Контрольная работа номер 1 четырехугольники геометрия

Контрольная работа № 1 по геометрии в 8 классе «Четырехугольники» с ответами и решениями к учебнику Л.С. Атанасяна. Задачи для подготовки к контрольной работе. Автор заданий: Н.Б. Мельникова. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Геометрия 8 Атанасян К-1 В-0.

К-1 «Четырехугольники» (транскрипт заданий)

1. На рисунке ABCD параллелограмм, причем АВ ≠ ВС, KMNP – ромб. Укажите номера верных утверждений:
   1) AF = FC; 2) МО = ОР; 3) ΔABF – прямоугольный;   4) ΔМКО – прямоугольный;   5) ΔKMN – равнобедренный;   6) ΔABD – равнобедренный;   7) ∠BAF = ∠FAD;   ∠MKO = ∠OKP;   9) AF – медиана треугольника ABD;   10) КО – медиана треугольника КМР;   11) AF – высота треугольника ABD;   12) КО – высота треугольника КМР.
2. Один из углов ромба ABCD на 40° больше другого. Найдите углы треугольника ВОС, если О – точка пересечения диагоналей.
3. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке К. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а периметры треугольников CDK и DEK равны 16 см и 18 см.
4. На рисунке ABCD – трапеция, ВСКН – прямоугольник, его диагонали параллельны боковым сторонам трапеции.
   1) Докажите, что ΔАВК – равнобедренный.
   2) Докажите, что AD = 3 ВС.
5. На рисунке ΔАВС – равнобедренный, точки D и F – середины боковых сторон, Е – точка на основании, DE || ВС, ЕЕ || АВ. Определите вид четырехугольника DBFE и найдите его периметр, если АВ = 18 см.
6. Диагонали трапеции ABCD являются биссектрисами ее углов при большем основании AD.
   1) Докажите, что трапеция ABCD – равнобедренная.
   2) Докажите, что ΔAOD – равнобедренный (О – точка пересечения диагоналей).
7. Постройте фигуру, симметричную трапеции ABCD относительно: а) вершины С; б) прямой АС.

Геометрия 8 Атанасян К-1 В-0
ОТВЕТЫ на контрольную работу:

№ 1. 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 12.

№ 2. 35°, 55°, 90°.

№ 3. 6 см и 8 см.

№ 4. Указание. Используйте свойство диагоналей прямоугольника.

№ 5. ромб, 36 см.

№ 6. Указание. Используйте признак равнобедренного треугольника и свойства углов при параллельных прямых и секущей.

№ 7. см. рисунки

Вы смотрели: Контрольная работа «Четырехугольники» по геометрии в 8 классе с ответами и решениями для УМК Атанасян. Задачи для подготовки к контрольной работе. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей.

К-1. Вариант 0  К-1. Вариант 1  К-1. Вариант 2  К-1. Вариант 3  К-1. Вариант 4

Вернуться на страницу: Контрольные работы по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

Перейти на страницу: Контрольные работы по геометрии в 8 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Геометрия 8 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова) использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). ОТВЕТЫ на контрольную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Контрольная работа № 1 по геометрии в 8 классе «Четырехугольники» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. Урок 16. Контрольная работа по теме «Четырехугольники».

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Выполнение контрольной работы

Контрольная работа. I уровень сложности

Вариант 1

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.
2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
3. Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
5. * Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, AM = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

Вариант 2

1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MON = 64°. Найдите угол ОМР.
2. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.
3. Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.
4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.
5. * Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Контрольная работа. II уровень сложности

Вариант 1

1. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.
3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.
4. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне АВ, ∠ADB = ∠BDC = 30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции 60 см.
5. * В параллелограмме ABCD биссектрисы углов АВС и BCD пересекаются в точке M₁. На прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А – В – К, D – С – Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М₂, М₁М₂ = 8 см. Найдите AD.

Вариант 2

1. Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.
3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.
4. В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, ∠D = 60°.
5. * В параллелограмме ABCD AD = 6 см. Биссектрисы углов АВС и BCD пересекаются в точке M₁. На прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А – В – К, D – С – Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М₂. Найдите М₁М₂.

Контрольная работа. III уровень сложности

Вариант 1

1. В равнобокой трапеции длина боковой стороны 2d, длины оснований 5d и 7d. Найдите углы трапеции.
2. В параллелограмме ABCD известно, что ∠А = 60°, АВ = 10, AD = 16. Найдите расстояния от вершин В и D до биссектрисы ∠BCD.
3. В ромбе ABCD биссектриса угла DCA перпендикулярна стороне AD. Найдите углы ромба.
4. Внутри квадрата ABCD выбрана точка М так, что треугольник AMD равносторонний. Найдите угол AMВ.
5. * Биссектриса угла С параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке М и на продолжении стороны АВ за точку А в точке N. Найдите периметр параллелограмма, если AN = 4, DM = 3.

Вариант 2

1. В равнобокой трапеции боковая сторона равна меньшему основанию, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.
2. В параллелограмме KMNP угол М равен 120°, КМ = 8, КР = 10. Найдите расстояния от вершин М и Р до биссектрисы угла МКР.
3. Высота ромба делит его сторону пополам. Найдите углы ромба.
4. Внутри квадрата ABCD выбрана точка N так, что треугольник BNC равносторонний. Найдите угол NAD.
5. * В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке F и на продолжении стороны CD за точку С в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если BF = 2 см, ЕС = 3 см.

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

Решения и ответы на контрольную работу
I уровня сложности

Решения и ответы на контрольную работу
II уровня сложности

Решения и ответы на контрольную работу
III уровня сложности

Критерии оценивания результатов контрольной работы

• оценка «5» — правильно решены три задачи;
• оценка «4» — правильно решены две задачи или правильно решена одна задача, а при решении двух других задач допущены ошибки;
• оценка «3» — правильно решена одна задача;
• оценка «2» — все задачи решены неправильно.

За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.

Вы смотрели: 8 класс. Контрольная работа № 1. Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 16. Контрольная работа по теме «Четырехугольники» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.