Контрольная работа номер 1 тригонометрические функции

Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции. 10 класс.

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

; 4) 0.

2. Сравните с нулём выражения: sin 120

0

, cos 195

0

, ctg 359

0

.

Выберите правильную серию ответов:

1) + – – 2) – – + 3) + + – 4) + – +

3. Вычислите:





























234

cos6

22



ctgtg

; 3) 6; 4) 0.

4. Упростите выражение:

   























2

3

cossin

ctg

1) – cos

2

; 2) cos

2

; 3) sin

2

; 4) – sin

2

.

5. Упростите выражение: sin

*

cos 

*

ctg  – 1

1) 0; 2) cos

2

; 3) – sin

2

; 4) sin

2

.

6. Упростите выражение:

1) sin  – cos ; 2) –2 ctg 2; 3) tg 2; 4) 0,5 ctg 2.

7. Вычислите: 2sin 15

0

*

cos 15

0

1)

; 4) 0.

9. Представив 105

0

как 60

0

+ 45

0

, вычислите sin 105

0

.

1)

Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции. 10 класс.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:

; 4) 1,5.

2. Сравните с нулём выражения: sin 187

0

, cos 215

0

, tg 80

0

.

Выберите правильную серию ответов:

1) + – + 2) – + + 3) – – + 4) – + –

3. Вычислите:











































6

cos

2

3

sin30cos4

2

sin5

2



.

4. Упростите выражение:

 

 















































2

3

2

3

sin

cos

tg

tg

1) tg

2

; 2) —tg

2

; 3) -ctg

2

 ; 4) ctg

2

.

5. Упростите выражение:

1) – sin

; 2) sin ; 3) – 2cos ; 4) sin

 – 2cos .

6. Упростите выражение:

1) ctg

2

; 2) tg

2

; 3) – tg

2

; 4) – ctg

2

.

7. Вычислите:

; 4) 0.

8. Вычислите: cos 150

0

1)

.

9. Представив 15

0

как 45

0

– 30

0

, вычислите cos 15

0

.

1)

Контрольная работа по теме: Свойства функции. 10 класс.

1 вариант

1. Найдите область определения функции

.

2. Найдите область значений функции у = cos x +2

1) [-1;1]; 2)[-2;2]; 3) [0;2]; 4) [1;3].

3. Проверьте функцию на четность у = х

4

+ cos x

1) четная; 2) нечетная; 3) ни четная, ни нечетная; 4) периодическая.

4. Найдите нули функции

1) 0; 2) 1; 3) 0; 1; 4) нет.

5. По графику некоторой функции у= f (x) найдите промежутки возрастания

1) [-3;-2] U [2;5]; 2) [-3;5]; 3) [-2;2]; 4) [2;5].

6. Найдите наименьший положительный период функции

1) π; 2) 2 π; 3) 0,5 π; 4) 4 π.

7. Найдите наименьшее значение функции у = х

2

+ 3х – 1

1) -1; 2) -3,25; 3) -1,5; 4) 1,25.

8. Укажите график функции у = (х-1)

2

+4

1) 2) 3) 4)

9. Найдите промежутки, на которых у>0

1) (-2;2); 2) [-2;0)U(2;4); 3) [-2;-1) U (2;4]; 4)

[0;3].

10. Дана функция f (x)= x

3

-2ax + 8 . Известно, что f (1) = 5. Найдите f (-2).

1) 16; 2) 0; 3) 8; 4) -8.

11. Укажите функцию, которой соответствует данный график

1)

Контрольная работа по теме: Свойства функции. 10 класс.

2 вариант

1. Найдите область определения функции и

.

2. Найдите область значений функции у = sin x -2

1) [-1:1]; 2)[-3:-1]; 3) (-2;0); 4) [-2;2].

3. Проверьте функцию на четность:

1) четная; 2) нечетная; 3) ни четная, ни нечетная; 4) убывающая.

4. Найдите нули функции

1) 3; 2) -3; 3) 0; 4) -5.

5. По графику некоторой функции

у= f (x) найдите промежутки возрастания

1)[-2;3]U [2;4]; 2) [-3;5]; 3) [0;3]; 4) (-1;2).

6. Найдите наименьший положительный период функции у = tg 4x

1) 2π; 2)

; 3) 0,5 π; 4) 4 π.

7. Найдите наименьшее значение функции у = —х

2

+ 5х – 9

1)

; 2) -9; 3) 1,5; 4) 9,75.

8. Укажите график функции у = -2x-3

1) 2) 3) 4)

9. Найдите промежутки, на которых у<0

1) (-1;3); 2) [-3;1]U[4;5];

3) (-3;-1); 4) [1;4].

10. Дана функция f (x)= x

3

+5x -a . Известно, что f (2) = 15. Найдите f (-1).

1) -3; 2) -9; 3) -8; 4) 0.

11. Укажите функцию, которой соответствует данный график

1)

Контрольная работа по теме: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.

1 вариант

1. Вычислите: arcsin (

.

3. Решите уравнение: sin x —

4. Решите уравнение: cos 2x=1

1)

5. Укажите уравнение, которому соответствует решение:

:

1) tg x = 1; 2) cos x = 0; 3) sin x = -1; 4) ctg x =

.

6. На каком из рисунков показано решение неравенства: cos x <

?

1) 2) 3) 4)

7. Решите неравенство: tg x ≥

8. Решите уравнение: 6sin

2

x + sin x – 1 = 0

1)

















m

т

т

т







3

1

arcsin)1(

)

6

()1(

.

9. Решите уравнение: 2sin

2

x —

sin 2x =0

10. Решите систему:

Контрольная работа по теме: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.

2 вариант

1. Вычислите: arcsin (

.

3. Решите уравнение: sin x +

4. Решите уравнение: ctg (x+

5. Укажите уравнение, которому соответствует решение:

:

1) ctg x = -1; 2) cos x = 0; 3) cos x = -1; 4) tg x = 1.

6. На каком из рисунков показано решение неравенства: sin x ≥

?

1) 2) 3) 4)

7. Решите неравенство: ctg x ≥

8. Решите уравнение: cos

2

x — 4sin x + 3 = 0

1)

sin

2

x -3sin x cos x =0

10. Решите систему:

Контрольная работа по теме: Производная. Применение производной. 10 класс.

1 Вариант.

1. Найдите производную функции

2. Найдите значение производной функции

1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) -1.

3. Для какой функции найдена производная

4. Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции

1) -3; 2) 0; 3) 3; 4) 5.

5. Найдите

4) 0.

6. Напишите уравнение касательной к графику функции

1) у = — 3х – 3; 2) у = 8х+13; 3) у = — 8х – 3; 4) у = — 8х +13.

7. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени

c., если она движется

прямолинейно по закону

8. Определите точку максимума функции

9. По графику производной функции 1

укажите количество промежутков 1 3

убывания функции

10. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

11. Найдите производную функции

Контрольная работа по теме: Производная. Применение производной. 10 класс.

2 Вариант.

1. Найдите производную функции

2. Найдите значение производной функции

3. Для какой функции найдена производная

4. Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции

1) -6; 2) 4; 3) 6; 4)

-5. 5. Найдите

. 6. Напишите уравнение касательной к графику функции

.

1) у = — 9х – 6; 2) у = — 3х — 6; 3) у = 9х+16; 4) у = 9х — 6.

7. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени

cек., если она движется

прямолинейно по закону

8. Определите минимум функции

у

9. По графику производной функции

укажите длину промежутка возрастания 0 1 х

функции

10. Укажите наибольшее и наименьшее значение функции

.

11. Вычислите производную функции

Контрольная работа по теме: Применение непрерывности и производной. 10 класс.

1 Вариант.

1. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции

1) -1,5; 2) 3; 3) -3; 4) — 4,5.

2. Решите неравенство:

.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции

1) у = – 12х + 17; 2) у = 12х – 17; 3) у = 19х – 38; 4) у = 12х+32.

4. Решите неравенство

5. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t = 1cек., если она движется

прямолинейно по закону

.

6. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касаcтельной к графику

функции

 

;,

6

1 













 ккх

к





sin2.

7. Решите неравенство

 

 

 

 ;42;26;

8. Вычислите с помощью формул приближенные значения выражений:

а)

Контрольная работа по теме: Применение непрерывности и производной. 10 класс.

2 Вариант.

1. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции

1) -6; 2) 4; 3) 6; 4) -5.

2. Решите неравенство:

   

   

         

.;21;12;).4.2;11;2).3.2;11;2).2.2;11;2).1  

3. Напишите уравнение касательной к графику функции

.69).4.169).3.63).2.69).1  хухухуху

 



  



       



.1;03;).4.;13;).3.;13;).2.;10;3).1  

5. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t = 1 cек., если она движется

прямолинейно по закону

.

17

8

).4.

8

6

).3.

18

12

).2.

18

8

).1

2222

сма

см

сма

см

сма

см

сма

см



















6. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику

функции

   

.,2

2

).4.,

6

1).3.,2

3

)..2.,

6

1)..1

1























хххх



   



 



 

   

 



.4;01;2).4.4;01;2).3.;40;12;).2.0;11;2).1  

8. Вычислите с помощью формул приближенные значения выражений:

Итоговая контрольная работа 10 класс.

А

1

Вычислите:

.

А

2

Упростите выражение: 5 – 8sin

2

32

0

– 8cos

2

32

0

1) – 3 cos 64

0

; 2) 5 – 8cos 64

0

; 3) 13; 4) – 3.

A

3

Упростите выражение:

.

А

4

Найдите значение выражения:

; 4) 6.

A

5

Решите неравенство:

1) (–∞; — 4 )U[0;3]; 2) ( — 4; 0]U[3; +∞); 3) [3; +∞); 4) (–∞; — 4 ).

A

6

Решите уравнение: sinx – cos

2

x = sin

2

x

1)

.

А

7

Тело движется прямолинейно по закону

(расстояние измеряется в

метрах). Вычислите скорость движения в момент времени t = 4 сек.

1) 1 м/с; 2) 0 м/с; 3) 32 м/с; 4) – 9 м/с.

А

8

Вычислите f ‘ (-2), если f (x) = (7x + 12 )

3

1) – 12; 2) 28; 3) 12; 4) 84.

А

9

Укажите промежутки возрастания функции

у = f(x), заданной графиком на отрезке [a; b].

1) [a; — 1,5]; 2) [1; b];

3) [- 1,5; 1]; 4) [0; 1].

А

10

Функции у = f (x) и у = g (x) заданы графиками

на промежутке [— 7; 3 ]. Укажите те значения х,

при которых f (x)

g (x).

1) [- 7; — 6] U [- 3; 0];

2) [- 6; — 3] U [ 0; 3];

3) [ — 7; — 4] U [ — 2; 3];

4) [ — 7; — 5] U [ — 3; 0] U [ 2; 3].

В

1

Упростите выражение:







2

2

2

sin1

sin2

ctgtg 





















В

2

Сколько корней имеет уравнение:

В

3

На рисунке изображён график функции

f (x) = ax

2

+ bx + c и четыре прямые. Одна

из этих прямых – график производной

данной функции. Укажите номер этой прямой.

В

4

При каком наибольшем значении а функция

f (x) =

x

3

– ax

2

+ ax + 7 возрастает на всей

числовой прямой?

В

5

Найдите максимум функции

У =

В

6

Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции

У = 5,2

С

2

Найдите множество значений функции у = cos2x, если х

С

3

Найдите все целые значения выражения

2

1

3

14sin

32coscos

2

9

cos48cos4sin

72













































x

xxxxx



С

4

Найдите целые корни уравнения: ( 6 – х )∙( х – 2 )∙( х + 3 )∙( х + 9 ) = 24х

2

Контрольная работа по теме: Первообразная и интеграл. 11класс.

1 Вариант.

A

1

Определите функцию, для которой F(x) = x

2

– sin2x – 1 является первообразной:

1) f(x) =

; 2) f(x) = 2x – 2cos2x; 3) f(x) = 2x +

cos2x + x.

A

2

Найдите первообразную для функции. F (x) = 4х

3

+ cos x

1) F(x) = 12x

2

– sinx + c; 2) F(x) = 4x

3

+ sinx + c; 3) F(x) = x

4

– sinx + c; 4) F(x) = x

4

+ sinx + c.

A

3

Для функции f(x) = х

2

найдите первообразную F, принимающую заданное значение в

заданной точке F (- 1) = 2

1) F(x) =

.

A

4

Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) = t + t

2

.

Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 до 3 сек, если скорость измеряется в м

/сек. 1) 18 м; 2) 12

.

А

6

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = – х

2

+ 3 и у = 0

1) 4

.

А

7

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у =

.

А

8

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 2 – х

2

, касательной к

этому графику в его точке с абсциссой х = — 1 и прямой х = 0

1) 1

В

2

Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции у = (х – 1)(х + 2) и её

первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат.

С

1

Найдите ту первообразную функции f(x) = 3х – 1 , для которой уравнение F(x) = 5

имеет единственный корень.

Контрольная работа по теме: Первообразная и интеграл. 11класс.

2 Вариант.

А

1

Определите функцию, для которой F(x) = – cos

— x

3

+ 4 является первообразной:

1) f(x) = — sin

— 3x

2

.

A

2

Найдите первообразную для функции f(x) = x

2

– sinx

1) F(x) =

— cos x + c; 2) F(x) = 2x – cosx + c; 3) F(x) =

+ sinx + c.

A

3

Для функции f(x) = 2x — 2 найдите первообразную F, график которой проходит через точку

А(2;1)

1) F(x) = — х

2

– 2х – 1; 2) F(x) = х

2

+ 2х + 2; 3) F(x) = 2х

2

– 2; 4) F(x) = х

2

– 2х + 1.

А

4

Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) =3 + 0,2 t.

Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 до 7 сек., если скорость измеряется в м

/сек

1) 22, 8 м; 2) 29 м; 3) 23 м; 4) 13 м.

А

5

Вычислите

.

А

6

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х

2

, у = 0, х = 2

1) 5

.

А

7

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 5 – х

2

, у = 1

1) 16; 2) 5

.

А

8

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = – х

2

+ 3, касательной к

этому графику в его точке с абсциссой х = 1 и прямой х = 0.

1) 2

В

2

Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции у = (х – 3)(х + 2) и её

первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат.

С

1

Найдите ту первообразную функции f(x) = 2х + 5 , для графика которой прямая

у = 7х – 3 является касательной.

Контрольная работа по теме: Обобщение понятия степени. 11класс.

1 Вариант.

А

1

Вычислите:

; 4) – 11.

А

2

Представьте выражение в виде степени числа х (х > 0):

1) х

1

; 2) х

2

; 3) х

0,99

; 4) х

10,9

.

А

3

Упростите выражение:

ааа 



































 11

4

1

4

1

1) – 4; 3 2) – 4; 3) 3; 4) нет корней.

А

6

Упростите выражение:

 

5,3

5,35,1

5,2

8,0

4

5

9

1

4 































В

2

Найдите значение выражения при m = — 5





















































2

1

2

3

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

1

1

m

m

m

m

m

m

В

3

Решите систему уравнений:















15225

6235

ху

ух

Найдите у – х, где (х;у) – решение системы.

С

1

Решите уравнение:

Контрольная работа по теме: Обобщение понятия степени. 11класс.

2 Вариант.

А

1

Вычислите:

; 3) 11 ; 4. 9.

А

2

Представьте выражение в виде степени числа х (х > 0):

; 3) х

0

; 4) х

1

.

А

3

Упростите выражение:

1) – 1; 2) 2х

– 1

;

3). 2; 4).

1) 3; 2) 1; 3; 3) – 3; 4) нет корней.

А

6

Упростите выражение:

5,4

5,4

3

4

)2,1(

6

5

8

1































В

2

Найдите значение выражения при а = 16, в = 9

2

1

2

1

4

1

4

1

4

1

4

1

4

1

4

1

44

:

ваа

ва

ва

в

ва

а































В

3

Решите систему уравнений:

.

Найдите у – х, если (х;у) – решение системы.

С

1

Решите уравнение:

Контрольная работа по теме: Показательная функция. 11 класс.

1 вариант

А

1

. Упростите выражение:

1) 1; 2) а; 3) а

2/3

; 4) а

3/2

.

А

2

. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения: 6

3х+1

=1/36

1) (-2,25; -1,5); 2) (-1,5; -0,75); 3) (-0,75; 0); 4) корней нет.

А

3

. Вычислите: (10

—10

·100

6

)

-1

1) 0,0001; 2) -100; 3) 0,01; 4) -10000.

А

4.

Решите неравенство: 8

3х/5

≥0,5

1) (-∞; -5/3]; 2) [-5/3; +∞); 3)[-5/9; +∞); 4) (-∞; -5/9].

А

5.

Найдите область определения функции: у =

1) (-∞; 0,2); 2) (-∞; -0,6); 3) (-∞; 5]; 4)[0,2; +∞);

А

6.

График какой из перечисленных функций изображён на рисунке

1) у = (0,5)

х

; 2) у = 2

х

; 3) у = log

2

х; 4) у = log

0,5

х.

В

1.

Найдите произведение корней уравнения

В

2

. Решите систему уравнений

Найдите значение х

0

+2у

0

, где (х

0 ;

у

0

) — решение системы.

В

3

. Укажите целое решение неравенства (х — 6)(8

х—6

— 64) < 0 .

В

4

. Найдите наименьшее значение функции

С

1.

Решите уравнение: 5 · 25

х

– (5х — 31) · 5

х

+ 6 – х = 0.

С

2

. Решите неравенство:

Контрольная работа по теме: Показательная функция. 11 класс.

2 вариант

А

1

. Вычислите: (4/25)

-3/2

+0,25

1) 15,875; 2) 0,186; 3) 0,01; 4) 7,75.

А

2

. Упростите выражение

; 2) -3; 3) 9; 4) 3.

А

3 .

Решите неравенство:

А

4

. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 8

х – 1

= 4

1) ( 0,5 ; 1,25); 2) (1,25 ; 1,5 ); 3) (1,5 ; 1,75); 4) (1,75 ; 2,5).

А

5.

Найдите область определения функции: у =

А

6.

На одном из рисунков изображён график функции

. Укажите этот рисунок.

1) 2) 3) 4)

В

1.

Найдите наименьший корень уравнения 2

2х+1

— 7 · 10

х

+ 5

2х+1

=0

В

2

.Решите систему уравнений































8

1

2

1

1282

12ух

ух

.

Найдите значение 2х

0

—у

0

, где (х

0 ;

у

0

)-решение системы.

В

3

. Укажите целое решение неравенства (х — 6)(8

х—6

— 64) < 0 .

В

4

. Найдите наименьшее значение функции

1

3

1

3

1

5

96624















х

х

х

х

х

х

Контрольная работа по теме: Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства. 11 класс.

1 Вариант.

А

1

. Найдите значение выражения

1) 6; 2) 27; 3) 12; 4) 54.

А

2

. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

   

.3ln3ln4ln  xx

); 4) ( 2; 4 ).

А

3

. Найдите область определения функции

A

4

. Найдите значение выражения log

3

(9b), если log

3

b = 5.

1) 25; 2) 10; 3) -8; 4) 7.

А

5

. Решите неравенство log

2

( 1 – 0,3

В

1

. Укажите наименьшее целое число из области определения функции

В

2

. Найдите произведение корней уравнения

   

011111211

2

5

2

5

loglog2



xx

.

В

3

. Найдите значение выражения

   

.1004,025,0

8lg

2lg2lg



— решение системы уравнений

 

.

32

02log

2

1















yx

yx

.3

1

1

2log4

32

3

3log3

66



































xx

, при которых область определения функции

 

5,0

5,4

log21

45,0



















axaxay

ax

x

x

содержит ровно три целых числа.

Контрольная работа по теме: Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства. 11 класс.

2 Вариант.

А

1

. Найдите значение выражения

1) 1; 2) -9; 3) 3; 4) -1,5.

А

2

. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

.

1) ( -4; -2); 2) ( 6; 8); 3) ( 3; 6); 4) ( -8; -6).

А

3

. Найдите область определения функции y = log

0,1

(0,01 –

.

1) 1; 2) -7; 3) -1; 4) 7.

А

5

. Решите неравенство

В

1

. Найдите наименьшее значение функции

В

2

. Найдите наибольшее целое решение неравенства

В

3

. Найдите значение выражения

— решение системы уравнений

 

.

53

02log

2

1















yx

yx

.12

3

13

2log3

72

13

1log2

22



































xx

С

3

. Найдите все положительные, не равные 1, значения

, при которых область

определения функции

 

5,0

5,4

log5,0log5,04

axaaay

ax

x

xa





не содержит

двузначных натуральных чисел.

Контрольная работа за полугодие. 11 класс.

Вариант I

Часть 1

При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами

задания А

1

– А

10

поставьте знак «

» в клеточку, номер которой соответствует номеру

выбранного вами ответа.

А

1

Упростите выражение

.

А

2

Найдите значение выражения

1) 6,25; 2) 625; 3) 25; 4) 12,5.

А

3

Вычислите

; 4) -12.

А

4

Упростите выражение







4sin5cos

2

cos4cos5sin 















.

А

5

Укажите первообразную функции

.

А

6

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

.

1) 0; 2) 4; 3) 1; 4) -2.

А

7

На рисунке изображены графики функций, заданных на отрезках

. Укажите

график четной функции.

А

8

Укажите множество решений неравенства

.

А

9

Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

.

А

10

Найдите площадь фигуры, ограниченной

линиями

;

4) 1.

Часть 2

Ответом к каждому заданию этой части будет некоторое число. Это число надо

вписать в бланк ответов №1 справа от номера задания (В

1

—В

5

), начиная с первой

клеточки. Каждую цифру или знак минус отрицательного числа пишите в отдельной

клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не

нужно. Если ответ получится в виде дроби, то её надо округлить до ближайшего целого

числа.

В

1

При каком значении а функция

имеет максимум в точке х

0

= 1,5?

В

2

На рисунке изображён график производной

функции

на монотонность

и в ответе укажите длину промежутка возрастания.

В

3

Решите систему уравнений. Найдите х

0

+ у

0

, если (х

0

; у

0

) – решение системы.

В

5

Найдите число корней уравнения

.

Часть 3

Для записи ответов к заданиям этой части (С

1

—С

3

) используйте бланк ответов №2.

Запишите сначала номер задания, а затем полное решение.

С

1

Решите уравнение

С

3

Найдите все значения р, при которых уравнение

не имеет

корней.

Контрольная работа за полугодие. 11 класс.

Вариант II

Часть 1

При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами

задания А

1

– А

10

поставьте знак «

» в клеточку, номер которой соответствует номеру

выбранного вами ответа.

А

1

Упростите выражение

представьте в виде степени с основанием

1) 0,0012; 2) 0,12; 3) 0,012; 4) 1,2.

А

4

Найдите множество значений функции

.

А

5

Найдите все решения уравнения

укажите первообразную, график которой проходит через

точку М (-3; 0).

1)

.

А

7

Найдите производную функции

.

А

8

Определите число целых неотрицательных решений неравенства

1) 10; 2) 12; 3) 8; 4) 11.

А

9

Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

.

А

10

Функция задана графиком. Укажите область

определения функции.

1)

.

Часть 2

Ответом к каждому заданию этой части будет

некоторое число. Это число надо вписать в бланк ответов №1 справа от номера задания

(В

1

—В

5

), начиная с первой клеточки. Каждую цифру или знак минус отрицательного числа

пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы

измерений писать не нужно. Если ответ получится в виде дроби, то её надо округлить

до ближайшего целого числа.

В

1

Пусть (х

0

; у

0

) – решение системы.

Найдите х

0

—у

0

.

В

2

На рисунке изображён график производной

функции

и в ответе укажите число промежутков возрастания.

В

3

Вычислите:

 

 

278132627001,0

2

3

4

5

0

3

1

2

3

1











.

В

4

Найдите число корней уравнения

020cos10cos10sin5  xxxxtg

.

В

5

При каком значении n функция

имеет максимум в точке х

0

= —3

?

Часть 3

Для записи ответов к заданиям этой части (С

1

—С

3

) используйте бланк ответов №2.

Запишите сначала номер задания, а затем полное решение.

С

1

Решите уравнение

5,015,05,05,0525,0

11



 xxx

.

С

3

Найдите все значения р, при которых уравнение

имеет хотя бы один корень.

Контрольная работа по теме:

Производная и первообразная

показательной и логарифмической функций. 11 класс.

Вариант I.

А

1

. Найдите производную функции

.

А

2

. На каком из рисунков изображен график производной функции

1) 2) 3) 4)

А

3

. Найдите значение производной функции

.

А

4

. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к

графику функции

.

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 0.

А

5

. Касательной к графику функции

В

1

. Найдите значение С первообразной F функции

), если F(1) = 3.

В

2

. Найдите произведение критических точек функции

.

В

3

. Найдите промежутки монотонности функции

.

В ответе укажите длину промежутка убывания.

С

1

. Найдите наименьшее значение функции

.

С

2

. Найдите общий вид первообразной для функции

)1,05)(1,05()(

xxxx

xf





и определите, при каких

значениях С первообразная при любых значениях х

отрицательна.

Контрольная работа по теме:

Производная и первообразная

показательной и логарифмической функций. 11 класс.

Вариант II.

А

1

. Найдите производную функции

.

А

2

. На каком из рисунков изображен график производной функции

1) 2) 3) 4)

А

3

. Найдите значение производной функции

; 4) 0.

А

4

. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к

графику функции

.

1) 1,4; 2) 2; 3) 7; 4) 12.

А

5

. Касательной к графику функции

В

1

. Найдите значение С первообразной F функции

,

если F(0) = 2.

В

2

. Найдите сумму критических точек функции

В

3

. Найдите промежутки монотонности функции

.

В ответ выпишите количество промежутков монотонности.

С

1

. Найдите наименьшее значение функции

.

С

2

. Найдите общий вид первообразной для функции

)35,0)(35,0()(

xxxx

xf





и определите, при каких

значениях С первообразная при любых значениях х

положительна.