В некоторой стране автомобильный номер длиной - Большой телефонный справочник предприятий

Время выполнения-3 мин, уровень сложности-повышенный

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используются только 22 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

350 байт
300 байт
250 байт
200 байт

Решение:

Необходимо закодивовать: 10 цифр(от 0 до 9)+22 буквы=32 символа

Для кодирования необходимо 5 бит, т.к. 32=2⁵.

Для кодирования 1 автомобильного знака нужно: 5*7=35 бит.

35 нацело не делится на 8. А нам по условию дано,что 1 автомобильный номер должен кодироваться целым количеством байтов. Поэтому округляем 35 до 40.

408=5 байт-отводится на 1 автомобильный номер

Для кодирования 50 номеров нужно: 5*50=250 байт.

Перейти к другим задачам.

Источник

Задание 5. Тип заданий 13: количество информации.

Задание:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв местного алфавита (33 различных символов) и десятичных цифр. При этом символы в номере могут быть расположены в любом порядке. Каждый символ номера кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер — одинаковым и минимально возможным целым количеством байт.

Определите объем памяти (в байтах), необходимый для хранения 150 различных номеров.
Решение:
Для начала нужно определить объем одного символа в номере. Каждый символ может принимать 43 различных значений (33 буквы и 10 цифр). Очевидно, что для хранения одного символа требуется минимум 6 бит:

5 бит — 2⁵=32 различных комбинаций (не хватает для хранения 43-х символов)

6 бит — 2⁶=64 различные комбинации (подходит).

Длина каждого номера — 6 символов, то есть объем в битах одного номера равен 6*6=36 бит. Однако каждый номер кодируется минимально возможным целым количеством байт, то есть:

36:8=5 байт.

Нам необходимо узнать объем 150 различных номеров:

150*5=750 байт

Ответ: 750

Комментарии ()

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Источник

Условие задачи

Дано:
в некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (используются только 23 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).

Найти:
определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 110 номеров.

Варианты ответа:
1) 990 байт 2) 440 байт 3) 660 байт 4) 550 байт

Решение

I этап: определим алфавит автомобильного номера.

По условию задачи, в названии автомобильного номера могут фигурировать 23-и различных заглавных буквы и десятичные цифры. Десятичные цифры — арабские цифры от 0-я до 9-ти, то есть, количество десятичных цифр равно 10-ть.
Следовательно: 23[символ] + 10[цифра] = 33[знак], то есть

мощность алфавита из которого строятся автомобильные номера составляет 33 знака.

II этап: определим количество бит информации, требующийся для кодирования одного знака автомобильного номера.

Чтобы детерминировать требуемое количество бит, надо знать, сколько различных состояний может принимать знак автомобильного номера. А данная информация известна и составляет 33 знака. Составим и решим показательное неравенство в целых величинах:

Вывод: для кодирования одного знака автомобильного номера потребуется минимум 6[бит] информации.

III этап: определим информационный объем одного автомобильного номера.

В условии задачи было постулировано, что автомобильный номер состоит из 8 знаков, тогда его информационный объем равен:

Вывод: для хранения одного автомобильного номера требуется 6[байт] информации

IV этап: определим объем памяти, требуемый для хранения 110 номеров.

Зная, сколько памяти отводится под хранение одного автомобильного номера, достаточно просто узнать, сколько нужно памяти под 110-ть автомобильных номеров:

Мы детерминировали информационный объем, занимаемый 110-ю автомобильными номерами в метрике [байт]. Возникает закономерный вопрос, а нужно ли перевести результат еще в какую-либо метрику? Нет, подобного перевода осуществлять не нужно, так как все варианты ответа представлены также в метрике [байт].

Среди предложенных вариантов ответа, ответ под номером 3-и имеет аналогичное значение.

Вывод:

для записи 110-ти автомобильных номеров потребуется 660 [байт] информации

Резюме

определили алфавит для записи автомобильного номера;
определили количество бит информации для записи одного знака автомобильного номера;
определили память, требуемую для записи одного автомобильного номера;
определили количество памяти, занимаемой 110-ю автомобильными номерами.

Источник