Математика 6 класс контрольная номер 2 - Большой телефонный справочник предприятий

Математика 6 Никольский К-2 В-1 с ответами. Контрольная работа № 2 по математике 6 класс (вариант 1): задания, решения и ответы. Представленные ниже контрольная работа ориентирована на УМК Никольский (МГУ — школе). Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.

Другие варианты: К-2 Вариант 2 К-2 Вариант 3 К-2 Вариант 4

Математика 6 Никольский К-2 В-1

К-2. Вариант 1 (транскрипт заданий)

Начертите отрезок АВ, длина которого равна 8 см. Постройте:
а) отрезок MN, длина которого составляет 25 % длины отрезка АВ;
б) отрезок XY, длина которого составляет 150 % длины отрезка АВ.
Вычислите 20 % числа 35.
Было 500 р. Потратили 40 % всей суммы и 50 остатка. Сколько денег осталось?
За контрольную работу учащиеся 8 класса получи 4 отметки «5», 10 отметок «4», 10 отметок «3». Других отметок не было. Постройте круговую диаграмму по этим данным.
Товар стоил 400 р. Определите его цену после двух повышений цены – сначала на 20 %, потом на 10%.

Математика 6 Никольский К-2 В-1 ОТВЕТЫ

Ответы на Вариант 1:

№ 1. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 8 см. Постройте:
а) отрезок MN, длина которого составляет 25 % длины отрезка АВ;
б) отрезок XY, длина которого составляет 150 % длины отрезка АВ.
Правильный ОТВЕТ: a) MN = 2 см; б) ХY =12 см.

№ 2. Вычислите 20 % числа 35.
Правильный ОТВЕТ: 7.

№ 3. Было 500 р. Потратили 40 % всей суммы и 50 остатка. Сколько денег осталось?
Правильный ОТВЕТ: 150 р.

№ 4. За контрольную работу учащиеся 8 класса получи 4 отметки «5», 10 отметок «4», 10 отметок «3». Других отметок не было. Постройте круговую диаграмму по этим данным.
Правильный ОТВЕТ смотри в спойлере (ниже).

№ 5. Товар стоил 400 р. Определите его цену после двух повышений цены – сначала на 20 %, потом на 10%.
Правильный ОТВЕТ: 528 р.

♦ Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1

Математика 6 Никольский К-2 В-1 ответы

Другие варианты: К-2 Вариант 2 К-2 Вариант 3 К-2 Вариант 4

Вернуться к Списку контрольных работ по математике в 6 классе (Никольский)

Математика 6 Никольский К-2 В-1. Цитаты из пособия «Математика. Дидактические материалы 6 класс / Потапов, Шевкин» использованы в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия. Контрольная работа № 2 по математике в 6 классе для УМК Никольский с ОТВЕТАМИ.

Источник

Сборник ГДЗ часто входит в учебно-методический комплекс по изучению дисциплин в общеобразовательных школах. Ученики смогут самостоятельно сверять свое решение с готовыми образцами и, тем самым, развивать аналитическую способность и умение мыслить логически при разборе выявленных ошибок. Авторы предоставили детально разобранные ответы ко всем проверочным, которые также будут полезны детям, которые готовятся к экзаменам и итоговому тестированию.

Постичь все нюансы школьной программы ребятам поможет решебник по математической науке за шестой год от Жохова

Во время изучения курса шестиклассникам предстоит прорешивать задачи предмета и учить основные определения, теоремы, формулы. Школьники познакомятся со следующими главами:

признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
применение распределительного свойства умножения;
прямая и обратная пропорциональные зависимости;
умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Если ученики будут пользоваться онлайн-сборником, они смогут усваивать получаемую информацию более качественно. Этого можно достичь благодаря полезным комментариям, объясняющим, как получилось верное решение. Они легко разберутся с расчетами уравнений, научатся грамотно записывать процесс расчётов и получившийся результат. Представленное онлайн-пособие является отличным дополнением к учебной программе общеобразовательных школ. Над ним трудился коллектив профессиональных авторов, так что в правильности ответов не приходится сомневаться.

Почему многие пользователи советуют пользоваться решебником по дисциплине за шестой год Жохов

Если знать меру, то есть не списывать постоянно, а именно разбираться в темах, то онлайн-решебник даст возможность:

подготовиться к проверке знаний, которые иногда устраивают учителя;
узнать об этом предмете что-то интересное;
правильно выполнить заданное на дом, найти верный ответ на какой-то вопрос;
потренироваться перед олимпиадой;
заполнить пробелы в познаниях.

В решебнике соблюдается четкая последовательность и логика изложения информации, которая полностью соответствует оригинальному учебнику. В нем собрано много наглядных примеров, есть практика и примеры для индивидуальных занятий. Уделено внимание умению использовать новые формулы и способы расчётов. В общем, в справочнике собрано всё самое важное, что необходимо ученику для дальнейшего успешного развития. Онлайн-сборник станет отличным товарищем для учащегося на пути познания. Главная его цель — научить детей целеустремленности, ответственности, а также навыку самостоятельной работы. С таким подходом детям будет легко учиться, а значит, их оценки станут на порядок выше, что положительно скажется на их уверенности в себе и любознательности.

Источник

Контрольные работы по математике 6 класс Виленкин, Жохов, Крайнева Мнемозина

Авторы:

Изд-во:Мнемозина

Год:2022

Вид УМК:контрольные работы

Топовые ГДЗ по другим предметам

Подробные решения по математике за 6 класс авторы Виленкин, Жохов, Крайнева

Организовать предварительный контроль математических знаний шестиклассников желательно в домашних условиях. Для этих целей необязательно приглашать репетиторов или посещать специализированные курсы, кружки. Осуществить такую подготовку без затрат, самостоятельно позволят гдз по математике за 6 класс контрольные работы Жохов Главное условие – регулярная и вдумчивая подготовка, выделение не менее часа в день на эти занятия, постоянный контроль достижений и устранение возникших проблем, отсутствие длительных (свыше двух недель) пропусков в проводимой работе.

На кого рассчитан онлайн справочник?

В числе тех, кто часто и системно применяет решебник к контрольным работам по математике за 6 класс (авторов Жохова и Крайневой) – такие категории заинтересованных пользователей:

шестиклассники, длительно отсутствующие на школьных уроках по причине болезни или посещения соревнований, конкурсов, спортивных сборов. С помощью решебника они учатся самостоятельно применять теоретические знания курса дисциплины на практике;
те, кто учится дистанционно, переведен на домашнюю, семейную форму. Им онлайн-ответы заменяют пояснения учителя, являются актуальной альтернативой ежедневной работе в классе;
готовящиеся к конкурсам, олимпиадам и стремящиеся понять логику, алгоритм решения и грамотной записи по заданиям повышенного уровня сложности, которые редко разбираются в классе;
родители школьников, проверяющие выполнение задания по предмету своим ребенком. Чтобы не вникать глубоко в курс дисциплины, они используют онлайновые ответы, таким образом определяя, насколько качественно дети подготовились к предстоящим контрольным;
педагоги, которым необходимо быстро проверить большой объем сданных контрольных работ. Учитывая, что контроль обычно проводится в конце четверти, когда у учителей много другой, срочной и важной работы (методической, воспитательной и пр.). Ресурс позволит оперативно решить задачу проверки, не рискуя ее качеством;
репетиторы, для сверки своей технологии преподавания и оформления контрольных с той, которая определена Стандартом образования, на которые опирается гдз к сборнику.

Доводы в пользу применения сборника готовых ответов

Хотя и сегодня есть те, кто отрицательно отзывается о решебниках, число их сторонников стремительно растет. Среди аргументов в пользу применения еуроки ГДЗ:

открытый доступ к ресурсу в любое время круглосуточно;
удобный и понятный формат использования, позволяющий максимально быстро найти искомое;
финансовая доступность для всех категорий пользователей.

Популярные сегодня ответы к контрольным работам по математике для 6 класса Жохова и Крайневой – отличная практика работы с информацией, которая пригодится сегодняшним шестиклассникам в скором будущем, сформирует ценный навык быстрой работы с данными.

Источник

: Категория: ГДЗ Математика 6 класс дидактические материалы Мерзляк. Контрольные и самостоятельные работы с ответами ✔

Мы помним из четвертого класса, что сравнивать, складывать и вычитать можно только дроби с одинаковыми знаменателями. А чтобы привести дроби наименьшему к одинаковому знаменателю, нужно найти их НОК. Дальше все просто. При сравнении сравниваем только числители. При сложении или вычитание производим действие так же только с числителями, а знаменатель оставляем тем же.

Вариант 1

Вариант 1

1. Сократите дробь:
1) 12/16; 2) 18/27

Ответ:

1) $frac{12}{16}=frac34$

2) $frac{18}{27}=frac23$

2. Сравните дроби:
1) 5/8 и 3/4; 2) 4/9 и 3/8

Ответ:

1) $frac58<frac34$
  $frac{3^{(2}}4=frac68$
$frac58<frac68$

2) $frac49>frac38$
  $frac{4^{(8}}9=frac{32}{72}$
  $frac{3^{(9}}8=frac{27}{72}$
  $frac{32}{72}>frac{27}{72}$

3. Вычислите:
1) 4/15 + 3/4; 2) 5/6 – 9/14; 3) 4 4/7 + 6 1/4; 4) 5 7/8 – 3 5/6.

Ответы:

1) $frac{4^{(4}}{15}+frac{3^{(15}}4=frac{16}{60}+frac{45}{60}=frac{16+45}{60}=frac{61}{60}=1frac1{60}$

2) $frac{5^{(7}}6-frac{9^{(3}}{14}=frac{35}{42}+frac{27}{42}=frac{35+27}{42}=frac8{42}=frac4{21}$

3) $4frac{4^{(4}}7+6frac{1^{(7}}4=4frac{16}{28}+6frac7{28}=10frac{23}{28}$

4) $5frac{7^{(3}}8-3frac{5^{(7}}6=5frac{21}{24}-3frac{20}{24}=2frac1{24}$

4. В первый день продали 4 7/24 ц картофеля, а во второй – на 1 7/12 ц меньше. Сколько центнеров картофеля продали за два дня?

1) $4frac7{24}-1frac{7^{(2}}{12}=3frac{31}{24}-1frac{14}{24}=2frac{17}{24}$ (ц) — картофеля продали за второй день
2) $4frac7{24}+2frac{17}{12}=6frac{24}{24}=7$ (ц) — картофеля продали за два дня
Ответ: 7 ц картофеля.

5. Решите уравнение:
1) 10 11/24 – х = 6 7/16; 2) (5/6 + х) – 2/3 = 13/18

1) $10frac{11}{24}-х=6frac7{16}$
$х=10frac{11^{(2}}{24}-6frac{7^{(3}}{16}$
$х=10frac{22}{48}-6frac{21}{48}$
$х=4frac1{48}$

2) $(frac56+х)-frac23=frac{13}{18}$
$frac56+х=frac{13}{18}+frac{2^{(6}}3$
$frac56+х=frac{13}{18}+frac{12}{18}$
$х=frac{25}{18}-frac{5^{(3}}6$
$х=frac{25}{18}-frac{15}{18}$
$х=frac{10}{18}=frac59$

6. За первый день турист прошёл 5/18 туристического маршрута, за второй – 7/27, за третий – 2/9. Оставшуюся часть маршрута он прошёл за четвёртый день. Какую часть маршрута прошёл турист за четвёртый день?

1) $frac{5^{(3}}{18}+frac{7^{(2}}{27}+frac{2^{(6}}9=frac{15+14+12}{54}=frac{41}{54}$ (часть) — маршрута прошел турист за три дня
2) $1-frac{41}{54}=frac{54-41}{54}=frac{13}{54}$ (части) — прошел турист за четвертый день
Ответ: 13/54 маршрута.

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство х/9 < 22/45.

$frac х9<frac{22}{45}$
$frac{5х}{45}<frac{22}{45}$
5х<22
х < 22 : 5
х < 4,4
х — натуральное число.
х = {1, 2, 3, 4}.

Вариант 2

Вариант 2

1. Сократите дробь:
1) 12/15; 2) 14/21.

Ответ:

1) $frac{12}{15}=frac45$
2) $frac{14}{21}=frac23$

2. Сравните дроби:
1) 9/10 и 4/5; 2) 4/7 и 2/3.

Ответы:

1) $frac9{10}>frac45$
  $frac{4^{(2}}5=frac8{10}$
$frac9{10}>frac8{10}$

  2) $frac47<frac23$
  $frac{4^{(3}}7=frac{12}{21}$
$frac{2^{(7}}3=frac{14}{21}$
$frac{12}{21}<frac{14}{21}$

3. Вычислите:
1) 4/7 + 2/5; 2) 7/12 – 5/9; 3) 2 3/4 + 3 2/5; 4) 3 4/9 – 2 1/6.

1) $frac{;;4^{(5}}7+frac{;;2^{(7}}5=frac{20}{35}+frac{14}{35}=frac{20+14}{35}=frac{34}{35}$

2) $frac{;;7^{(3}}{12}-frac{;;5^{(4}}9=frac{21}{36}-frac{20}{36}=frac{21-20}{36}=frac1{36}$

3) $2frac{;;3^{(5}}4+3frac{;;;2^{(4}}5=2frac{15}{20}+3frac8{20}=5frac{23}{20}=6frac3{20}$

4) $3frac{;;4^{(5}}9-2frac{;;;1^{(3}}6=3frac8{18}-2frac3{18}=1frac5{18}$

4. На путь из пункта А в пункт В велосипедист потратил 3 1/6 ч, а на путь из пункта В в пункт С – на 1 1/3 ч меньше. Сколько часов потратил велосипедист на путь из пункта А в пункт С?

1) $3frac16-1frac{;;1^{(2}}3=2frac76-1frac26=1frac56$ (ч.) — потратил велосипедист из пункта В в пункт С
2) $3frac16+1frac56=4frac66=5$ (ч.) — потратил велосипедист на путь из пункта А в пункт С
Ответ: 5 ч.

5. Решите уравнение:
1) 8 9/10 – х = 4 5/6; 2) 9/14 + (х – 3/7) = 23/28.

1) $8frac9{10}-х=4frac56$
$х=8frac{9^{(3}}{10}-4frac{5^{(5}}6$
$х=8frac{27}{30}-4frac{25}{30}$
$х=4frac2{30}=4frac1{15}$

2) $frac9{14}+(х-frac37)=frac{23}{28}$
$х-frac37=frac{23}{28}-frac{9^{(2}}{14}$
$х-frac37=frac{23}{28}-frac{18}{28}$
$х=frac5{28}+frac{3^{(4}}7$
$х=frac5{28}+frac{12}{28}$
$х=frac{17}{28}$

6. За первую неделю отремонтировали 1/8 дороги, за вторую – 5/12, за третью – 3/16. Оставшуюся часть дороги отремонтировали за четвёртую неделю. Какую часть дороги отремонтировали за четвёртую неделю?

1) $frac{1^{(6}}8+frac{5^{(4}}{12}+frac{3^{(3}}{16}=frac{6+20+9}{48}=frac{35}{48}$ (дороги) — отремонтировали за 3 недели
2) $1-frac{35}{48}=frac{48-35}{48}=frac{13}{48}$ (дороги) — отремонтировали за четвёртую неделю.
Ответ: 13/18 дороги.

7. Найдите все натуральные значениях, при которых верно неравенство х/8 < 31/48.

$frac х8<frac{31}{48}$
$frac{6х}{48}<frac{31}{48}$
6х < 31
$х<frac{31}6$
$х<5frac16$
х — натуральное число
х = {1, 2, 3, 4, 5}.

Источник

Дата публикации: 04 апреля 2017.

Контрольные по темам: «Делимость чисел», «Делители и кратные», «Признаки делимости на числа», «НОД», «НОК», «Свойство дробей», «Сокращение дробей», «Действия с дробями», «Отношения и пропорции», «Пропорциональные зависимости», «Масштаб», «Длина окружности и площадь круга», «Координаты на прямой», «Модуль числа», «Сравнение чисел», «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», «Рациональные числа и их свойства» и др.

Чему должен научиться ученик 6 класса к концу 1 четверти:
1. Уметь применять навыки определения признаков деления на практике.
2. Знать определения и понимать, что такое простое и что такое составное число.
3. Получить навыки разложения числа на множители.
4. Понимать, что такое кратные дроби и несократимые дроби.
5. Уметь сокращать дроби, используя признаки деления чисел.
6. Знать, что такое дополнительный множитель и уметь приводить дроби к общему знаменателю.
7. Уметь решать комбинаторные задачи, применяя полученные знания.

Контрольная работа №1 (1 четверть).»Делимость чисел, делители и кратные», «Признаки делимости», «Простые и составные числа», «НОД и НОК»

Вариант I.

1. Задано число 132. Найдите все его делители.

2. Разложите число 118 на простые множители.

3. Найдите НОК.
а) 32 и 24;
б) 17 и 51.

4. Найдите НОД.
а) 26 и 58;
б) 72 и 16.

5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа: 8,4 * 0,5 + 30,16 : 5,2.

6. Найдите максимальное трехзначное число, которое кратно числам 3, 5 и 12.

Вариант II.

1. Задано число 156. Найдите все его делители.

2. Разложите число 224 на простые множители.

3. Найдите НОК.
а) 16 и 22;
б) 24, 8 и 16.

4. Найдите НОД.
а) 42 и 124;
б) 58 и 28.

5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа:
34,4 * 0,5 + 35.36 : 5,2.

6. Найдите максимальное трехзначное число, которое кратно числам 5, 10 и 12?

Вариант III.

1. Задано число 208. Найдите все его делители.

2. Разложите число 162 на простые множители.

3. Найдите НОК.
а) 18 и 24;
б) 25, 5 и 17.

4. Найдите НОД.
а) 28 и 142;
б) 72 и 42.

5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа:
18,5 * 0,4 + 14,72 : 3,2.

6. Найдите максимальное трехзначное число, которое кратно числам 2, 4, и 8?

Ответы на контрольную работу №1 на тему: «Делимость чисел, делители и кратные», «Признаки делимости», «Простые и составные числа», «НОД и НОК»

Контрольная работа №2 (1 четверть). «Свойства дробей», «Действия с дробями: сложение, вычитание и сравнение», «Смешанные числа»

Вариант I.

1. Сократите следующие дроби: ⁶⁄₉; ⁴⁄₁₀; ³²⁄₅₀;^15х⁄_35х.

2. Сравните следующие дроби:
а) ¹²⁄₂₁ и ⁷⁄₁₂;

б) ⁸⁄₃₅ и ¹⁵⁄₇₀.

3. Найдите наименьший общий знаменатель: ³⁄₅ и ⁶⁄₉.

4. Решите уравнение: 4 ³⁄₅ + 6 ²⁄₅ — х = 2 ¹⁄₅ + 4 ⁴⁄₅.

5. Выполните действия:(7 ¹³⁄₁₅ + 6 ⁶⁄₁₂) + (2 ⁴⁄₁₆ + 5 ¹¹⁄₅).

Вариант II.
1. Сократите следующие дроби: ¹²⁄₁₅; ⁴⁄₁₈; ³²⁄₆₀;^14х⁄_84х.

2. Сравните следующие дроби:
а) ⁵⁄₁₆ и ⁷⁄₁₈;

б) ⁴⁄₁₃ и ⁵⁄₁₆.

3. Найдите наименьший общий знаменатель: ⁷⁄₈ и ⁵⁄₉.

4. Решите уравнение: x + 3 ⁵⁄₈ + 2 ³⁄₈ = 8 ³⁄₈ + 1 ⁵⁄₈.

5. Выполните действия: (6 ¹²⁄₁₅ — 2 ⁸⁄₁₀) + (3 ⁵⁄₁₅ + 8 ¹⁴⁄₂₀).

Вариант III.
1. Сократите следующие дроби: ¹⁴⁄₁₆; ⁷⁄₂₁; ¹⁵⁄₄₅;^8y⁄_42y.

2. Сравните следующие дроби:
а) ⁵⁄₇ и ⁷⁄₉;

б) ¹⁴⁄₁₈ и ²⁷⁄₃₀.

3. Найдите наименьший общий знаменатель: ⁶⁄₁₈ и ¹⁵⁄₂₂.

4. Решите уравнение: 6 ¹⁵⁄₁₆ + 7 ¹⁄₁₆ = x + 4 ⁵⁄₈ + 1 ³⁄₈.

5. Выполните действия: (5 ⁸⁄₁₃ + 3 ⁶⁄₉) — 2 ⁸⁄₁₃ + 4 ¹⁄₃.

Ответы на контрольную работу №2 на тему: «Свойства дробей», «Действия с дробями: сложение, вычитание и сравнение», «Смешанные числа»

К концу 2 четверти 6 класса ученики должны:
1. Знать правила умножения и деления дробей.
2. Уметь умножать дробь на натуральное число.
3. Знать свойство умножения дробей, а так же свойства умножения нуля и единицы на дробь.
4. Уметь находить дробь от числа.
5. Знать, что такое «взаимно обратные числа».
6. Знать распределительное свойство умножения и уметь применять это правило при умножении смешанного числа на натуральное число.
7. Уметь решать комбинаторные задачи, применяя полученные знания.

Контрольная работа №3 (2 четверть). «Умножение дробей», «Нахождение дроби от целого», «Взаимно обратные числа»

Вариант I

1. Выполните действия:
a) ³⁄₇ * ²⁄₅;
б) ⁴⁄₉ * ³⁄₄.
в) ²⁄₅ * ( ³⁄₈ — ¹⁄₅).
г) (⁷⁄₈ — ¹⁄₄) * ³⁄₈.

2. Решите задачу.
В первый день тракторист вспахал ²⁄₅ поля, размеры которого составляют 45 га. Во второй день он вспахал ещё ³⁄₅ поля. Сколько га он вспахал в первый и во второй дни?

Вариант II.

1. Выполните действия:
a) ⁷⁄₈ * ²⁄₄;
б) ⁴⁄₆ * ⁵⁄₇;
в) ³⁄₈ * ( ⁵⁄₉ — ¹⁄₆);
г) (⁸⁄₉ — ³⁄₄) * ³⁄₇.

2. Решите задачу.
Мастер должен отремонтировать 42 прибора. В первый день он отремонтировал ⁴⁄₇ от всех приборов. Во второй день он отремонтировал оставшуюся часть приборов. Сколько приборов он отремонтировал в первый и во второй дни?

Вариант III.

1. Выполните действия:
a) ³⁄₈ * ²⁄₇;
б) ⁴⁄₅ * ³⁄₈;
в) ³⁄₇ * ( ³⁄₅ — ¹⁄₄);
г) (⁷⁄₈ — ²⁄₉) * ³⁄₇.

2. Решите задачу.
Садовник должен посадить 56 яблонь. В первый день он посадил ³⁄₈ от всех яблонь, а во второй день посадил оставшиеся деревья. Сколько яблонь он посадил в первый и во второй дни?

Ответы на контрольную работу №3 на тему: «Умножение дробей», «Нахождение дроби от целого», «Взаимно обратные числа»

Контрольная работа №4 (2 четверть). «Деление дробей», «Нахождение целого от его дроби», «Дробные выражения»

Вариант I.

1. Выполните действия:
a) ²⁄₇ : ³⁄₅;
б) 2 ⁶⁄₇ : 1 ⁸⁄₉.

2. Решите уравнение: 7 = ³⁄₅x.

3. Определите значения этих выражений.
а) $frac{2,6 * 4,4 : 0, 2 — 3,4}{12frac{2}{5} + 4}$.
б) (¹⁄₅ — (¹⁄₂)² + ³⁄₄) : ²⁄₆.

Вариант II.

1. Выполните действия:
a) ³⁄₈ : ²⁄₃;
б) 3 ⁴⁄₉ : 1 ³⁄₅.

2. Решите уравнение: 4 = ²⁄₅x.

3. Определите значения этих выражений.
а) $frac{5,3 * 4,6 : 0, 2 — 12}{10frac{2}{3}-2}$.
б) (¹⁄₄ + (¹⁄₂)² + ³⁄₄) : ¹⁄₅.

Вариант III.

1. Выполните действия:
a) ⁵⁄₉ : ²⁄₇;
б) 5 ³⁄₇ : 2 ⁴⁄₅.

2. Решите уравнение: ²⁄₇x = 3.

3. Определите значения этих выражений.
а) $frac{6,7 * 1,3 : 0, 2 — 3,4}{8frac{7}{9} — 3}$.
б) (²⁄₃ + (³⁄₄)² + ¹⁄₃) : ¹⁄₄.

Ответы на контрольную работу №4 на тему: «Деление дробей», «Нахождение целого от его дроби», «Дробные выражения»

Что должен знать ученик 6 класса к концу 3 четверти:
1. Иметь понятие о множестве отрицательных чисел. Знать их место на координатной прямой, и как они обозначаются. Уметь применять их свойства при решении задач.
2. Уметь находить координаты точки на числовой прямой и строить на координатной прямой точку, соответствующую любому натуральному числу.
3. Понимать, что такое «противоположное число». Уметь определять число, противоположное данному.
4. Знать, что такое «модуль числа» и понимать: для чего он нужен.

Контрольная работа №5 (3 четверть). «Отношения и пропорции», «Пропорциональные зависимости», «Масштаб», «Длина окружности и площадь круга»

Вариант I.

1. Решите задачу.
В саду посадили цветы. Из 100 саженцев выжило только 56. Определите, сколько саженцев не выжило? Ответ запишите в процентах и отношением.

2. Решите уравнения.
а) ⁴⁄₇ = ^х⁄₅;

б) ^3,5⁄₆ = ⁷⁄_z.

3. Масштаб карты 1:200. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 3 и 5 см?

4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 30 см. Значение Пи=3,1.

5. Задан круг диаметром 40 см. Найдите его площадь, если Пи=3,1.

Вариант II.

1. Решите задачу.
В классе учиться 32 ученика. Из них 8 учеников учатся на 5. Определите, сколько учеников этого класса учатся на 3 и 4. Ответ запишите в процентах и отношением.

2. Решите уравнения.
а) ³⁄₇ = ^х⁄₈;

б) ^4,5⁄₈ = ³⁄_Z.

3. Масштаб карты 1:300. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 4 и 6 см?

4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 20 см. Значение Пи=3,1.

5. Задан круг диаметром 26 см. Найдите его площадь, если Пи=3,1.

Вариант III.
1. Решите задачу.
В огороде посадили рассаду помидор. Из 80 саженцев помидор взошли только 32. Определите, сколько саженцев не взошло? Ответ запишите в процентах и отношением.

2. Решите уравнения.
а) ⁷⁄₁₂ = ^х⁄₆;

б) ^2,5⁄₉ = ⁴⁄_Z.

3. Масштаб карты 1:500. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 7 и 9 см?

4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 70 см. Значение Пи=3,1.

5. Задан круг диаметром 35 см. Найдите его площадь, если Пи=3,1

Ответы на контрольную работу №5 на тему: «Отношения и пропорции», «Пропорциональные зависимости», «Масштаб», «Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа №6 (3 четверть). «Координаты на прямой», «Модуль числа», «Сравнение чисел»

Вариант I.
1. Какие числа являются противоположными для чисел:
-45; 4,74; -18; -13 ⁷⁄₁₂.

2. Отметьте точки на координатной прямой: А(-1,3); В(2); С(1¹⁄₃).

3. Сравните два числа: — 4 ³⁄₈ и — 4 ⁵⁄₈.

4. Выполните действия: | — 2 ⁷⁄₁₂ | * 4 — | — 5 ²⁄₃ |.

5. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: | -4,5 | и 6,8?

Вариант II.
1. Какие числа являются противоположными для чисел:
71; -3,67; -90; 45⁹⁄₂₃.

2. Отметьте точки на координатной прямой: А(5); В(2,7); С(1¹⁄₄).

3. Сравните два числа: — 8 ⁷⁄₈ и — 8 ³⁄₅.

4. Выполните действия: | — 3 ¹⁄₆ | * 4 + | — 5 ¹⁄₄ |.

5. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: | -4,0 | и -3?

Вариант III.
1. Какие числа являются противоположными для чисел:
-13; 6,45 -1; 37 ⁶⁄₇.

2. Отметьте точки на координатной прямой: А(-1,7); В(3,1); С(-1³⁄₄).

3. Сравните два числа: — 5 ⁴⁄₅ и — 3 ⁷⁄₉.

4. Выполните действия: | — 6 ⁴⁄₉ | * 2 — | -6 ³⁄₈ |.

5. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: | -1,3 | и 8,6?

Ответы на контрольную работу №6 на тему: «Координаты на прямой», «Модуль числа», «Сравнение чисел»

Контрольная работа №7 (3 четверть). «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», «Рациональные числа и их свойства»

Вариант I.
1. Выполните действия:
а) -50 * 8;
б) (-1,3) * ( — ¹⁄₅).
в) 4,5 : ( — ²⁄₅).

2. Решите уравнение: — 5 * ( — 1 ¹⁄₄) = 3Х — 4 ⁵⁄₄.

3. Найдите значение выражения: ( — 6) + 8 * (- 4) : (-2).

Вариант II.
1. Выполните действия:
а) 12 * (-4);
б) (-2,8) * ( — ¹⁄₆);
в) (- ²⁄₅) : ( — 8).

2. Решите уравнение:
— 3 * ( — 2 ³⁄₇) = 2 Х — 2 ⁵⁄₇;

3. Найдите значение выражения: (- 2) + 5 * 9 : ( -3).

Вариант III.
1. Выполните действия:
а) -9 * 6;
б) (- 2,3) * ( ¹⁄₆);
в) 2,1 : (- ⁴⁄₅).

2. Решите уравнение: (-3¹⁄₂) * ( — 2 ) = 4 Х — ¹⁄₂ .

3. Найдите значение выражения: ( — 3) + 12 * (- 2) : ( — 4).

Ответы на контрольную работу №7 на тему: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», «Рациональные числа и их свойства»

Контрольная работа №8 (4 четверть). «Скобки», «Коэффициент», «Подобные слагаемые», «Решение уравнений с дробями»

Вариант I.
1. Выполните действия: -45-(4,5 + 18).

2. Упростите выражения:
а) -5⁷⁄₁₂* (-6) * x;
б) — 4³⁄₈x + 6х — (x — ²⁄₈x).

3. Решите уравнение:
y — 2 ¹⁄₂ = 2y — 5 ¹⁄₄.

Вариант II.
1. Выполните действия: 15 -( -4 — 8).

2. Упростите выражения:
а) -6¹⁄₄* 2 * x;
б) 2²⁄₅x + 3 х — (x + ¹⁄₅x).

3. Решите уравнение: 2 ³⁄₅ + y = 2y — 1 ¹⁄₅.

Вариант III.
1. Выполните действия: -20 + (-3,3 — 17).

2. Упростите выражения:
а) — 8¹⁄₈x* (-4);
б) 4³⁄₄x * 4 — (x + ¹⁄₄x).

3. Решите уравнение: y + 1 ¹⁄₃ = 6y — 2 ⁵⁄₆.

Ответы на контрольную работу №8 на тему: «Скобки», «Коэффициент», «Подобные слагаемые», «Решение уравнений с дробями»

Контрольная работа №9 (4 четверть). «Прямые», «Координатная плоскость», «Диаграммы», «Графики»

Вариант I.
1. Начертите три параллельные и две перпендикулярные прямые.

2. Начертите систему координат XOY и отметьте на ней точки A и B. Координаты точек: A(-2; -6) и B(3; -3). Соедините эти точки отрезком AB.

3. Начертите две пересекающие прямые. Отметьте точку на одной прямой и нарисуйте прямую, проходящую через эту точку и перпендикулярную любой из прямых.

4. В спортивной секций 15% ребят играют в футбол, 35% ребят играют в теннис, остальные – занимаются легкой атлетикой. Всего в секции занимается 200 человек. Постройте круговую и столбчатую диаграммы так, чтобы выполнялось соответствие: 10 ребят – 5 мм.

Вариант II.
1. Начертите две перпендикулярные, три параллельные и две пересекающиеся прямые.

2. Начертите систему координат XOY и отметьте на ней точки C и D. Координаты точек: C(-3; 5) и D(3; 6). Соедините эти точки прямой CD.

3. Начертите две параллельные прямые. Отметьте точку, которая расположена между ними. Проведите через эту точку прямую, перпендикулярную параллельным прямым.

4. В 6 классе учится 25 учеников. 20% учеников – отличники, 40% – ударники; остальные – троечники. Постройте столбчатую и круговую диаграммы успеваемости в классе так, чтобы выполнялось соответствие: 1 ученик – 5 мм.

Вариант III.
1. Начертите несколько параллельных и перпендикулярных прямых.

2. Начертите систему координат XOY и отметьте на ней точки E и F. Координаты точек: E(4; -5) и F(-3; 2). Соедините эти точки отрезком EF.

3. Начертите две параллельные прямые. Отметьте на одной из них точку и проведите линию, перпендикулярную параллельным прямым.

4. В поселке живут 1200 человек. Из них 10% жителей старше 60 лет; 30% – младше 20 лет. Всем остальным – от 20 до 60 лет. Постройте круговую и столбчатую диаграммы населения посёлка так, чтобы выполнялось соответствие: 10 человек – 1 мм.

Ответы на контрольную работу №1 на тему: «Делимость чисел, делители и кратные», «Признаки делимости», «Простые и составные числа», «НОД и НОК»
Вариант I.
1. 1,2,3,4,6,11,12,22,33,44,66,132.
2. 1,2,59.
3. а) НОК(32,24)=96; б) НОК(17,51)=51.
4. а) НОД(26,58)=2; б) НОД(72,16)=8.
5. 10; 1,2,5,10.
6. 960.
Вариант II.
1. 1,2,3,4,6,12,13,26,39,52,78,156.
2. 1,2,7.
3. а) НОК(16,22)=176; б) НОК(24,8,16)=48.
4. а) НОД(42,124)=2; б) НОД(58,28)=2.
5. 24; 1,2,3,4,6,8,12,24.
6. 960.
Вариант III.
1. 1,2,4,8,13,16,26,52,104,208.
2. 1,2,3.
3. а) НОК(18,24)=72; б)НОК(25,5,17)=425 .
4. а) НОД(28,142)=2; б) НОД(72,42)=6.
5. 12; 1,2,3,4,6,12.
6. 992.

Ответы на контрольную работу №2 на тему: «Свойства дробей», «Действия с дробями: сложение, вычитание и сравнение», «Смешанные числа»
Вариант I.
1. $frac{2}{3}$; $frac{2}{5}$; $frac{16}{25}$; $frac{3}{7}$.
2. а) $frac{12}{21}<frac{7}{12}$; б) $frac{8}{35}>frac{15}{70}$.
3. 45.
4. $x=4$.
5. $23frac{49}{60}$.
Вариант II.
1. $frac{4}{5}$; $frac{2}{9}$; $frac{8}{15}$; $frac{7}{42}$.
2. а) $frac{5}{16}<frac{7}{18}$; б) $frac{4}{13}<frac{5}{16}$.
3. 72.
4. $x=4$.
5. $16frac{1}{30}$.
Вариант III.
1. $frac{7}{8}$; $frac{1}{3}$; $frac{1}{3}$; $frac{4}{21}$.
2. а) $frac{5}{7}<frac{7}{9}$; б) $frac{14}{18}<frac{27}{30}$.
3. 198.
4. $x=8$.
5. 11.

Ответы на контрольную работу №3 на тему: «Умножение дробей», «Нахождение дроби от целого», «Взаимно обратные числа»
Вариант I.
1. а) $frac{6}{35}$; б) $frac{1}{3}$; в) 0,07; г) $frac{15}{64}$.
2. В первый день – 18 га, во второй день – 27 га.
Вариант II.
1. а) $frac{7}{16}$; б) $frac{10}{21}$; в) $frac{21}{144}$; г) $frac{5}{84}$.
2. В первый день – 24 прибора, во второй день – 18 приборов.
Вариант III.
1. а) $frac{3}{28}$; б) 0,3; в) $frac{3}{20}$; г) $frac{47}{168}$.
2. В первый день – 21 яблоню, во второй день – 35 яблонь.

Ответы на контрольную работу №4 на тему: «Деление дробей», «Нахождение целого от его дроби», «Дробные выражения»
Вариант I.
1. а) $frac{10}{21}$; б) $1frac{61}{119}$.
2. $x=15$.
3. 134,5; б) 2,1.
Вариант II.
1. а) $frac{9}{16}$; б) $2frac{11}{72}$.
2. $x=10$.
3. а) $13frac{59}{80}$; б) 6,25.
Вариант III.
1. а) $1frac{17}{18}$; б) $1frac{46}{49}$.
2. $x=10,5$.
3. а) 8,03; б) $6frac{1}{4}$.

Ответы на контрольную работу №5 на тему: «Отношения и пропорции», «Пропорциональные зависимости», «Масштаб», «Длина окружности и площадь круга»
Вариант I.
1. $frac{11}{25}$; 44%.
2. а) $x=frac{20}{7}$ ; б) $z=12$ .
3. 6 м и 10 м.
4. 186 см.
5. $1240 см^2$.
Вариант II.
1. $frac{3}{4}$; 75%.
2. а) $x=frac{32}{7}$ ; б) $z=frac{16}{3}$ .
3. 12 м и 18 м.
4. 124 см.
5. $523,9 см^2$.
Вариант III.
1. $frac{3}{5}$; 60%.
2. а) $x=3,5$ ; б) $z=14,4$ .
3. 35 м и 45 м.
4. 434 см.
5. $949frac{3}{8} см^2$.

Ответы на контрольную работу №6 на тему: «Координаты на прямой», «Модуль числа», «Сравнение чисел»
Вариант I.
1. 45; -4,74; 18; $13frac{7}{12}$.
3. $-4frac{3}{8}>-4frac{5}{8}$.
4. $frac{7}{6}$.
5. 5; 6.
Вариант II.
1. 71; -3,67; -90; $45frac{9}{23}$.
3. $-8frac{7}{8}<-8frac{3}{5}$.
4. $17frac{11}{12}$.
5. -3; -2;-1;0;1;2;3;4.
Вариант III.
1. 13; -6,45 1; $-37frac{6}{7}$.
3. $- 5frac{4}{5}< — 3frac{7}{9}$.
4. $6frac{37}{42}$.
5. 2;3;4;5;6;7;8.

Ответы на контрольную работу №7 на тему: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», «Рациональные числа и их свойства»
Вариант I.
1. а) -400; б) $frac{13}{50}$; в) $-11frac{1}{4}$.
2. $9frac{1}{12}$.
3. 19.
Вариант II.
1. -48; $frac{7}{15}$; $frac{1}{20}$.
2. $x=5$.
3. -17.
Вариант III.
1. а) -54; б) $-frac{23}{60}$; в) $-2frac{5}{8}$.
2. $1frac{5}{8}$.
3. 3.

Ответы на контрольную работу №8 на тему: «Скобки», «Коэффициент», «Подобные слагаемые», «Решение уравнений с дробями»
Вариант I.
1. -67,5.
2. а) 33,5x; б) $frac{7}{8}x$.
3. $y=frac{11}{4}$.
Вариант II.
1. 27.
2. а) -12,5x; б) $-4frac{1}{5}x$.
3. $y=3frac{4}{5}$.
Вариант III.
1. -40,3.
2. а) 32,5x; б) $17frac{3}{4}$.
3. $frac{5}{6}$.

Источник