
Проверка:
(150 − 87) − 27 =  36,
                     36 = 36.

б) 87 − (41 + у) = 22,
46 − у = 22,
у = 46 − 22, 
у = 24.
Проверка:
87 − (41 + 24) =  22,
                   22 = 22.

Оцените решебник: