Математика номер 279 страница 60

Математика 5 класс Никольский. Номер №279

Решение а

Сначала прибавим к возрасту брата 3 года:
1) 5 + 3 = 8 (лет) − будет брату через 3 года;
Через 3 года ему будет в 2 раза меньше лет, чем сестре сейчас. Значит сестре сейчас в 2 раза лет больше, чем будет ему через 3 года.
Умножим возраст брата через 3 года на 2:
2) 8 * 2 = 16 (лет) − сестре сейчас.
Данное выражение можно записать в одно действие, используя числовое выражение:
(5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 (лет) сестре сейчас.
Ответ: сестре сейчас 16 лет.

Решение б

Сначала прибавим к возрасту брата 3 года:
1) 5 + 3 = 8 (лет) − будет брату через 3 года;
Через 3 года ему будет в 2 раза меньше лет, чем сестре. Значит сестре будет в 2 раза лет больше, чем будет ему через 3 года. Умножим возраст брата через 3 года на 2:
2) 8 * 2 = 16 (лет) − будет сестре через 3 года.
Теперь вычтем из будущего возраста сестры 3 года:
3) 16 − 3 = 13 (лет) − сестре сейчас.
Данное выражение можно записать в одно действие, используя числовое выражение:
(5 + 3) * 2 − 3 = 8 * 2 − 3 = 13 (лет) − сестре сейчас.
Ответ: сестре сейчас 13 лет.

Решение в

Сначала отнимем от возраста брата 1 год:
1) 5 − 1 = 4 (года) − было брату год назад;
Год назад брату было в 3 раза меньше лет, чем сестре сейчас, значит сестре сейчас в 3 раза больше, чем было брату год назад. Умножим возраст брата год назад на 3:
2) 4 * 3 = 12 (лет) − сестре сейчас.
Данное решение можно записать в одно действие, используя числовое выражение:
(5 − 1) * 3 = 4 * 3 = 12 (лет) − сестре сейчас.
Ответ: сестре сейчас 12 лет.

Решение г

Сначала отнимем от возраста брата 1 год:
1) 5 − 1 = 4 (года) − было брату год назад;
Год назад брату было в 3 раза меньше лет, чем сестре, значит сестре было в 3 раза больше, чем брату год назад. Умножим возраст брата год назад на 3:
2) 4 * 3 = 12 (лет) − было сестре.
Прибавим к возрасту сестры год назад 1 год:
3) 12 + 1 = 13 (лет) − сестре сейчас.
Данное решение можно записать в одно действие, используя числовое выражение:
(5 − 1) * 3 + 1 = 4 * 3 + 1 = 12 + 1 = 13 (лет) − сестре сейчас.
Ответ: сестре сейчас 13 лет.

Задание № 277. Вычислите:
а) 6² − 5² + 3² − 2² ;
б) 1³ + 2² + 3¹ − 2³ ;
в) (8² : 16 − 2)² + 2³ ;
г) (9² : 27 − 2) * 5² .

Решение

а) 6² − 5² + 3² − 2² = 36 − 25 + 9 − 4 = 11 + 9 − 4 = 20 − 4 = 16

б) 1³ + 2² + 3¹ − 2³ = 1 + 4 + 3 − 8 = 5 + 3 − 8 = 8 − 8 = 0

в) (8² : 16 − 2)² + 2 3 = (64 : 16 − 2)² + 8 = (4 − 2)² + 8 = 2² + 8 = 4 + 8 = 12

г) (9² : 27 − 2) * 5² = (81 : 27 − 2) * 25 = (3 − 2) * 25 = 1 * 25 = 25

Задание № 278. Пешеход шёл 3 ч со скоростью 5 км/ч и ещё 2 ч со скоростью 4 км/ч. Что можно узнать, вычислив значение числового выражения:
а) 3 + 2;
б) 3 * 5;
в) 2 * 4;
г) 3 * 5 + 2 * 4;
д) 3 * 5 − 2 * 4.

Решение

а) 3 + 2 = 5 (ч) − общее время в пути
б) 3 * 5 = 15 (км) − путь пройденный со скоростью 5 км/ч
в) 2 * 4 = 8 (км) − путь, пройденный со скоростью 4 км/ч
г) 3 * 5 + 2 * 4 = 15 + 8 = 23 (км) − общий пройденный путь
д) 3 * 5 − 2 * 4 = 7 (км) − на сколько км больше пройдено со скоростью 5 км/ч

Задание № 279. Решите задачу, составив числовое выражение:
а) Сейчас брату 5 лет, а через 3 года ему будет в 2 раза меньше лет, чем сестре сейчас. Сколько лет сестре сейчас?
б) Сейчас брату 5 лет, а через 3 года ему будет в 2 раза меньше лет, чем сестре. Сколько лет сестре сейчас?
в) Сейчас брату 5 лет, а год назад ему было в 3 раза меньше лет, чем сестре сейчас. Сколько лет сестре сейчас?
г) Сейчас брату 5 лет, а год назад ему было в 3 раза меньше лет, чем сестре. Сколько лет сестре сейчас?

Решение

а) Сначала прибавим к возрасту брата 3 года:
1) 5 + 3 = 8 (лет) − будет брату через 3 года;
Через 3 года ему будет в 2 раза меньше лет, чем сестре сейчас. Значит сестре сейчас в 2 раза лет больше, чем будет ему через 3 года.
Умножим возраст брата через 3 года на 2:
2) 8 * 2 = 16 (лет) − сестре сейчас.
Данное выражение можно записать в одно действие, используя числовое выражение:
(5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 (лет) сестре сейчас.
Ответ: сестре сейчас 16 лет.
б) Сначала прибавим к возрасту брата 3 года:
1) 5 + 3 = 8 (лет) − будет брату через 3 года;
Через 3 года ему будет в 2 раза меньше лет, чем сестре. Значит сестре будет в 2 раза лет больше, чем будет ему через 3 года. Умножим возраст брата через 3 года на 2:
2) 8 * 2 = 16 (лет) − будет сестре через 3 года.
Теперь вычтем из будущего возраста сестры 3 года:
3) 16 − 3 = 13 (лет) − сестре сейчас.
Данное выражение можно записать в одно действие, используя числовое выражение:
(5 + 3) * 2 − 3 = 8 * 2 − 3 = 13 (лет) − сестре сейчас.
Ответ: сестре сейчас 13 лет.
в) Сначала отнимем от возраста брата 1 год:
1) 5 − 1 = 4 (года) − было брату год назад;
Год назад брату было в 3 раза меньше лет, чем сестре сейчас, значит сестре сейчас в 3 раза больше, чем было брату год назад. Умножим возраст брата год назад на 3:
2) 4 * 3 = 12 (лет) − сестре сейчас.
Данное решение можно записать в одно действие, используя числовое выражение:
(5 − 1) * 3 = 4 * 3 = 12 (лет) − сестре сейчас.
Ответ: сестре сейчас 12 лет.
г) Сначала отнимем от возраста брата 1 год:
1) 5 − 1 = 4 (года) − было брату год назад;
Год назад брату было в 3 раза меньше лет, чем сестре, значит сестре было в 3 раза больше, чем брату год назад. Умножим возраст брата год назад на 3:
2) 4 * 3 = 12 (лет) − было сестре.
Прибавим к возрасту сестры год назад 1 год:
3) 12 + 1 = 13 (лет) − сестре сейчас.
Данное решение можно записать в одно действие, используя числовое выражение:
(5 − 1) * 3 + 1 = 4 * 3 + 1 = 12 + 1 = 13 (лет) − сестре сейчас.
Ответ: сестре сейчас 13 лет.

Записываем в тетрадь решения задачи:

а) (5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 (лет) 
Ответ: сестре сейчас 16 лет.

б) (5 + 3) * 2 − 3 = 8 * 2 − 3 = 13 (лет) 
Ответ: сестре сейчас 13 лет.

в)  (5 − 1) * 3 = 4 * 3 = 12 (лет)
Ответ: сестре сейчас 12 лет.

г) (5 − 1) * 3 + 1 = 4 * 3 + 1 = 12 + 1 = 13 (лет) 
Ответ: сестре сейчас 13 лет.

Задание № 280. а) В автобусе было 25 пассажиров. На первой остановке вышло 8 и вошло 12 пассажиров, на второй − вышло 7 и вошло 5 пассажиров. Сколько пассажиров стало в автобусе после второй остановки?
б) В автобусе было несколько пассажиров. На первой остановке вышло 7 и вошло 4, а на второй вышло 6 и вошло 133 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе до первой остановки, если после второй остановки автобуса их стало 38?

Решение

а) Чтобы решить задачу, составим числовое выражение: из общего числа пассажиров вычтем количество вышедших на первой остановке и прибавим количество вошедших и вычтем количество вышедших на второй остановке и прибавим количество вошедших:

25 − 8 + 12 − 7 + 5 = 17 + 12 − 7 + 5 = 29 − 7 + 5 = 22 + 5 = 27 (п.) 
Ответ: 27 пассажиров стало в автобусе после второй остановки.

б) Чтобы решить задачу, составим числовое выражение: к конченому числу пассажиров прибавим количество вышедших на второй остановке и вычтем количество вошедших и прибавим количество вышедших на первой остановке и вычтем количество вошедших:

38 − 13 + 6 − 4 + 7 = 25 + 6 − 4 + 7 = 31 − 4 + 7 = 27 + 7 = 34 (п.) 
Ответ:  34 пассажира было в автобусе.

Оцените решебник: