Домашнее задание №4
Тема: Измерение информации
1. Алфавит племени Мульти состоит из 32 букв. Какое количество информации несёт одна буква этого алфавита?
N=32
2i=32
2i=25
i=5
2. Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объём информации оно несёт?
16 = 24
значит вес одного символа 4 бита.
всего символов 50
значит объем информации 50 х 4 = 200 бит.
3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть Мегабайта?
16 = 24
значит вес одного символа 4 бита.
объем информации 1/16 мегабайта, а это 524288 бит
значит всего символов в сообщении 524288 : 4 = 131072
4. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?
16 = 24
значит вес одного символа 4 бита.
всего символов 384
значит объем информации 384 х 4 = 1536 бит = 0.1875 килобайтов
5. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?
не смогла решить:(
Домашнее задание №4.
Тема: Измерение информации.
№1. Алфавит племени Мульти состоит из 32 букв. Какое количество информации несёт одна буква этого алфавита?
32=5 во 2 степени. Следовательно-для представления одной буквы потребуется 5 бит информации. Ответ: 5 бит.
№2.Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объём информации оно несёт?
16=2 в 4 степени. Следовательно для представления одного символа потребуется 4 бита информации. Т.к. у нас таких символов 50, то: 4×50=200 бит информации. Ответ: 200 бит.
№3.Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть Мегабайта?
Мегабайт=2 в 10 степени.
1/16 = 65536 байт.
в 16 символьном алфавите занимает 4 бита. Следовательно всего в сообщении содержится 131072 символа. Ответ: 131072 символа.
№4.Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?
16=2 в 4 степени. Следовательно для представления одной буквы потребуется 4 бит информации.
384×4=1536 бит.
1536:8=192 байта.
192:1024=0,1875 Килобайт. Ответ: 0, 1875 Килобайт.
Страница 5 из 31
Параграф 4 Измерение информации ©
1. Что такое алфавит?
Алфавит — набор букв, знаков препинания, цифр, скобок и других символов, используемых в тексте. В алфавит также следует включить и пробел, т. е. пропуск между словами.
2. Что такое мощность алфавита?
Полное число символов в алфавите.
3. Как определяется информационный объем текста при использовании алфавитного подхода?
V=K*i
Информационный объем текста V равен произведению количества символов в тексте K на вес одного символа i.
4. Текст составлен с использованием алфавита мощностью 64 символа и содержит 100 символов. Каков информационный объем текста?
Дано:
N=64,
K=100,
V-?
Решение:
N=2i — формула мощности
64=2i,
26=2i,
i=6 бит — вес одного символа
V=100*6=600 бит — информационный объем
Ответ: 600 бит.
5. Что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт, петабайт?
Это единицы измерения информации.
6. Информационный объем текста, подготовленного с помощью компьютера, равен 3,5 Кб. Сколько символов содержит этот текст?
Дано:
N=256,
V=3.5 Кб,
K=?
Решение:
256=2i, i=8 бит — вес одного символа
V = 3,5 Кб = 3,5*1024*8 = 28672 бита — информационный объем
К = V/i = 28672/8 = 3584 символа — количество символов
Ответ: 3584 символа.
Второй способ
В учебнике указано, что поскольку 256 = 28 , один символ компьютерного алфавита «весит» 8 битов. Величина, равная восьми битам, называется байтом. 1 байт = 8 битов. Легко подсчитать информационный объем текста, если известно, что информационный вес одного символа равен 1 байту. Надо просто сосчитать число символов в тексте. Полученное значение и будет информационным объемом текста, выраженным в байтах. Соответственно, информационный объем текста в байтах будет соответствовать числу символов.
Переведем 3,5Кб в байты
1 Кб = 1024 байта
3,5 * 1024 = 3584 байта, значит текст содержит 3584 символа
7. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 32 символа, второй — мощностью 64 символа. Во сколько раз различаются информационные объемы этих текстов?
Формула определения информационного веса N = 2i,
где N — мощность алфавита,
i — информационный вес одного символа, бит.
32 = 2i.
25 = 2i.
i = 5 — информационный вес 1 текста
64 = 2i.
26 = 2i.
i = 6 — информационный вес 2 текста
Количество символов в текстах одинаковое, значит информационный объем будет соотносится так же, как информационный вес:
6 / 5 = 1,2.
Ответ: информационный объем первого текста меньше в 1,2 раза, чем второго.
Оглавление:
- 1 Ответы (решебник) к учебнику по Информатике — 7 класс, параграф 1.6 — Босова Л.Л., Босова А.Ю., задания 1-15
- 1.1 §1.6. Измерение информации ГДЗ, Информатика 7 класс Босова ответы на «Вопросы и задания»
- 1.2 1.Ознакомтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Используйте эти материалы при подготовке ответов на вопросы и выполнении заданий.
- 1.3 2. В чём суть алфавитного подхода к измерению информации?
- 1.4 3. Что принято за минимальную единицу измерения информации?
- 1.5 4. Что нужно знать для определения информационного веса символа алфавита некоторого естественного или формального языка?
- 1.6 5. Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N, заполняя таблицу
- 1.7 6. Как определить информационный объём сообщения, представленного символами некоторого естественного или формального языка?
- 1.8 7. Определите количество информации в сообщении из К символов алфавита мощностью N, заполняя таблицу
- 1.9 8. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 120 символов, — а письмо племени Пульти — 96. Сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах
- 1.10 9. Информационное сообщение объёмом 650 битов состоит из 130 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения?
- 1.11 10. Выразите количество информации в различных единицах, заполняя таблицу
- 1.12 11. Информационное сообщение объёмом 375 байтов состоит из 500 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения? Какова мощность алфавита, с помощью которого было записано это сообщение?
- 1.13 12. Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какое количество информации в байтах содержат 3 страницы текста, если на каждой странице расположено 40 строк по 60 символов в строке?
- 1.14 13. Сообщение занимает 6 страниц по 40 строк, в каждой строке записано по 60 символов. Информационный объём всего сообщения равен 9000 байтам. Каков информационный вес одного символа? Сколько символов в алфавите языка, на котором записано это сообщение?
- 1.15 14. Метеорологическая станция ведёт наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого измерения. Станция сделала 8192 измерения. Определите информационный объём результатов наблюдений.
- 1.16 15. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Свод основных законов племени хранится на 512 глиняных табличках, на каждую из которых нанесено ровно 256 символов. Какое количество информации содержится на каждом носителе? Какое количество информации заключено во всём своде законов?
§1.6. Измерение информации ГДЗ, Информатика 7 класс Босова ответы на «Вопросы и задания»
1.Ознакомтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Используйте эти материалы при подготовке ответов на вопросы и выполнении заданий.
2. В чём суть алфавитного подхода к измерению информации?
Алфавитный подход к измерению информации позволяет измерить информационный объём сообщения, представленного на некотором языке.
При алфавитном подходе считается, что каждый символ некоторого сообщения имеет определенный информационный вес — несёт фиксированное количество информации.
3. Что принято за минимальную единицу измерения информации?
За минимальную единицу измерения информации принят 1 бит. Считается, что таков информационный вес символа двоичного алфавита.
4. Что нужно знать для определения информационного веса символа алфавита некоторого естественного или формального языка?
Информационный вес символа алфавита i и мощность алфавита Nсвязаны между собой соотношением: N = 2i.
Разрядность двоичного кода принято считать информационным весом символа алфавита. Информационный вес символа алфавита выражается в битах.
5. Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N, заполняя таблицу
Таблица
| N | N = 2i | i (битов) |
| 8 | 8 = 2i | 2 |
| 32 | 32 = 2i | 5 |
| 64 | 64 = 2i | 6 |
| 128 | 128 = 2i | 7 |
| 256 | 256 = 2i | 8 |
6. Как определить информационный объём сообщения, представленного символами некоторого естественного или формального языка?
Информационный объём сообщения I равен произведению количества символов в сообщении К на информационный вес символа алфавита i:
I = К · i
Информационный объём сообщения (количество информации в сообщении), представленного символами естественного или формального языка, складывается из информационных весов составляющих его символов.
7. Определите количество информации в сообщении из К символов алфавита мощностью N, заполняя таблицу
Таблица
| N | N = 2i | i (битов) | K | I = K ⋅ i(битов) |
| 8 | 8 = 2i | 3 | 200 | 600 |
| 16 | 16 = 2i | 4 | 110 | 440 |
| 64 | 64 = 2i | 6 | 120 | 720 |
| 128 | 128 = 2i | 7 | 100 | 700 |
| 256 | 256 = 2i | 8 | 80 | 640 |
8. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 120 символов, — а письмо племени Пульти — 96. Сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах
Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом. 1 символ = 4 бит, письмо содержит 120 символов.
Объём информации письма Мульти равен:
120 · 4 = 480 бит
Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. 1 символ = 5 бит, письмо содержит 96 символов.
Объём информации письма Пульти:
96 · 5 = 480 бит
Ответ:
Объёмы информации в письмах — одинаковые и равны — 480 бит
9. Информационное сообщение объёмом 650 битов состоит из 130 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения?
Объем информационного сообщения I = 650 битов
Количество символов в сообщении K = 130
I = К · i
откуда
i = I / K = 650 / 130 = 5 битов
Ответ:
информационный вес каждого символа сообщения равен: 5 битов.
10. Выразите количество информации в различных единицах, заполняя таблицу
Таблица
| Бит | Байт | Кб |
| 24 576 | 3072 | 3 |
| 16 384 | 2048 | 2 |
| 12 288 | 1536 | 1,5 |
| 213 | 210 | 1 |
| 214 | 211 | 2 |
| 65 536 | 8192 | 4 (22) |
11. Информационное сообщение объёмом 375 байтов состоит из 500 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения? Какова мощность алфавита, с помощью которого было записано это сообщение?
Объем информационного сообщения I = 375 байтов = 375 · 8 = 3000 бит
Количество символов в сообщении K = 500
I = К · i
откуда
i = I / K = 3000 / 500 = 6 бит
Ёмкость данного сообщения
N = 2i = 26 = 64.
Ответ:
i = 6 бит
N = 64
12. Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какое количество информации в байтах содержат 3 страницы текста, если на каждой странице расположено 40 строк по 60 символов в строке?
N = 64, следовательно, 6 бит на один символ, так как N = 2i = 26 = 64
3 · 40 · 60 = 7200 символов всего в тексте
I = K · i = 7200 · 6 = 43 200 битов в тексте
43 200 / 8 = 5400 байтов в тексте.
Ответ:
I = 5400 байтов
13. Сообщение занимает 6 страниц по 40 строк, в каждой строке записано по 60 символов. Информационный объём всего сообщения равен 9000 байтам. Каков информационный вес одного символа? Сколько символов в алфавите языка, на котором записано это сообщение?
I = 9000 байт = 9000 · 8 = 72 000 битов
Находим количество символов в сообщении
K = 6 · 40 · 60 = 14400 символов
I = K · i
откуда
i = I / K = 72000 / 14400 = 5 битов
N = 2i = 25 = 32 символа в алфавите языка
Ответ:
i = 5 битов
N = 32 символа
14. Метеорологическая станция ведёт наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого измерения. Станция сделала 8192 измерения. Определите информационный объём результатов наблюдений.
Находим объем информации одного измерения
N = 2i = 128
i = 7
Количество измерений которые сделала станция K = 8192 измерения.
Умножим это число на количество информации, необходимое для записи одного измерения:
8192 · 7 = 57 344 бит = 7168 байт = 7 килобайт
Ответ:
Информационный объём результатов наблюдений = 7 Кбайт
15. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Свод основных законов племени хранится на 512 глиняных табличках, на каждую из которых нанесено ровно 256 символов. Какое количество информации содержится на каждом носителе? Какое количество информации заключено во всём своде законов?
N = 32
N = 2i
i = 5
I = i · К
I = 5 · 256 = 1280 бит: 8 = 160 байт (количество информации на 1 носителе)
I = 256 · 512 · 5 = 655 360 бит / 8 = 81 920 байт
Переведем в килобайты
I = 81 920 / 1024 = 80 Кбайт (количество информации во всем своде законов).
Ответ:
I = 80 Кбайт
На этой странице размещен вариант решения заданий с страниц учебника по информатике за 7 класс авторов Босова. Здесь вы сможете списать решение домашнего задания или просто посмотреть ответы. ГДЗ
Литература: Учебник по Информатике, 7 класс. Автор: Босова Л.Л., Босова А.Ю. Издательство: Бином. Год: 2016, 2017
Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.
Подборка задач по теме «Измерение информации»
Задание 1.
Сколько школьных учебников емкостью 350 Кбайт можно разместить на трехдюймовой дискете, если объем трехдюймовой дискеты – 1,44 Мбайт?
Решение
1Мбайт=1024 Кбайт
1,44Мбайт = 1,44*1024 = 1474,56 Кбайт
1474,56 Кбайт / 350 Кбайт = 4 (учебника).
Задание 2.
Выполните перевод в биты: 1) 3 Кбайта; 2) 1 Мбайт;
в килобайты: 1) 4096 бит; 2) 2,5 Мбайта.
Задание 3.
В пяти килобайтах:
1) 5000 байт 2) 5120 байт 3) 500 байт 4) 5000 бит
Решение.
5 Кб = 5*1024 байт = 5120 байт, что соответствует ответу №2.
Ответ: 2
Задание 4.
Сколько байт в 32 Гбайт? 1) 235 2) 16*220 3) 224 4) 222
Решение.
32Гб = 25 Гб = 25*210 Мб = 25*210 *210 Кб =25*210 *210*210 байт = 235 байт, что соответствует ответу №1.
Ответ: 1.
Задача 5.
Получено сообщение, информационный объём которого равен 32 битам. Чему равен этот объём в байтах?
1) 5 2) 2 3) 3 4) 4
Решение.
1 байт = 8 бит, следовательно, 32/8=4, что соответствует ответу №4.
Ответ: 4.
Задание 6.
Каждое показание счётчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?
1) 10 2) 100 3) 125 4) 1000
Решение.
10 бит*100= 1000 бит, 1 байт = 8 бит, следовательно: 1000/8=125 байт. Значит, верный ответ №3.
Ответ: 3.
Задача 7. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинских строк: Певец Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!
1) 400 битов; 2) 50 битов; в) 400 байтов; г) 5 байтов.
Решение:
Поскольку в тексте содержится 50 символов (считая все пробелы и знаки препинания), а каждый символ кодируется одним байтом, то получаем 50 символов * 1 байт = 50 байт. Пользуясь формулой 1 байт = 8 бит, получаем, что сообщение кодируется 400 битами. Ответ №1.
Задача 8. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в 5 символов? 1) 64; 2) 50; 3) 32; 4) 20.
Решение.
Различных комбинаций из символов «плюс» и «минус» существует ровно столько же,
сколько и соответствующих двоичных кодов той же длины, то есть 25 = 32. Ответ №3.
Задача 9. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающий желтый, мигающий зеленый, мигающие красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет: 1) 37; 2) 38; 3) 50; 4) 100.
Решение.
Для кодирования шести различных состояний достаточно 3-х битов (при этом две комбинации даже остаются невостребованными). В нашем случае N=6, т.к. светофор подает 6 различных сигналов. 2i=6, i3. Таким образом, 100 сигналов кодируется 300 битами. Делим это число на 8 (1 байт = 8 бит) и округляем в большую сторону (дробных байтов не бывает). Получаем 38 байтов. Ответ №2.
Задача №10. В корзине лежат шары. Все разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несет 5 битов информации. Сколько всего шаров в корзине? 1)5; 2) 10; 3)16; 4) 32.
Решение.
Воспользуемся формулой 2i=N, где i — информационный объем одного символа, N -мощность алфавита. В нашем примере известно I — информационный объем сообщения о том, что достали шар синего цвета, I = 5 бит. Найдем N — мощность алфавита, то есть количество шаров в корзине. N = 2i= 25 = 32 бит. Ответ №4.
Задача №11. В лотерее разыгрывается 64 шара. Выигрышная комбинация состоит из Х шаров, и сообщение о ней несет 42 бита информации. Чему равно Х? 1)7; 2) 2; 3)42; 4) 64.
Решение.
В данной задаче идет речь о лотерее, в которой из 64 шаров вытягивается какое-то количество шаров, которые являются выигрышной комбинацией. Известно, что
сообщение о выигрышной комбинации шаров несет 42 бита. Необходимо определить
количество шаров в выигрышной комбинации.
Воспользуемся формулой 2i=N, где i — информационный объем одного символа, N —
мощность алфавита. Мощность алфавита по условию равна 64 (шара). Найдем
информационный объем сообщения о вытягивания 1 шара: 2i=64, значит, i=6. 6 бит — информационный объем сообщения о вытягивании 1 шара, а информационный объем о вытягивании Х шаров — 42 бит. Нетрудно догадаться, что количество шаров определяется как 42/6 = 7 шаров. Ответ №1.
Задача №12. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? 1) 64 бита; 2) 20 байтов) 3) 120 битов; 4) 64 байта.
Решение.
Воспользуемся формулой 2i=N, где i — информационный объем одного символа, N —
мощность алфавита. По условию мощность алфавита равна 64. Найдем информационный
объем одного символа: 2i=64, i=6 (бит). Поскольку в задаче говорится о 20
символах, то информационный объем находим как произведение: 6*20 = 120 бит. Ответ
№3.
Задача №11. Объем информационного сообщения 12 288 битов (учитывая, что 1 байт = 8
битов), можно выразить как:
1) 1536 Кбайт; 2) 1,5 Мбайт; 3) 1,5 Кбайт; 4) 1,2 Кбайт.
Решение:
Для решения задачи необходимо воспользоваться таблицей:
1 байт = 8 бит
1 килобайт = 1024 байт
1 мегабайт = 1024 килобайт
1 гигабайт = 1024 мегабайт
12288 бит = 12288/8 байт = 1536 байт = 1536/1024 килобайт = 1,5 килобайт. Ответ №3.
Задача №12. Книга состоит из 64 страниц. На каждой странице 256 символов. Какой
объем информации содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 32
символов?
1) 81 920 байт; 2) 40 Кбайт; 3) 16 Кбайт; 4) 10 Кбайт.
Решение.
Воспользуемся формулой I = log2N, где I — информационный объем одного символа, N —
мощность алфавита. По условию задачи мощность алфавита равна 32 символам. Найдем
информационную емкость одного символа I = log2N = log232 = 5 (бит). Определим
информационную емкость одной страницы: поскольку на странице 256 символов, то
имеем 256*5 = 1280 (бит). Определим информационную емкость всей книги: 64*1280 =
81920 (бит).
Воспользуемся таблицей (для того, чтобы перевести в другие единицы измерения
информации):
1 байт = 8 бит 1 килобайт = 1024 байт
1 мегабайт = 1024 килобайт
1 гигабайт = 1024 мегабайт 81920 бит = 81920/8 байт = 10240 байт = 10240/1024 килобайт = 10 килобайт. Ответ №4.
Задача №13. Какое количество информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз? 1)1 бит; 1)2 бита; 3) 3 бита; 4) 4 бита.
Решение.
Количество информации, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз, найдем из
уравнения 8 = 2х, откуда х = 3 бита. Ответ №3.
Задача №14. «Вы выходите на следующей остановке?» — спросили человека в автобусе. «Нет», — ответил он. Сколько информации содержит ответ?
Решение.
Воспользуемся формулой 2i=N, где i — информационный объем одного символа, N -мощность алфавита. Человек мог ответить только «да» и «нет», поэтому мощность составляет 2. Откуда информационная емкость сообщения равна 2i=2, i=1. Ответ 1 бит.
Реши самостоятельно
1. Информационное сообщение объемом 1 Мбайт передается со скоростью 2 Кбайт/мин. Определите время передачи информации в секундах.
а) 512;
6)3120;
в) 30720;
г) 500;
д)3000.
2. Текст занимает 0,25 Кбайт памяти компьютера. Сколько символов содержит этот текст?
а) 256;
б) 2048;
в) 32;
г) 250;
д)2000.
3. Текст занимает полных 5 страниц. На каждой странице размещается 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации занимает этот текст?
а) 84000 бит ;
б) 84000 байт;
в) 10500 бит;
г) 10500 байт;
д) 10,5 Кбайт.
4. Сколько битов информации содержится в сообщении объемом четверть килобайта?
а) 2032;
б)2048;
в) 250;
г) 2000;
д) 256.
5. Информационное сообщение объемом 1 Мбайт передается со скоростью 2 Кбайт/мин. Определите время передачи информации в секундах.
а) 512;
6) 3120;
в) 30720;
г) 500;
д) 3000.