Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д11 № 209 
i
B некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используются только 33 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
2
Задания Д11 № 7697
i
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 14 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.
3
Задания Д11 № 210
i
B некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (задействовано 20 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и вcе СИМВОЛЫ кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
4
Задания Д11 № 204
i
В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
5
Задания Д11 № 232
i
В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (используются только 23 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 110 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
Пройти тестирование по этим заданиям
Формулировка задания: В некоторой стране автомобильный номер длиной K символов составляют из заглавных букв (используется M различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи N номеров.
Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 13 (Вычисление количества информации).
Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.
Пример задания:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используется 17 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 70 номеров.
- 140 байт
- 210 байт
- 280 байт
- 420 байт
Решение:
Воспользуемся формулой определения количества информации для вычисления числа бит, требуемых для кодирования одного символа автомобильного номера:
2k = N
где k – информационный вес символа в битах, а N – количество информации. Нужно подобрать такое минимальное k, чтобы можно было закодировать каждый символ из 27 (17 букв и 10 цифр). То есть:
2k ≥ 27
при k = 4:
24 = 16
при k = 5:
25 = 32
4 бит не хватит для кодирования 27 символов, а 5 как раз достаточно.
Теперь вычислим, сколько бит будет занимать автомобильный номер длиной 6 символов, если один символ кодируется 5 битами:
5 ⋅ 6 = 30 бит
По условию задачи каждый номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт. Поэтому переведем биты в байты:
30 / 8 = 3,75 байт
Округляем результат в большую сторону и получаем, что для хранения в памяти одного автомобильного номера требуется 4 байта.
Осталось вычислить объём памяти, отводимый программой для записи 70 номеров:
4 ⋅ 70 = 280 байт
Это ответ номер 3.
Ответ: 3
Вариант
Условие
1
Автомобильный номер длиной 6 символов
составляется из заглавных букв (всего
используется 12 букв) и десятичных
цифр в любом порядке. Каждый символ
кодируется одинаковым и минимально
возможным количеством бит, а каждый
номер – одинаковым и минимально
возможным целым количеством байт.
Определите объем памяти, необходимый
для хранения 32 автомобильных номеров.
2
В базе данных хранятся записи,
содержащие информацию о датах. Каждая
запись содержит три поля: год (число
от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до
12) и номер дня в месяце (число от 1 до
31). Каждое поле записывается отдельно
от других полей с помощью минимально
возможного числа бит. Определите
минимальное количество бит, необходимых
для кодирования одной записи.
3
Автомобильный номер длиной 10 символов
составляется из заглавных букв (всего
используется 21 буква) и десятичных
цифр в любом порядке. Каждый символ
кодируется одинаковым и минимально
возможным количеством бит, а каждый
номер – одинаковым и минимально
возможным целым количеством байт.
Определите объем памяти, необходимый
для хранения 81 автомобильного номера.
4
Для регистрации на сайте пользователю
необходимо придумать пароль длиной
ровно 15 символов. В пароле можно
использовать десятичные цифры и 31
различных символов алфавита, причем
все буквы используются в двух
начертаниях – строчные и прописные.
Каждый символ кодируется одинаковым
и минимально возможным количеством
бит, а каждый пароль – одинаковым и
минимально возможным целым количеством
байт. Определите объем памяти,
необходимый для хранения 80 паролей.
5
Автомобильный номер длиной 5 символов
составляют из заглавных букв
(задействовано 30 различных букв) и
любых десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной
программе записывается минимально
возможным и одинаковым целым количеством
байт (при этом используют посимвольное
кодирование и все символы кодируются
одинаковым и минимально возможным
количеством бит). Определите объём
памяти, отводимый этой программой
для записи 50 номеров.
6
При регистрации в системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий
из 11 символов и содержащий только
символы И, К, Л, М, Н. Каждый такой пароль
в компьютерной программе записывается
минимально возможным и одинаковым
целым количеством байт (при этом
используют посимвольное кодирование
и все символы кодируются одинаковым
и минимально возможным количеством
бит). Определите объём памяти, отводимый
этой программой для записи 20 паролей.
7
При регистрации в системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий
из 15 символов и содержащий только
символы К, О, М, П, Ь, Ю, Т, Е, Р. Каждый
такой пароль записывается минимально
возможным и одинаковым целым количеством
байт (при этом используют посимвольное
кодирование и все символы кодируются
одинаковым и минимально возможным
количеством бит). Определите объём
памяти, отводимый этой программой
для записи 30 паролей.
8
При регистрации в системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий
из 15 символов и содержащий только
символы из 12-буквенного набора А, В,
Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных
для хранения сведений о каждом
пользователе отведено одинаковое и
минимально возможное целое число
байт. При этом используют посимвольное
кодирование паролей, все символы
кодируются одинаковым и минимально
возможным количеством бит. Кроме
собственно пароля для каждого
пользователя в системе хранятся
дополнительные сведения, для чего
отведено 12 байт. Определите объём
памяти, необходимый для хранения
сведений о 50 пользователях.
9
При регистрации в системе каждому
пользователю выдаётся идентификатор,
состоящий из 10 символов, первый и
последний из которых – одна из 18 букв,
а остальные – цифры (допускается
использование 10 десятичных цифр).
Каждый такой идентификатор в
компьютерной программе записывается
минимально возможным и одинаковым
целым количеством байт (при этом
используют посимвольное кодирование;
все цифры кодируются одинаковым и
минимально возможным количеством
бит, все буквы также кодируются
одинаковым и минимально возможным
количеством бит). Определите объём
памяти, отводимый этой программой
для записи 25 паролей.
10
При регистрации в системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий
из 15 символов и содержащий только
символы из набора И,Н,Ф, О, Р, М, А, Т, К.
Каждый такой пароль в компьютерной
программе записывается минимально
возможным и одинаковым целым количеством
байт (при этом используют посимвольное
кодирование и все символы кодируются
одинаковым и минимально возможным
количеством бит). Определите объём
памяти, отводимый этой программой
для записи 25 паролей.
11
При регистрации в системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий
из 6 символов и содержащий только
символы из 7-буквенного набора Н, О,
Р, С, Т, У, Х. В базе данных для хранения
сведений о каждом пользователе
отведено одинаковое целое число байт,
при этом для хранения сведений о 100
пользователях используется 1400 байт.
Для каждого пользователя хранятся
пароль и дополнительные сведения.
Для хранения паролей используют
посимвольное кодирование, все символы
кодируются одинаковым и минимально
возможным количеством бит. Сколько
бит отведено для хранения дополнительных
сведений о каждом пользователе?
12
При регистрации в системе, используемой
при проведении командной олимпиады,
каждому ученику выдается уникальный
идентификатор – целое число от 1 до
1000. Для хранения каждого идентификатора
используется одинаковое и минимально
возможное количество бит. Идентификатор
команды состоит из последовательно
записанных идентификаторов учеников
и 8 дополнительных бит. Для записи
каждого идентификатора команды
система использует одинаковое и
минимально возможное количество
байт. Во всех командах равное количество
участников. Сколько участников в
каждой команде, если для хранения
идентификаторов 20 команд-участниц
потребовалось 180 байт?