Математика 6 класс дорофеева номер 218

• ГДЗ

• /

  ⭐️ 6 класс ⭐️

• /

  Математика 👍

• /

  Дорофеев, Шарыгин Просвещение

• /

  218

Показать содержание

← Предыдущее

Следующее →

Решебник 1

упражнение / 218

Решебник 2

упражнение / 218

Решебник 3

упражнение / 218

Показать содержание

← Предыдущее

Следующее →

ГДЗ решение к заданию № 218 Математика 6 класс Дорофеев Г.В. Просвещение 2014 ФГОС бесплатно на гдз.мода!

Авторы: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович

Издательство: Просвещение

Тип: Учебник

Номера упражнений

Чему вы научились

Глава 1

Глава 2

Глава 3

Глава 4

Глава 5

Глава 6

Глава 7

Глава 8

Глава 9

Глава 10

Глава 11

Глава 12

Ответы к разделу учебника 3.3 Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Задание 211. Какие из перечисленных дробей можно представить в виде десятичных, а какие−нельзя:
$frac{1}{2}, frac{1}{3}, frac{1}{4}, frac{1}{5}, frac{1}{6}, frac{1}{7}, frac{1}{8}, frac{1}{9}, frac{1}{10}, frac{1}{11}, frac{1}{12}, frac{1}{13}, frac{1}{14}, frac{1}{15}, frac{1}{16}$?

Ответы 7 гуру

В виде десятичной дроби можно представить обыкновенную дробь в том случае, если разложение на множители знаменателя обыкновенной дроби не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5.
Можно представить дроби:
$frac{1}{2}; frac{1}{4}; frac{1}{5}; frac{1}{8}; frac{1}{10}; frac{1}{16}$.
Нельзя представить дроби:
$frac{1}{3}; frac{1}{6}; frac{1}{7}; frac{1}{9}; frac{1}{11}; frac{1}{12}; frac{1}{13}; frac{1}{14}; frac{1}{15}$.

Задание 212. Приведите дроби к одному из знаменателей 10 или 100 и запишите соответствующие десятичные дроби:
а) $frac{1}{2}, frac{1}{4}, frac{1}{5}, frac{1}{20}, frac{1}{25}, frac{1}{50}$;
б) $frac{3}{4}, frac{2}{5}, frac{3}{20}, frac{2}{25}, frac{3}{50}$;
в) $2frac{1}{2}, 3frac{1}{4}, 1frac{7}{20}, 4frac{4}{25}$;
г) $frac{3}{2}, frac{9}{4}, frac{63}{20}, frac{51}{25}$.

Решение

а) $frac{1}{2} = frac{5}{10} = 0,5$;
$frac{1}{4} = frac{25}{100} = 0,25$;
$frac{1}{5} = frac{2}{10} = 0,2$;
$frac{1}{20} = frac{5}{100} = 0,05$;
$frac{1}{25} = frac{4}{100} = 0,04$;
$frac{1}{50} = frac{2}{100} = 0,02$.

б) $frac{3}{4} = frac{75}{100} = 0,75$;
$frac{2}{5} = frac{4}{10} = 0,4$;
$frac{3}{20} = frac{15}{100} = 0,15$;
$frac{2}{25} = frac{8}{100} = 0,08$;
$frac{3}{50} = frac{6}{100} = 0,06$.

в) $2frac{1}{2} = 2frac{5}{10} = 2,5$;
$3frac{1}{4} = 3frac{25}{100} = 3,25$;
$1frac{7}{20} = 1frac{35}{100} = 1,35$;
$4frac{4}{25} = 4frac{16}{100} = 4,16$.

г) $frac{3}{2} = 1frac{1}{2} = 1frac{5}{10} = 1,5$;
$frac{9}{4} = 2frac{1}{4} = 2frac{25}{100} = 2,25$;
$frac{63}{20} = 3frac{3}{20} = 3frac{15}{100} = 3,15$;
$frac{51}{25} = 2frac{1}{25} = 2frac{4}{100} = 2,04$.

Задание 213. Запишите в виде десятичных дробей:
а) $frac{1}{8}, frac{3}{8}, frac{5}{8}, frac{7}{8}$;
б) $frac{1}{200}, frac{3}{200}, frac{21}{200}$;
в) $frac{1}{125}, frac{4}{125}, frac{11}{125}$.
Подсказка.
Дроби со знаменателями 8, 125 и 200 приводятся к знаменателю 1000. Например,
$frac{3}{125} = frac{3 * 8}{125 * 8} = frac{24}{1000} = 0,024$

Решение

а) $frac{1}{8} = frac{125}{1000} = 0,125$;
$frac{3}{8} = frac{375}{1000} = 0,375$;
$frac{5}{8} = frac{625}{1000} = 0,625$;
$frac{7}{8} = frac{875}{1000} = 0,875$.

б) $frac{1}{200} = frac{5}{1000} = 0,005$;
$frac{3}{200} = frac{15}{1000} = 0,015$;
$frac{21}{200} = frac{105}{1000} = 0,105$.

в) $frac{1}{125} = frac{8}{1000} = 0,008$;
$frac{4}{125} = frac{32}{1000} = 0,032$;
$frac{11}{125} = frac{88}{1000} = 0,088$.

Задание 214. Для каждого из чисел $frac{2}{5}, frac{4}{5}, frac{1}{4}, frac{3}{4}, frac{5}{8}$ укажите соответствующую ему точку (рис. 3.8).

Ответ

$frac{2}{5} = frac{4}{10} = 0,4$;
$frac{4}{5} = frac{8}{10} = 0,8$;
$frac{1}{4} = frac{25}{100} = 0,25$;
$frac{3}{4} = frac{75}{100} = 0,75$;
$frac{5}{8} = frac{625}{1000} = 0,625$.
$A(frac{1}{4}); B(frac{2}{5}); C(frac{5}{8}); D(frac{3}{4}); E(frac{4}{5})$.

Задание 215. Сократите дробь и запишите ее в виде десятичной:
а) $frac{9}{30}$;
б) $frac{36}{60}$;
в) $frac{21}{300}$;
г) $frac{22}{110}$;
д) $frac{12}{48}$;
е) $frac{9}{12}$;
ж) $frac{6}{15}$;
з) $frac{27}{60}$;
и) $frac{39}{15}$;
к) $frac{81}{75}$.

Решение

а) $frac{9}{30} = frac{3}{10} = 0,3$

б) $frac{36}{60} = frac{6}{10} = 0,6$

в) $frac{21}{300} = frac{7}{100} = 0,07$

г) $frac{22}{110} = frac{2}{10} = 0,2$

д) $frac{12}{48} = frac{1}{4} = frac{25}{100} = 0,25$

е) $frac{9}{12} = frac{3}{4} = frac{75}{100} = 0,75$

ж) $frac{6}{15} = frac{2}{5} = frac{4}{10} = 0,4$

з) $frac{27}{60} = frac{9}{20} = frac{45}{100} = 0,45$

и) $frac{39}{15} = frac{13}{5} = 2frac{3}{5} = 2frac{6}{10} = 2,6$

к) $frac{81}{75} = frac{27}{25} = 1frac{2}{25} = 1frac{8}{100} = 1,008$

Задание 216. Какие из дробей
$frac{8}{24}, frac{6}{24}, frac{14}{35}, frac{10}{35}, frac{32}{48}, frac{36}{48}$
можно представить в виде десятичных?

Ответ

$frac{8}{24} = frac{1}{3}$ − нельзя;
$frac{6}{24} = frac{1}{4} = frac{25}{100} = 0,25$ − можно;
$frac{14}{35} = frac{2}{5} = frac{4}{10} = 0,4$ − можно;
$frac{10}{35} = frac{2}{7}$ − нельзя;
$frac{32}{48} = frac{2}{3}$ − нельзя;
$frac{36}{48} = frac{3}{4} = frac{75}{100} = 0,75$ − можно.

Задание 217. Выразите время в часах сначала обыкновенной дробью, а затем, если возможно, десятичной:
а) 30 мин;
б) 6 мин;
в) 24 мин;
г) 15 мин;
д) 10 мин;
е) 20 мин;
ж) 35 мин;
з) 42 мин.

Решение

а) $30 мин = frac{30}{60} ч = frac{1}{2} ч = frac{5}{10} ч = 0,5 ч$

б) $6 мин = frac{6}{60} ч = frac{1}{10} ч = 0,1 ч$

в) $24 мин = frac{24}{60} ч = frac{2}{5} ч = frac{4}{10} ч = 0,4 ч$

г) $15 мин = frac{15}{60} ч = frac{1}{4} ч = frac{25}{100} ч = 0,25 ч$

д) $10 мин = frac{10}{60} ч = frac{1}{6} ч$ − представить нельзя

е) $20 мин = frac{20}{60} ч = frac{1}{3} ч$ − представить нельзя

ж) $35 мин = frac{35}{60} ч = frac{7}{12} ч$ − представить нельзя

з) $42 мин = frac{42}{60} ч = frac{7}{10} ч = 0,7 ч$

Задание 218. Выразите время в часах и, если возможно, запишите ответ в виде десятичной дроби:
а) 1 ч 12 мин;
б) 2 ч 30 мин;
в) 10 ч 45 мин;
г) 1 ч 40 мин;
д) 3 ч 50 мин;
е) 2 ч 48 мин.

Решение

а) $1 ч 12 мин = 1frac{12}{60} ч = 1frac{1}{5} ч = 1frac{2}{10} ч = 1,2 ч$

б) $2 ч 30 мин = 2frac{30}{60} ч = 2frac{1}{2} ч = 2frac{5}{10} ч = 2,5 ч$

в) $10 ч 45 мин = 10frac{45}{60} ч = 10frac{3}{4} ч = 10frac{75}{100} ч = 10,75 ч$

г) $1 ч 40 мин = 1frac{40}{60} ч = 1frac{2}{3} ч$ − представить нельзя

д) $3 ч 50 мин = 3frac{50}{60} ч = 3frac{5}{6} ч$ − представить нельзя

е) $2 ч 48 мин = 2frac{48}{60} ч = 2frac{4}{5} ч = 2frac{8}{10} ч = 2,8 ч$