Математика 6 класс учебник номер 261

• Предыдущее
• Следующее

Ответы к упражнениям

Округление по смыслу

Задание 258. Прочитайте двойное неравенство. К какому из двух крайних чисел ближе среднее число:
а) 6 < 6,3 < 7;
б) 9 < 9,6 < 10;
в) 14,3 < 14,37 < 14,4;
г) 20,1 < 20,12 < 20,2?

Решение

а) 6 < 6,3 < 7
6,3 больше 6, но меньше 7;
среднее число ближе к числу 6.

б) 9 < 9,6 < 10
9,6 больше 9, но меньше 10;
среднее число ближе к числу 10.

в) 14,3 < 14,37 < 14,4
14,37 больше 14,3, но меньше 14,4;
среднее число ближе к числу 14,4.

г) 20,1 < 20,12 < 20,2
20,12 больше 20,1, но меньше 20,2;
среднее число ближе к числу 20,1.

Задание 259. Какое из приближенных равенств точнее:
а) 0,36 ≈ 0,4 или 0,36 ≈ 0,3;
б) 1,654 ≈ 1,6 или 1,654 ≈ 1,7;
в) 2,834 ≈ 2,83 или 2,834 ≈ 2,84?

Решение

а) 0,36 ≈ 0,4 − точнее.

б) 1,654 ≈ 1,6 − точнее.

в) 2,834 ≈ 2,83 − точнее.

Задание 260. а) Расстояние на море измеряется в милях. В 1 морской миле содержится 1,852 км. Округлите это число до десятых; до единиц. Скольким целым километрам примерно равна 1 морская миля?
б) До введения метрической системы мер расстояния на Руси мерили верстами: 1 верста ≈ 1,0668 км. Округлите это число до сотых; до десятых. Скольким целым километрам примерно равна 1 верста?

Решение

а) 1,852 ≈ 1,9 − до десятых;
1,852 ≈ 2 − до единиц.
1 морская миля примерно равна 2 км.

б) 1,0668 ≈ 1,07 − до сотых;
1,0668 ≈ 1,1 − до десятых.
1 верста примерно равна 1 км.

Округление по правилу

Задание 261. Округлите до единиц:
а) 38,459;
б) 105,83;
в) 0,963;
г) 30,782;
д) 9,5004;
е) 29,48.

Решение

а) 38,459 ≈ 38

б) 105,83 ≈ 106

в) 0,963 ≈ 1

г) 30,782 ≈ 31

д) 9,5004 ≈ 10

е) 29,48 ≈ 29

Задание 262. Округлите число до десятых; до сотых; до тысячных:
а) 28,37267;
б) 43,52859;
в) 106,09311;
г) 4,03954.

Решение

а) 28,37267 ≈ 28,4
28,37267 ≈ 28,37
28,37267 ≈ 28,373

б) 43,52859 ≈ 43,5
43,52859 ≈ 43,53
43,52859 ≈ 43,529

в) 106,09311 ≈ 106,1
106,09311 ≈ 106,09
106,09311 ≈ 106,093

г) 4,03954 ≈ 4,0
4,03954 ≈ 4,04
4,03954 ≈ 4,040

Задание 263. Округлите:
1) десятичную дробь 282,0954 до десятых; до сотых; до тысячных;
2) натуральное число 2820954 до десятков; до сотен; до тысяч.
Чем похожи и чем различаются округление натуральных чисел и округление десятичных дробей?

Решение

1) 282,0954 ≈ 282,1
282,0954 ≈ 282,10
282,0954 ≈ 282,095

2) 2820954 ≈ 2820950
2820954 ≈ 2821000
2820954 ≈ 2821000
Округление десятичных дробей и натуральных чисел выполняется по одному правилу, отличается тем, что у десятичных дробей нули в конце отбрасываются, а у натуральных чисел − нет.

Задание 264. Ленту длиной 2,5 м разрезали на 8 равных частей. Найдите длину каждой части и округлите результат до сотых долей метра. Сколько примерно сантиметров содержится в каждой части?

Решение

2,5 : 8 = 0,3125 (м) ≈ 0,31 (м) ≈ 31 (см) − длина одной части ленты.
Ответ: 31 см.

Задание 265. Площадка для игры в бадминтон имеет размеры 13,4 м и 5,2 м. Найдите площадь игрового поля. Числовое значение площади округлите до единиц.

Решение

13,4 * 5,2 = 69,68 $(м^2)$ ≈ 70 $(м^2)$ − площадь игрового поля.
Ответ: 70 $м^2$.

Задание 266. Коля купил несколько продуктов массой 0,756 кг, 1,2 кг и 2,87 кг. Чтобы выяснить, тяжелой ли будет сумка, он прикинул, сколько примерно килограммов ему придется нести:
0,756 ≈ 1;
1,2 ≈ 1;
2,87 ≈ 3;
1 + 1 + 3 = 5 (кг).
Рассуждая таким же образом, прикиньте общую массу покупок, если масса каждой равно:
а) 2,05 кг, 3,7 кг и 0,925 кг;
б) 0,6 кг, 1,87 кг, 2,2 кг и 3,08 кг.

Решение

а) 2,05 кг ≈ 2 кг;
3,7 кг ≈ 4 кг;
0,925 кг ≈ 1 кг.
2 + 4 + 1 = 7 (кг) − общая масса покупок.
Ответ: 7 кг.

б) 0,6 кг ≈ 1 кг;
1,87 кг ≈ 2 кг;
2,2 кг ≈ 2 кг;
3,08 кг ≈ 3 кг.
1 + 2 + 2 + 3 = 8 (кг) − общая масса покупок.
Ответ: 8 кг.