Координаты вектора тест номер 1

Координаты вектора

7.  
Определите
координаты вектора , если  и

Тесты по геометрии 9 класс. Тема: «Координаты вектора»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Чем отличается векторная величина от скалярной?

— векторная величина может быть выражена дробным числом, а скалярная – нет

+ помимо числового значения, векторная величина характеризуется и направлением

— векторная величина обозначается двумя буквами, а скалярная – одной

— ничем не отличается

2. Дайте определение вектору:

+ отрезок, для которого известно, какая из его граничных точек является начальной, а какая конечной

— направленный отрезок с обязательной ненулевой длиной

— любой отрезок, изображенный на координатной плоскости

— прямая, совпадающая с одной и координатных осей

3. Как правильно обозначается вектор?

— двумя большими буквами, обозначающими начало и конец отрезка, со стрелкой над ними

— одной маленькой буквой со стрелкой над ней

+ оба варианта допустимы

— оба варианта неверны

4. Если начальная и конечная точка вектора совпадают, тогда:

— это не вектор, а точка на плоскости

+ это нулевой вектор

— это точка начала координат

— это единичный вектор

5. Перечислите все векторы, изображенные на картинке?

6. Что такое модуль вектора?

— величина, определяющая направление вектора

+ длина вектора, выраженная числовым значением

— четверть координатной плоскости, в которой расположен вектор

— квадратный корень из длины вектора

7. Дайте определение коллинеарным векторам:

+ векторы, отличные от нуля и находящиеся на одной либо параллельных прямых

— векторы, расположенные перпендикулярно друг другу

— векторы, расположенные в одной четверти координатной плоскости

— векторы, модули которых равны

8. Выберите фигуры, состоящие из двух пар коллинеарных векторов:

— все изображенные фигуры

+ ромб, квадрат, параллелограмм

— трапеция, квадрат, ромб

— квадрат, параллелограмм, трапеция

9. Два коллинеарных вектора имеют разное направление. Как они называются?

— сонаправленные

— разнонаправленные

+ противоположно направленные

— ненаправленные

тест 10. Свойство равных векторов заключается в том, что:

-они коллинеарны

— они сонаправлены

— их длины равны

+ они обладают всеми перечисленными свойствами

11. Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором, или …. Вставьте пропущенное слово:

— квадрантом

+ ортом

— модулем

— радианом

12. При умножении вектора на число получается…Закончите утверждение:

+ вектор, коллинеарный исходному

— вектор, равный исходному

— вектор, противоположный исходному

— положительное число

13. В зависимости от того, на отрицательное или положительное число умножили вектор, получается … Закончите утверждение.

— коллинеарный или перпендикулярный вектор

— равный или противоположный вектор

+ сонаправленный или противоположно направленный вектор

— нельзя умножать вектор на отрицательное число

14. Вектор умножили на число 7. Как отличается длина получившегося вектора от исходного?

— длина исходного вектора на 7 единиц меньше

+ длина исходного вектора в 7 раз меньше

— длина исходного вектора в 1/7 раз меньше

— длина исходного вектора в 7 раз больше

15. Как называется вектор, который выходит из начала координат?

— начальный вектор

— координатный вектор

— нулевой вектор

+ радиус-вектор

16. Дан вектор с координатами {-9;5}. Разложите его по координатным векторам 

17. Чему равны координаты вектора, начало которого совпадает с началом координат?

— сумме координат начала и конца вектора

+ координатам конечной точки вектора

— произведению координат начала и конца вектора

— нулю, так как это нулевой вектор

18. На рисунке изображен вектор . Определите его правильное разложение по векторам.

19. Как найти координаты вектора, если известны координаты точек начала и конца вектора?

— необходимо просуммировать координаты начала и конца вектора

+ необходимо от координат конца вектора отнять координаты начала вектора

— необходимо перемножить координаты начала и конца вектора

— необходимо разделить координаты конца на координаты начала вектора

тест-20. По данным на рисунке определите координаты векторов 

21. Известны 2 точки с их координатами: D(3;7) и K(4;-2). Какими будут векторы 

— равными по длине

— противоположно направленными

— коллинеарными

+ все ответы верны

22. Чему равна каждая координата суммы векторов?

— разности соответствующих координат векторов

+ сумме соответствующих координат векторов

— произведению соответствующих координат векторов

— произведению квадратов соответствующих координат векторов

23. Даны 2 вектора Найдите координаты вектора 

— {-10;5}

— {10;-5}

— {-21;66}

+ {4;17}

24. Найдите координаты вектора 

+ {5;5}

— {11;13}

— {-5;5}

— {11;5}

25. Модуль вектора, у которого известны координаты, равен:

— произведению координат

+ квадратному корню из суммы квадратов координат

— модулю суммы координат

— квадратному корню из произведения координат

26. Найдите длину вектора заданного своими координатами .

— 48

+ 10

— 4 √3

— 14

27. Как определить координаты произведения вектора на число?

— они равны квадратному корню из произведений каждой координаты на это число

— они равны произведению квадрата каждой координаты на это число

+ они равны произведению каждой координаты на это число

— они равны сумме каждой координаты с числом

28. По данным на рисунке найдите длину вектора 

— √10

+ 2 √10

— 40

— 24

29. Дан вектор Найдите координаты вектора 

— {16;14}

— {54;49}

+ {63;49}

— {63;14}

тест_30. На рисунке изображены 4 точки D, K, M и R с их координатами. Вычислите координаты вектора 

— {20;18}

+ {-18;8}

— {13;-17}

— {-19;-7}

Тест. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

Вариант I

Уровень A

1. Чему равны координаты вектора = – 3 ?

1) {0; -3};

2) {1; -3};

3) {-3; 1}.

2. Концы отрезка CD имеют координаты C (5; 1) и D (3; -7). Тогда координаты точки М – середины отрезка…

1) (8; -6);

2) (4; -4);

3) (4; -3).

3. Расстояние от начала координат до точки K (3; 4) равно…

1) 1; 2) 5; 3) 7.

4. Вектор имеет координаты {0; -1}. Его разложение по координатным векторам и …

1) = – ;

2) = — ;

3) = — .

5. Концы отрезка MN имеют координаты M (-1; 3) и N (-7; -2). Координаты вектора …

1) {-6; -5};

2) {6; 5};

3) {6; 1}.

6. Точки A и B имеют координаты: А (-3; -1) и B (2; -4). Тогда расстояние между ними равно…

1) √26; 2) 4; 3) √34.

7. Вектор {20; 15} имеет длину…

1) 35; 2) 5; 3) 25.

8. А (1; -3), В (-5; 7). Координаты вектора, равного вектору , равны…

1) {6; 10};

2) {-4; 4};

3) {-6; 10}.

9. Среди векторов {-4; 5}, {-8; -10}, {2; -2,5} укажите пару коллинеарных.

1) и ;

2) и ;

3) и .

Уровень B

1. Координаты радиус-вектора {-2; 7}.

Тогда координаты точки P равны…

2. AB – диаметр окружности. A (1; -5) и B (3; 1).

Координаты центра окружности…

3. Точка K – середина отрезка AB. A (4; 5) и K (-1; 4).

Координаты точки B…

4. Длина медианы CM треугольника ABC, вершины которого имеют координаты A (1; -4) и B (5; 2), C (0; 3), равна…

5. Вершины треугольника ABC имеют координаты: A (-5; 6), и B (3; -9), C (-12; -17).

Длины каких сторон равны?

6. ABCD – параллелограмм. B (-3; 2), C (7; -1), D (6; -5).

Координаты вершины A…

Тест. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

Вариант II

Уровень A

1. Чему равны координаты вектора = – ?

1) {-2; 0};

2) {-2; 1};

3) {-2; -1}.

2. Концы отрезка AB имеют координаты A (2; -3) и B (-4; 5). Тогда координаты точки C – середины отрезка AB…

1) (-2; 2);

2) (-1; 4);

3) (-1; 1).

3. Расстояние от точки F (5; 12) до начала координат равно…

1) 17; 2) 13; 3) 7.

4. Вектор имеет координаты {-1; 0}. Его разложение по координатным векторам и …

1) = — + ;

2) = — ;

3) = — .

5. Концы отрезка AB имеют координаты A (2; -3) и B (-3; -5). Координаты вектора …

1) {-5; -2};

2) {-1; -8};

3) {5; 2}.

6. Точки M и N имеют координаты: M (3; -2) и N (-1; 3). Тогда расстояние между ними равно…

1) 6; 2) √35; 3) √41.

7. Вектор {6; 8} имеет длину…

1) 2; 2) 14; 3) 10.

8. А (-1; 3), В (5; 7). Координаты вектора, равного вектору , равны…

1) {6; 4};

2) {4; 4};

3) {6; -4}.

9. Среди векторов {0,5; -4}, {-1; 8}, {0,25; 2} укажите пару коллинеарных.

1) и ;

2) и ;

3) и .

Уровень B

1. Координаты радиус-вектора {1; -3}.

Тогда координаты точки M равны…

2. ABCD – параллелограмм. A (-4; 3) и С (2; 5).

Диагонали параллелограмма пересекаются в точке X с координатами…

3. Точка M – середина отрезка AB. B (6; -3) и M (1; -4).

Координаты точки A равны…

4. Длина медианы AM треугольника ABC, вершины которого имеют координаты A (0; 1) и B (1; -4), C (5; 2), равна…

5. Вершины треугольника ABC имеют координаты: A (4; 8), B (12; 5), C (7; 0).

Длины каких сторон равны?

6. ABCD – параллелограмм. A (-3; -1), B (-2; 4), C (6; -1).

Координаты вершины D…