Глава 1. Начальные геометрические сведения
Вопросы для повторения к главе 1
Глава 2. Треугольники
Вопросы для повторения к главе 2
Глава 3. Параллельные прямые
Вопросы для повторения к главе 3
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вопросы для повторения к главе 4
Глава 5. Четырехугольники
Вопросы для повторения к главе 5
Глава 6. Площадь
Вопросы для повторения к главе 6
Глава 7. Подобные треугольники
Вопросы для повторения к главе 7
Глава 8. Окружность
Вопросы для повторения к главе 8
Глава 9. Векторы
Вопросы для повторения к главе 9
Глава 10. Метод координат
Вопросы для повторения к главе 10
Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника
Вопросы для повторения к главе 11
Глава 12. Длина окружности и площадь круга
Вопросы для повторения к главе 12
Глава 13. Движения
Вопросы для повторения к главе 13
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии
Вопросы для повторения к главе 14
Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и другие авторы разработали учебно-методический комплекс «Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций». Его подготовило и издало «Просвещение». Актуальными версиями на сегодняшний день считаются таковые 2014-2019 годов. Они и представлены на данной странице нашего сайта.
Регулярные занятия геометрией с использованием онлайн-решебника помогут школьнику разобраться с текущими вопросами и повысить успеваемость по предмету. Содержание пособия соответствует современному федеральному стандарту (ФГОС) и является частью активно используемых рабочих программ ведущих педагогов Российской Федерации.
Чем ГДЗ Атанасяна могут быть полезны ученикам с 7 по 9 классы?
Использованный метод готовых домашних заданий упрощает подготовку к урокам и повторение материалов, которые были пройдены ранее, в том числе, и в курсе математики. Хорошо подобранные упражнения способствуют лучшему запоминанию правил, формул и рабочих схем, приемов решения задач и доказательства теорем. С пособием по геометрии за 7 класс Атанасяна, Бутузова, Кадомцева не составит труда достичь успеха, потому что:
- каждое упражнение имеет индивидуальный номер, который соответствует нумерации учебника;
- ответы снабжены подробными пояснениями, а также ценными методическими указаниями;
- сайт работает с телефона, планшета, ноутбука и персонального компьютера, никак не привязан к используемой операционной системе;
- предложены различные варианты решения, что расширяет кругозор школьника и повышает его интерес к предмету.
ГДЗ будут полезны для подготовки к контрольным, тестовым, диагностическим и проверочным работам, тестам. Они могут быть использованы для самостоятельного получения образования в отсутствие возможности регулярно посещать общеобразовательное учреждение.
Какие темы представлены в решебнике Атанасян, Бутузов ?
Из-за того, что задачи были тщательно подобраны и отсортированы, заниматься по книге очень легко. Даже если способности школьника к математике оставляют желать лучшего, можно достичь значительного прогресса за счет усердия и нацеленности на результат. В курсе рассматриваются следующие направления:
- фигуры на плоскости: треугольник, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция;
- теорема пифагора и использование последней для проведения многочисленных расчетов;
- понятие о высоте, биссектрисе и медиане, а также связанные теоремы;
- признаки подобия и равенства треугольников;
- введение понятий синуса, косинуса и тангенса углов.
Геометрия относится к тем принципиально важным предметам, которые непременно пригодятся будущему взрослому члену общества, ведь выполнение несложных практических расчетов требуется фактически повсюду. К тому же, задачи по геометрии входит в состав ОГЭ по математике. Поэтому сборник с верными ответами рекомендован широким массам учащихся, а также их родителям для систематического контроля успеваемости ребенка.
Решебник по геометрии для 7-9 класса Атанасян – это совокупность готовых домашних заданий, составленная по учебнику авторитетных российских ученых – Атанасяна Л.С., Бутузова С.Б. и др. Учебное пособие используется в большинстве российских школ. При этом многие школьники и их родители испытывают серьезные затруднения в подготовке домашней работы по планиметрии.
ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, Кадомцев
Геометрия – наука, требующая от школьника умения эффективно визуализировать задание. Стандартным применением типовых формул здесь не обойтись. Оттого не все школьники могут качественно усвоить этот предмет.
Родители стремятся помочь ребенку, нанимают дорогостоящих репетиторов…Однако проблема может быть решена и с меньшими материальными и временными затратами. Достаточно лишь воспользоваться ГДЗ по геометрии для 7-9 класса Атанасяна.
В учебном пособии приведены пошаговые алгоритмы выполнения геометрических задач с комментариями и готовыми ответами. В итоге школьники могут без труда разобраться в решении примеров и задач самостоятельно.
Удобным способом использования решебника по геометрии Атанасяна выступает наш сайт. На нем достаточно кликнуть номер задания на странице соответствующего решебника – и система выведет правильный вариант решения.
Мы контролируем удовлетворение пользователей ресурса и потому добились:
- доступности готовых ответов с компьютера, телефона, планшета;
- регулярно обновляем базу решебников до самых последних версий.
Такие критерии работы сайта обеспечивают экономию времени и удобство в получении готовых решений.
Решебник по геометрии для 7-9 классов Атанасян, 2014-2019г.
В 2014 году издательство «Просвещение» выпустило очередную редакцию учебника по геометрии для 9 классов Атанасяна. Она включает в себя более 130 параграфов, разделенных на 4 ключевых главы:
- Луч, прямая, отрезок и угол и особенностями их измерения;
- Треугольники, их свойства, виды, законы равенства и подобия;
- Параллельность и перпендикулярность прямых и виды многоугольников;
- Окружность и векторы.
Учебник подкреплен задачами повышенной сложности; краткими сведениями из теории 7-8 классов и предметным указателем.
Учебное пособие не только гарантирует эффективное постижение алгебры, но и помогает подготовится к итоговой государственной аттестации.
Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Позняк Э.Г., Юдина И.И.
Просвещение
Подробное решение задач из учебника по геометрии за 7-9 класс Атанасян Л.С., а также Бутузов В.Ф. и других. Пособие предлагает готовые правильные пошаговые решения с ответами на представленные в учебнике упражнения. Что же касается дополнительных вопросов после глав, они здесь так же включены и расписаны четко и подробно.
В учебнике предусмотрено разделение на разделы, темы и параграфы с отдельным списком подтем. Подобный порядок изложенного материала позволяет школьникам быстро производить решения на определенные темы. Решебник рассчитан для базового и высокого уровня подготовки. Перед выполнением какого-либо упражнения учащиеся знакомятся с вводными вопросами и новыми геометрическими терминами. Весь учебный материал опирается на представленные решения именно с пояснениями, помогающие наладить процесс усвоения и закрепления нового материала.
Геометрия – наука, требующая внимательности и развитого пространственного мышления. Понять суть теорем и формул непросто без подробных объяснений решения тех или иных задач. Чтобы усвоить все темы и разобраться в вариантах решения практических заданий, достаточно ознакомиться с методическим пособием. В ГДЗ приведены сами задачи, ответы к ним и объяснения решений. Такой вариант обучения отлично подходит ученикам средней и старшей школы.
Что содержится в решебнике Атанасяна за 7-9 класс
В учебнике представлены следующие темы:
- Начальные геометрические сведения. В этот раздел входят ответы по темам «Прямая и отрезок», «Луч и угол», «Изменение отрезков», «Градусные меры угла», «Построение прямых на плоскости».
- Треугольники. В данном разделе представлены ответы на такие темы как «Равенство треугольников», «Перпендикуляр к прямой» и др. В этом разделе объясняются теоремы и доказательства по равнобедренным треугольникам, а также приводятся задачи на построение разных геометрических окружностей.
- Параллельные прямые. Здесь представлены теоремы о пересечении прямых и представлены практические способы построения двух параллельных прямых.
- Площадь, окружность, векторы. В этих разделах онлайн-сборника объясняются теоремы и приведены примеры их доказательств. Вычисление площадей и длин сторон разных геометрических фигур выполняется последовательно и с объяснениями.
Сборник с готовыми домашними заданиями позволяет школьникам, родителям и учителям быстро находить решения задач и выполнять практические задания. Простые объяснения решений позволяют повышать успеваемость и облегчают процесс обучения. В пособии представлены решения задач повышенной сложности, расположенные в конце каждой главы. К каждому из них прилагается подробное объяснение, рисунки, графики и чертежи для построений.
Учебник делится на 3 части – 7, 8 и 9 класс, соответственно.
- Задачи для 7 класса. В решебнике тесно переплетается теоретический и практический материал таких тем: «Четырехугольник», «Окружность», «Терема Пифагора», «Подобные треугольники», «Векторы» и др. Структура данного издания достаточно проста, поэтому поиск необходимого задания не займет много времени.
- Решения к заданиям за 8 класс. В этой части учебника рассматриваются практические упражнения, в которых, например, нужно доказать, что если все углы выпуклого четырехугольника равны друг другу, то хотя бы один из них тупой. Также в некоторых требуется доказательство того, что если в четырехугольнике все углы прямые, то четырехугольник – прямоугольник и т.д.
Сюда вошли задания на такие темы: «Многоугольники», «Параллелограмм и трапеция», «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции», «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач», «Центральные и вписанные углы», «Понятие вектора». - Решение с пояснениями упражнений для 9 класса. Здесь вы найдете решение задач, в которых нужно определить, сколько граней и ребер имеет прямоугольный параллелепипед и октаэдр, либо доказать, что площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро. Также здесь даны ответы на задания, требующие построить правильный треугольник по заданным данным, найти объемы частей призмы или длину окружности.
Отдельно в пособии произведены вычисления сечения куба; доказано, что площадь закрашенной фигуры равна площади круга на представленном рисунке; построены трапеция и треугольник по трем медианам. Также школьники найдут здесь построенные отрезки по заданным данным и сечение параллелепипеда, вычисленную площадь круга и призмы, и т.д.
Кому пригодится данное пособие
Использовать ГДЗ по геометрии Атанасяна для учащихся средней школы могут:
- Родители, которые часто помогают своим детям в выполнении домашних заданий. Однако бывает сложно сразу понять тему и найти верные ответы. Онлайн решебник поможет проконтролировать правильность выполнения работы и объяснить ребёнку решение задачи любой сложности.
- Учащиеся. Школьникам решебник помогает повышать уровень знаний при выполнении домашних заданий во время повышенной учебной нагрузки. Пособие помогает в подготовке к олимпиадам.
- Школьники, которые делают упор на другие дисциплины. Когда нужны высокие оценки по геометрии, но времени на глубокое изучение предмета не хватает, поможет выполнение домашних заданий с помощью сборника готовых ответов. Такой подход позволяет снизить риск получения низкой оценки, а также позволяет быстро понять принципы решения практических задач и доказательства теорем.
- Учителя и репетиторы. При проверке большого количества тетрадей приходится автоматизировать работу. Готовые решения помогут справиться с большими объемами проверяемых материалов.
Авторы: , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдин.
В 7, 8, 9 классах обычных общеобразовательных школ, профильных лицеев, гимназий с углубленным изучением отдельных предметов школьники не всегда могут самостоятельно справиться с задачами по геометрии (рабочая программа: Л.С. Атанасян). Именно поэтому многие пользуются решебником с верными ответами, который размещен в интернете. Они находят в ГДЗ по геометрии (авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдин) подробное решение заданий по номерам упражнений, а дальше действуют разными способами (в зависимости от успеваемости и уровня сложности):
- переписывают в тетрадь;
- разбирают материал на приведенных примерах;
- пытаются воспроизвести по памяти или решить по аналогии;
- изучают возможные варианты построения дополнительных чертежей;
- готовятся к контрольным работам, экзаменам, олимпиадам, геометрическим тестам.
Правильные ответы помогут ученикам основательно подготовиться к уроку по уже изученной или новой теме. При наличии пропусков старшеклассники могут разобрать тему без учителя, посмотрев, как одноклассники решали в классе, или изучить оформление онлайн в проверочных работах – на сайте они всегда соответствуют нормам ФГОС.
Результаты использования ГДЗ по геометрии за 7 — 9 класс от Атанасяна
Учителя заметили положительную тенденцию от появления онлайн-решебников Атанасяна за 7-9 класс, которые общедоступны всем. Зная, что ученики заглядывают в них практически ежедневно, педагоги, репетиторы и родители не ограничивают их в этом, поскольку на занятиях ощущается практическая польза от этого ресурса. Дети стали значительно лучше учиться, чаще тянут руку. Появилась уверенность в себе, обучающиеся не боятся отвечать устно или письменно, смело выходят к доске и быстро решают любые заданные им задачи.
Повысилась общая успеваемость, что естественным образом сказывается на сдаче выпускниками ЕГЭ по математике. Они набирают большее количество баллов, получают реальную возможность поступления в выбранные ими вузы.
Важно отметить, что отстающие учащиеся теперь подтягиваются в знаниях без репетитора. Главное, объяснить им, как разумно пользоваться сайтом, открывать его не только для автоматического списывания, но и вдумчивого разбора номеров.
Основные понятия о геометрии ребёнок узнаёт ещё в младшей школе, изучая общий курс математики. Но с седьмого класса начинается подробное знакомство с этой наукой – она становится отдельным предметом. За три года — с седьмого по девятый класс ученики получают знание этой дисциплины на достаточно высоком уровне. Но ведь параллельно они должны работать со множеством других предметов. А приближение Государственной итоговой аттестации становится серьёзной проблемой для большинства ребят независимо от успеваемости. И отличным помощником в работе над сложной и увлекательной наукой становится «ГДЗ к учебнику по Геометрии 7‐9 класс Атанасян, Бутузов, Кадомцев (Просвещение)».
Изучаем нюансы предмета с решебником
Для одних ребят становится проблемой работать с чертежами, для других – проводить сложные расчёты. Неудивительно, что отличников по геометрии не так уже много. К тому же, этот предмет требует навыков пространственного мышления. Как ребятам разобраться во всех многочисленных теоремах, аксиомах, тригонометрических функциях (а ведь при этом нужно работать с остальными науками) — только при постоянных консультациях профессионала. Именно в этом качестве себя отлично зарекомендовало онлайн-пособие «ГДЗ к учебнику по Геометрии 7‐9 класс Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдин (Просвещение)».
Что представляет собой пособие к учебнику по Геометрии 7‐9 класс Л. С. Атанасян
Издание достаточно объёмно – 1310 упражнений различного уровня сложности и задания к 14 тематическим главам. Авторы предлагают подросткам знакомство со всеми разделами и параграфами основного курса геометрии с седьмого по девятый класс:
- Многогранник и многоугольник.
- Точка и прямая.
- Работа с векторами.
- Определение коэффициента разложения.
- Угол и треугольник.
- Площадь, диаметр и радиус круга.
Решебник дополняет каждый вопрос не только ответом, но и подробным объяснением алгоритма решений, помогая понять каждую тему и надёжно подготовиться к любым контрольным работам.
Что можно узнать при работе с ГДЗ
Самостоятельное и добросовестное выполнение каждого задания, консультации решебника помогут подростку приобрести важнейшие навыки: доказывать теоремы, определять единицу измерения отрезков, определять площадь подобных фигур. Решебник поможет и в старших классах повторить пройденный материал, экономит время, но при этом позволяет получить по-настоящему твёрдые знания.
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
-
ГДЗ
-
7 класс
-
Геометрия
- Л.С. Атанасян
Как показала практика, от текущих сложностей в школе практически никто не застрахован. Поэтому имеющиеся неприятности следует незамедлительно решать любыми путями. Не надо сидеть, сложа руки, поскольку это не приводит ни к чему хорошему. Есть много неприятных примеров, когда такое положение усугублялось всё больше. Лучше о подобном позаботиться вовремя, и сделать все необходимые шаги, чтобы успешно их разрешить. Стоит запомнить, что в ряде ситуаций промедление неотвратимо приведёт к крайне плачевным итогам.
Из-за того, что геометрию, далеко, не все хорошо воспринимают, возникают условия, когда нужны грамотные ответы по такой важнейшей учебной дисциплине. Разумеется, паниковать не надо, ведь благодаря развитию технологий есть прекраснейший шанс получить в режиме онлайн на представленной странице требуемую информацию.
Действительно, ученики 7, 8 и 9 классов – предельно просто найдут всё по книгам таких авторов, как — Атанасян, Бутузов. Представленные гдз созданы теми, кто отлично знает свое дело и не допускает каких-то промахов и ошибок. Поэтому данный решебник по геометрии рассчитанный на 7-9 класс является самым разумным и оптимальным выбором в множестве случаев. С его посильной помощью есть отличная возможность существенно повысить уровень знаний. Такая интернет страница это прекрасный вариант, для подростков, и их родителей, регулярно проверяющих Д/З у своих детей, чтобы повысить их общую успеваемость, и избежать низких отметок. Дети охотно используют решебники, когда в этом появляется потребность, но не следует забыват, что на уроках есть риск быть опрошенным по пройденным материалам. Именно поэтому всегда своевременно надо готовиться к тому, что могут вызвать. Бесспорно, лучше сразу подготавливаться к предстоящим урокам, чем в последствии получать плохие отметки. Такой системный и скрупулезный поход просто-напросто позволит добиться хороших результатов.
Благодаря тому, что эта специализированная площадка сделана профессионалами тут довольно легко отыскать — правильные ответы, которые идут с детальными пояснениями, все это реально позволяет не только быстро и просто списать нужное, но и понять, как все было сделано. Такая особенность делает предоставленный решебник наилучшим выбором для множества случаев. При этом администрация портала постоянно работает над улучшением своего онлайн-портала — здесь постоянно размещаются новые книги, которые могут быть достаточно интересны для очень большой и разнообразной аудитории.
-
ГДЗ Геометрия 7 класс рабочая тетрадь Атанасян
-
ГДЗ Геометрия 8 класс рабочая тетрадь Атанасян
-
ГДЗ Геометрия 9 класс рабочая тетрадь Атанасян
-
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г.
-
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 8 класс Зив Б.Г.
-
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 9 класс Зив Б.Г.
-
ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по геометрии за 7-9 классы Иченская М.А.
-
ГДЗ к контрольным и самостоятельным работам по алгебре и геометрии за 9 класс Журавлев С.Г.
-
ГДЗ к тетради контрольных тестовых работ по геометрии за 7 класс Парфентьева О.Н.
-
ГДЗ к тетради контрольных тестовых работ по геометрии за 8 класс Стокоз В.И.
-
ГДЗ к тетради контрольных тестовых работ по геометрии за 9 класс Покатаева Г.В.
-
Вопросы для повторения
-
Глава 1
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
Глава 2
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
Глава 3
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
Глава 4
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
Глава 5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
Глава 6
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Глава 7
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
Глава 8
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
Глава 9
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
Глава 10
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
Глава 11
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
Глава 12
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
Глава 13
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
Глава 14
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
Номера задач
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
71
-
72
-
73
-
74
-
75
-
76
-
77
-
78
-
79
-
80
-
81
-
82
-
83
-
84
-
85
-
86
-
87
-
88
-
89
-
90
-
91
-
92
-
93
-
94
-
95
-
96
-
97
-
98
-
99
-
100
-
101
-
102
-
103
-
104
-
105
-
106
-
107
-
108
-
109
-
110
-
111
-
112
-
113
-
114
-
115
-
116
-
117
-
118
-
119
-
120
-
121
-
122
-
123
-
124
-
125
-
126
-
127
-
128
-
129
-
130
-
131
-
132
-
133
-
134
-
135
-
136
-
137
-
138
-
139
-
140
-
141
-
142
-
143
-
144
-
145
-
146
-
147
-
148
-
149
-
150
-
151
-
152
-
153
-
154
-
155
-
156
-
157
-
158
-
159
-
160
-
161
-
162
-
163
-
164
-
165
-
166
-
167
-
168
-
169
-
170
-
171
-
172
-
173
-
174
-
175
-
176
-
177
-
178
-
179
-
180
-
181
-
182
-
183
-
184
-
185
-
186
-
187
-
188
-
189
-
190
-
191
-
192
-
193
-
194
-
195
-
196
-
197
-
198
-
199
-
200
-
201
-
202
-
203
-
204
-
205
-
206
-
207
-
208
-
209
-
210
-
211
-
212
-
213
-
214
-
215
-
216
-
217
-
218
-
219
-
220
-
221
-
222
-
223
-
224
-
225
-
226
-
227
-
228
-
229
-
230
-
231
-
232
-
233
-
234
-
235
-
236
-
237
-
238
-
239
-
240
-
241
-
242
-
243
-
244
-
245
-
246
-
247
-
248
-
249
-
250
-
251
-
252
-
253
-
254
-
255
-
256
-
257
-
258
-
259
-
260
-
261
-
262
-
263
-
264
-
265
-
266
-
267
-
268
-
269
-
270
-
271
-
272
-
273
-
274
-
275
-
276
-
277
-
278
-
279
-
280
-
281
-
282
-
283
-
284
-
285
-
286
-
287
-
288
-
289
-
290
-
291
-
292
-
293
-
294
-
295
-
296
-
297
-
298
-
299
-
300
-
301
-
302
-
303
-
304
-
305
-
306
-
307
-
308
-
309
-
310
-
311
-
312
-
313
-
314
-
315
-
316
-
317
-
318
-
319
-
320
-
321
-
322
-
323
-
324
-
325
-
326
-
327
-
328
-
329
-
330
-
331
-
332
-
333
-
334
-
335
-
336
-
337
-
338
-
339
-
340
-
341
-
342
-
343
-
344
-
345
-
346
-
347
-
348
-
349
-
350
-
351
-
352
-
353
-
354
-
355
-
356
-
357
-
358
-
359
-
360
-
361
-
362
-
363
-
364
-
365
-
366
-
367
-
368
-
369
-
370
-
371
-
372
-
373
-
374
-
375
-
376
-
377
-
378
-
379
-
380
-
381
-
382
-
383
-
384
-
385
-
386
-
387
-
388
-
389
-
390
-
391
-
392
-
393
-
394
-
395
-
396
-
397
-
398
-
399
-
400
-
401
-
402
-
403
-
404
-
405
-
406
-
407
-
408
-
409
-
410
-
411
-
412
-
413
-
414
-
415
-
416
-
417
-
418
-
419
-
420
-
421
-
422
-
423
-
424
-
425
-
426
-
427
-
428
-
429
-
430
-
431
-
432
-
433
-
434
-
435
-
436
-
437
-
438
-
439
-
440
-
441
-
442
-
443
-
444
-
445
-
446
-
447
-
448
-
449
-
450
-
451
-
452
-
453
-
454
-
455
-
456
-
457
-
458
-
459
-
460
-
461
-
462
-
463
-
464
-
465
-
466
-
467
-
468
-
469
-
470
-
471
-
472
-
473
-
474
-
475
-
476
-
477
-
478
-
479
-
480
-
481
-
482
-
483
-
484
-
485
-
486
-
487
-
488
-
489
-
490
-
491
-
492
-
493
-
494
-
495
-
496
-
497
-
498
-
499
-
500
-
501
-
502
-
503
-
504
-
505
-
506
-
507
-
508
-
509
-
510
-
511
-
512
-
513
-
514
-
515
-
516
-
517
-
518
-
519
-
520
-
521
-
522
-
523
-
524
-
525
-
526
-
527
-
528
-
529
-
530
-
531
-
532
-
533
-
534
-
535
-
536
-
537
-
538
-
539
-
540
-
541
-
542
-
543
-
544
-
545
-
546
-
547
-
548
-
549
-
550
-
551
-
552
-
553
-
554
-
555
-
556
-
557
-
558
-
559
-
560
-
561
-
562
-
563
-
564
-
565
-
566
-
567
-
568
-
569
-
570
-
571
-
572
-
573
-
574
-
575
-
576
-
577
-
578
-
579
-
580
-
581
-
582
-
583
-
584
-
585
-
586
-
587
-
588
-
589
-
590
-
591
-
592
-
593
-
594
-
595
-
596
-
597
-
598
-
599
-
600
-
601
-
602
-
603
-
604
-
605
-
606
-
607
-
608
-
609
-
610
-
611
-
612
-
613
-
614
-
615
-
616
-
617
-
618
-
619
-
620
-
621
-
622
-
623
-
624
-
625
-
626
-
627
-
628
-
629
-
630
-
631
-
632
-
633
-
634
-
635
-
636
-
637
-
638
-
639
-
640
-
641
-
642
-
643
-
644
-
645
-
646
-
647
-
648
-
649
-
650
-
651
-
652
-
653
-
654
-
655
-
656
-
657
-
658
-
659
-
660
-
661
-
662
-
663
-
664
-
665
-
666
-
667
-
668
-
669
-
670
-
671
-
672
-
673
-
674
-
675
-
676
-
677
-
678
-
679
-
680
-
681
-
682
-
683
-
684
-
685
-
686
-
687
-
688
-
689
-
690
-
691
-
692
-
693
-
694
-
695
-
696
-
697
-
698
-
699
-
700
-
701
-
702
-
703
-
704
-
705
-
706
-
707
-
708
-
709
-
710
-
711
-
712
-
713
-
714
-
715
-
716
-
717
-
718
-
719
-
720
-
721
-
722
-
723
-
724
-
725
-
726
-
727
-
728
-
729
-
730
-
731
-
732
-
733
-
734
-
735
-
736
-
737
-
738
-
739
-
740
-
741
-
742
-
743
-
744
-
745
-
746
-
747
-
748
-
749
-
750
-
751
-
752
-
753
-
754
-
755
-
756
-
757
-
758
-
759
-
760
-
761
-
762
-
763
-
764
-
765
-
766
-
767
-
768
-
769
-
770
-
771
-
772
-
773
-
774
-
775
-
776
-
777
-
778
-
779
-
780
-
781
-
782
-
783
-
784
-
785
-
786
-
787
-
788
-
789
-
790
-
791
-
792
-
793
-
794
-
795
-
796
-
797
-
798
-
799
-
800
-
801
-
802
-
803
-
804
-
805
-
806
-
807
-
808
-
809
-
810
-
811
-
812
-
813
-
814
-
815
-
816
-
817
-
818
-
819
-
820
-
821
-
822
-
823
-
824
-
825
-
826
-
827
-
828
-
829
-
830
-
831
-
832
-
833
-
834
-
835
-
836
-
837
-
838
-
839
-
840
-
841
-
842
-
843
-
844
-
845
-
846
-
847
-
848
-
849
-
850
-
851
-
852
-
853
-
854
-
855
-
856
-
857
-
858
-
859
-
860
-
861
-
862
-
863
-
864
-
865
-
866
-
867
-
868
-
869
-
870
-
871
-
872
-
873
-
874
-
875
-
876
-
877
-
878
-
879
-
880
-
881
-
882
-
883
-
884
-
885
-
886
-
887
-
888
-
889
-
890
-
891
-
892
-
893
-
894
-
895
-
896
-
897
-
898
-
899
-
900
-
901
-
902
-
903
-
904
-
905
-
906
-
907
-
908
-
909
-
910
-
911
-
912
-
913
-
914
-
915
-
916
-
917
-
918
-
919
-
920
-
921
-
922
-
923
-
924
-
925
-
926
-
927
-
928
-
929
-
930
-
931
-
932
-
933
-
934
-
935
-
936
-
937
-
938
-
939
-
940
-
941
-
942
-
943
-
944
-
945
-
946
-
947
-
948
-
949
-
950
-
951
-
952
-
953
-
954
-
955
-
956
-
957
-
958
-
959
-
960
-
961
-
962
-
963
-
964
-
965
-
966
-
967
-
968
-
969
-
970
-
971
-
972
-
973
-
974
-
975
-
976
-
977
-
978
-
979
-
980
-
981
-
982
-
983
-
984
-
985
-
986
-
987
-
988
-
989
-
990
-
991
-
992
-
993
-
994
-
995
-
996
-
997
-
998
-
999
-
1000
-
1001
-
1002
-
1003
-
1004
-
1005
-
1006
-
1007
-
1008
-
1009
-
1010
-
1011
-
1012
-
1013
-
1014
-
1015
-
1016
-
1017
-
1018
-
1019
-
1020
-
1021
-
1022
-
1023
-
1024
-
1025
-
1026
-
1027
-
1028
-
1029
-
1030
-
1031
-
1032
-
1033
-
1034
-
1035
-
1036
-
1037
-
1038
-
1039
-
1040
-
1041
-
1042
-
1043
-
1044
-
1045
-
1046
-
1047
-
1048
-
1049
-
1050
-
1051
-
1052
-
1053
-
1054
-
1055
-
1056
-
1057
-
1058
-
1059
-
1060
-
1061
-
1062
-
1063
-
1064
-
1065
-
1066
-
1067
-
1068
-
1069
-
1070
-
1071
-
1072
-
1073
-
1074
-
1075
-
1076
-
1077
-
1078
-
1079
-
1080
-
1081
-
1082
-
1083
-
1084
-
1085
-
1086
-
1087
-
1088
-
1089
-
1090
-
1091
-
1092
-
1093
-
1094
-
1095
-
1096
-
1097
-
1098
-
1099
-
1100
-
1101
-
1102
-
1103
-
1104
-
1105
-
1106
-
1107
-
1108
-
1109
-
1110
-
1111
-
1112
-
1113
-
1114
-
1115
-
1116
-
1117
-
1118
-
1119
-
1120
-
1121
-
1122
-
1123
-
1124
-
1125
-
1126
-
1127
-
1128
-
1129
-
1130
-
1131
-
1132
-
1133
-
1134
-
1135
-
1136
-
1137
-
1138
-
1139
-
1140
-
1141
-
1142
-
1143
-
1144
-
1145
-
1146
-
1147
-
1148
-
1149
-
1150
-
1151
-
1152
-
1153
-
1154
-
1155
-
1156
-
1157
-
1158
-
1159
-
1160
-
1161
-
1162
-
1163
-
1164
-
1165
-
1166
-
1167
-
1168
-
1169
-
1170
-
1171
-
1172
-
1173
-
1174
-
1175
-
1176
-
1177
-
1178
-
1179
-
1180
-
1181
-
1182
-
1183
-
1184
-
1185
-
1186
-
1187
-
1188
-
1189
-
1190
-
1191
-
1192
-
1193
-
1194
-
1195
-
1196
-
1197
-
1198
-
1199
-
1200
-
1201
-
1202
-
1203
-
1204
-
1205
-
1206
-
1207
-
1208
-
1209
-
1210
-
1211
-
1212
-
1213
-
1214
-
1215
-
1216
-
1217
-
1218
-
1219
-
1220
-
1221
-
1222
-
1223
-
1224
-
1225
-
1226
-
1227
-
1228
-
1229
-
1230
-
1231
-
1232
-
1233
-
1234
-
1235
-
1236
-
1237
-
1238
-
1239
-
1240
-
1241
-
1242
-
1243
-
1244
-
1245
-
1246
-
1247
-
1248
-
1249
-
1250
-
1251
-
1252
-
1253
-
1254
-
1255
-
1256
-
1257
-
1258
-
1259
-
1260
-
1261
-
1262
-
1263
-
1264
-
1265
-
1266
-
1267
-
1268
-
1269
-
1270
-
1271
-
1272
-
1273
-
1274
-
1275
-
1276
-
1277
-
1278
-
1279
-
1280
-
1281
-
1282
-
1283
-
1284
-
1285
-
1286
-
1287
-
1288
-
1289
-
1290
-
1291
-
1292
-
1293
-
1294
-
1295
-
1296
-
1297
-
1298
-
1299
-
1300
-
1301
-
1302
-
1303
-
1304
-
1305
-
1306
-
1307
-
1308
-
1309
-
1310