Алгебра 7 Мордкович Контрольная № 1 + ОТВЕТЫ. Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами (УМК Мордкович) в 4 вариантах. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Контрольные работы / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича — М.: Мнемозина» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Проверочная работа по итогам Главы 1: Математический язык. Математическая модель.
Вариант 3
- Найдите значение числового выражения: а) 5,8 – 9,3 – 4,7 + 3,2; б) 4,1 • 15/8 – 7/8 • 4,1.
- Решите уравнение: а) 5х – 4 = 2; б) –12х + 31 = 3 – 4х.
- Дан интервал от –3 до 6. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько целых чисел принадлежит этому промежутку?
- Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: 6(3а + 5) – (17 + 2а) при а = –0,25.
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В кабинете математики в шкафу стояли учебники по алгебре и геометрии. Количество учебников по геометрии составляло 3/5 от количества учебников по алгебре. Если из шкафа взять 2 учебника по алгебре, а затем добавить 6 учебников по геометрии, то книг по этим предметам станет поровну. Сколько учебников по алгебре и геометрии вместе было в шкафу в кабинете математики?
Вариант 4
- Найдите значение числового выражения: а) 9,4 – 8,2 + 0,6 – 2,8; б) 7/9 • 0,36 + 0,64 • 7/9.
- Решите уравнение: а) 7х + 3 = 2; б) –1,8 – х = 9 + 2х.
- Дан отрезок от (–1) до 8. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько натуральных чисел принадлежит этому промежутку?
- Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: 7(4 + с) – (3с – 5) при с = –3/4.
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В коробке были конфеты с ореховой и шоколадной начинкой. Количество конфет с шоколадной начинкой составляло 4/7 от количества конфет с ореховой начинкой. Если из коробки выложить 8 конфет с ореховой начинкой и добавить 1 конфету с шоколадной начинкой, то конфет с каждой начинкой станет поровну. Сколько всего конфет было в коробке?
РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ:
Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (УМК Мордкович)
Вы смотрели: Алгебра 7 Мордкович Контрольная № 1 + ОТВЕТЫ. Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами (УМК Мордкович) в 4 вариантах. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Контрольные работы / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича — М.: Мнемозина» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.
Проверочная работа по итогам Главы 1: Математический язык. Математическая модель.
Контрольная работа № 1 по алгебре в 7 классе с ответами по УМК Макарычев. Автор вопросов: Л.И.Мартышова (Контрольно-измерительные материалы). Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Алгебра 7 Контрольная работа 1 «Выражения и их преобразования». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
К-01. Вариант 1
- Найдите значение выражения (–1 2/3 + 1,6) : (–0,2)2.
- Упростите выражение: а) 2а – b –7а + 9b; б) 12 – 5(4с – 3); в) 12х + (Зх – 4) – (6х + 5).
- Сравните значения выражений 0,2у – 3 и 0,3у – 4 при у = 6.
- Упростите выражение –2(6,7а + 0,5) + 5,3а – 2 и найдите его значение при а = 2/9.
- Периметр прямоугольника Р см, а одна из его сторон 0,17Р.
а) Найдите другую сторону этого прямоугольника;
б) чему равны стороны прямоугольника, если Р = 50? - Какова должна быть последняя цифра пятизначного числа, делящегося на 13, если первые четыре цифры этого числа четверки?
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№1). –5/3
№2). а) –5а + 8b; б) –20с + 27; в) 9х – 9.
№3). –1,8 > 2,2.
№4). –8,1a – 3; –4,8.
№5). а) 0,33P; б) 8,5; 16,5.
№6). 7.
К-01. Вариант 2
- Найдите значение выражения –(0,4)2 : (1,4 – 1 3/7).
- Упростите выражение: а) 3х – у – 6х + 8у; б) 8а + (3а – 5) – (2а + 1); в) 11 – 3(7у – 2).
- Сравните значения выражений 0,3х – 6 и 0,2х – 5 при х = 7.
- Упростите выражение 8,4х + 3 – 5(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = 2/3.
- Периметр треугольника Р м, а каждая из двух его сторон равна 0,31Р.
а) Найдите третью сторону этого треугольника;
б) чему равна третья сторона треугольника, если Р = 40? - Какова должна быть последняя цифра пятизначного числа, делящегося на 17, если первые четыре цифры этого числа пятёрки?
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№1). –28/5.
№2). а) –3х + 7у; б) 9a – 6; в) –21у + 17.
№3). –3,9 < 3,6.
№4). –27,6x + 1,5; –16,9.
№5). а) 0,38Р б) 15,2.
№6). 6.
Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 7 классе с ответами по УМК Макарычев «Выражения и их преобразования». Автор вопросов: Л.И.Мартышова (Контрольно-измерительные материалы). Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Алгебра 7 Контрольная работа 1. Ответы на контрольные работы адресованы родителям.
Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (Мартышова. КИМ)
Алгебра 7 Контрольные работы Макарычев — контрольные работы по алгебре в 7 классе с ответами и решениями по УМК Макарычев и др. (6 вариантов, 3 уровня сложности). В учебных целях использованы цитаты из пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 7 класс. Поурочные разработки», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др (Просвещение)».
Алгебра 7 класс. Контрольные работы
по учебнику Макарычева
Контрольные работы составлена в 6 вариантах различной сложности:
- Варианты 1, 2 самые простые — Уровень 1 (легкий).
- Варианты 3, 4 средней сложности — Уровень 2 (средний).
- Варианты 5, 6 самые сложные — Уровень 3 (сложный).
Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ
К-1. Контрольная работа № 1 «Числовые и алгебраические выражения. Тождественные преобразования выражений» с ответами и решениями.
К-1 Уровень 1 + Ответы
К-1 Уровень 2 + Ответы
К-1 Уровень 3 + Решения
К-2. Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной» с ответами и решениями.
К-2 Уровень 1 + Ответы
К-2 Уровень 2 + Ответы
К-2 Уровень 3 + Решения
Глава II. ФУНКЦИИ
К-3. Контрольная работа № 3 по теме «Функции» с ответами и решениями.
К-3 Уровень 1 + Ответы
К-3 Уровень 2 + Ответы
К-3 Уровень 3 + Решения
Глава III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
К-4. Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» (3 уровня по 2 варианта) с ответами и решениями.
Контрольная работа 4 с ответами
Глава IV. МНОГОЧЛЕНЫ
К-5. Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена» (3 уровня по 2 варианта)
Контрольная работа 5 с ответами
К-6. Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены» (3 уровня по 2 варианта) с ответами и решениями.
Контрольная работа 6 с ответами
Глава V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
К-7. Контрольная работа № 7 по теме «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов» (3 уровня по 2 варианта)
Контрольная работа 7 с ответами
К-8. Контрольная работа № 8 по теме «Формулы сокращенного умножения» (3 уровня по 2 варианта)
Контрольная работа 8 с ответами
Глава VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
К-9. Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений» с ответами и решениями.
К-9 Уровень 1 + Ответы
К-9 Уровень 2 + Ответы
К-9 Уровень 3 + Решения
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 7 КЛАССА
Итоговая контрольная работа за 7 класс. (1 уровень, 2 варианта)
Итоговая контрольная с ответами
ПОЯСНЕНИЯ
По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.
Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).
При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).
ВСЕ КОНТРОЛЬНЫЕ в 7 классе
Вы смотрели: Алгебра 7 Контрольные работы Макарычев — контрольные работы по алгебре в 7 классе с ответами по УМК Макарычев и др. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 7 класс. Поурочные разработки», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др (Просвещение)».
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7 — 9 классы.
Геометрия, 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.
Согласовано: заместитель директора
по УВР МКОУ «Покровская СОШ»
Косогор Евгения Николаевна
«___»_____________________
Утверждаю: директор
МКОУ «Покровская СОШ»
Иванова Светлана Анатольевна
Приказ №________от________
Контрольные работы
Математика
7 класс
2014
АЛГЕБРА
Контрольная работа по теме:
«Выражения и их преобразования»
Вариант 1
1°. Найдите значение выражения: 6x – 8y при x =
2°. Сравните значения выражений – 0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.
3°. Упростите выражение:
а) 2х – 3у – 11х + 8у,
б) 5 (2а + 1) – 3,
в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 4 (2,5а – 1,5) + 5,5а – 8 при а = –
5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, v = 60.
6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).
Вариант 2
1°. Найдите значение выражения: 16а + 2y при а = 
2°. Сравните значения выражений 2+ 0,3а и 2 – 0,3а
при а = – 9.
3°. Упростите выражение:
а) 5а + 7b – 2а – 8b,
б) 3 (4x + 2) – 5,
в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = 
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, v1 = 80, v2= 60.
6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2p – c)).
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 4, 5 заданий;
«3» — верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа по теме:
«Уравнения с одной переменной»
Вариант 1
1°. Решите уравнение:
а) 
в) 5x – 4,5 = 3x + 2,5; г) 2х – (6х – 5) = 45.
2°. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3 (2х – 1).
Вариант 2
1°.Решите уравнение:
а) 
в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х – (7х + 7) = 9.
2°. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров проехал турист на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение: 6x – (2х – 5) = 2 (2х + 4).
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 3 задания;
«3» — верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Функции»
Вариант 1
1°. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (– 2; 7).
2°. а) Постройте график функции у = 2х – 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.
3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = – 2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х – 37 и у = – 13х + 23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.
Вариант 2
1°. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:
а) значение у, если х = – 2,5;
б) значение х, при котором у = – 6;
в) проходит ли график функции через точку B(7; – 3).
2°. а) Постройте график функции у = – 3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х
значение у = 6; у = 3.
3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5x; б) у = – 4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = – 38x + 15 и у = – 21х – 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = – 5х + 8 и проходит через начало координат.
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 4 задания;
«3» — верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа по теме:
«Степень с натуральным показателем»
Вариант 1
1°. Найдите значение выражения 1 – 5х2 при х = – 4.
2°. Выполните действия:
а) у7 ∙ у12; б) у20 : у5; в) (у2)8; г) (2у)4.
3°. Упростите выражение: а) – 2аb3 · 3а2 · b4; б) (–2а5b2) 3.
4°. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.
5. Вычислите: 
6. Упростите выражение:
а) 
Вариант 2
1°. Найдите значение выражения – 9p3 при p = – 
2°. Выполните действия:
а) c3 ∙ c22; б) c18 : c6; в) (c4)6; г) (3c)5.
3°. Упростите выражение: а) – 4x5y2 ∙ 3xy4 ; б) (3x2y3) 2.
4°. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите, при каких значениях х значение у равно 4.
5. Вычислите: 
6. Упростите выражение:
а) 
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 5 заданий;
«3» — верно выполнены 4 задания.
Контрольная работа по теме:
«Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена и одночлена»
Вариант 1
1°. Выполните действия: а) (3а – 4ах + 2) – (11а – 14ах),
б) 3у2 (у3 + 1).
2°. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 10аb – 15b2, б) 18а3 + 6а2.
3°. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).
4°. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение: 
6. Упростите выражение: 2а (а + b – с) – 2b (а – b – с) + 2с (а – b + с).
Вариант 2
1°. Выполните действия: а) (2а2 – 3а + 1) – (7а2 – 5а),
б) 3x (4x2 – x).
2°. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 2xy – 3xy2, б) 8b4 + 2b3.
3°. Решите уравнение: 7 – 4(3х – 1) = 5(1 – 2x).
4°. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение:
6. Упростите выражение: 3x (x + y + с) – 3y (x – y – с) – 3с (x + y – с).
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 5 заданий;
«3» — верно выполнены 4 задания.
Контрольная работа по теме:
«Произведение многочленов»
Вариант 1
1°. Выполните умножение:
а) (с + 2) (с – 3);
б) (2а – l) (3а + 4);
в) (5х – 2у) (4х – у);
г) (а – 2) (а2 — 3а + 6).
2°. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3),
б) аx – аy + 5x – 5y.
3. Упростите выражение – 0,lx (2x2 + 6) (5 – 4x2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х2 – ху – 4х + 4у,
б) аb – ас – bx + сх + с – b.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.
Вариант 2
1°. Выполните умножение:
а) (а – 5) (а – 3);
б) (5x + 4) (2x – 1);
в) (3p + 2c) (2p + 4c);
г) (b – 2) (b2 + 2b — 3).
2°. Разложите на множители: а) x (x – y) + а (x– y),
б) 2а – 2b + cа – cb.
3. Упростите выражение 0,5х (4x2 – 1) (5x2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а – аc – 2c + c2,
б) bx + by – x – y – аx –аy.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 3, 4 заданий;
«3» — верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
1°. Преобразуйте в многочлен:
а) (у–4)2; б) (7х + а)2;
в) (5с – 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а – 2b).
2°. Упростите выражение (а – 9)2 – (81 + 2а).
3°. Разложите на множители: а) х2 – 49; б) 25x2 – 10ху + у2.
4. Решите уравнение: (2 – х)2 – х (х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия:
а) (y2 – 2а) (2а + y2); б) (3х2 + х)2;
в) (2 + m)2 (2 – m)2.
6. Разложите на множители:
а) 4x2y2 – 9а4; б) 25а 2 – (а + 3)2;
в) 27m 3 + n3.
Вариант 2
1°. Преобразуйте в многочлен:
а) (3а + 4)2; б) (2х – b)2;
в) (b + 3) (b – 3); г) (5y – 2x) (5y + 2x).
2°. Упростите выражение: (c + b) (c – b) – (5c2 – b2).
3°. Разложите на множители: а) 25y2 – а2; б) c2 + 4bc + 4b2.
4. Решите уравнение: 12 – (4 – х)2 = х (3 – x).
5. Выполните действия:
а) (3x + y2) (3x – y2); б) (а3 – 6а)2;
в) (а – x)2 (x + а)2.
6. Разложите на множители:
а) 100а4 – 
в) x3 + y6.
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 4, 5 заданий;
«3» — верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа по теме:
«Преобразование целых выражений»
Вариант 1
1°. Упростите выражение:
а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5);
б) 4 а (а – 2) – (а – 4)2;
в) 2 (m + 1)2 – 4m.
2°. Разложите на множители:
а) х3 – 9х;
б) – 5а 2 – 10аb – 5b2.
3. Упростите выражение (у2 – 2у)2 – у2(у + 3)(у – 3) + 2у(2у2 + 5).
4. Разложите на множители:
а) 16x4 – 81;
б) x2 – x – y2 – y.
5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.
Вариант 2
1°. Упростите выражение:
а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5);
б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2;
в) 3 (y + 5)2 – 3y2.
2°. Разложите на множители:
а) c2 – 16c,
б) 3а 2 – 6аb + 3b2.
3. Упростите выражение (3а – а2)2 – а2 (а – 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).
4. Разложите на множители:
а) 81а 4 – 1,
б) y2 – x2 – 6x – 9.
5. Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 3, 4 заданий;
«3» — верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Системы линейных уравнений»
Вариант 1
1°. Решите систему уравнений: 4х + у = 3,
6х – 2у = 1.
2°. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2 000 р. и 3 000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?
3. Решите систему уравнений:
2(3х + 2у) + 9 = 4х + 21,
2х + 10 = 3 – (6х + 5у).
4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(3; 
и В(– 4; 1).
Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система
3х — 2у = 7,
6х — 4у = 1.
Вариант 2
1°. Решите систему уравнений 3х – у = 7,
2х + 3у = 1.
2°. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений
2(3х – у) – 5 = 2х – 3у,
5 – (х – 2у) = 4у + 16.
4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(5; 0) и В(– 2; 21).
Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:
5х – у = 11,
–10х + 2у = –22.
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 3, 4 заданий;
«3» — верно выполнены 2 задания.
Итоговая контрольная работа по алгебре
Вариант 1
1°. Упростите выражение: а) 3а2 b ∙ (-5a3b ); б) (2х2у)3.
2°. Решите уравнение
3х – 5 (2х + 1) = 3 (3 – 2х).
3°. Разложите на множители: а) 2ху – 6у2; б) а3 – 4а.
4°. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Докажите, что верно равенство
(а + с) (а — с) – b (2a — b) – (a – b + c) (a – b — c) = 0.
6. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.
Вариант 2
1°. Упростите выражение: а) -2ху2 ∙ 3х3у5; б) (-4аb3)2.
2°. Решите уравнение
4 (1 — 5х) = 9 — 3 (6х — 5).
3°. Разложите на множители: а) а2b– аb2; б) 9х – х3.
4°. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство
(х — у) (х + у) – (a – х + у) (a – х — у) — а (2х – а) = 0.
6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 5 заданий;
«3» — верно выполнены 4 задания.
ГЕОМЕТРИЯ
Контрольная работа по теме:
«Начальные геометрические сведения»
Вариант 1
- Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
- Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.
- С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант 2
- Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние MK?
- Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых AD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.
- С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — выполнены 3 заданий, но есть ошибка;
«3» — верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Треугольники»
Вариант 1
- На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что
DAO =
CBO.
- Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что
- Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Вариант 2
- На рисунке отрезки МЕ и PK точкой D делятся пополам. Докажите, что
- На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла МDК.
- Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — выполнены 3 заданий, но есть ошибка;
«3» — верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Параллельные прямые»
Вариант 1
- Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M. Докажите, что PE || QF.
- Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если
Вариант 2
- Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF.
- Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — выполнены 2 задания, но есть ошибка;
«3» — верно выполнено 1 задание.
Контрольная работа по теме:
«Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Вариант 1
- На рисунке
- В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DE > DM.
- Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Вариант 2
- На рисунке
- В треугольнике МNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < MP.
- Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — выполнены 3 задания, но есть ошибка;
«3» — верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Прямоугольные треугольники»
Вариант 1
1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.
Вариант 2
1. В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
Критерии оценки:
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — выполнены 3 задания, но есть ошибка;
«3» — верно выполнены 2 задания.
В каждой контрольной работе кружком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки.