Алгебра 8 класс номер 619

Авторы: , Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

Издательство:

Просвещение 2015-2022

Тип: Учебник

Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре за 8 (восьмой) класс — готовый ответ номер — 619. Авторы учебника: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова. Издательство: Просвещение 2015-2022.

Условие /
номер / 619

619. Один из лыжников прошёл расстояние в 20 км на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 2 км/ч большей, чем другой.

Решебник к учебнику 2022 / номер / 619

Решебник №1 к учебнику 2015 / номер / 619

Видеорешение / номер / 619

Решебник №2 к учебнику 2015 / номер / 619

4.4/5

5640

reshalka.com

Пусть x (км/ч) − скорость первого лыжника, тогда:

x + 2 (км/ч) − скорость второго лыжника;

20
x

(ч) − время, затраченное первым лыжником;

20

x
+
2

(ч) − время, затраченное вторым лыжником.
Так как, один из лыжников прошел расстояние на 20 мин (

1
3

ч) быстрее, чем второй, составим уравнение:

20
x

−

20

x
+
2

=

1
3

20
(
x
+
2
)
−
20
x

x
(
x
+
2
)

−

1
3

=
0

60
x
+
120
−
60
x
−
x
(
x
+
2
)

3
x
(
x
+
2
)

=
0

120
−

x
2

−
2
x
=
0

x
2

+
2
x
−
120
=
0

D = 1 + 120 = 121

x = −1 ± 11

x
1

=
−
1
−
11
=
−
12

x
2

=
−
1
+
11
=
10

Скорость не может быть отрицательной, тогда:

x = 10 (км/ч) − скорость первого лыжника;

x + 2 = 10 + 2 = 12 (км/ч) − скорость второго лыжника.
Ответ: 10 км/ч и 12 км/ч