Используйте рисунок укажите номера верных утверждений

Контрольная работа № 2 «Треугольники» по геометрии в 7 классе с ответами для УМК Атанасян. Задачи для подготовки к контрольной работе. Автор заданий: Н.Б. Мельникова. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Геометрия 7 Атанасян К-2 В-0.

Геометрия 7 Атанасян К-2 В-0
Решения и ОТВЕТЫ на контрольную:

№ 1. Используя рисунок, укажите номера верных утверждений:
1) МР – биссектриса треугольника KMN.
2) МР – медиана треугольника KMN.
3) МР – высота треугольника KMN.
4) KL – биссектриса треугольника KMN.
5) KL – медиана треугольника KMN.
6) KL – высота треугольника KMN.
7) NH – биссектриса треугольника KMN.
NH – медиана треугольника KMN.
9) NH – высота треугольника KMN.
ОТВЕТ: 2, 6, 7.

№ 2. В треугольнике FCD стороны FD и CD равны, DK – медиана. Известно, что CF = 18 см, ∠CDF = 72°.
Найдите ∠CKD, ∠FDK и длину отрезка FK.

Дано: △FCD, FD = CD, DK — медиана, CF = 18 см, ∠CDF = 72°
Найти: ∠CKD, ∠FDK и FK.
Решение: 1) FD = CD  ⇒  △FCD равнобедренный  ⇒  ∠C = ∠F  ⇒
⇒  DK — это и медиана, и биссектриса и высота.
2) CK = KF = 18:2 = 9 см (т.к. DK — медиана по условию)
3) ∠CDK = ∠FDK = 72°:2 = 36° (т.к. DK — биссектриса)
4) ∠CKD = 90° (т.к. DK — высота)
ОТВЕТ: ∠CKD = 90°, ∠FDK = 36°, FK = 9 см.

№ 3. Найдите углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если ∠1 = 41°, ∠2 = 82°.

Дано: △ABC — равнобедренный с основанием АС, ∠1 = 41°, ∠2 = 82°.
Найти: углы △ABC.
Решение: 1) ∠ВАС = ∠1 = 41° (т.к. они вертикальные),
2) По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны ∠САВ = ∠ВСА = 41°.
3) По теореме о сумме углов треугольника: ∠САВ + ∠ВСА + ∠АВС = 180°.
Следовательно, ∠АВС = 180° — (∠САВ + ∠ВСА) = 180° — (41° + 41°) = 98°.
ОТВЕТ: 41°, 41°, 98°.

№ 4. На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки AM и АК.
Докажите, что △ВСМ = △СВК.
Доказательство: △ВСМ = △СВК по 2-м сторонам и углу между ними (1-й признак рав.треуг.):
1) СВ – общая, 2) ∠С = ∠В, так как △ равнобедренный, 3) АС = АВ ⇒ АМ+МС = АК+КВ ⇒ МС = КВ ◼

№ 5. В окружности проведены диаметр АВ и равные хорды АС и AD. Докажите, что △АВС = △ABD.
Доказательство: 1) АВ – диаметр ⇒ ∠BDA = ∠BCA = 90°.
2) АС = AD по условию; 3) АВ – общая ⇒ △АВС = △ABD по 1-й признаку рав.треуг. ◼

Дополнительный материал (нажмите на спойлер ниже):

Вы смотрели: Контрольная работа № 2 «Треугольники» по геометрии в 7 классе с ответами для УМК Атанасян. Задачи для подготовки к контрольной работе. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей.

К-2. Вариант 0  К-2. Вариант 1  К-2. Вариант 2  К-2. Вариант 3  К-2. Вариант 4

Вернуться на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Атанасян.

Перейти на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова) использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). ОТВЕТЫ на контрольную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся.