Зачет номер 1 начальные геометрические сведения

Геометрия – 7

Зачёт №1

«Начальные геометрические сведения»

1.1. Перечислить основные фигуры на плоскости. Изображение, обозначение.

1.2. Взаимное расположение основных фигур на плоскости. Изображение, обозначение.

1.3. Сколько прямых можно провести через одну точку, через две точки? Показать на рисунке.

1.4. Сколько общих точек могут иметь две прямые? Изображение, обозначение.

1.5. Названия измерительных инструментов: для измерения диаметра трубки, расстояния на

       местности, углов на местности, построения прямых углов на местности.

2.1. Определение отрезка, изображение, обозначение.

2.2. Определение луча, изображение, обозначение.

2.3. Определение угла, изображение, обозначение.

2.4. Определение середины отрезка, изображение.

2.5. Определение биссектрисы угла, изображение.

3.1. Виды углов по градусной мере, их изображение, градусные меры углов.

3.2. Определение развёрнутого угла, изображение, градусная мера.

3.3. Определение смежных углов, изображение. Основное свойство смежных углов. Следствия  

       из основного свойства.

3.4. Определение вертикальных углов, изображение. Основное свойство вертикальных углов.  

       Следствие из основного свойства.

3.5. Определение взаимно перпендикулярных прямых, изображение, обозначение. Свойство  

       перпендикулярных прямых.

Геометрия – 7

Зачёт №1

«Начальные геометрические сведения»

Задачи.

——————————————————————————————————————————-

А-1

 По рисунку ответьте на вопросы:

а) На каких прямых лежит точка А?

б) На каких прямых лежит точка В?

в) В какой точке пересекаются прямые a и b,   c и m ?

г) В какой точке пересекаются три прямые? Назовите эти прямые.

                                                                                                                     —

А- 2

По рисунку назовите:

а) все лучи с началом в точке А;

б) Луч, являющийся продолжением луча АF;

в) луч, дополняющий луч АД до прямой;

г) совпадающие лучи.

А – 3

Точка Д лежит между точками Е и  F , причём ЕF  = 3 м, ДF =  2, 4м . Найдите расстояние между точками Д и Е.

————————————————————————————————————-

А – 4

Точка О лежит между точками Р и G, причём ОР = 7 см, ОG = 11, 3 см. Найдите расстояние между точками Р и G.

————————————————————————————————————-

А – 5

Точка С лежит между точками А и В, причём АВ = 15 см,  АС = 6,8 см. Найдите расстояние между точками В и С.

————————————————————————————————————-

А – 6

Три точки В, С и Д  лежат на одной прямой. Известно, что ВД = 17 см, ДС  = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

————————————————————————————————————-

А – 7

Точка С лежит между точками А и В. Причём АС = 4 см,  ВС = 5 см. Найдите расстояние между:

а) точками А и В;

б) точкой В и серединой отрезка АС.

————————————————————————————————————-

А – 8

Начертите угол АОВ, равный 126º, и смежный с ним угол ВОС. Начерти биссектрису угла ВОС (воспользуйся транспортиром и линейкой).

————————————————————————————————————-

А – 9

Используя рисунок, укажи вертикальные углы.

————————————————————————————————————

А – 10

Точка С лежит на прямой АВ и разделяет точки А и В. Длина отрезка АС в три раза меньше длины отрезка АВ. Найдите длину отрезка АС, если СВ = 8 см.

Б – 1

Угол СДЕ, равный 75º, разделён лучом ДК на два угла. Один из них на 27º меньше другого. Найдите градусные меры полученных углов.

————————————————————————————————————

Б – 2

Угол ВСО, равный 144º, разделён лучом ОА на два угла. Один из них в 3 раза больше другого. Найдите градусные меры полученных углов.

————————————————————————————————————

Б – 3

Прямой угол АОВ разделён лучом ОС на два угла. Один из них в 4 раза больше другого. Найдите градусные меры полученных углов.

————————————————————————————————————

Б – 4

Прямой угол АДВ разделён лучом ДС на два угла. Один из них на 12º больше другого. Найдите градусные меры полученных углов.

————————————————————————————————————-

Б – 5

а) Один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.

б) Могут ли два смежных угла быть тупыми? Обоснуй ответ.

————————————————————————————————————

Б – 6

а) Один из смежных углов на 50º меньше другого. Найдите эти углы.

б) Может ли один из вертикальных углов быть острым, а другой тупым? Обоснуй ответ.

————————————————————————————————————

Б – 7

а) Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите эти углы.

б) Могут ли два смежных угла быть острыми? Обоснуй ответ.

Б – 8

а) Один из смежных углов на 38º меньше другого. Найдите эти углы.

б) Может ли один из вертикальных углов быть острым, а другой прямым? Обоснуй ответ.

————————————————————————————————————

Б – 9

Один из углов, которые образовались при пересечении двух прямых в 3 раза меньше другого. Найди эти углы.

————————————————————————————————————

Б – 10

Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204º. Найдите угол МОД.

————————————————————————————————————

Б – 11

С помощью транспортира начертите угол, равный 78º, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

————————————————————————————————————

Б – 12

Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42º. Найдите все образовавшиеся углы.

————————————————————————————————————

Б – 13

Один из углов, которые образовались при пересечении двух прямых на 22º меньше другого. Найди все образовавшиеся углы.

————————————————————————————————————-

Б – 14

Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

————————————————————————————————————

Б – 15

Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

————————————————————————————————————-

Б – 16

На прямой отмечены точки В, С и Д. Какую длину может иметь отрезок ВД, если ВС = 4,2 см, СД = 5,1 см.

————————————————————————————————————        

Б – 17

На прямой отмечены точки В, С и Д. Какую длину может иметь отрезок ВД, если СД = 2,6 см, ВС = 3,7 см.

————————————————————————————————————

Б – 18

Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 325º. Найдите эти углы.

———————————————————————————————————

Б – 19

Один из смежных углов составляет 0,8 другого. Найдите эти смежные углы.

Б – 20

одного из смежных углов и  другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.

В – 1

На отрезке АС, длина которого равна 18 см, отмечена точка В. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и  ВС.

————————————————————————————————————

В – 2

Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 3 раза меньше суммы двух других.

————————————————————————————————————-

В – 3

Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 5 раз больше суммы двух других.

————————————————————————————————————

В – 4

Из вершины угла, равного α, проведён луч, перпендикулярный биссектрисе угла. Какие углы образует этот луч со сторонами данного угла?

————————————————————————————————————

В – 5

Из вершины угла  проведён луч, перпендикулярный его биссектрисе и  образующий со стороной данного угла острый угол, равный β. Найдите величину данного угла.

В – 6

Между сторонами угла АОВ, равного 120º, взята точка С. Найдите угол АОС и угол СОВ, если известно, что их разность составляет  их суммы.

В – 7

Между сторонами угла АОВ, равного 120º, взята точка С. Найдите угол АОС и угол СОВ, если известно, что их разность меньше их суммы в 4 раза.

В – 8

Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 280º больше четвёртого угла. Найдите эти четыре угла.

——————————————————————————————————-

В – 1

На отрезке АС, длина которого равна 18 см, отмечена точка В. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и  ВС.

————————————————————————————————————

В – 2

Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 3 раза меньше суммы двух других.

————————————————————————————————————-

В – 3

Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 5 раз больше суммы двух других.

————————————————————————————————————

В – 4

Из вершины угла, равного α, проведён луч, перпендикулярный биссектрисе угла. Какие углы образует этот луч со сторонами данного угла?

————————————————————————————————————

В – 5

Из вершины угла  проведён луч, перпендикулярный его биссектрисе и  образующий со стороной данного угла острый угол, равный β. Найдите величину данного угла.

В – 6

Между сторонами угла АОВ, равного 120º, взята точка С. Найдите угол АОС и угол СОВ, если известно, что их разность составляет  их суммы.

Теоретическая часть 1 вариант Дайте определение следующим понятиям: Отрезок, угол, биссектриса угла, вертикальные углы, смежные углы Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения, проиллюстрируй ответ. 1. Какие приборы служат для измерения углов? 2. Начертить отрезок. 3 . Начертите угол и подпишите вершину и стороны угла. 4 . Какие фигуры называются равными? 5 . Какой угол называется острым? 7. Каким свойством обладают вертикальные углы? 9 . Какие прямые называются перпендикулярными? Какое свойство вы знаете о перпендикулярных прямых? 10. Сколько прямых можно провести через две точки? Определите, является ли утверждение верным 1.Две прямые могут иметь несколько точек пересечения. 2. Если угол равен 20 градусов, то вертикальный с ним равен 80. 3. Две непересекающиеся прямые могут иметь одну общую точку 4. Величина угла может выражаться отрицательным числом . 5. Сумма двух углов, у которых одна сторона общая, равна 180 градусов. 6. Если один из вертикальных углов равен 28 градусов, то другой тоже 28 градусов. 7. Угол, меньше 90 градусов — тупой. 8. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны. 9. Сумма вертикальных углов равна 180. 10. Смежные углы равны. Практическая часть 1 вариант Луч ОВ проходит между лучами ОК и ОМ. Угол КОМ равен 120 градусов, угол КОВ равен 30 градусов. Чему равен угол МОВ? Один из четырёх углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 140 градусов. Чему равны остальные углы? Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 74 градуса.

Теоретическая часть 2 вариант Дайте определение следующим понятиям: Луч, середина отрезка, перпендикулярные прямые, смежные углы, свойства вертикальных углов Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения, проиллюстрируй ответ. 1. Сколько общих точек могут иметь две прямые? 2. Что такое луч? Как обозначаются лучи? 3. Чему равна сумма смежных углов? 4. Какая точка называется серединой отрезка? 5 . Какой угол называется тупым? 6. Какие углы называются смежными? 7 . Какой угол называется развернутым? 8 . Почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются? 9 . Дать определение вертикальных углов. 10. Что можно сказать о величине вертикальных углов? Определите, является ли утверждение верным 1. Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. 2. Длина отрезка может выражаться отрицательным числом. 3. Вертикальные углы равны. 4. Два смежных угла могут быть оба тупыми. 5. Если один из смежных углов равен 140 градусов, то другой равен 40 градусов. 6. Если угол равен 20 градусов, то вертикальный с ним угол равен 80 градусов. 7. Если угол равен 30 градусов, то смежный с ним равен 70. 8. Угол, больше 90 градусов- острый. 9. Сумма смежных углов равна 100 градусов. 10. Углы называются смежными, если сторона одного из них является продолжением другой Практическая часть 2 вариант 1. Углы МВО и ОВК – смежные. ВЕ – биссектриса угла ОВК; угол МВО = 128 градусов. Найдите угол ОВЕ. 2. Один из смежных углов в два раза больше другого. Чему равны эти углы? 3. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 124 градуса.

Фамилия имя _______________________________________

Вариант 1

Запишите на листе слова или словосочетания, которые не прописаны в данных предложениях.

1. Раздел геометрии, в котором изучают свойства фигур на плоскости, называют ………………………… .

2. Назовите три фигуры в пространстве …………………………..

……………………………………………………………………..

1. Через две точки можно провести прямую, и притом только ………………. .

2. Лучом называется часть прямой, ограниченная с одной стороны ………………. .

3. Угол называется ……………………… , если обе его стороны лежат на одной прямой.

4. Через одну точку можно провести ……………….. прямых.

5. Фигуры называются равными, если их можно ……………………. …………………….. .

6. Равные отрезки имеют ……………….. длины.

7. Назовите стороны угла МКР ……………….. .

8. Назовите вершину угла АТС …………. .

9. Секунда равна одной …………………… доли градуса.

10. 1° = часть …………………….. угла.

11. Угол является ……………….. , если он равен 90°.

12. ………………… углами называют углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.

13. Свойство вертикальных углов: …………………………………..

……………………………………………………………………..

1. Две прямые называются перпендикулярными, если они образуют …………….. прямых угла.

2. Если один из смежных углов прямой, то другой угол тоже ……………………… .

3. Какой отрезок короче 23 см или 2,5 дм? ………………………

19. На рисунке точка … лежит между точками В и D.
20. На рисунке точка … не лежит на отрезке BD.
21. На рисунке угол …….. – развернутый
22. На рисунке угол ВОD – тупой, угол АОВ — …………………
23. На рисунке углы 1 и 2 – вертикальные, а углы 1 и 3 — ……
24. На рисунке o, тогда
25.На рисунке точки М и К не принадлежат ..…………….. области угла

Фамилия имя _______________________________________

Вариант 2

Запишите на листе слова или словосочетания, которые не прописаны в данных предложениях.

1.Раздел геометрии, в котором изучают свойства фигур в пространстве, называют ……………………….. .

2. Назовите три фигуры на плоскости ……………………………..

…………………………………………………………………………

3.Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо …………………… общих точек.

4.Точки, ограничивающие отрезок называются …………………..

5. Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух …………… , исходящих из этой точки.

6. Точка отрезка, делящая его пополам, называется ………………….. отрезка.

7.Биссектрисой угла называется ……….. , выходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.

8. Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна …………… длин этих двух отрезков.

9. Назовите стороны угла АВС ……………. .

10. Назовите вершину угла МРК ……………. .

11.Градус это единица измерения ………….. .

12.Угол является ……………….. , если он меньше 90°.

13.Угол является …………… , если он больше 90°, но меньше 180°.

14.Углы называются ……………………….. , если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

15. Свойство смежных углов: ………………………………………

…………………………………………………………………………

16.Две прямые, перпендикулярные к третьей, …………………………..

17.Если один из смежных углов острый, то другой угол ……………………… .

18. Какой отрезок длиннее 25 мм или 2,3 см? …………………….

19. На рисунке точка … лежит между точками А и С.
20. На рисунке точка … не лежит на отрезке АС.
21.На рисунке угол ВОA – острый, угол DОВ — …………….
22. На рисунке угол СОA – тупой, угол АОD — ………….
23. На рисунке углы 1 и 4 – смежные, а углы 3 и 4 — ………..
24. На рисунке о, тогда
25. На рисунке точки А и В не принадлежат …………………… области угла

Зачёт по теме «Начальные геометрические сведения»

Теоретическая часть

1 вариант

1. Сформулируйте определения:

1) отрезка; 2) угла; 3) биссектрисы угла; 4) вертикальных углов; 5) свойства смежных углов.

2. Вставьте пропущенное(ые) слово(а) :

1) Через ….. можно провести прямую и только одну.
2) Если обе стороны угла лежат на одной прямой, то угол называется …..
3) Когда луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна …..
4) Две пересекающиеся прямые называются …. , если при пересечении они образуют четыре прямых угла.
5) Закончите свойство вертикальных углов: вертикальные углы ….

3. Ответьте «да» или «нет» :

1) Две непересекающиеся прямые могут иметь одну общую точку.
2) Величина угла может выражаться отрицательным числом .
3) Сумма двух углов, у которых одна сторона общая, равна 180 градусов. Всегда ли эти углы будут смежными?
4) Если один из вертикальных углов равен 28 градусов, то другой тоже 28 градусов.

4. Ответьте на вопросы:

1) Отрезок ХУ пересекает прямую а , а отрезок ХМ не пересекает эту прямую. Пересекает ли прямую а отрезок УМ ?
2) Луч ОВ проходит между лучами ОК и ОМ. Угол КОМ равен 120 градусов, угол КОВ равен 30 градусов. Чему равен угол МОВ?»
3) Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 45 градусов?
4) Один из четырёх углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 140 градусов. Чему равны остальные углы?

Практическая часть

1 вариант

Решите следующие задачи.

1. Три точки С, Т, Р лежат на одной прямой. Известно, что СТ = 7,3см; ТР = 4,1см; СР = 11,4см. Может ли точка Р лежать между точками С и Т ? Сделайте чертёж. Ответ объясните.
2. Углы АОВ и ВОС – смежные. ОМ – биссектриса угла АОВ; угол АОМ = 70 градусов. Найдите угол ВОС. Сделайте чертёж.
3. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 210 градусов. Найдите каждый из образовавшихся углов. Сделайте чертёж.

Зачет по теме «Начальные геометрические сведения»

Теоретическая часть

2 вариант

1. Сформулируйте определения:

1) луча; 2) середины отрезка; 3) перпендикулярных прямых; 4) смежных углов; 5) свойства вертикальных углов.

2. Вставьте пропущенное(ые) слово(а):

1) Две прямые могут иметь ….. общую точку или ….. общих точек вообще.
2) Два луча, исходящих из одной точки, называют ….. угла, а точку – вершиной угла.
3) Длина отрезка равна ……. , на которые он разбивается любой его точкой.
4) Два угла называются …….., если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
5) Закончите свойство смежных углов: сумма смежных углов равна…..

3. Ответьте «да» или «нет»:

1) Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.
2) Длина отрезка может выражаться отрицательным числом.
3) Два смежных угла могут быть оба тупыми.
4) Если один из смежных углов равен 140 градусов, то другой равен 40 градусов.

4. Ответьте на вопросы:

1) Точка С лежит на отрезке РМ. Какая из точек С, Р, М лежит между двумя другими?
0
2) Точка С лежит на отрезке АВ. АС = 4см, АВ = 9см. Какова длина отрезка ВС?
3) Один из вертикальных углов равен 75 градусов. Чему равен другой?
4) Один из смежных углов в два раза больше другого. Чему равны эти углы?

Практическая часть

2 вариант

Решите следующие задачи.

1. Три точки А, В, С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 17,5см; ВС = 11,4см. Найдите длину АС, если известно, что точка С лежит между точками А и В. Сделайте чертёж.
2. Углы МВО и ОВК – смежные. ВЕ – биссектриса угла ОВК; угол МВО = 128 градусов. Найдите угол ОВЕ. Сделайте чертёж.
3. Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 210 градусов. Найдите каждый из образовавшихся углов. Сделайте чертёж.

Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Теоретическая часть

1 вариант

1. Сформулируйте определения:

А) внешнего угла; Б) тупого угла; В) остроугольного треугольника; Г) катета.

2. Заполните пропуски в названиях элементов, формулировке свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников:

А) Треугольник называется прямоугольным, если у него _________
Б) Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется ____________
В) Любой катет в прямоугольном треугольнике ________ гипотенузы.
Г) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен __________
Д) Если гипотенуза и _____________ одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и ________________ другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Е) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна ________
Ж) Расстоянием от данной точки до прямой называется длина ________, опущенного из данной точки на прямую.

3. Ответьте «да» или «нет»:

А) Два угла в треугольнике равны 45°. Этот треугольник прямоугольный.
Б) В треугольнике могут быть все углы острые.
В) Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
Г) В равнобедренном треугольнике АВС угол А = углу В = 56°. Сторона АС в этом треугольнике является основанием.
Д) В прямоугольном треугольнике катет равен 7см, гипотенуза – 14см. Углы в этом треугольнике равны 90°, 60°, 30°.

Практическая часть

1 вариант

1. Разность гипотенузы и меньшего из катетов равна 8см. Найдите гипотенузу треугольника, если один из углов прямоугольного треугольника равен 30°.
2. Постройте с помощью циркуля и линейки равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.

Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Теоретическая часть

2 вариант

1. Сформулируйте определения:

А) внешнего угла; Б) острого угла; В) тупоугольного треугольника; Г) гипотенузы.

2. Заполните пропуски в названиях элементов, формулировке свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников:

А) Сумма углов прямоугольного треугольника равна _________
Б) Катеты в прямоугольном треугольнике образуют _______ угол.
В) В прямоугольном треугольнике гипотенуза ________ катета.
Г) Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен _________
Д) Если катет и _______________ одного прямоугольного треугольника равен катету и ________________ другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Е) В равных прямоугольных треугольниках катеты __________
Ж) Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от ______________ одной прямой до другой прямой.

3. Ответьте «да» или «нет»:

А) Два угла в треугольнике равны 60°. Этот треугольник равносторонний.
Б) В треугольнике могут быть: один угол – тупой, другой – прямой, третий – острый.
В) Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Г) В равнобедренном треугольнике АВС угол А = углу В = 48°. Стороны АВ и АС в этом треугольнике будут боковыми.
Д) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20см, острый угол равен 30°. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен 10см.

Практическая часть

2 вариант

1. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к основанию, равна 12 см. Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника.
2. Постройте с помощью циркуля и линейки равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при вершине.

5 апреля 2022

В закладки

Обсудить

Жалоба

Вопросы к зачёту даются каждому ученику в распечатанном виде в начале изучения темы. После изучения всего теоретического материала проводится устный зачёт в форме устного экзамена.

geo7.docx

Зачёт 1
Начальные геометрические сведения

1. Что изучает планиметрия?
2. Назовите основные фигуры планиметрии
3. Определение: отрезок
4. Свойство основных фигур планиметрии (про две точки и прямую) №1
5. Свойство основных фигур планиметрии (про две прямые) №2
6. Определение: луч
7. Определение: угол
8. Определение: развернутый угол
9. Определение: прямой угол
10. Определение: равные фигуры
11. Определение: середина отрезка
12. Определение: биссектриса угла
13. Свойства измерения отрезков (про равные отрезки; про меньший отрезок; про отрезок, разделенный точкой на два отрезка)
14. Свойства измерения углов (про равные углы; про меньший угол; про угол, разделенный лучом на два угла)
15. Определение: градус
16. Определение: вертикальные углы
17. Свойство вертикальных углов
18. Определение: смежные углы
19. Свойство смежных углов
20. Определение: перпендикулярные прямые
21. Свойство перпендикулярных прямых

Зачёт2
Треугольники

1. Определение: треугольник
2. Свойство равных треугольников (о равенстве элементов) №1
3. Свойство равных треугольников (о взаимном расположении равных элементов) №2
4. Определение: теорема
5. Первый признак равенства треугольников
6. Определение: перпендикулярные прямые
7. Определение: медиана треугольника
8. Свойства медиан треугольника
9. Определение: биссектриса треугольника
10. Свойства биссектрис треугольника
11. Определение: высота треугольника
12. Свойства высот треугольника
13. Определение: равнобедренный треугольник
14. Свойство равнобедренного треугольника (про углы) №1
15. Свойство равнобедренного треугольника (про высоту) №2
16. Определение: равносторонний треугольник
17. Свойство равностороннего треугольника (про углы) №1
18. Свойство равностороннего треугольника (про высоту) №2
19. Второй признак равенства треугольников
20. Третий признак равенства треугольников
21. Определение: окружность
22. Определение: радиус окружности
23. Определение: хорда окружности
24. Определение: диаметр окружности
25. Свойство окружности (через диаметр и радиус)
26. Определение: дуга окружности
27. Определение: круг

Зачёт 3
Параллельные прямые

1. Определение: Параллельные прямые
2. Свойство параллельных прямых (про три прямые)
3. Определение: Параллельные отрезки
4. Признак параллельности прямых (через накрест лежащие углы)
5. Признак параллельности прямых (через соответственные углы)
6. Признак параллельности прямых (через односторонние углы)
7. Определение: Аксиома
8. Аксиома параллельных прямых
9. Следствие из аксиомы параллельных прямых (о прямой, пересекающей одну из параллельных прямых)
10. Следствие из аксиомы параллельных прямых (о двух прямых, параллельных третьей)
11. Определение: Теорема, обратная данной
12. Свойство параллельных прямых (через накрест лежащие углы)
13. Свойство параллельных прямых (через соответственные углы)
14. Свойство параллельных прямых (через односторонние углы)

Зачет 4
Соотношение между сторонами и углами треугольника

1. Теорема о сумме углов треугольника
2. Определение: Внешний угол
3. Свойство внешнего угла
4. Виды треугольников (описать)
5. Элементы прямоугольного треугольника
6. Свойство элементов треугольника (зависимость между величиной сторон и углов)
7. Признак равнобедренного треугольника
8. Неравенство треугольника
9. Свойство прямоугольного треугольника (про острые углы)
10. Свойство прямоугольного треугольника (про катет и угол в 300)
11. Свойство прямоугольного треугольника (про катет равный половине гипотенузы)
12. Свойство прямоугольного треугольника (про медиану из вершины прямого угла)
13. Признак равенства прямоугольных треугольников (через катеты)
14. Признак равенства прямоугольных треугольников (через катет и острый угол)
15. Признак равенства прямоугольных треугольников (через гипотенузу и острый угол)
16. Признак равенства прямоугольных треугольников (через гипотенузу и катет)
17. Признак прямоугольного треугольника (через медиану)
18. Свойство перпендикуляра, проведенного из точки к прямой
19. Определение: Расстояние от точки до прямой
20. Определение: Расстояние между параллельными прямыми

Автор: Дериболот Марианна Ивановна.

19.12.2022

Зачеты по геометрии 7 класс. Зачет 1. Начальные геометрические сведения. Зачет 2. Треугольники.Зачет3 по теме: «Параллельные прямые».Зачёт 4 по теме: «Прямоугольные треугольники» . Данная работа предназначена для проведения зачетов по теоретическому материалу после изучения 1,2,3, и 4 глав учебника Геометрия.7 — 9 класс Атанасян Л.С. и др. Позволяет проверить усвоение учащимися основных определений, свойств, признаков, теорем материала 7 класса

Оценить

354