Контрольная работа номер 3 электростатика

Федеральное агентство по образованию

Вологодский
государственный технический университет

Кафедра
физики

Электростатика
и постоянный ток

Методические
указания и задания для студентов –
бакалавров

по
направлению 151900 «Конструкторско–технологическое

обеспечение
машиностроительного производства»

Контрольная
работа №3

Вологда
2012

ЭЛЕКТРОСТАТИКА
И ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Основные
формулы

ЗАКОН
КУЛОНА. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ПОЛЯ

• Закон
  Кулона

где
F—
сила взаимодействия двух точечных
зарядов Q₁
и Q₂;
r
— расстояние между зарядами; Ɛ—
диэлектрическая проницаемость среды;
Ɛ₀
—
электриче­ская постоянная:

Закон
сохранения заряда

где

—
алгебраическая сумма зарядов, входящих
в изолированную систему; п
— число зарядов.

• Напряженность
  электрического поля

E
= F/Q,

где
F
—
сила, действующая на точечный положительный
заряд Q,
помещен­ный
в данную точку поля.

• Сила,
  действующая на точечный заряд Q,
  помещенный
  в электрическое

поле

F
=
QE.

• Поток
  вектора напряженности Е
  электрического поля:

а) через
произвольную поверхность S,
помещенную
в неоднородное поле,

где
α — угол между вектором напряженности
Е
и нормалью п
к элементу по­верхности; dS
—
площадь элемента поверхности; Еn
— проекция вектора на­пряженности
на нормаль;

б) через
плоскую поверхность, помещенную в
однородное электрическое

поле

• Поток
  вектора напряженности Е
  через
  замкнутую поверхность

где
интегрирование ведется по всей
поверхности.

• Теорема
  Остроградского — Гаусса. Поток вектора
  напряженности Ё
  через
  любую замкнутую поверхность, охватывающую
  заряды Q_1,Q₂,…,Qn

где —
алгебраическая сумма зарядов, заключенных
внутри замкнутом поверхности;
п
— число зарядов.

• Напряженность
  электрического поля, создаваемого
  точечным зарядом Q
  на расстоянии r
  от
  заряда

Напряженность
электрического поля, создаваемого
металлической сфе­рой радиусом R,
несущей заряд Q,
на расстоянии r
от центра сферы:

а) внутри
сферы (r<R)
Е=
0;

б) на
поверхности сферы (r=R)

в) вне
сферы (r>R)

• Принцип
  суперпозиции (наложения) электрических
  полей, согласно ко­торому напряженность
  E
  результирующего
  поля, созданного двумя (и более) точечными
  зарядами, равна векторной (геометрической)
  сумме напряженно­стей складываемых
  полей:

В
случае двух электрических полей с
напряженностями E1
и E₂
модуль век­тора напряженности

где
α
— угол между векторами E₁
и E₂.

• Напряженность
  поля, создаваемого бесконечно длинной
  равномерно заряженной нитью (или
  цилиндром) на расстоянии r
  от ее оси

где
τ—
линейная плотность заряда.

Линейная
плотность заряда, распределенного по
нити (цилиндру), есть величина, равная
заряду, приходящемуся на единицу ее
длины:

• Напряженность
  поля, создаваемого бесконечной равномерно
  заряжен­ной плоскостью,

где
σ—
поверхностная плотность заряда.

Поверхностная
плотность заряда, распределенного по
поверхности, есть величина, равная
заряду, приходящемуся на единицу этой
поверхности:

• Напряженность
  поля, создаваемого двумя параллельными
  бесконечны­ми равномерно и разноименно
  заряженными плоскостями, с одинаковой
  по модулю поверхностной плотностью σ
  заряда
  (поле плоского конденсатора)

Приведенная
формула справедлива для вычисления
напряженности поля между пластинами
плоского конденсатора (в средней части
его) только в том случае, если расстояние
между пластинами много меньше линейных
размеров пластин конденсатора.

Электрическое
смещение D
связано
с напряженностью Е
электриче­ского поля соотношением

Это
соотношение справедливо только для
изотропных диэлектриков.

• Циркуляция
  вектора напряженности электрического
  поля есть величина, численно равная
  работе по перемещению единичного
  точечного положитель­ного заряда
  вдоль замкнутого контура. Циркуляция
  выражается интегралом по замкнутому
  контуру
  ,
  где
  Еἰ
  —
  проекция вектора напряженности Е
  в
  данной
  точке контура на направление касательной
  к контуру в той же точке.

В
случае электростатического поля
циркуляция вектора напряженности равна
нулю:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Поиск по сайту

Контрольная работа по теме «Электростатика»

1 вариант

1. Заряд 4 нКл в керосине на расстоянии 5 см притягивает к себе второй заряд с силой 0,2 мН. Найти величину второго заряда. Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

2. Какую работу совершает поле при перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 100 В в точку с потенциалом 400 В?

3. Обкладки конденсатора емкостью 0,002 мкФ находятся под напряжением 30 кВ. Определить энергию заряженного конденсатора.

4. На заряд, внесенный в некоторую точку электрического поля, напряженность которого 100В/м, действует сила 3,3*10^-5 Н. Определить величину заряда.

5. Напряжение между двумя точками, лежащими на одной линии напряженности однородного поля, равно 2 кВ. Расстояние между этими точками 10 см. Какова напряженность поля?

2 вариант

1. На каком расстоянии надо расположить заряды 5 мкКл в керосине (диэлектрическая проницаемость керосина равна 2), чтобы сила взаимодействия между ними оказалась равной 0,5 Н.

2. При перемещении заряда между точками с разностью потенциалов 2 кВ поле совершило работу 40 мкДж. Чему равен заряд?

3. Плоскому конденсатору емкостью 500 пФ сообщен заряд 2 мкКл. Определить энергию электрического поля этого конденсатора.

4. Напряженность поля между двумя параллельными пластинами 10 кВ/м, расстояние между ними 5 см. Найти напряжение между пластинами.

5. На заряд 0,2 мкКл, находящийся в некоторой точке электрического поля, действует сила 15 мН. Определить напряженность поля в этой точке.

Контрольная работа по теме «Электростатика»

1 вариант

1. Заряд 4 нКл в керосине на расстоянии 5 см притягивает к себе второй заряд с силой 0,2 мН. Найти величину второго заряда. Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

2. Какую работу совершает поле при перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 100 В в точку с потенциалом 400 В?

3. Обкладки конденсатора емкостью 0,002 мкФ находятся под напряжением 30 кВ. Определить энергию заряженного конденсатора.

4. На заряд, внесенный в некоторую точку электрического поля, напряженность которого 100В/м, действует сила 3,3*10^-5 Н. Определить величину заряда.

5. Напряжение между двумя точками, лежащими на одной линии напряженности однородного поля, равно 2 кВ. Расстояние между этими точками 10 см. Какова напряженность поля?

2 вариант

1. На каком расстоянии надо расположить заряды 5 мкКл в керосине (диэлектрическая проницаемость керосина равна 2), чтобы сила взаимодействия между ними оказалась равной 0,5 Н.

2. При перемещении заряда между точками с разностью потенциалов 2 кВ поле совершило работу 40 мкДж. Чему равен заряд?

3. Плоскому конденсатору емкостью 500 пФ сообщен заряд 2 мкКл. Определить энергию электрического поля этого конденсатора.

4. Напряженность поля между двумя параллельными пластинами 10 кВ/м, расстояние между ними 5 см. Найти напряжение между пластинами.

5. На заряд 0,2 мкКл, находящийся в некоторой точке электрического поля, действует сила 15 мН. Определить напряженность поля в этой точке.