Задача про номера в отеле

Чтобы общаться в чате подтвердите вашу почту
Отправить письмо повторно

1



0

1



0

Пусть х — количество двухместных номеров, у — трехместных и z — одноместных.

x+y+z=12 (количество номеров в гостинице)

x+y=z

2z=12

z=6

Количество мест в гостинице: 1z+2x+3y=23

x+y=z=6

x=6-y

1*6+2(6-y)+3y=23

6+12-2y+3y=23

y=23-18=5

x=6-y=6-5=1

Клоичество двухместных номеров — 1.

1



0

x — количество одноместных номеров

y — количество двухместных номеров

z — количество трёхместных номеров

x + y + z = 12

x + 2y + 3z = 23

y + z = x

Решаем:

2x=12 (потому что y + z = x, то есть y + z заменяем на x)

x=6

Одноместных номеров 6 штук.

Если x + 2y + 3z = 23, то:

x + 2(y + z) + z = 23

x + 2x + z = 23

3x + z = 23

z = 23 — 3x

z = 23 — 3*6

z = 23 — 18

z = 5

Трёхместных номеров 5 штук.

Если y + z = x, то:

y = x — z

y = 6 — 5

y = 1

Ответ:в гостинице только один двухместный номер.

1



0

Из условий задачи понятно что одноместных номеров половина от всего количества, то есть 6.

На двух и трехместные номера приходится 23-6=17 мест.

17 мест можно разложить по номерам следующим образом:

17=4*2+3*3- не подходит,здесь 7 номеров.4+3=7

17=1*2+5*3-здесь 1+5=6 и этот вариант подходит.

Ответ: в гостинице 1 двухместный номер.

1



0

Раздадим во все 12 номеров по одному месту. Так как одноместных номеров шесть, то на шесть оставшихся номеров останется ещё 11 мест, у каких-то из них ещё по одному месту, а у каких-то других — по два места.

Опять раздадим им всем по одному месту. У нас останется пять мест. Эти пять месть будут у пяти 3-х местных номеров, следовательно, из этих шести номеров 2-х местный только один номер.

Ответ: 2-х местный один номер.

1



0

Одноместных = х номеров. Что касается двухместных = у номеров, а трехместных — z номеров. Выполняем такие действия для решения примера:

После проведенного расчета получилось 6 одноместных номеров. Теперь из 23 вычитаем 6 и получим 16 мест в двухместных, а также трехместных номерах. Выполняем действия и получаем ответ:

Таким образом выполнив действия мы смогли решить данную задачу.

Пусть пустое ведро весит х, а молоко у. Тогда полное ведро будет весить:

х+у=10,

а половина ведра:

х+у/2=6

Выразим из первого уравнения y и подставим его во второе:

у=10-х

х+(10-х)/2=6

Решаем уравнение:

2х+10-х=12

х=12-10

х=2

Ответ: вес самого ведра 2кг.

200кг крахмала это 20%, а нам нужно определить исходное количество картофеля, т.е. 100%. Составим прапорцию:

200кг-20%

х кг-100%

Отсуда 200×100/20=1000 (кг).

Ответ: для получения 200кг крахмала необходимо 1000кг картофеля.

Это типичная задача на производительность. Если общий объем работы не известен (как в данном случае), ее берем за 1.

Обозначим производительность (работа выполненная за единицу времени) второго экскаватора через х, тогда производительность первого будет 4*х. Значит производительность двух экскаваторов будет х+4*х = 5*х. Время их совместной работы 1/(5*х). Получим уравнение 1/(5*х)=8. Решаем его и получим значение х = 1/40. Это означает, что второй экскаватор выполнить всю работу за 40 часов, а первый за 10 часов (40/4 = 10). Ответ: 10 часов и 40 часов.

Эту задачу можно решить, как минимум ещё одном способом.

В данном случае, за Х можно принять и расстояние пройденное экскурсантами с утра.

Тогда скорость их движения с утра же составит Х/4 километров.

Так как их скорость движения после обеда снизилась на 1 км/час и шли они после обеда только 3 часа, то прошли они за это время ( Х/4 — 1 ) * 3 километров.

Всего же за день экскурсанты прошли 18.7 километров, а значит можно составить уравнение:

Х + ( Х/4 — 1 ) * 3 = 18.7

Х + 3Х/4 — 3 = 18.7

7Х/4 = 18.7 + 3

7Х/4 = 21.7

Х/4 = 3.1

Х = 3.1 * 4

Х = 12.4 — километров экскурсанты прошли с утра.

Так как путь до обеда продолжался 4 часа, то скорость движения экскурсантов с утра составила:

12.4 / 4 = 3.1 км/час.

Пусть х — это сколько грамм трюфелей останется у поросят к итоге, n и m — число раз, которое он отрежет от разных пар трюфелей. Отсюда можно составить следующие равенства:

4-х=n×1

7-x=m×1

10-x=n×1+m×1

n и m умножаем на 1, потому что за раз он отрезает по 1г. Из первого уравнения выразим n, из второго x и подставим в третье уравнение:

n=4-x

x=7-m, n=4-(7-m)=4-7+m=m-3

10-(7-m)=(m-3)+m

Решаем полученное уравнение с одной неизвестной, раскрываем скобки и сокращаем:

10-7+m=m-3+m

3+m=2m-3

m-2m=-3-3

-m=-6

m=6

Помним, что n=m-3, получаем n=6-3, а х=7-m=7-6=1.

Ответ: чтобы оставить поросятам по равному колличеству трюфелей, волку нужно от пары 4г/7г трюфелей откусить три раза по 1г, а от пары 7г/10г — шесть раз по одному 1г, в итоге у поросят останется по 1г трюфелей.